Internationale notaties voor beton en gewapend betondoor ir. j. Brake!, wetensch. hoofdambt. Technische Hogeschool Delft U.D.C. 389.17(100.3) :624.012.45/.6genorm. int. notaties: beton/gew. betonBij het lezen van technische litteratuur in een vreemde taal stuitmen veelal op het bezwaar, dat de daarin gebruikte notaties aan-zienlijk verschillen van de in het eigen land gebruikelijke. Het be-hoeft geen betoog, dat dit het kennis nemen van deze litteratuurniet ten goede komt en dat vele waardevolle bijdragen door ondermeer dit bezwaar ongelezen blijven of onvoldoende doordringen.Ook de vruchtbare uitwisseling van rapporten betreffende onder-zoekingen tussen de verschillende internationale laboratoria enandere instituten van onderzoek wordt nadelig be?nvloed door-dat er op internationaal gebied geen eenheid in notaties is.E?n van de doelstellingen van het Comit? Europ?en du B?ton(C.E.B.)') is geweest te trachten eenheid te brengen in de notatiesop het gebied van gewapend beton2). Daarvoor is ingesteld deC.E.B.-Commissie VII, 'Notations', die reeds na korte tijd met eenuitgewerkt voorstel kwam.Dit voorstel is na enige ondergeschikte wijzigingen geaccepteerdin de vorm, zoals het hieronder vertaald volgt. Wegens de geheelnieuwe wijze van benadering van de veiligheid van een construc-tie door het C.E.B, zijn enige tot nu toe onbekende begrippen in-gevoerd, zoals de 'karakteristieke waarden' van sterkte en be-lasting. Hiervan is aan het einde van dit artikel een korte om-schrijving gegeven.In de nieuwe Franse voorschriften voor gewapend beton 'R?glespour le calcul et l'ex?cution des constructions en beton arm?'(R?gles B.A. I960)3) zijn de notaties van het C.E.B. vrijwel on-veranderd toegepast. Het is de bedoeling, dat ze ook in de nieuweNederlandse Gewapend-Beton-Voorschriften (G.B.V. 1962) zullenworden gebruikt.Bij de samenstelling van de C.E.B.-notaties zijn de onderstaanderichtlijnen gevolgd:1. Latijnse hoofdletters worden gebruikt voor:a. krachten en momenten ;b. geometrische en mechanische grootheden van doorsneden :oppervlakten, statische momenten, weerstandsmomenten,traagheidsmomenten ;elasticiteitsmodulussen.2. kleine Latijnse letters worden gebruikt voor:a. lengten;b. krachten per eenheid van lengte of oppervlakte.3. Griekse hoofdletters worden niet toegepast.1) Voor een nadere beschrijving van de activiteiten van het C.E.B, wordtverwezen naar het artikel van de heer Y. Sailiard, algemeen secretarisvan het C.E.B, in Cement 12'(1960) Nr. I0, blz. 854/858, en Nr. I2, blz.I036/1040.2) De aandacht van het C.E.B, richt zich ook op andere gebieden, waaropin de internationale betonwereid geen eenheid bestaat, zoals de uitvoeringvan fundamentele proeven (druk-, trek- en buigsterkte), internationalerichtlijnen ten behoeve van constructeurs e.d.') besproken in Cement I3 (I96I) Nr. 6, blz. 3I7/3I84. kleine Griekse letters worden gebruikt voor:a. spanningen;b. specifieke vervormingen;c hoekverdraaiingen en hellingen;d. dimensieloze co?ffici?nten.5. Uitzonderingen hierop zijn onder meer notaties, die in de mees-te landen reeds zeer lang algemeen worden toegepast, zoals:a. de diameter ? (i.p.v. kleine Latijnse letter);b. de elasticiteitsmodulus E (i.p.v. kleine Griekse letter);de co?ffici?nt (of m) (i.p.v. kleine Griekse letter);d. de scheurafstand l (i.p.v. kleine Latijnse letter zondermeer).6. De volgende indices worden toegepast:a voorstaai (acier), bijv. aa;b voor beton (b?ton) ; bijv.;c voor de kritische kniktoestand (?tat critique de flambe-ment) ;d voor de samenwerking tussen beton en staal ;e voor de vloeigrens van het staal (limite ?lastique);m voor gemiddelde waarden (valeurs moyenne), speciaal bij be-rekening van de veiligheid;fc voor de karakteristieke waarden, speciaal voor de bereke-ning van de veil igheid ;fd voor de breuktoetand ten gevolge van buiging of afschuiving(?tat ultime).Meervoudige indices moeten zoveel mogelijk worden ver-meden.7. Andere aanduidingena. Er is onderscheid gemaakt tussen trek en druk, door voordruk een apostrophe of accent (') toe te voegen. In prak-tische berekeningen echter mag dit teken worden weg-gelaten, voor zover het geen aanleiding tot misverstandgeeft. Zo is bij voorbeeld het gebruik van een apostrophevoor druk overbodig als trek en druk door het teken -)- of -worden aangeduid: + voor trek, - voor druk.b. Alle grootheden, die volgens de elasticiteitstheorie wordenberekend, en met name de toelaatbare spanningen, krijgeneen horizontaal streepje boven de aanduiding (bijv. ffa)?Alle grootheden, die betrekking hebben op de bezwijk-toestand, en met name de 'basisspanningen voor de bereke-ning, krijgen een asterix of sterretje (bijv. ffa*)?OpmerkingHet kan voorkomen, dat men bij bepaalde problemen aan de hiergegeven notaties niet voldoende heeft. Men kan dan bij voorbeeldnieuwe indices toevoegen of zelfs nieuwe notaties invoeren. Ookhet toepassen van eenzelfde notatie voor verschillende begrippenis mogelijk, mits? deze begrippen voldoende verschillen om ver-warring uit te sluiten (zie bijv. voor de warmte-uitzettings-co?ffici?nt en voor de 'V?lligkeitsgrad' bij plasticiteitsbereke-ningen).Cement 13 (1961) Nr. 11 6591.2. afmetingen v?n dwarsdoorsnedenb = breedte van een balk met recht-hoekige doorsnede of breedte vande bovenflens (drukzone) van eenT-balkb1 = breedte van de onderflens (trekzone)van een T-balkh = nuttige hoogte van de doorsnede1.3. Afmetingen met betrekking totde verdeling van krachten enspanningen in dwarsdoorsnedene = excentriciteit van de normaalkracht(N) ten opzichte van het zwaartepuntvan de wapening (A), die het meest optrek of het minst op druk wordtbelast = hoogte van de betondrukzoney = hoogte van het rechthoekig druk-spanningsdiagram, dat gelijkwaardigis aan het werkelijke diagram voorgebogen constructiedelen = inwendige hefboomarm (van hetkoppel dat tegengesteld is aan hetbuigend moment)1.4. Afmetingen met betrekking totde wapening (eigenschappen? lig-ging) en tot de samenwerkingtussen beton en staal0 = diameter van een staaf = omtrek van een staafdoorsnede ofde omhullende omtrek van de door-snede van een bundel stavenld = aanhechtingslengte van rechte stavend = afstand van het zwaartepunt van dehoofdtrekwapening tot de uiterste,meest getrokken of minst gedruktevezeld' = afstand van het zwaartepunt van dehoofddrukwapening tot de uiterste,meest gedrukte vezelt = hart-op-hart afstand van de beugels660 = pijl van een boog?>e = meewerkende flensbreedte van eenT-balkb0 = breedte van het lijf van een T-balk(ter plaatse van een neutrale lijn)h? = totale hoogte van de dwarsdoor-snede van een balk of totale dikte vaneen plaath0 = dikte van de bovenflens van eenT-balkhc = afstand van de zwaartepunten vanboven- en onderwapening (hoofd-wapening)a = kleinste afmeting van een op zuiveredruk of trek belaste doorsnedeb = grootste afmeting van een op zuiveredruk of trek belaste doorsneder = straal van een cirkelvormige door-sneded = diameter van een cirkelvormigedoorsnedee0 = excentriciteit van de normaalkracht(N) ten opzichte van het zwaarte-punt (G) van de betondoorsnede(zonder de wapening)v' -- afstand van de uiterste, meestgedrukte vezel tot het zwaartepuntvan de doorsnede = afstand van de uiterste, meest ge-trokken of minst gedrukte vezel tothet zwaartepunt van de doorsnede/a = overlappingslengte (laslengte) vanrechte stavenCf, = betondekking in horizontale richtingCy = betondekking in verticale richtingCement 13 (1961) Nr. 111.5. Afmetingen met betrekking totde scheurvorming/ = hart-op-hart afstand van twee opeen-volgende scheurenw = scheurwijdte1.6. Afmetingen met betrekking totde vervormingenf= doorbuiging (in de meest algemenebetekenis)2. OPPERVLAKTEN(Latijnse hoofdletters gebruiken,A voorstaaloppervlakten, voor betonopper-vlakten)2.1. wapening= oppervlakte van de staaldoorsnede2.2. beton = totale oppervlakte van de beton-doorsnede3. STATISCHE MOMENTEN ENTRAAGHEIDSMOMENTENS = statisch moment van een doorsnede(in de meeste algemene betekenis)I = traagheidsmoment van een doorsnede(in de meest algemene betekenis)* = traagheidsstraal van een doorsnede(in de meest algemene betekenis)4. KRACHTEN(Latijnse hoofdletters voor geconcen-treerde lasten en kleine Latijnse lettersvoor verdeelde belastingen gebruiken)4.1. geconcentreerde belastingenF = geconcentreerde belasting van wille-keurige richting (horizontaal of ondereen hoek) of eventueel: resultantevan verdeelde of geconcentreerdebelastingen = verticale geconcentreerde belasting4.2. verdeelde belastingeng = permanente belasting per eenheidvan lengte of oppervlakpj|= kortstondige nuttige belasting perTM eenheid van lengte of oppervlakq = totale verdeelde belastingf0 = doorbuiging bij kortstondige be-lastingfoo-- vergroting van de doorbuiging bijlangdurige belastingA = oppervlakte van de doorsnede vande hoofdtrekwapeningA' = oppervlakte van de doorsnede van dehoofdd ru kwapeningA? = oppervlakte van de beugeldoorsnedeMeer in het bijzonder, wanneer een nadereaanduiding noodzakelijk is :Av = oppervlakte van de doorsnede vanverticale beugelsAoe= oppervlakte van de doorsnede vanopgebogen staven (of van ?et-verticale beugels), die een hoek met het horizontale vlak makenSx = statisch moment van een doorsnedeten opzichte van een willekeurigeX-as/ = traagheidsmoment van een doorsnedeten opzichte van een willekeurigeX-asly = traagheidsmoment van een doorsnedeten opzichte van een -as, die lood-recht op een X-as staat/x = traagheidsstraal van een doorsnedeten opzichte van een willekeurigeX-as/y = traagheidsstraal van een doorsnedeten opzichte van de hoofdas, dieloodrecht op het buigingsvlak staatp00= langdurige nuttige belasting pereenheid van lengte of oppervlakCement 13 (1961) Nr. 11 6614.3. steunpuntreactiesR = steunpuntreactie van willekeurigerichtingbijv. : RA, RB, RC enz. . . .4.4. normaal krachtenN = langs- of normaalkracht4.5. dwars- of schuif krach ten = dwarskracht5. BUIGENDE MOMENTEN(hoofd/etter M gebruiken)M = buigend moment6. SPANNINGEN(de kleine Griekse letters a en - gebruiken)6.1. trek6.1.1. trekspanningen in het staal -- trekspannning in het staal = vloeigrens van het staal bij trek(werkelijk of conventioneel)4V = verticale reactie = horizontale reactieNu = breuklast (langs-of normaalkracht)Nc = kn i klast ('kritische last')Na = resultante van de trekkrachten in dehoofd trekwapeningN'a= resultante van de drukkrachten in dehoofddrukwapeningN'b= resultante van de drukkrachten in hetbetonTu = dwarskracht waarbij breuk optreedtMeer in het bijzonder wanneer een nadereaanduiding noodzakelijk is:7"o = dwarskracht waarbij breuk optreedtdoor afschuiving van het beton(zonder dwarswapening)= dwarskracht waarbij breuk optreedtdoor het bezwijken van de betonnendruk'staven'Ta = dwarskracht waarbij breuk optreedtdoor het bezwijken van de dwars-wapeningMu-- breukmoment 3 = treksterkte van het staal (volgenstrekproef)ate = vloeigrens van de dwarswapening(beugels) in een op buiging belastconstructiedeel