2 Grote overspanningen met gekromde elementen 1 Afstudeerstudie naar toepassing vvUHSB in schaalconstructies ENCI Studieprijs 2012 Dit is het zesde artikel in een serie met bijdragen van prijswinnaars van de ENCI Studieprijs 2012. De studie die in dit artikel wordt beschreven, ontving de tweede prijs in de categorie Universiteiten. Zie ook www.cementonline.nl/encistudieprijs. Grote overspanningen met gekromde elementen 2013 3 d / h = 2 d / h = 4d / h = 6d / h = 3 Het idee van vvUHSB in schaalconstructies is ontstaan door de potentie van dit materiaal te onderzoeken bij een voorontwerp van een schaalconstructie voor de 'Fiere Terp' door NIO Archi- tecten (foto 1). Dit voorontwerp heeft in de studie als leidraad gediend. Het betrof een bestaand ontwerp met een overspan- ning van circa 150 m, dat ruimte bood voor technische ontwerpoplossingen. Gezien de dubbelgekromde, sferische vorm is de schaalconstructie aanvankelijk gemodelleerd als een radiaal symmetrische koepel. De bevindingen uit deze studie zijn hierna toegepast op het initiële ontwerp. vvUHSB Voor vvUHSB geldt dat het weglaten van aggregaten en toepas- sen van meer cement en fijn zand, leidt tot een fysische en chemische verbetering van de matrix. Het gevolg is een hogere druksterkte (150 tot 200 MPa) en een lagere permeabiliteit dan conventioneel beton. De vezelwapening zorgt niet alleen voor een wezenlijke treksterkte (tot ca. 15 MPa), maar tevens voor ductiel bezwijkgedrag en beperking van scheurwijdte. De samenhang tussen de vezels en de kleine korrels leidt tot een driedimensionale verdeling van de vezels. vvUHSB onder - scheidt zich daarnaast op het gebied van duurzaamheid, kent een laag onderhoud en kan worden toegepast in hoog agres- sieve milieus. Hierdoor past de Engelstalige benaming van het materiaal (Ultra High Performance Concrete) wellicht beter bij de algehele prestatie van het materiaal. Schaalconstructies Een schaalconstructie is een ruimtelijk gekromd vlak dat door zijn vorm sterk genoeg is externe lasten te dragen door span- ningen in het vlak van de constructie te ontwikkelen. De kracht van dit type constructie ligt in de combinatie van slankheid en krachtsontwikkeling in het vlak, ook wel membraankracht genoemd. Dit constructieve en architectonische potentieel kan in combinatie met vvUHSB verder worden benut door met efficiënt materiaalgebruik het eigen gewicht, dat een groot aandeel van de maximale belasting is, te minimaliseren. Een consequentie van slanke dimensionering van een schaal- constructie is dat het ontwerp hoofdzakelijk gericht is op voldoende knikcapaciteit. Een schaalconstructie kan echter zowel falen op basis van fysisch niet-lineair materiaalgedrag als op een combinatie van geometrisch en fysisch niet-lineair gedrag. Daarmee haalt de schaalconstructie de draagkracht Vezelversterkt ultra-hogesterktebeton (vvUHSB) is een innovatief, modern materiaal met een hoge druksterkte en duurzaamheid. Door deze eigenschappen is het materiaal onder meer geschikt voor zeer slanke toepas - singen zoals bijvoorbeeld schaalconstructies. De bouw van schaalconstructies is de laatste decennia echter afgenomen door de aanzienlijke kosten voor steiger - werk en bekisting voor de dubbel-gekromde vormen. In een haalbaarheidsstudie zijn de gunstige eigenschap - pen van het materiaal vvUHSB gecombineerd met de constructieve en architectonische mogelijkheden van schaalconstructies. ir. Richard ter Maten 1) 1 Het voorontwerp van de schaalconstructie van de 'Fiere Terp' heeft in deze studie als leidraad gediend bron: NIO Architecten2 Voorbeelden van knikvormen 1) Richard ter Maten is met zijn afstudeerscriptie 'Ultra High Performance Concrete in Large Span Shell Structures' afgestudeerd aan de TU Delft, Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen, afstudeerrichting Building Engineering: Structural Design. Hij werd daarbij begeleid door prof.dr.ir. J.C. Walraven, dr.ir. S. Grünewald, dr.ir. P.C.J. Hoogenboom, ir. S. Pasterkamp en ing. J. van der Windt. 2 Grote overspanningen met gekromde elementen 2013 4 dh R 0 20 40 60 80 100 120 140 0 60 120180 240300360420 ribdikte t [mm] ratio element- en ribdikte [-] - 1 2 3 4 5 6 7 kniklast [kN/m 2] totaal gewicht [MN] (kniklast / totaal gewicht) x 100 3 Dimensies hoofdontwerp 4 Resultaten voor rib- en elementconfiguratie van de gehele constructie als op elementniveau. Een toename van de verhouding tussen de diameter ten opzichte van de hoogte (fig. 2), leidt tot een afname in weerstand als gevolg van knik maar ook tot een reductie van trekspanningen in omtreks- richting. In de studie is gekozen voor een verhoudingsfactor van d / h = 4 op basis van een optimum tussen deze twee aspec- ten (tabel 1). Tevens ligt deze waarde dicht bij de verhouding van het architectonisch voorontwerp. Ontwerp Aan de hand van de conclusies uit (gecombineerde) deelonder - zoeken vanuit de optimalisatie zijn uiteindelijk de definitieve dimensies voor het ontwerp bepaald (fig. 3). De schaal is opge- bouwd uit 945 geprefabriceerde gekromde elementen van gemiddeld circa 24 m 2 voorzien van randverstijvingen. Deze verstijvingen vergroten de stijfheid van het element en verzor - gen de verbindingsmogelijkheden. De kromming bedraagt 83 mm over 7,9 m lengte. Beschouwingen tussen verschillende configuraties van locatie en dikte van de verstijvingen, hebben geleid tot een verhouding tussen element- en ribdikte als in figuur 4. Hierin is de verho- ging van de knikcapaciteit als gevolg van de toename van de dikte van de ribverstijvingen te zien. Tevens blijkt dat het vooral uit de vorm, maar is die vorm van grote betekenis gezien de imperfectiegevoeligheid. Als gevolg van deze gevoeligheden en dimensionering op basis van knikcapaciteit, wordt door - gaans gerekend met een hoge veiligheidsfactor. Pure krachtswerking door middel van membraankrachten kan enkel optreden indien aan bepaalde randvoorwaarden wordt voldaan. In de praktijk zijn vele schalen voorzien van een (voorgespannen) randbalk. Deze randoplegging zorgt voor behoud van de ontworpen vorm, maar verstoort de membraan- werking met momenten tot gevolg. Optimalisatie Zoals vermeld is er aanvankelijk een radiaal symmetrische koepel gemodelleerd. De vorm is door middel van diverse parameterstudies geoptimaliseerd. De analyse van de bereke- ningen, de optimalisatie en de ontwerpafwegingen, zijn uitgevoerd op de aspecten: kromming, verhouding hoogte tot overspanning, effecten van randverstijvingen, eisen verbin- dingen, voorgespannen randbalk, verdeling van schaaldikte, trillingsgevoeligheid en thermische respons. Om het gedrag van de constructie als gevolg van de ontwerpas- pecten te bepalen, is het EEM-pakket Scia Engineer toegepast. Berekeningen met de EEM zijn uitgevoerd om het constructief gedrag en de krachtsverdeling in de schaal te bepalen. Dit is vooral gedaan om het knikgedrag van de schaalvorm, waar de randvoorwaarden en veiligheid van belang zijn, te modelleren. Kromming De kromming van de schaal is verantwoordelijk voor de posi- tieve eigenschappen van schaalwerking op zowel het niveau Tabel 1 Ontwerpparameters parameter waarde diameter [d] 150 m hoogte [h] 37,5 m radius [R] 93,75 m booglengte ~174 m omtrek ~470 m schaaloppervlak ~22 000 m 2 3 4 Grote overspanningen met gekromde elementen 2013 5 bijv. 2710 mm bijv. 3350 mm wapeningsstaaf ankerneopreen bout 35 mm 60 mm AA ' BB' 83 mm B A' B' A 7900 mm 180 mm Ø16 Ø32 Ø32 Ø20 haakse wapeningsstaaf 5 6 7 5 Stalen mal Pont du Diable 6 Schaalelement 7 Principe verbinding Constructieproces De realisatie van een schaalstructuur, in het bijzonder een met zeer slanke elementen, leidt tot grote uitdagingen in het bouw- proces. De consequenties van de toepassing van vvUHSB zijn onderzocht met het oog op transport, (op)bouwwijze, vorm- controle en tijdelijke ondersteuning. Vooral het relatief beperkte gewicht, in relatie tot het overspan- ningsoppervlak, leidt tot voordelen ten aanzien van de funde- ring en de benodigde afmetingen van de voorgespannen randbalk. Bij de uitwerking van de bouwfase bleek de toepas- sing van tijdelijke ondersteuningen echter onvermijdelijk. Toepassen van een lichtgewichtconstructie leidt verder tot een vereenvoudiging van de werkmethode en verhoging van het constructietempo. In de meest veelbelovende studievariant worden de prefab elementen op maaiveld tot segmenten verbonden en vervolgens geplaatst. Voor dit ontwerp bleek dat een mobiele kraan een marginale effect van de toename van de dikte van de ribverstij- vingen ten opzichte van het totale constructiegewicht weer afneemt voor een verhouding groter dan 5. Deze verhouding is daarom aangehouden. In het uiteindelijke ontwerp hebben de elementen een dikte van 35 mm. Inclusief de randverstijvingen van 60 ?180 mm 2 komt de gewogen gemiddelde dikte uit op slechts 44 mm. Het gewicht van de elementen bedraagt gemiddeld 2630 kg. Om de slankheid van schaalconstructies te kunnen vergelijken, wordt de verhouding tussen de radius van de kromming 'R' (zie fig. 3) ten opzichte van de schaaldikte 't' gebruikt. De ontwor - pen schaal heeft een radius van 93,75 m en komt hiermee op een R/t-waarde van 2130. Ter vergelijk, het Pantheon kent een verhouding van 24 en de hoogst gevonden waarde in literatuur over schaalconstructies bedraagt 500. Uit praktische overwegingen hebben de elementen een vrijwel rechthoekige vorm, waarvan de afmetingen zijn gebaseerd op mogelijkheden met betrekking tot transport, gewicht en productie. Net als bij de Pont du Diable in Frankrijk (foto 5) is vanwege de hoge precisie gekozen voor de productie met een stalen mal. In figuur 6 zijn de dimensies van een schaalelement te zien. Volledigheidshalve is de constructie vanwege deze hoge slank- heid gecontroleerd op trillings- en temperatuurgevoeligheid. Verbindingen Aan de randen van de elementen is een tand- en groefprincipe toegepast dat de juiste positionering van en verbinding tussen de elementen garandeert (fig. 7). De elementen zijn voorzien van neopreen randen die de waterdichtheid bewerkstelligen. De verbindingen zijn van vitaal belang voor een integraal samenwerkende constructie en kennen daarmee hoge eisen. Na afwegingen ten aanzien van krachtswerking, toepasbaarheid bij vvUHSB, montagemogelijkheden, -snelheid en duurzaamheid, is gekozen voor lokale verbindingen bekend uit de tunnelbouw. Ingestorte voorzieningen in de randverstijvingen zorgen samen met bouten dat de elementen met elkaar worden verbonden. Grote overspanningen met gekromde elementen 2013 6 37,5 m 75 m 77 m 8,5 m 10° 8 9a 9b 8 Bouwmethode stapsgewijs 9 Studieontwerp: oorspronkelijk (a) en voorstel (b) voor gold dat naast een verbetering van het constructieve gedrag ook de gelijkenis met het oorspronkelijk ontwerp in ogenschouw zijn genomen. Conclusies en aanbevelingen De scriptie betreft een onderzoek naar de combinatie tussen (de gunstige eigenschappen van) vvUHSB en (de constructieve en architectonische mogelijkheden van) schaalconstructies. Het is aangetoond dat deze combinatie potentie heeft en dat de ontwikkeling en toepassing van dit materiaal veel mogelijkhe- den kent. De hoge materiaalefficiëntie als gevolg van de benutting van de gunstige eigenschappen van dubbelgekromde schaalelementen, resulteert direct in besparing op fundering en randbalk, reduc- tie op transport en vereenvoudiging van werkmethode en verhoging van constructietempo in de bouwfase. De meest gunstige aspecten die zijn voortgekomen uit de studie zijn de mogelijkheden op het gebied van esthetica, materiaalbe- sparing en buitengewone duurzaamheidseigenschappen. Deze aspecten zijn alle benut in het ontwerp. Het is veelvuldig benoemd dat vvUHSB kansen biedt voor nieuwe toepassingen en uitvindingen, eveneens buiten de klas- sieke betonwereld. Wellicht kunnen ontwerpers zich door het materiaal en de mogelijkheden op constructief en architecto - nisch gebied laten inspireren tot toekomstige ontwerpen van dubbelgekromde schaalelementen. ? ? liteR atuuR 1 Walraven, J.C., Designing with ultra high strength concrete: basics, potential and perspectives, Proceedings of international symposium on UHPC, Kassel, 2004. 2 Hendriks, Ch.F., Duurzame Bouwmaterialen, Æneas, 1999. 3 Leutbecher, T., Fehling, E., Structural Behaviour of UHPC under tensile stress and biaxial loading, Proceedings of international symposium on UHPC, Kassel, 2004. 4 Popov, E.P., Medwadowski, S.J., Concrete Shell Buckling, American Concrete Institute, SP-67, Detroit, 1981. 5 Behloul, M., Ricciotti, R., Pont du Diable footbridge, France, 2008. groot aantal (gesegmenteerde) elementen per handeling kon plaatsen. Zodoende is de schaal in 36 radiaal verdeelde segmenten verdeeld. Het segment heeft op zichzelf een hoge gevoeligheid voor deformaties en wordt daarom in de bouwfase tijdelijk ondersteund. Studieontwerp Zoals beschreven is het studieontwerp gebaseerd op het voor - ontwerp voor de 'Fiere Terp'. Dit oorspronkelijke ontwerp, dat is gebaseerd op een Fries 'pompeblêd', is naar aanleiding van de eerder gevonden resultaten geoptimaliseerd (fig. 9). Het ontwerp is verbeterd door middel van vormoptimalisatie en constructieve analyse. Meerdere ontwerpalternatieven zijn ontwikkeld en verbeteringen voorgesteld. Het ontwerp is verbeterd door zowel een toename van de kromming van het constructieve vlak als bij de randen. Ook het verloop van het oppervlak is vereffend, wat het constructieve schaalgedrag en de productiemogelijkheden ten goede komt. Vervolgens is het meest veelbelovende ontwerp bepaald. Hier - Grote overspanningen met gekromde elementen 2013