C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWapening24 cement 2008 3bezwijken door ponsFuN'd1N'd1N'd0Fd= N'd0- N'd1= AFPdN'd0dubbelehaarspeldbeugelir. R. Cornelis, Hakron Nunspeet b.v.Puntvormig ondersteunde vlakke plaatvloeren makeneen optimaal ruimtegebruik mogelijk. Bij dergelijke vloe-ren is pons echter vaak een boosdoener. Bij onvoldoendeponsweerstand van de vloer moeten er maatregelengenomen worden. Bijvoorbeeld door het ontwerp aan tepassen: dikkere vloer, grotere kolomafmetingen of kolom-koppen. Ook kunnen opgebogen wapening of beugelsuitkomst bieden. Tegenwoordig worden vaak specialeponsdeuvels toegepast. Deze zijn eenvoudig aan te bren-gen en bieden daardoor een economisch alternatief.Voor ontwerpers zijn vlakke plaatvloeren een idealeoplossing. Door het ontbreken van balken blijft deconstructiehoogte beperkt. De onderzijde van hetplafond is vlak waardoor leidingen eenvoudig zijnaan te brengen. Bovendien kan de ruimte dankzij derechte hoekaansluitingen optimaal worden benutzoals bij plaatsing van stellages of kasten. En tot slot,niet onbelangrijk: de bekisting kan vlak en doorgaanden daardoor relatief goedkoop worden uitgevoerd.Bij vlakke vloeren treedt echter met grote regelmaathet probleem van pons op. Ook bij een op de onder-grond gestorte vloer, ondersteund door funderingspa-len en bij een kolommenrij op een op staal gefun-deerde vloer, moet de vloer op pons worden getoetst.De ponsbelasting is daarbij gelijk aan respectievelijkde paalbelasting (omhoog) of de kolombelasting(omlaag). Bij vlakke plaatvloeren is de ponsbelastinggelijk aan het verschil van de kolomlasten N'd1bovenen N'd0onder de vloer (fig. 2). De ponsbelasting isdan dus niet gelijk aan de kolomlast maar aan deresulterende schuifkracht rondom de kolom.B e z w i j k m e c h a n i s m eOm een goed beeld te krijgen van pons is inzicht inhet bezwijkmechanisme nodig. Bij een grote belas-ting ontstaan in de vloer buigtrekscheuren als gevolgvan het buigend moment. De scheuren ontwikkelenzich cirkelvormig aan de bovenzijde van de vloer.Wordt de belasting verder verhoogd dan vormen zichscheuren in radiale richting. Bij nog grotere belastingwordt de betondrukzone door de schuine buigtrek-scheuren verder gereduceerd, waardoor deze op denduur bezwijkt: de kolom ponst door de plaat. Door deschuine buigtrekscheuren ontstaat een kegelvormigbreukvlak (fig. 1). De mantel van de afgeknotte kegelmaakt een hoek van 45? met het vlak van de plaat.Aan de onderzijde is de doorsnede van de kegel cir-kelvormig. Dit geldt dus niet alleen voor kolommenmet ronde doorsnede, maar ook voor kolommen metrechthoekige doorsnede. De omtrek van de gevormdecirkel aan de onderzijde is gelijk aan de omtrek vande kolom, zo blijkt uit proeven. De weerstand tegendit bezwijken wordt gevormd door de deuvelwerkingDeuvelstrippen:een verantwoorde oplossingvoor ponswapening1 |Breukvlak dat ontstaatdoor pons2 |Bij vlakke plaatvloeren isde ponsbelasting gelijkaan het verschil tussende kolomlast boven enonder de vloer3 |Ponswapening moetworden aangebrachtdoor de te verwachtenponsscheurenC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWapeningcement 2008 3 25van de langswapening bovenin, de wrijvingskrachtendoor de scheurvertanding en de afschuifcapaciteit vande ongescheurde drukzone rondom de kolom.Onder pons wordt kortweg verstaan het bezwijken opdwarskracht van een plaat rondom een kolom (draag-vlak) of een geconcentreerde belasting (lastvlak)voordat de buigtrekwapening de rekenwaarde van desterkte heeft bereikt.P o n s w a p e n i n gBij toetsing op pons wordt eerst bepaald of de ponsca-paciteit van de vloer zelf voldoende is. Is dat niet hetgeval dan kan met ponswapening de capaciteit wordenverhoogd. Voor de ponswapening kan worden gekozentussen schuine (opgebogen) wapening, verticalebeugels (in de vorm van in elkaar geschoven haarspel-den) of ponsdeuvels. Deze ponswapening moet wordenaangebracht door de te verwachten ponsscheuren(fig. 3). Bij opgebogen wapening is een behoorlijke con-centratie van wapeningsstaven boven het steunpuntaanwezig. Dit kan leiden tot slecht verdichten van hetbeton. Een belangrijk voordeel van een korf van opge-bogen wapening is dat deze tussen de boven- en onder-wapening kan worden aangebracht. Dit in tegenstellingtot beugels of dubbele haarspelden die om de hoofdwa-pening moeten worden aangebracht.Bij toepassing van ponsdeuvels kunnen de voordelenvan beide systemen worden gecombineerd. HetDuitse ingenieursbureau Leonhardt & Andr? uitStuttgart heeft in de jaren `80 van de vorige eeuw een`verdeuveling' van het op doorponsen te wapenengebied voorgesteld met behulp van zogenoemde deu-velstrippen. De werking van de deuvels is vergelijk-baar met die van beugels in een betonbalk. Dedeuvels fungeren op basis van de vakwerkanalogie alsverticale trekstaven en brengen de belasting van de`onderrand' over naar de `bovenrand' (fig. 4).De grote schotelvormige deuvelkoppen zorgen vooreen goede verankering. Hiermee worden de krachtenvia de betondrukdiagonalen afgevoerd naar de deuveldichter bij de kolom. Zo wordt de belasting uiteinde-lijk afgedragen aan de kolom. De horizontale ontbon-dene van de drukdiagonalen verdwijnt aan de onder-rand als drukkracht in het beton en aan de bovenrandals trekkracht in de bovenwapening. Het is daaromvan belang dat de deuvelkoppen in het vlak van debovenwapening worden geplaatst.De Duitse fabrikant Jordahl heeft op basis van dit prin-cipe de JDA-ponswapening ontwikkeld. Dit zijn deuvel-strippen met dubbelkop-deuvels, waarbij kop en voeteen driemaal zo grote diameter hebben als de deuvel-schacht (foto 5). De deuvels zijn uitgevoerd in wape-ningstaal FeB 500 HWL. Deze uitvoering is zorgvuldigontwikkeld en uitvoerig getest. Door het Institut f?rBautechnik in Berlijn zijn alle berekeningen getoetsten is een groot aantal praktijkproeven uitgevoerd.Daarmee werd een offici?le Zulassung (nr. Z-15.1-214)verkregen. De waarden voor de toelaatbare belastingenvan de deuvels, en de te hanteren uitgangspunten zijnin die Zulassung vastgelegd. In de afgelopen decenniais een groot aantal grote en kleine projecten succesvolmet deze deuvelstrippen uitgevoerd.Het systeem kan worden uitgevoerd met diverse dia-meters ?10 t.m. ?25 mm. Ook het aantal deuvels perstrip varieert. Verder zijn ook de deuvelhoogte en destriplengte te vari?ren. Het deuvelstripsysteem isgeschikt voor zowel statische als dynamische belas-tingen. Het kan worden toegepast voor betonsterkte-klassen C20/25 t.m. C50/60 en vanaf een vloerdiktevan 180 mm.4 |Werking van de deuvel-strippen op basis van devakwerkanalogie5 |Kop en voet hebben eendriemaal zo grote diame-ter als de deuvelschachtC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWapening26 cement 2008 3M o n t a g eMontage van de deuvelstrippen gebeurt straalsge-wijs rondom de kolom, zoveel mogelijk gelijkmatigverdeeld. Bij bijvoorbeeld acht strippen rondom dekolom wordt de hoek tussen de strippen steeds 45?,bij negen strippen 40?. De strip kan aan de onder-zijde van de deuvels, onder de onderwapening,worden geplaatst, waartoe de strippen op afstand-houders op de bekisting worden geplaatst voordatde overige vloerwapening wordt aangebracht. Dekop van de deuvels moet dan in het vlak van debovenwapening uitkomen. Ook kan men kiezenvoor het aanbrengen van de strippen nadat deoverige vloerwapening is aangebracht. In dat gevalhangt men de strippen in de bovenwapening, metde strip dus aan de bovenzijde van de deuvels. Hetmaakt in technisch opzicht geen verschil welke vande twee methodes men kiest (strip onder of boven).De fabrikant kan per project duidelijke kleurcode-ringen aanbrengen per type en eventueel perkolom. Dit vereenvoudigt de inbouw op de bouw-plaats en voorkomt verwisseling van verschillendetypes. Al met al is bij deze inbouw veel tijd tebesparen in vergelijking met in te vlechten beugel-wapening.De vertegenwoordiger voor deze JDA-ponswapeningin Nederland, de firma Hakron Nunspeet b.v., voertbinnen de eigen afdeling Techniek maatberekenin-gen voor deze ponswapening uit volgens de VBC1995. Ponskrachten, eventueel optredende momen-ten, de hoeveelheid aanwezige bovenwapening (intwee richtingen) en de betonsterkteklasse wordenhierin verwerkt. Het berekeningsresultaat geeft aanof ponswapening noodzakelijk is en zo ja hoeveel.Als alternatief worden ook beugels of haarspeldenberekend. De verschillende oplossingen kunnendaardoor rechtstreeks met elkaar worden vergele-6 |Deuvelstrippen rondomeen kolom7 |Strippen worden gelijk-matig rond de kolom ver-deeldC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWapeningcement 2008 3 27ken. De uiteindelijk beste keuze is een optelsomvan de aanschafkosten en de verwerkingskosten.D e u v e l s t r i p p e n v o o rb r e e d p l a a t v l o e r e nNieuw in dit productsegment zijn JDA-FT-deuvel-strippen. Dit zijn dubbelkopankers met verwijder-bare strip voor breedplaatvloeren. In de productie-cyclus is het vaak noodzakelijk om deponswapening vlak voor het storten van het betonte plaatsen. Op dat tijdstip is alle andere wapeningal aangebracht. Daardoor komt alleen montage vanbovenaf in aanmerking. Doordat de strip handma-tig kan worden weggenomen kan de bovenwape-ning op de bouwplaats zonder problemen wordenaangebracht.Bij de JDA-FT-deuvelstrippen zijn aan de buitensteankers opstelbeugels bevestigd. Deze garandereneen juiste positie voor de vereiste betondekking eneen stabiele plaatsing op de bekisting. Na hetstorten en het verharden van het beton zijn de dub-belkopankers met de onderste kop in het beton ver-ankerd en staan ze op de definitieve plaats. Nu kande verbindende strip aan de bovenzijde van de dub-belkopankers verwijderd worden. Dit gebeurt doorhet afbreken van de insteekverbinding.V o o r b e e l d b e r e k e n i n gAls voorbeeld wordt een middenkolom berekend vaneen doorgaande vlakke plaatvloer, op basis van deVBC 1995.Algemene gegevenskolomdiameter a = 610 mmvloerdikte h = 300 mmnuttige hoogte d = 246 mmsterkteklasse C20/25wapening FeB 500wapeningspercentage x 0x= 0,5 %wapeningspercentage y 0y= 0,5 %al 2ab, dus constructie moet getoetst worden opponsbreuk.Toetsing ponsbreukVolgens 8.3 uit de VBC 1995 moet in de 1eperiferiegelden:d< uwaarin:dis de rekenwaarde van de schuifspanningu= 1+ s 21is de uiterst opneembare schuifspanningindien geen ponswapening wordt toegepastsis door de pons opneembare schuifspanning2= 0,15 'b 5,0 N/mm2Bepaling d =eFd______pdwaarin:e= 1 + x|ex- ez |_______d + a+ y|ey |_____d + ax= 2,0y= 2,0ex= Mxd/ Fd= 312,34 / 415,52 = 0,7517 m =751,7 mmez= 0 (middenkolom)ey= Myd/ Fd= 268,31 / 415,52 = 0,6457 m =645,7 mmd = 246 mma = 610 mme= 1 + 1,756 + 1,509 = 4,265Fd= 415,52 kNp = (246 + 610) = 2689,2 mmd= 4,265 ? 415520 / 2689,2 ? 246 = 2,68 N/mm28 |Van boven naar onder:inbouw van de JDA FT;beton storten;verwijderen van de stripC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gWapening28 cement 2008 3a + da a =2(ab+ a1)a1abdgemhBepaling 11= 0,8 bkd3__0 0,8 bb= 1,4 N/mm2kd= 1,5 - 0,6d 1,0 = 1,5 - 0,6 ? 0,246 = 1,35240=_____0x ? 0y 2,0 = 0,51= 0,8 ? 1,4 ? 1,3524 ? 0,7937 = 1,202 N/mm2Indien a > 2d, dan moet 1vermenigvuldigd wordenmet de factor k2= 4/(2 + a/d)k1= 0,8931= 0,893 ? 1,202 = 1,07 N/mm2Bepaling ss= d- 1= 2,68 - 1,07 = 1,61 N/mm?Asv= s?1,5 pd / sp = (d + a) = (246 + 610) = 2689,2 mmAsv= 1,61 ? 1,5 2689,2 ? 246 / 435 = 3672,7 mm2Op dezelfde manier wordt in de 2eperiferie gevonden:e= 3,08p = (246 + 1102) = 4234,9 mmd= 3,08 ? 415520 / 4234,9 ? 246 = 1,23 N/mm2k1= 0,6171= 0,617 ? 1,202 = 0,74 N/mm2s= d- 1= 1,23 - 0,74 = 0,49 N/mm?Asv= s? 1,5 pd / sAsv= 0,49 1,5 ? 4234,9 246 / 435 = 1760,3 mm?Voor de 3eperiferiee= 2,52p = (246 + 1594) = 5780,5 mmd= 2,52 415520 / 5780,5 246 = 0,74 N/mm2k1= 0,51= 0,5 1,202 = 0,60 N/mm2s= d -1= 0,74 - 0,60 = 0,14 N/mm?Asv= s? 1,5 pd / sAsv= 0,14 1,5 5780,5 246 / 435 = 686,5 mm2Voor de 4eperiferiee= 2,20p = (246 + 2086) = 7326,2 mmd= 2,20 ? 415520 / 7326,2 ? 246 = 0,51 N/mm2k1= 0,51= 0,5 ? 1,202 = 0,60 N/mm24eperiferie voldoetRekenprogrammaBovenstaand voorbeeld is ook berekend met hetrekenprogramma van Hakron. Dit programma geeftde volgende wapening aan:1eperiferie 47 x ?10 = 3691 mm22eperiferie 23 x ?10 = 1806 mm23eperiferie 9 x ?10 = 707 mm2Bij gebruik van ponsdeuvels wordt een betere veran-kering in het beton verkregen dan bij beugels ofhaarspelden. Dit dankzij de schotelvormige veranke-ringskop en -voet aan de deuvels, die een diameterhebben van drie keer de deuveldiameter. Bij de ont-wikkeling van de deuvelstrippen is proefondervinde-lijk aangetoond dat bij de deuvels met hogere belas-ting (ofwel minder mm2) gerekend kan worden.Daardoor mag volgens de Zulassung rekentechnischmet hogere waardes worden gerekend, zoals vermeldin artikel 3.3 van Zulassung Z-15.1-214. Deze hogerewaardes zijn bij de ontwikkeling van het ponspro-gramma door Scia W+B verwerkt.Voor dit rekenvoorbeeld wordt voor ponsdeuvelsgevonden:1eperiferie 9 x 2 x ?162eperiferie 9 x 2 x ?163eperiferie 9 x 1 x ?16In totaal moeten dus negen strippen van het type JDA-5-16-220-720 worden toegepast. Dat wil zeggen negenstrippen van 5 ?16 met een hoogte van220 mm en een lengte van 720 mm. Met deze strippenzijn de deuvels verspreid over de drie periferie?n. n9 |Methode om ponskrachtte berekenen