C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2000 838De laatste jaren heeft er in Japan eengrote ontwikkeling plaatsgehad ophet gebied van aardbevingsbesten-dig bouwen. Door toepassing vaninnovatieve beschermingssystemenkunnen constructies zware aardbe-vingsbewegingen ondergaan zonderdat daarbij noemenswaardige scha-de optreedt. Dit artikel geeft eenalgemene beschrijving van deze sys-temen. Aan de hand van een aantaluitgevoerde projecten wordt dematerie inzichtelijk gemaakt.In [1] zijn de algemene achter-gronden en ontwerpaspecten vanaardbevingsbestendig bouwenbehandeld. Aan hand van een uit-gevoerd project werd tevens eenvoorbeeld gegeven van de quasi-statische berekeningsmethodedie voor het merendeel van deconstructies mag worden toege-past. Dit vervolgartikel schenktaandacht aan de dynamischeberekeningsmethoden voor meercomplexe projecten en aan delaatste ontwikkelingen op hetgebied van aardbevingsbestendigconstrueren, waarbij de belastingdoor aardbevingen op een funda-menteel andere wijze wordt opge-vangen. Hierbij kan wordengedacht aan seismische isolatie-systemen, het aanbrengen vanadditionele demping (wrijvings-dempers, visceuze dempers enz.)en het beheersen van de vibratiesdoor actieve of passieve mas-sadempers. Met een viertal kader-teksten over uitgevoerde projec-ten worden deze methodenge?llustreerd. Een aantal van dezeinnovatieve systemen is ook zeergoed bruikbaar bij het ontwerpenvan constructies onderhevig aanwindbelastingen.D y n a m i c a b e g i n s e l e n e ne n e r g i e b e s c h o u w i n gVoor een goed begrip van de in ditartikel te behandelen bereke-ningsmethoden en innovatievebeschermingssystemen wordteen summier overzicht gegevenvan de hiervoor benodigde dyna-mica, met specifieke aandachtvoordeinvloedvandemping.Ookwordt enige aandacht besteed aanenergiebeschouwingen.Inbegin-sel kan een wind- of aardbevings-belasting namelijk wordenopgevat als een input van energiein de constructie. Het ontwerpkan dan ook gebaseerd zijn op het`managen' van deze energie inplaats van het meer gebruikelijkedenken in de vorm van op tenemen krachten. Deze energie-concepten zijn met name vanbelang voor constructies die vanseismische isolatiesystemen enactieve of passieve energiedissi-patie-elementen gebruikmaken.Figuur 1 toont het meest simpelemodel van een dynamisch belasteconstructie, namelijk het ??n-massa-veersysteem, bestaandeuit een massa m, ondersteunddoor veren met een totale veer-constante k en een visceuzedemper met co?ffici?nt c. Degrondbeweging wordt aangeduidmet xg. De constructie reageerthierop met een verplaatsing x,relatief ten opzichte van de grond.De totale verplaatsing van de con-structie xtvolgt uit:xt= xg+ x (1)Aannemende dat xg, xten x con-tinue, tweemaal naar de tijd te dif-ferenti?renfunctieszijn,kanvoordit systeem de volgende even-wichtsvergelijking worden opge-steld:mx + cx + kx = -mxg(2)De aardbevingsbelasting kan dusworden opgevat als een in de tijdvari?rende uitwendige belasting.Ingevalvaneenongedemptevrijetrilling treedt na een uitwijkinguit de evenwichtsstand een har-monische trilling op met als cir-kelfrequentie:0= w (k/m) (3)Door materiaaldemping treedtin constructies nooit een onge-dempte trilling op. Deze dempingwordt uitgedrukt als percentagevan de kritische demping, dit is dedemping waarbij de constructiena een beginuitwijking zondertrilling naar de evenwichtsstandterugbeweegt. Voor betoncon-structieswordtnormalitervoordemateriaaldemping = 3 tot 5%Dynamische berekeningsmethoden en innovatieve beschermingssystemenAardbevingsbestendigbouwen (2)ir. A.M. de Roo, Yasui Sekkei Architects & Engineers, Osaka, Japanprof.ir. F. van Herwijnen, ABT adviesbureau voor bouwtechniek bv, Velp / TU Eindhoven1 | E?n-massa-veersysteemC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2000 8 39aangehouden. Voor voorgespan-nen beton ligt deze waarde rond1% (ter vergelijking: voor staalgeldt = 2%).Figuur2toontdevrijetrillingsres-pons voor verschillende waardenvan de demping. In alle gevallenkeert de constructie asymptotischterug naar de evenwichtsstand,waarbijdeelastischeenergieindeveren door de dempers wordtgedissipeerd. De invloed vandemping op het constructiege-drag is duidelijk zichtbaar. Eenrelatief kleine toename van dedemping leidt al tot grote reduc-ties in de respons.Voor gedwongen trillingen dooreen harmonische belasting metfrequentie en grootte P kanwordenafgeleiddatdegroottevande respons kan worden geschre-ven als het product van de stati-sche respons (P/k) en een vergro-tingsfactor, die afhankelijk is vande frequentieverhouding / 0ende aanwezige demping. Figuur 3toont deze relatie en is tevens eengoede indicatie van de groteinvloed die demping heeft op derespons van de constructie, metname als de frequentieverhou-ding / 0in de buurt van 1,0 ligt.Tot nu toe is alleen gesprokenover verplaatsingen. Een anderebeschouwingswijze gaat uit vanenergie als ontwerpaspect. Voorhet ??n-massa-veersysteem uitfiguur 1 kan de energiebalansworden opgesteld door integratievan de individuele krachtstermenuit vergelijking (2). Deze energie-termen zijn tijdsafhankelijk en opelk tijdstip tijdens de belastings-duur moet aan deze energie-balans worden voldaan:Ek+ Ed+ Es= Ei(4)waarin:Ekis de kinetische energie,Ek= 0,5 mv2;Edis de gedissipeerde energie,Ed= cx 2dt;Esis de veer-energie,Es= 0,5 kx 2;Eiis de input-energie,Ei= - mxgdx.Het is economisch gezien nietrealistisch een constructie zo teontwerpen dat deze zich tijdenseen zware aardbeving volledigelastisch gedraagt. De constructiewordt toegestaan om plastisch tevervormen en door de plastischeenergiedissipatie treedt een re-ductie van de krachten op. Dit ver-schijnsel komt overeen met dereductie door demping en wordtook wel aangeduid als hysteresis-demping. In de energiebalanswordt dit verwerkt door de veer-energie Este splitsen in een elas-tische bijdrage Eseen een plasti-sche bijdrage Esp. Deze bijdragenzijn ge?llustreerd in figuur 4. Debijdrage Espis gerelateerd aan deoptredende schade in de con-structie.Deenergiebalansgaatnuover in:2 |Invloed demping op vrijetrillingsrespons3 | Invloed demping opvergrotingsfactor4 | Elastische en plastischeveer-energieC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2000 840Ek+ Ed+ Ese+ Esp= Ei(5)Ter illustratie toont figuur 5 eenvoorbeeld van de verschillendeenergiebijdragen voor een zes-verdiepingsgebouw voor tweeniveaus van aardbevingen. Hier-uit blijkt dat, vergeleken met eenlichte beving (fig. 5a), voor eenzware aardbeving (fig. 5b) eengroot percentage van de energiemoet worden gedissipeerd doorhysteresis. Deze grote bijdrageleidt tot een aanzienlijke bescha-diging van de hoofddraagcon-structie.Door de energiebalans nader tebeschouwen, kunnen voor aard-bevingsbestendig bouwen alter-natieve filosofie?n worden toe-gepast. De eerder behandeldemethode [1] gaat uit van het redu-ceren van de ontwerpbelastingendoor het toelaten van plastischevervormingen, dat wil zeggen eenbijdrage van Espaan de energie-balans. Er zijn echter nog tweefundamenteel andere methodesbeschikbaar. Als eerste kanworden getracht de input-energiete beperken door het aanbrengenvan seismische isolatiesystemen.Als tweede kan worden getrachtde dempingsenergie te verhogendoorextradempingselementeninde constructie aan te brengen.Beide methoden zijn erop gerichtde energiedissipatie Espvan deconstructie-elementen zodanig tereduceren, dat de optredendeschade aan de constructie tot eenminimum wordt beperkt.D y n a m i s c h eb e r e k e n i n g s m e t h o d e nIn Japan mag voor gebouwen tot60 m hoogte met een quasi-statische berekeningsmethodeworden volstaan. Bij deze me-thode wordt allereerst de totalehorizontale belasting op de con-structie bepaald, met inachtnamevan de stijfheid van de construc-tie, de funderingsinvloed en hetaardbevingsgebied. Deze totaal-kracht (Base-Shear) wordt vol-gens een bepaalde formule overde hoogte van de constructie ver-deeld, waarbij hoofdzakelijk deeerste eigentrilling wordt ge-volgd. Daarna kan de constructieper stramien worden uitgere-kend, waarbij de verdeling van debelasting over de stramienenafhankelijk is van hun dwars-krachtstijfheid.Dezeberekenings-wijze is redelijk eenvoudig, kansnel worden uitgevoerd en levertbetrouwbare resultaten.Bij gebouwen hoger dan 60 mleveren de hogere eigentrillingenechter een niet te verwaarlozenbijdrage aan het dynamischgedrag van het gebouw en kanniet meer met een quasi-statischeberekening worden volstaan. Metname op de hoger gelegen ver-diepingen wijkt het gedrag te veelaf. Dit is ge?llustreerd in figuur 6,waar voor een willekeurige con-structie de eerste drie eigentril-lingen zijn gegeven. Het verschiltussen de vorm van de eerste ende hogere eigentrillingen op debovenste verdiepingen is duide-lijk zichtbaar.Voor gebouwen hoger dan 60 mmoeteendynamischeberekeningworden uitgevoerd om het gedragonder de opgelegde grondbewe-ging te verifi?ren. Er zijn diverserekenmodellen beschikbaar voordynamische analyses, die ergvari?ren in gedetailleerdheid enbenodigde computercapaciteit.Deze modellen lopen uiteen vansimpele n-massa-veersystementot 2D- en 3D-raamwerkmodellenwaarin elk element explicietwordt gemodelleerd. Het is vanbelang voor elke toepassing envoor elk ontwerpstadium hetmeest geschikte model te kiezen,waarbij terdege moet wordengerealiseerd dat, mede gezien decomplexiteit van de modelle-5 | Energiebijdragen tijdensaardbevingsbelastinga. lichte bevingb. zware bevinginput-energiekinetische energieelastischeveer-energiedempings-energietijd (s)tijd (s)energie(x102Nm)energie(x102Nm)plastischeveer- energieinput-energieabkinetische energieelastische veer-energiedempings-energieplastische veer-energieC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2000 8 41ringsaspecten en de onzekerheidten aanzien van de werkelijkegrondbewegingen, een meer ge-avanceerd model niet per defini-tie ook meer betrouwbare resul-taten oplevert en derhalve nietaltijd kosteneffectief is. Dit geldtmet name voor de interactie vande constructie met de onder-grond. Hoewel er modellen zijndie alle grondlagen en funde-ringselementen apart modelle-ren, is het momenteel niet zinvolnauwkeuriger te werk te gaan danhet toepassen van ??n rotatieveeren ??n translatieveer op funde-ringsniveau, waarin de hele in-vloed geconcentreerd is verwerkt.Met de grote vlucht in rekensnel-heid is de populariteit van 2D- en3D-raamwerkmodellen de laatstejarenenormtoegenomen,hoewelde benodigde rekentijd een factor10 tot 100 hoger is als bij n-massa-veermodellen. Op deze laatstemodellen wordt nader ingegaan.In figuur 7 is een aantal n-massa-veermodellenweergegeven.Model7a heeft betrekking op ??n stra-mien of ??n constructie, in model7b worden verschillende van dezesubmodellen door stijve vloerengekoppeld. Model 7c modelleertook de grond-interactie, terwijlhet semi-3D-model 7d de massa'sin twee richtingen koppelt doormiddel van een stijve vloerschijfengeschiktisingevalvaneencon-structiemetgroteexcentriciteiten.De berekeningsprocedure omvatin dit geval de volgende stappen:1 Bepaling voorlopige constructieafmetingenVooreeneersteinschattingvandeconstructieafmetingen wordt dequasi-statische berekeningsme-thode uitgevoerd.2 Bepaling meewerkende massaper verdiepingUitgaandevanheteigengewichtvande constructie en het momentanedeel van de veranderlijke belasting.3 Bepaling veerkarakteristiekenDe voorlopige constructie wordtvervolgens door middel van eenincrementele `push-over'- bereke-ning tot in het plastische stadiumbelast. Per verdieping wordt deniet-lineaire relatie tussen de ver-diepingsdwarskracht en de rela-tieve verdiepingsverplaatsing ge-registreerd. Met behulp van dezekracht-vervormingsgrafieken kanper verdieping de veerkarakteris-tiek worden bepaald. Een tri-line-aire benadering is hiervoor hetmeest gebruikelijk, zodat hetscheuren en vloeien gemodel-leerd kunnen worden (fig. 8).6 | Eigentrillingspatroon7 | n-massa-veersystemen8 | Bepaling dwarskracht-veerkarakteristieka b c dC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2000 842Tevens moet een geschikte vormvan de hysteresis-curve wordengekozen. Gewapend beton ver-toont onder cyclische belastingeneen minder stabiel gedrag daneen staalconstructie. Onder in-vloed van grote spanningswisse-lingen kan het beton plaatselijkbij een relatief gering aantalbelastingswisselingenbezwijken.In de hysteresis-curve komt dit totuiting in een afnemende sterkteen stijfheid na meerdere belas-tingswisselingen (fig. 9a). Deenergiedissipatie-capaciteit neemthierdoor af. Voor elementen diebros op dwarskracht bezwijken(bijv. wanden) is een hysteresis-curve volgens figuur 9b van toe-passing, waarbij de energiedissi-patie-capaciteit nog slechter is.4 Bepaling van de dempings-co?ffici?ntDe dempingsco?ffici?nt is afhan-kelijkvandeeigentrilling,waarbijde laagste demping optreedt bijde eerste eigentrilling. Voor dehogere eigentrillingen kan deeffectieve demping op verschil-lende manieren worden bepaald;vergelijking (6) geeft de meestsimpele relatie, waarin de dem-ping evenredig toeneemt met defrequentie.ci= (fi/f1)c1(6)waarin:c1is de dempingsco?ffici?ntin eerste eigentrilling(voor beton 3-5%);ciis de dempingsco?ffici?nt ini-de eigentrilling;f1is de eerste eigenfrequentie;fiis de i-de eigenfrequentie.5 Bepaling constructieresponsvoor ontwerp-grondbewegingenHet op bovenstaande wijze ont-wikkelde n-massa-veersysteemwordt vervolgens aan een aantalstandaard-grondbewegingenonderworpen. Met behulp vannumerieke integratie (meest toe-gepastisdeNewmark -methode)kan de differentiaalvergelijkingworden opgelost. Als voornaam-ste ontwerp-parameters in deberekening worden de relatieveverdiepingsverplaatsing en dezogenaamde verdiepings-ductili-teitsfactor gebruikt. Deze factorgeeft de verhouding tussen deoptredende relatieve verplaatingen de elastische relatieve ver-plaatsing, dat wil zeggen de ver-plaatsing waarbij alle constructie-elementen nog elastisch zijn. Eris geen directe relatie tussen deelementductiliteit en de verdie-pingsductiliteit te geven; als vuist-regel kan worden aangehoudendat de elementductiliteit onge-veer een factor 2 groter is. Aan-vullend worden voor specialegevallen ook eisen gesteld aan demaximale vloerversnelling, bij-voorbeeld in ziekenhuizen ofinstituten met gevoelige appara-tuur.In de dynamische berekeningworden twee belastingsniveausaangehouden. Voor een middel-zwareaardbeving(niveauI)wordtde grondbeweging geschaald opeen maximale grondsnelheid van250 mm/s, voor een zware aard-beving (niveau II) op 500 mm/s.De toelaatbare waarden voor deontwerpcriteria zijn weergegevenin tabel 1.Met name op de bovenste verdie-pingen is er kans op een onvol-doende resultaat omdat de aange-nomen statische belasting bijhoge gebouwen te veel afwijkt. Indat geval wordt voor elke verdie-pinguitdeberekeningsresultatende maximale verdiepingsdwars-kracht bepaald. Hieruit kan danop simpele wijze (uitwendige ver-diepingsbelasting is verschil vande maximale dwarskracht vanonderliggende en bovenliggendeverdieping) een aangepaste uit-wendige belasting worden be-paald, waarna het bovenstaandeontwerpproceswordtherhaaldtotde resultaten voldoen.Tabel 1 Ontwerpcriteria dynamische analysegrondbeweging maximale relatieve verdiepings-grondsnelheid verplaatsing ductiliteitsfactorniveau I 250 mm/s 1/200 < 1,0(elastisch)niveau II 500 mm/s 1/100 < 2,09 | Hysteresiscurve voor eenbetonconstructiea. buiging maatgevendb. bros bezwijkenmaatgevendC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2000 8 43Voor de grondbewegingen wor-den de geregistreerde waardenvan eerdere aardbevingen ge-bruikt, eventueel aangevuld metkunstmatige bevingen die delocale grondgesteldheid in reke-ning brengen. Deze grondbewe-gingen worden geschaald op eenmaximale waarde voor de grond-snelheid en niet, zoals misschienwerd verwacht, op een waardevoor de versnelling. Dit heeft temaken met het feit dat de maxi-male versnelling meestal in eenniet-representatief frequentiege-bied ligt en derhalve niet van veelinvloed is op de maximale res-pons. Uit onderzoek is geblekendat met het schalen op maximalegrondsnelheid betere resultatenworden verkregen.I n n o v a t i e v eb e s c h e r m i n g s s y s t e m e nDe conventionele ontwerpmetho-den zijn gebaseerd op het realise-ren van een combinatie vansterkte en ductiliteit om de opge-wekte belastingen op te nemen.Voor zware aardbevingen ver-trouwt de ingenieur op het plasti-sche gedrag van zorgvuldig gede-tailleerde constructie-onderdelen,waarbij door de optredende ener-giedissipatie een reductie van dekrachten optreedt. Indien de con-structie in het elastische gebiedmoet blijven zou dit in overbodigzware en dure constructies resul-teren. De filosofie van het toela-ten van plastisch vervormen leidtdus tot goedkopere constructies,maar daar staat tegenover dat bijhet optreden van een zware aard-beving schade optreedt aan zowelde constructie-onderdelen (doorplastische deformaties) als aande niet-constructieve onderdelen(door de optredende vervormin-gen en versnellingen). In een aan-tal gevallen is gebleken dat na eenzware aardbeving de constructieweliswaar niet was bezweken(primair ontwerpoogpunt), maardat de kosten van reparaties aande constructie en afbouwelemen-ten dermate hoog zouden zijn datuiteindelijk toch tot het slopenvan de constructie en nieuwbouwwerd overgegaan. Sociale aspec-ten spelen hierbij ook een aan-zienlijke rol: veel huiseigenarenzijn namelijk niet op de hoogtevan het feit dat hun huis hoofd-zakelijk is ontworpen om nietin te storten, waardoor bij eenaardbeving hoge, onverzekerdekosten kunnen optreden. Voorbedrijven kunnen deze kostendoor onderbreking van de pro-ductie nog hoger zijn.Zoals eerder gemeld bij de behan-deling van de energiebalans zijner ook andere ontwerpfilosofie?nmogelijk, gebaseerd op het redu-ceren van de input-energie en/ofhet verhogen van de energiedissi-patie-capaciteit. Met name inJapan heeft de ontwikkeling entoepassing van deze systemen delaatste jaren een grote vluchtgenomen.Deze nieuwe systemen kunnenworden onderverdeeld in driegroepen. Het onderscheid is ge-baseerd op de wijze waarop demet de ontwerpbelasting gepaardgaande energie wordt opgeno-menendetrillingenwordengere-duceerd (tabel 2):? seismische isolatiesystemen;? passieve energiedissipatie-systemen;? semi-actieve en actievecontrolesystemen.S e i s m i s c h ei s o l a t i e s y s t e m e nBij seismische isolatiesystemenwordt door middel van een flexi-bele tussenlaag tussen de con-structie en de fundering voorko-men dat grondbewegingen deconstructie ongehinderd in tril-ling kunnen brengen (fig. 10).Hetbasisprobleembijseismischebelastingen is het reduceren vande verdiepingsrotatie en de vloer-versnellingen. De verplaatsingenkunnen worden beperkt doorhet verstijven van de constructie,maar dit leidt tot een versterkingvan de respons. Omgekeerd kun-nen de vloerversnellingen gere-duceerdwordendoorhetverlagenvan de stijfheid, maar dit leidttot grotere vervormingen. Doormiddel van seismische isolatiekan aan beide eisen wordenvoldaan: het isolatiesysteem ver-zorgtdenoodzakelijkeflexibiliteiten de verplaatsingen worden ge-Tabel 2 Overzicht innovatieve beschermingssystemenseismische passieve semi-actieve en actieveisolatiesystemen energiedissipatie-systemen controlesystemenelastomere opleggingen metaaldempers active mass dampersglij-opleggingen wrijvingsdempers active bracing systemsvisco-elastische dempersvisceuze vloeistofdemperstuned mass damperstuned liquid dampers10 | Principe van seismischeisolatiegrondbewegingconventionele wijze(Taishin constructie)seismische isolatie(Menshin constructie)C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2000 844concentreerd op ??n niveau. Doorde flexibele tussenlaag wordt deaardbevingsenergie gereflecteerd.De systeemfrequentie is namelijkveel lager dan de maatgevendefrequentie van de grondbewe-ging. De eerste eigentrilling ver-oorzaakt alleen een translatie ophet isolatiesysteem; de bovenlig-gende constructie is stijf. Er is weleen zekere mate van dempingnodig om resonantie van het iso-latiesysteem te voorkomen. Alsnadeel heeft dit dat de isolatie indehogereeigentrillingenafneemt.De techniek van het seismischisoleren van constructies wordtmomenteel in veel delen van dewereld toegepast (Japan, Amerikaen in mindere mate Nieuw-Zeeland, Italie, China, Chili enIndonesi?). Een seismisch isola-tiesysteem wordt normaliter ge-plaatst op funderingsniveau vande constructie (Base Isolation).Bij goede toepassing kan derespons van de constructie volle-dig elastisch blijven. Daar staattegenover dat het systeem welzodanig stijf moet zijn dat eronder windbelastingen geen ver-velende trillingen of ontoelaat-bare verplaatsingen ontstaan.Verder moet worden gelet op kan-telmomenten omdat er op funde-ringsniveau geen trekkrachtenkunnen worden opgenomen. Alslaatste geldt dat er vaak eendubbelefunderingnodigiseneenvrije ruimte om het gebouw omde verplaatsingen (tot 0,50 m) vrijte laten optreden. Naast nieuw-bouw is deze methode ook zeergeschikt voor het `retrofitten' vanbestaande gebouwen en voorbruggen. De meest populaireseismische isolatiesystemen zijnelastomere opleggingen, glij-opleggingen en combinaties hier-van. Het systeem is voornamelijkgeschikt voor laagbouw en mid-delhoogbouw, met een stijve con-structie en gefundeerd op eenharde ondergrond.Elastomere opleggingenE?n van de meest toegepastetypen is te zien in figuur 11. Dezeoplegging bestaat uit twee dikkestaalplaten met daartussen LowDamping Natural Rubber, ver-sterkt met staalplaatjes. Doordeze staalplaatjes, die door vulca-nisatieaanhetrubberwordenver-bonden, wordt een hoge verticalestijfheid verkregen terwijl dehorizontale stijfheid heel laag is.Hierdoor kan het gebouw ondersterke grondbewegingen zij-waarts bewegen. Maximale afme-tingen van 1 m zijn toegepast. Alsvoordelen gelden de makkelijkefabricage, simpele modelleringen een mechanisch gedrag datonafhankelijk is van temperatuur(behalve bij vorst), belastingsge-schiedenis en ouderdom.Om de benodigde demping toe tevoegen, worden er recentelijk ookelastomereopleggingenvanHighDamping Natural Rubber toege-past. Deze rubbersoort heeft eenhoge stijfheid bij kleine vervor-mingen (gunstig voor windbelas-tingen en lichte aardbevingen),een lage stijfheid bij grote vervor-mingen (gunstig voor zware aard-bevingen) en weer een hoge stijf-heid bij extreme vervormingen(fail-safe system). De internemateriaaldemping vertoont eengelijkwaardig patroon.In de meeste gevallen wordt deextra demping echter toegevoegdin de vorm van stalen veren ofloden pluggen. De meest popu-laire toepassing van dit type is deLead Rubber Bearing (LRB) (fig.12). Door het vloeien van de cen-trale loden plug bij zijdelingsebelasting treedt energiedissipatieen dus demping op. Het voordeelvan dit type boven de andere is dater geen aanvullend onderhoudnodig is omdat de demper in-wendig zit. Gebouwen met ditsysteem vertoonden een gunstiggedrag tijdens de Kobe-aardbe-ving van 1995. Een recent voor-beeld van een project met seismi-sche isolatie is de nieuwbouw vanhet museum van Kobe (zie kader-tekst 1).Het grootste seismisch ge?so-leerde gebouw is het West JapanPostalComputerCenterinSanda,Kobe. Deze zes verdiepingenhoge constructie met 47 000 m2vloeroppervlak wordt onder-steund door 120 elastomere op-leggingen met een aantal addi-tionele staal- en looddempers.Tijdens de Kobe-aardbeving van1995 was het aan hevige grond-bewegingen onderworpen. Doorhetisolatiesysteemwerddegrond-versnelling van 4 m/s2geredu-ceerd tot 1,27 m/s2op de boven-ste verdieping.Glij-opleggingenEen tweede veel voorkomendsysteem maakt gebruik van glij-opleggingen. Deze aanpak gaatuit van een laag wrijvingsniveauom de krachtsoverdracht overhet isolatiesysteem te beperken.De eerste voorbeelden van ditsysteem maakten slechts gebruikvan een laag zand of een laagmetalen balletjes. Voor de glij-oppervlakken wordt nu hoofdza-kelijk teflon en roestvaststaalgebruikt. Dit systeem heeft welenige nadelen. Om weerstand tebieden tegen windbelastingen enombewegingenonderlichteaard-bevingen te voorkomen, is tocheen redelijk niveau van wrijvingnoodzakelijk. Verder zijn de wrij-vingskarakteristieken afhankelijk11 | Elastomere oplegging12 | Lead Rubber Bearing(LRB)C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2000 8 45van de temperatuur, de relatievesnelheid tussen de oppervlakkenen de mate van slijtage. Door deniet-lineaire sliprelatie is de beno-digde dynamische analyse ookniet-lineair en is er meer onze-kerheid over de berekeningsre-sultaten. Ook kunnen er schok-golven ontstaan als de stijfheidplotseling verandert bij het slip-pen tussen beide vlakken. Eenlaatste nadeel is dat er geen terug-duwende veerkracht is die de con-structie na afloop van de bewe-ging naar de oorspronkelijkestand doet terugkeren. De resul-terende permanente verplaatsin-gen, en dus de afmetingen van deoplegelementen, kunnen der-halve erg groot zijn.E?n manier om een terugduw-kracht te verkrijgen is het holmaken van het glijvlak (Pendu-lum System, fig. 13). Dit is demeest toegepaste glij-oplegging.Ook kan het worden verkregendoor een combinatie met LRB-opleggingen. Door deze combi-natie kunnen van beide systemende voordelen worden benut. Deglij-opleggingen zorgen voor eengrotere eerste periode en dusvoor een goede isolatie. De LRB-opleggingen beperken de ver-plaatsingen door hun terugdu-wende kracht en kunnen tor-siebewegingen tegenhouden in-dien ze langs de gebouwomtrekworden geplaatst.P a s s i e v e e n e r g i e -d i s s i p a t i e - s y s t e m e nHet primaire doel van passieveenergiedissipatie-systemen is hetabsorberen van een deel vande input-energie, waardoor deenergiedissipatie-behoefte van dehoofdconstructie wordt geredu-ceerd en de optredende vervor-mingen worden geminimali-seerd. Deze elementen kunnenop willekeurige locaties in de con-structie worden toegepast. Bijdeze systemen worden de grond-bewegingen dus niet gereflec-teerd op funderingsniveau, zoalsbij seismische isolatiesystemen.Ten opzichte van seismische iso-latiesystemen geldt echter dat zeook effectief zijn voor windbelas-tingen. De meest toegepaste sys-temen worden kort behandeld.MetaaldempersEen van de meest effectievemechanismen voor het dissipe-ren van de input-energie is plasti-sche deformatie van metalenonderdelen (voornamelijk zacht-staal en lood). Hiervoor kunnenelementen worden gebruikt diegeen deel uitmaken van de hoofd-draagconstructie en na het optre-den van een zware aardbeving opeenvoudigewijzekunnenwordenvervangen. Een aanzienlijk deelvan de gedissipeerde energiewordt omgezet in warmte.Het meest gebruikte type is weer-gegeven in figuur 14. Het is opge-bouwd uit X-vormige stalenplaten, die parallel aan elkaar zijngekoppeld. Bij plaatsing in eengeschoord raamwerk, met in ver-ticale richting een slobgatverbin-ding,draagthetbijaandeopnamevan horizontale belastingen doormiddel van buigvervorming vande individuele platen. Door wijzi-ging van de geometrie en hetaantal platen kunnen de veer- endempingskarakteristieken op een-voudige wijze worden aangepast.13 | Pendulum glijoplegging14 | Metaaldempergrondbeweging grondbewegingterugduwkrachtterugduwkrachtvooraanzicht zij-aanzichtC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2000 846Een zeer recente ontwikkeling ishetzogenaamde`unbondedbracesysteem'. Dit zijn dempingsele-menten bestaande uit ductielestalen platen, omgeven door eenbuitenbuis gevuld met beton,daarvan gescheiden door een glij-laag (fig. 15). Omdat uitknikkenniet mogelijk is, kunnen deschoren zowel in druk als in trekvloeien zonder verlies van sterkteen stijfheid. Op deze manierkunnen ze een groot deel van deinput-energie dissiperen en dekrachten op de overige construc-tie-onderdelen beperken. Dezebraces kunnen 40 tot 75% van deinput-energie dissiperen.WrijvingsdempersDit type elementen om energie tedissiperen maakt gebruik van dewrijving van langs elkaar glij-dende metalen onderdelen. Zebestaan simpelweg uit een glij-verbinding tussen metaalplaten,eventueel met een tussen- ofknoopplaat, die door middel vanbouten op elkaar worden gedrukt(fig. 16). Een constante, voorspel-bare wrijvingsrelatie is van be-lang. Milieufactoren zoals roesten relatieve vochtigheid moetenderhalve ook in beschouwingworden genomen, aangezien de-ze de wrijvingskarakteristiekenbe?nvloeden.Deze elementen kunnen opanaloge wijze als aangegeven infiguur 14 in een geschoord raam-werk worden geplaatst. Een equi-valente demping van 50% kanworden bereikt.Visco-elastische dempersDe eerste toepassingen van dittype dateren uit de jaren vijftigin de vliegtuigindustrie. Dezedempers bestaan uit stalen platendie door middel van een tussen-laag zijn verbonden (fig. 17). Devisco-elastische materialen zijnmeestal co-polymeren of glasach-tige substanties die onder dwars-krachtvervorming energie dissi-peren. De kracht-vervormings-relatie is temperatuur- en fre-quentie-afhankelijk. Het meestbekende project met dit soortdempers is het World TradeCenter in New York, waar inelk van de Twin Towers 10 000dempers zijn geplaatst om deeffecten van windbelasting teminimaliseren.Visceuze vloeistofdempersIn tegenstelling tot de drie boven-genoemde types, die van de niet-elastische vervorming van oftussen vaste lichamen gebruik-maken, kunnen ook visceuzevloeistoffen een rol spelen in eenpassief energie-dissiperend ele-ment. De interessantste ontwik-keling is de toepassing van langselkaar glijdende stalen platen ineen wand-element (fig. 18). Deruimte tussen de platen is gevuldmet een visceuze vloeistof die bijdwarskrachtvervorming energiedissipeert in de vorm van warmte.Bij een andere veel voorkomendetoepassing wordt de vloeistof nietvervormd, maar door een kleineopening geperst. Bij deze syste-men is het gedrag ook tempera-tuur- en frequentie-afhankelijk.Dit systeem is toegepast in het15 | Unbonded brace17 | Visco-elastische demper16 | Wrijvingsdemperglijmateriaalstaalplaat stalen kokergevuld met betonvisco-elastischmateriaalUNP-profielwrijvingsoppervlakknoopplaatunbonded braceC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2000 8 4778 m hoge SUT-Building in Shi-zuoka, waar een equivalentedemping wordt bereikt van bijna30%vandekritischedemping.Debijbehorende reductie in derespons van 70 tot 80% zorgtervoor dat zelfs onder een zwareaardbeving de constructie elas-tisch reageert.Tuned Mass Dampers (TMD)De reductie van de energiedissi-patie-behoefte van de constructiewordt in dit geval gerealiseerddoor het overdragen van de tril-lingsenergie naar een massablok(TMD), dat in het simpelste gevalbestaat uit een additioneel massa-veer-dempersysteem dat aan dehoofdconstructie is bevestigd(fig. 19). Door het afstellen van dedemper op de meest kritische fre-quentie, kan een optimaal resul-taat worden verkregen voor hetreduceren van de trillingen. Ditkan na voltooiing van de con-structie op experimentele wijzeplaatshebben, nadat de gemetenen berekende eigenfrequentiesmet elkaar zijn vergeleken. Verenen dempers aan de hoofdcon-structie zorgen voor de `terugdu-wende kracht' en de energie-dis-siperende functie. Met een TMDkan slechts op ??n frequentieworden afgesteld. Dit systeemwordt derhalve voornamelijkgebruikt voor winddemping en isminder geschikt voor aardbevin-gen omdat de excitatie hier overeen veel wijder frequentiebereikplaatsheeft. Met Tuned MassDampers kan een demping van 4tot 5% worden bereikt, met eenreductie van ongeveer 50% in derespons als gevolg. De kracht-ver-vormingsrelatie is lineair, dus debenodigde dynamische analyse isredelijk eenvoudig.Tuned Liquid Dampers (TLD)Bij TMD-dempers heeft de addi-tionele massa de vorm van eenblok staal of beton. In het gevalvanTunedLiquidDampers(TLD)wordt de massa met bijbehorendedempings- en veerkarakteristie-ken verkregen door een tank meteen bewegende vloeistof (fig. 20).De vloeistof verzorgt de massa, dedemping komt uit visceuze actiein de grenslagen van de vloeistofen de zwaartekracht verzorgt deterugduwkracht. Door de afme-tingen, waterhoogte en vloeistof-samenstelling kunnen de karak-terisitieken worden aangepast.De analyse wordt ingewikkelderdan bij de TMD's, omdat door hetniet-lineaire gedrag van de vloei-stof de stijfheid en de dempingafhankelijk zijn van de frequentieen de amplitude. Als voordelenten opzichte van TMD's geldtechter dat er geen activeringssys-teem nodig is door de simpelewijze waarop de terugduwkrachtwordt verkregen. Er is dus nau-welijks onderhoud nodig. Ook iser geen drempelwaarde aanwezigvoordatdemassagaatglijden,dushet systeem is ook bij kleineexcitaties actief. Demping kanworden opgevoerd tot 4 ? 8% ende respons kan worden gehal-veerd. Structurele toepassingenvan dit type zijn er hoofdzakelijkalleen in Japan: Nagasaki AirportTower (1987), Yokohama MarineTower (1987) en Tokyo Air TrafficControl Tower op de luchthavensvan Haneda and Narita (1993).S e m i - a c t i e v e e n a c t i e v ec o n t r o l e s y s t e m e nDit omvat een groep systemenwaarin de bewegingen van eenconstructie worden gecontro-leerd. De systemen maken ge-bruik van gemeten gebouwbewe-gingen op basis waarvan krachtenop de constructie worden uitge-18 | Visceuze wanddemper19 | Tuned Mass Damper(TMD)20 | Tuned Liquid Damper(TLD)21 | Tuned Active Damper(TAD)vloeistoftankC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2000 848oefend of de karakteristieken vande dempers worden aangepast.Deze systemen kunnen wordenbeschouwd als een uitbreidingvanpassieve systemen, waarbij desysteemkarakteristieken directaangepast kunnen worden aan degeregistreerde excitatie.Tuned Active Dampers (TAD)Bij een Tuned Active (Mass)Damper kunnen de beweging ende karakteristieken van de addi-tionele massa door een externebron worden be?nvloed aan dehand van de geregistreerde bewe-gingen tijdens de excitatie van deconstructie (fig. 21). Dit heeft alsvoordeel dat er een groter fre-quentiebereik gecontroleerd kanworden. Tevens kunnen door detoepassing van twee massa's ooktorsiebewegingen worden gere-duceerd (zie kadertekst 2).Een interessante toepassing vaneen actieve demper is het 160 mhoge Hankyu Chayamachi ge-bouw in Osaka (fig. 22). In ditgeval wordt de heliport op het daktevens gebruikt als massadem-per. De massa bedraagt 480 ton,3,5% van de totale gebouwmassa.De heliport wordt ondersteunddoorzesmeerlagigerubberopleg-gingen. De eigenperiode van hetsysteem bedraagt 3,6 sec, ietslager dan de eerste eigenperiodevan het gebouw (3,8 sec).Active Bracing SystemDit is een systeem waarbijde gebouwkarakteristieken actiefkunnen worden aangepast doorde schoren op actief of non-actiefte stellen (fig. 23). Een computer-systeemberekentaandehandvandegeregistreerdegebouwresponsde optimale systeemkarakteristie-ken, op basis waarvan de schorenop actief of non-actief wordengesteld.Ditsysteemisontwikkelddoor Kajima Corporation en is inenkele gebouwen toegepast, hoe-wel een goede beheersing van detrillingen met dit systeem in depraktijk moeilijk bleek te zijn.T e n s l o t t eNa de aardbeving in Kobe is dehouding ten aanzien van aardbe-vingsconstrueren in Japan enigs-zins veranderd. Er wordt beseftdat met de conventionele ont-werpmethoden weliswaar rede-lijk betrouwbare resultaten wor-den verkregen, maar dat er nogsteeds veel schade kan optreden,aangezien het primaire uitgang-punt is voorkomen van instortenen beschermen van mensenle-vens. Deze ontwerpmethodenzijn nog gebaseerd op verouderdevoorschriften waarin nauwelijksaandacht bestaat voor de resulte-rende schade. Mede door dehuidige trend richting Perfor-mance Based Design is de popu-lariteit van de innovatieve be-schermingssystemen enorm toe-genomen. Het is beter mogelijkde resulterende schade te kwanti-ficeren en er kunnen in het ont-werpstadium keuzes wordengemaakt welk Performance Levelgewenst is bij een bepaald belas-tingsniveau. De toepassing vaninnovatieve systemen leidt abso-luut gezien tot hogere ontwerp-en bouwkosten. Indien ze echtermet de conventionele methodenop eenzelfde Performance Levelworden vergeleken, zijn ze bijnaaltijd economischer en de ver-wachting is dan ook dat ze in detoekomst steeds meer zullenworden toegepast. sL i t e r a t u u r1. De Roo, A.M., Tsuji. H. enMoritaka H., Aardbevings-bestendig bouwen. Achter-gronden en Toepassing.Cement 1998, nr. 11.2. Naeim, F. en Kelly, J.M.,Design of Seismic IsolatedStructures. From Theory toPractice. John Wiley andSons, 1999.ISBN 0-471-14921-7.3. Soong,T.T. en Dargush, G.F.,Passive Energy DissipationSystems in Structural Engi-neering. State University ofNew York. John Wiley andSons, 1997.ISBN 0-471-96821-8.4. Dowrick, D.J., EarthquakeResistant Design. John Wileyand Sons, New York 1977.ISBN 0-471-91503-3.5. Driessen, A., Aardbevingen,samenvatting van practischeaspecten met betrekking totseismisch belaste gebouwen.Afstudeerwerk TU Delft,afdeling Civiele Techniek,1985.6. Clough, R.W. en Penzien,J., Dynamics of Structures.Mc Graw-Hill, 1975.7. Tall Buildings `Reach for theSky'. Conference Procee-dings, Kuala Lumpur, July1992. ISBN 981-00-3384-2.8. Ove Arup/JRI, Report ofSeismic Seminar on Perfor-mance Based Seismic Engi-neering. October 1998,Osaka, Japan.23 | Active bracing system22 | Hankyu Chayamachigebouw, heliport alsTuned Active DamperAls onderdeel van het HAT-project(`Happy Active Town') aan de haven vanKobe wordt op dit moment het nieuwemuseum van de provincie Hyougo ge-bouwd naar een ontwerp van Tadao AndoArchitect & Associates, in samenwerkingmet constructiebureau Kimura Toshi-hiko.Het gebouw heeft bovengronds twee hogebouwlagen met expositieruimten enondergronds ??n bouwlaag met een par-keerruimte (fig. 24).Ter hoogte van het maaiveld is de boven-bouw gescheiden van de onderbouw dooreen zogenaamde Menshin-constructie. De`Menshin-shishou' oftewel `bodembewe-ging-isolatieconstructie' wordt toegepastom het gebouw in staat te stellen tijdenseen aardbeving in zijn geheel rustig metde bodembewegingen horizontaal mee tebewegen, zonder dat er schade aangebouw en interieur optreedt. Niet alleende veiligheid van gebouwen in aardbe-vingsgebieden wordt hierdoor verhoogd,ook de kans op beschadigingen van inboe-del wordt verkleind (zie ook figuur 10).Bij Taishin-constructies (= aardbevingsbe-stendige constructies) ondergaat hetgebouw grote vervormingen, waardoorscheuren kunnen ontstaan en meubels enapparatuur door omvallen beschadigen;bij Menshin-constructies is dit niet ofminderhetgeval,redenwaaromdezecon-structies vooral geschikt zijn voor toepas-sing bij musea, computercentra en zie-kenhuizen in aardbevingsgebieden.Hetgebouwheefteenorthogonaalkolom-raster van 7 x 14 m2.De kolommen worden door (met staalpla-ten versterkte) rubberblokken in deMenshin-laag ondersteund (fig. 25). Deblokken zijn gemaakt van natuurrubberdat niet verhardt bij lage temperaturen.Aan de buitenzijde zijn de blokken voor-zienvaneenlaagchloropreen,terbescher-ming van het natuurrubber tegen deinwerking van ozon en UV-straling. Deafmeting en samenstelling van de rub-berblokken is afgestemd op de belasting,in dit geval blokken ? 1000 mm.De blokken kunnen een horizontale ver-plaatsing ondergaan van ? 250 mm,zonder vermindering van draagvermo-gen; hierbij wordt nauwelijks energiegedissipeerd (fig. 26).In de Menshin-constructie worden tweetypen schokdempers toegepast:? stalen schokdempers in de vorm vanvier ronde veren (fig. 27);? loden schokdempers van massiefloden staven (fig. 28).De stalen schokdempers zijn in staat omgrote vervormingen te ondergaan endaarbij veel energie te dissiperen zoalsblijkt uit de hysteresiscurven volgensfiguur29,waarbijhetdoordecurveninge-slotenoppervlakeenmaatisvoordegedis-sipeerde energie.De loden schokdemper heeft een lagervervormingsbereik, maar wel met eengrote energiedissipatie (fig. 30).Beide dempers zijn ook werkzaam bijkleine, snelle bewegingen, bijvoorbeeldten gevolge van windbelastingen.De verticale begrenzing van Menshin- enniet-Menshin-constructies wordt gevormddoor een dilatatiezone van circa 1,5 mrondom het gebouw (fig. 31). De aan- enafvoerleidingen van het gebouw die deMenshin-laag moeten passeren wordenhier voorzien van flexibele pijpconnecto-ren (fig. 32).V o o r b e e l d v a n t o e p a s s i n g v a n e e n M e n s h i n - c o n s t r u c t i e24 Langsdoorsnede museum, ter plaatse van overgang bovenbouw ? onderbouw de zogenaamde Menshin-constructie ? 25 Rubberblok ? 800 x 460 mm ?26 Hysteresiscurve rubberblok ? 27 Stalen schokdemper ? 28 Loden schokdemper ? 29 Hysteresiscurve stalen schokdemper ? 30 Hysteresiscurve loden schokdemper ?31 Verticale dilatatiezone langs gebouw ? 32 Flexibele aansluiting afvoerbuizen242528293031322627spanning(kg/cm2)vervorming als percentage van hoogte rubberblokhorizontale kracht (tf)? 180 mm? 140 mmverplaatsing (mm)horizontale kracht (tf)verplaatsing(mm)C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2000 850In een 200 m hoge wolkenkrabber inOsakaiseenmassadempertoegepast.Hetgebouw ORC 200 (1993) bevat een hotel,kantoor en woningen. Tussen de 20ste ende 34ste verdieping heeft een geleidelijkeverjonging plaats (figuur en foto 33).Op de 51ste verdieping zijn twee HybrideMass Dampers (HMD) toegepast (combi-natie van actieve en passieve massadem-per) om de trillingen door wind en aard-bevingsbelasting te reduceren. Omdatdoor de langwerpige vorm van de platte-grond bij belastingen in dwarsrichtingtor-siebewegingenkunnenontstaan, zijn tweemassablokken toegepast, die in dwars-richting actief worden gecontroleerd omde torsie te reduceren. In langsrichtingtreedt hoofdzakelijk een translatie op diemet alleen passieve controle voldoendegereduceerd kan worden. Figuur en foto34 tonen in perspectief ??n van dedempers. Het massablok van 100 ton iseen betonblok met buitenafmetingen van7 x 7 x 1 m3, dat rust op meerlagige rub-beren opleggingen. Het massablok isdirect verbonden met een aandrijfmotervan 55 kW en er zijn twee pneumatischeremmen aanwezig. De maximale aan-drijfkracht bedraagt 70 kN. Door het vast-zetten van ??n of meer lagen van de rub-beren opleggingen kunnen de systeem-karakteristieken worden aangepast aan deoptredende excitatie. De constructie heefteerste eigenperioden T = 4,7 en 4,4 s voorrespectievelijk langs- en dwarsrichting.De rubberen opleggingen hebben eenhele lage horizontale stijfheid en vervor-men bijna lineair tot aan een grote ampli-tude. Dit levert een lage systeemfrequen-tie op (de eigenperiode kan actief geregeldwordentussen3,3en4,0s),hetgeennood-zakelijk is omdat voor een goede over-dracht van de trillingsenergie van de con-structie naar de massablokken de eersteeigenfrequenties niet teveel van elkaarmogen afwijken.Een computer bewaakt het gehele sys-teem, bepaalt de controle-mode en bere-kent de aandrijfkrachten. Het systeemstaat normaal `stand-by' met het massa-blok gefixeerd door de pneumatischeremmen. Als de excitatie van het gebouween zekere waarde overschrijdt, schakelthet systeem over naar de `operationalmode', waarin het systeem als actievedemper fungeert. De aandrijfkrachtenworden berekend aan hand van degemeten constructierespons. Als de uit-wijking van het massablok de toelaatbarewaarde overschrijdt, wordt de aandrijf-kracht uitgeschakeld en fungeert hetsysteem als een passieve demper. In gevalvan een noodtoestand (onverwachte groteuitslag van de massablokken of disfunc-tioneren van ??n van de subsystemen)wordt de aandrijfkracht uitgeschakeld enworden de massablokken gefixeerd doorde pneumatische remmen.De effectiviteit van de dempers is te zienin figuur 35, waarin voordrie gevallen (systeem uit,systeem als TMD en sys-teem als HMD) voor wind-belasting in dwarsrichtingde vloerversnelling van de51ste verdieping is uitgezettegen de tijd, voor zowel hetmidden als het eind van hetgebouw. Duidelijk is te ziendat door toedoen van deHMD-demper de torsiebe-weging aanzienlijk geredu-ceerd kan worden, resulte-rend in lagere waarden voorde versnelling van het ge-bouweind ten opzichte vande TMD-demper.T o e p a s s i n g v a n e e n m a s s a d e m p e r33 Gebouw ORC 200 ondergronds: staalbetonconstructie ? bovengronds: stalen raamwerk met draagwanden en stabiliteitsschoren ? massa bovenbouw: 56 680 ton ?34 HMD-dempers ? 35 Effect HMD-demper op constructierespons onder windbelasting33a33b34a34b35HMDOm de invloed van aardbevingsbelastin-gen zoveel mogelijk te beperken, kan bijhet ruimtelijk ontwerp van gebouwenrekening worden gehouden met eenaantal aspecten. Deze betreffen zowel devorm van de plattegrond als de verdelingvan de gebouwmassa en de stijfheidsver-houdingen over de hoogte.Voor de vorm van de plattegrond dient bijvoorkeur te worden aangehouden:? een eenvoudige omtreksvorm, bijvoor-beeld een vierkant, cirkel of rechthoek.L, T, U, H of Y-vormige plattegrondenmoeten worden vermeden; indienanders niet mogelijk, de vleugels doorbrede dilatatievoegen (enkele decime-ters) van elkaar scheiden;? een compacte plattegrond. Bij gebou-wen met grote lengteafmeting zullenverschillen optreden in de fase van deseismische golven, met als gevolgcomplexe belastingen;? een symmetrische plattegrond metgrote wringstijfheid. Ter voorkomingvan torsiekrachten moet het stijfheids-centrum van het gebouw in de buurtliggen van het massazwaartepunt.De verdeling van de gebouwmassa over dehoogtemoetgelijkmatigzijn,zonderdras-tische overgangen in vorm. Bij disconti-nu?teitentredencomplexebelastingenop.De verhouding hoogte/breedte (h/b) dientbeperkt te blijven. In Japan wordt eenhogere statisch-equivalente aardbevings-belasting aangehouden voor gebouwenmet een waarde h/b > 4. Het is echter ooktoegestaan met een dynamische bereke-ning de echte base-shear uit te rekenen.Grote verschillen in stijfheid en sterktevan de verschillende bouwlagen moetenworden vermeden. De begane grond isnog vaak een slappe laag; deze zal bij eenzware aardbeving als eerste bezwijken,waarbij de bovenliggende bouwlagen nogvaak intact zijn.Het Fuji Television Building is in 1996gebouwd in de wijk Teleport Town, aan derand van het centrum van Tokyo. In hetgebouwisdecommerci?letelevisiezenderChannel 8 gevestigd.Het project is een ontwerp van de nestorvan de Japanse moderne architectuur,Kenzo Tange.Het totale bruto vloeroppervlak bedraagtruim 140 000 m2, verdeeld over 27 verdie-pingen, waarvan twee ondergronds.De draagconstructie bestaat uit staal,gedeeltelijk omstort met beton, eengebruikelijke bouwwijze in Japan. Inhoofdopzet wordt de draagconstructiegevormd door een samenstel van Vieren-deel-kernen, elke zes verdiepingen hori-zontaal verbonden door verdiepinghogeraamwerken.Karakteristiekvoorhetgebouwisdeopen-gewerkte constructie, in het middendeelover de volle hoogte vanaf de plint, in hetrechterdeelonderhet kantorenblok.Daar-naast valt een grote (stalen) bol links vanhet midden boven in het gebouw op,waarin een uitzichtplatform met restau-rant en een technische ruimte zijn onder-gebracht.Het project staat in de zwaarste aardbe-vingszone van Japan.Het ruimtelijk ontwerp zondigt op vrijwelalle fronten met de hiervoor geformu-leerde uitgangspunten voor een gunstigaardbevingsbestendig ontwerp: de diver-siteit in plattegrondvormen, de disconti-nu?teit in de verdeling van de gebouw-massa (met name de stalen bol bovenin),de verschillen in stijfheid per bouwlaag(zie bijv. de verend ondersteunde kernrechtsvandestalenbol)enhetnietsamen-vallen van stijfheidscentrum en massa-zwaartepunt.In zo'n situatie is een voldoende weer-stand tegen aardbevingsbelastingen al-leen op een verantwoorde manier aan tetonen door gebruik te maken van een`dynamic response analysis' zoals onder`Dynamische rekenmethoden' is beschre-ven. Dit is in dit geval ook vereist, omdathet gebouw hoger is dan 60 m.F u j i t e l e v i s i o n b u i l d i n gFuji television building ? a. vooraanzicht ? b. achteraanzicht en legenda ? c. kopgevel ? d. vide middendeelacdbC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gDynamicacement 2000 852Naast seismische isolatie opfunderingsniveau en toepassingvan energiedissipatie-systemenis door prof. Teiichi Takahashieen nieuwe methode voorgesteldvoor het reduceren van gebouw-bewegingen ten gevolge van aard-bevingen en wind.Deze methode heet Seismic-Free-System 21 (SFS-21) (de naam`seismic free' is overigens voorJapanse omstandigheden net zoonjuist als de term `aseismischbouwen').De gebouwconstructie bestaat uiteen dikwandige betonnen kern,aan de bovenzijde voorzien vaneen isolator, waarop een stalenkapconstructie met uithoudersrust waaraan de verdiepingsvloe-ren met stalen staven zijn opge-hangen.De isolator laat drie bewegingentoe: translatie van kern en kap tenopzichte van elkaar en rotatie inhet vlak respectievelijk loodrechtop het vlak van de isolator.De horizontale beweging vande ondergrond bij aardbevingenleidt tot een trilling van de kernmet een horizontale verplaatsingen een rotatie aan de top. Dezeworden beperkt doorgegeven viade isolator aan de opgehangengebouwmassa, die als eenpendule gaat slingeren en doorzijn massa een terugduwkrachtontwikkelt die de trilling dempt.Een gunstig effect van hetsysteem is dat de gebouwmassaaan de bovenzijde van de kernaangrijpt.Gaan we eerst uit van een aan deonderzijde ingeklemde kern meteen gegeven massa m, een ge-bouwmassa M die daar gelijkma-tig over de hoogte op rust, eenhoogte l en een stijfheid EI, danzal het kwadraat van de cirkelfre-quentievandeeersteeigentrillingbedragen:13,424 EI2 = ????????(M + m)l3en de eigenfrequentie van dekern:EIfe= ___ = 0,583R________2 (M + m)l3Wordt ter vereenvoudiging demassa van het hanggebouw M inde top geconcentreerd gedacht,dan geldt:3EI2 = _____________33(M + ___ m)l3140Hieruit kan geconcludeerd wor-den dat bij het hanggebouw decirkelfrequentie en daarmee deeigen frequentie fevan de kernafneemt.De trillingstijd wordt daarmeegroter en de spectrale versnellingSakleiner. De maximale dwars-kracht aan de basis (base shear)Vmax= (M + m)Sawordt kleiner,met andere woorden de in reke-ning te brengen maximale aard-bevingsbelasting op de kern isafgenomen.Het Seismic-Free-System bevindtzich momenteel nog in het onder-zoekstadium en is derhalve nogniet in een project toegepast.S e i s m i c - F r e e - S y s t e m 2 1 ( S F S - 2 1 )kapconstructieisolatoropgehangenverdiepingenkern