C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB e r e k e n i n g cement 2006 1 63 Tot aan het eind van de jaren tach- tig werden vloerconstructies van kanaalplaten met meerdere over- spanningen gebruikelijk onder- steund door betonbalken, die van- wege de benodigde constructiehoogte ruim onder de vloer uitstaken. De staalindustrie heeft als alternatief daarvoor het 'slim floor'-concept ontwikkeld, waarbij de constructiehoogte van stalen liggers is afgestemd op de vloerdikte. Alleen de onderflens, die als oplegging van de kanaal- platen fungeert, steekt onder de vloer uit. De voordelen van een kleinere constructiehoogte en daardoor een vrij leidingbeloop, zijn evident. Er is sprake van geïn- tegreerde liggers als deze al of niet geheel in de vloerdikte zijn begrepen en er samenwerking bestaat tussen ligger en vloer. De eerste op ware grootte uitge- voerde proeven met deze geïnte- greerde stalen liggers gaven ver- rassende resultaten te zien: de kanaalplaten bezweken vroegtij- dig. Dat was het begin van een uitgebreid onderzoek in Scandina- vië, waaruit naar voren kwam dat het niet star ondersteunen van de kanaalplaat een negatieve invloed heeft op de dwarskrachtcapaciteit ervan, zodat daarop moet worden getoetst. Namens de uitgebreide internationale onderzoekcommis- sie is door een onderzoeker van VTT Building Technology te Hel- sinki, [1] geschreven. Omdat de invloed van het niet star ondersteunen van de kanaalplaten zowel de staalindustrie, de prefab- betonindustrie als de producenten van kanaalplaten aangaat, is ervoor gekozen een gezamenlijke publicatie op te stellen. Door de Europese producenten van staal- constructies, verenigd in de ECCS, en die van kanaalplaten, verenigd in de IPHA, is daarom op basis van [1], [2] geschreven. Hierin zijn tevens de resultaten van een aan- tal brandproeven verwerkt. Op basis van [1] en [2] is door CUR/BmS-Commissie VC 53, [3] gepubliceerd, waarin nog geen betonbalken worden behandeld, die ook als geïntegreerde liggers kunnen worden toegepast. Vervol- gens is CUR/BmS-Aanbeveling 104, 'Vloeren van kanaalplaten met geïntegreerde liggers' opge- steld. Deze Aanbeveling omvat, in vier delen, aanvullende bepalingen op NEN 6720, NEN 6770, NEN 6071, NEN 6072 en NEN 6722, waarmee aspecten van zowel beton, staal, brandwerendheid als de uitvoe- ring zijn geregeld. Kanaalplaten zijn sinds jaar en dag uitgebreid onderzocht op hun draagcapaciteit. De periodiek uit te voeren belastingsproeven bij de producenten van kanaalplaten laten een betrouwbaar beeld zien van zowel de buig- als de dwars- krachtcapaciteit. Tijdens deze con- troleproeven zijn de kanaalplaten echter star ondersteund. Door de kanaalplaatvloer niet star te onder- steunen, ontstaan er vervormin- gen in dwarsrichting, die invloed hebben op de dwarskrachtcapaci- teit van de plaat. Omdat in kanaal- platen de buigende momenten bijna altijd maatgevend zijn, zijn de gevolgen van een verminderde dwarskrachtcapaciteit bij toepas- sing van kanaalplaten op een niet starre ondersteuning in de prak- tijk te overzien. Dat betekent niet Toelichting bij CUR/BmS-Aanbeveling 104 Niet-star ondersteunde kanaalplaten prof.ir. H.W. Bennenk, Bennenk Consultancy bv / Mentor CUR-Commissie VC 53 ing. R. Klein Holte, VBI / rapporteur CUR-Commissie VC 53 In de B&U-sector wordt sinds jaren op grote schaal gebruikgemaakt van kanaalplaatvloeren. Ruim een decennium geleden werd een nieuwe fase inge- luid met de introductie van de zogenoemde geïntegreerde liggers. CUR/BmS- Aanbeveling 104, die als redactionele bijlage bij deze uitgave van Cement is gevoegd, voorziet in de noodzakelijke rekenregels. 1 | Ve r h i n d e r d e ve r s c h u i - v i n g : s c h u i f s t r o o m ve r- o o r z a a k t s c h u i f s p a n n i n g i n h e t h o r i zo n t a l e v l a k v a n h e t l i j f v a n d e ka n a a l p l a a t s c h u i f s t r o o m C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n g B e r e k e n i n g cement 2006 1 64 dat men de toetsing op de dwars- krachtcapaciteit achterwege kan laten. V e r h i n d e r d e v e r s c h u i v i n g Aan de hand van de resultaten van twee uitgebreide series proe- ven op ware grootte in het labora- torium van VTT in Helsinki, is een rekenmethodiek ontwikkeld die rekening houdt met de schuif- krachten in het horizontale vlak in het lijf van de kanaalplaat, veroor- zaakt door opgelegde vervormin- gen. De ondersteunende ligger zal gaan doorbuigen. De op de onder- flens opgelegde kanaalplaat zal deze vervorming moeten meema- ken, waardoor verschillende effec- ten optreden. De 1,20 m brede kanaalplaat moet de kromming van de ligger volgen en wordt daardoor op buiging belast in dwarsrichting van de plaat. Daar- naast zal bij de voeg aan de boven- zijde van de kanaalplaat een druk- punt ontstaan, terwijl de voeg aan de onderzijde van de plaat open wil gaan staan. Door wrijving in het oplegvlak en langs het beton van de vulstroken wordt een vrije vervorming langs het oplegvlak en het openstaan van de voeg verhin- derd, waardoor in het oplegvlak een horizontale kracht ontstaat, die evenwicht maakt met de druk- kracht aan de bovenzijde van de kanaalplaat. Deze (dwars)kracht belast de lijven in dwarsrichting, loodrecht op de overspanningrich- ting van de kanaalplaat. Het mechanisme dat de schuifstroom opwekt is aangegeven in figuur 1. De proeven in het laboratorium van VTT werden uitgevoerd op twee velden van 6 m lange kanaal- platen, ondersteund door een 5 m lange middenligger en randliggers (fig. 2). De stijfheid van de rand- liggers is zo gekozen, dat tijdens het belasten van de velden de doorbuiging van de ondersteunen- de liggers gelijk zou zijn, opdat geen wringende momenten in de kanaalplaten zouden ontstaan door verschil in doorbuiging van de liggers. In de tweede fase van het onder- zoek zijn varianten op de basisuit- voering op hun invloed onder- zocht, zoals: ? diepte van de vulling van het kanaal; ? continuïteit van de ondersteu - nende ligger; ? stijfheid van de ondersteunende betonligger; ? aanwezigheid van een construc - tieve druklaag. W a a r n e m i n g e n Tijdens de uitvoering van de proe- ven bij VTT bleek dat: ? er bij het opvoeren van de belas - ting op de kanaalplaten scheu- ren ontstonden in de vulstrook evenwijdig aan de ligger, langs de kop van de kanaalplaten of langs de zijde van de ligger of verspringend van de ene positie naar de andere; ? er een geringe verschuiving werd gemeten van de onderzij- de van de kanaalplaat ten opzichte van het oplegvlak van de ondersteunende ligger; ? hoewel de mate van verplaatsing van de onderzijde van de kanaal- plaat voor ondersteunende stalen liggers groter was dan voor betonliggers, het gedrag van de constructie gelijksoortig was; ? in alle gevallen het bezwijken van de kanaalplaat werd inge- leid bij het eerste lijf van de kanaalplaat, ter plaatse van de oplegging van een - vrij opge- legde - ondersteunende ligger. Dat is de plaats waar de ver- schuiving van de onderflens het meest wordt verhinderd en dus de opgelegde vervorming van het lijf het grootst is; ? het bezwijken van het lijf optrad op de plaats waar de dwars- kracht in de ondersteunende ligger het grootst is en het bui- gende moment nihil; ? wanneer de ondersteunende lig - ger doorliep over het steunpunt, de voegen tussen de kanaalpla- ten aan de bovenzijde open wil- den gaan staan. In het gebied tussen de buigpunten, gelegen boven het steunpunt, zal daar- om geen schuifkracht optreden door verhinderde vervorming; ? in de zone waar het grootste positieve buigend moment optreedt, in de kanaalplaten buigtrekscheuren loodrecht op de ligger en evenwijdig aan de kanalen kunnen optreden, waar- door strengen over een zekere lengte kunnen worden ont- hecht. Hierdoor neemt in de kanaalplaat de dwarskrachtcapa- citeit af. Omdat dit gebeurt in het midden van de overspan- ning, zal de verhinderde vervor- ming en dus ook de schuif- stroom in dwarsrichting van de kanaalplaat nihil zijn. De genoemde verschijnselen treden dus niet tezamen op; ? een diepere vulling van de kana - len, een vermindering van de schuifkracht oplevert; ? door de aanwezigheid van een gewapende druklaag de hori- zontale schuifkracht veelal wordt vergroot. H e t b a l k m o d e l In constructies opgebouwd uit discrete elementen is een exacte berekening van vervormingen en krachten vrijwel onmogelijk. Daarom is gekozen voor een een- voudig lineair-elastisch balkmodel en toetsing op een bezwijkcriteri- um in het lijf van de kanaalplaat. Uit de eerste serie proeven waren voldoende gegevens beschikbaar om het basis balkmodel te kun- nen valideren. Dit balkmodel kan worden gebruikt voor statisch belaste con- structies, opgebouwd uit voorge- 2 | Pr o e fo p s t e l l i n g b i j V T T t e H e l s i n k i C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB e r e k e n i n g cement 2006 1 65 spannen kanaalplaten, 200 ? 400 mm hoog, die worden ondersteund door een geïntegreer- de ligger en al of niet zijn voor- zien van een gewapende druklaag. In het door VTT ontwikkelde balk- model wordt aan de boven- en onderschil van de kanaalplaat een meewerkende breedte toegekend, waardoor tezamen met de vulstro- ken, een eventuele druklaag en de ondersteunende ligger, een con- structieve doorsnede ontstaat voor de toetsing van de bruikbaarheids- grenstoestand van de ligger en de uiterste grenstoestand van de kanaalplaat, beide in de gebruiks- fase (fig. 3 in Aanbeveling 104). Van belang is te onderkennen dat de uitvoering een belangrijke rol speelt bij de aannamen voor de optredende belasting. De con- structie wordt berekend op de toe- gevoegde belasting, dat is de belasting die op de vloerconstruc- tie wordt aangebracht nadat de vulstroken en de voegen tussen de kanaalplaten zijn verhard. Bij het onderdeel uitvoering wordt hierop nader ingegaan. Voor de kanaalplaten moet ter plaatse van de kritische doorsnede in het lijf worden voldaan aan: ?1;ns ? f b waarin: ?1;ns is de hoofdtrekspanning in de kritische doorsnede van de kanaalplaat volgens 8.2.7 van Aanbeveling 104; f b is de rekenwaarde van de treksterkte van het beton in het lijf van de kanaalplaat. De waarden voor de hoofdtrek- spanning van het beton in de lij- ven van de kanaalplaten die zijn verkregen volgens de berekening met het balkmodel en die van de gemeten splijttreksterkte van het beton, geven slechts kleine ver- schillen te zien, veroorzaakt door het afronden van de meewerkende breedte van de kanaalplaat. Omdat er bij het uitvoeren van de proeven steeds een scheur in of langs de vulstrook ontstond, dient de ligger in de uiterste grenstoe- stand te worden getoetst op een andere constructieve doorsnede: zonder kanaalplaten en vulstroken (fig. 4 in Aanbeveling 104). T o e t s i n g v a n d e r e k e n r e g e l s In Aanbeveling 104 zijn de reken- regels opgenomen, die gerelateerd zijn aan de resultaten van de onderzoeken bij VTT. Door CUR/ BmS-Commissie VC 53 is met deze rekenregels en de hier gel- dende voorschriften, de bezwijkbe- lasting van de elf op ware grootte uitgevoerde proeven nagerekend, om een goed beeld van het niveau van veiligheid te krijgen. Daarvoor zijn de materiaalgegevens uit het onderzoek van zowel het beton van kanaalplaten, vulstroken en/of lig- gers als ook die van het voorspan- staal, stalen liggers en de gereali- seerde werkvoorspanning gebruikt. In de berekening zijn de represen- tatieve materiaaleigenschappen conform de desbetreffende TGB's gebruikt, dat wil zeggen dat de materiaalfactor gelijk is gesteld aan 1 ,0 . In tabel 1 en figuur 3 zijn de resultaten weergegeven, waarin V pu de bezwijkwaarde uit de proef is en V pu, pre de met de Aanbeveling bere- kende waarde. De meewerkende breedte van met beton gevulde stalen liggers was oorspronkelijk gelijkgesteld aan die van de stalen liggers (witte vier- kantjes). Voor de Aanbeveling zijn meewerkende breedten afgeleid voor met beton gevulde stalen lig- gers om voor alle liggersystemen een gelijkwaardig veiligheidsniveau 3 | Re s u l t a t e n v a n p r o eve n e n b e r e ke n i n g e n a l s d e b e n u t t i n g s g r a a d V p u/ Vp u , p r e we e r g e g eve n Ta b el 1 | S a m e nv a t t i n g v a n d e r e s u l t a t e n e n d e we r ke l i j ke b e z w i j k b e l a s t i n g V p u test plaatdikte plaatlengte balk balklengte V pu (mm) (mm) (mm) (kN) 1 D E265 265 6000 Delta beam 5000 100,9 2 ST265 265 6000 stalen hoedligger 5000 153,4 3 PC265 265 6000 voorgespannen betonligger 5000 91,1 4 PC265E 265 6000 idem, met gevulde kanalen 5000 134,1 5 PC265T 265 6000 idem, echter met druklaag 5000 125,5 6 PC265N 265 6000 voorgespannen betonligger 5000 151,1 7 PC265C 265 6000 doorgaande ligger 5000 179,4 8 RC265 265 6000 gewapend-betonligger 7200 90,6 9 PC400 400 7200 voorgespannen betonligger 5000 235,2 10 ST400 400 7200 stalen hoedligger 5000 273,6 11 DE400 400 8400 Delta beam 5000 197,9 E : g e s i m u l e e r d e g e l i j k m a t i g e b e l a s t i n g o p d e ka n a a l p l a a t i n p l a a t s v a n d e a n d e r s t o e g e p a s t e l i j n l a s t T : c o n s t r u c t i eve d r u k l a a g a a n we z i g N : r e c h t h o e k i g e b a l k o n d e r d e v l o e r e n b r e d e s t o r t s t r o o k t u s s e n d e ka n a a l p l a t e n C : ove r h e t s t e u n p u n t d o o r g a a n d e l i g g e r DE265 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 ST265 PC265 PC265E PC265T PC265N PC265C RC265 PC400 ST400 DE400 C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n g B e r e k e n i n g cement 2006 1 66 te geven. Bij alle proeven blijkt dat er voldoende marge aanwezig is, zodat de toepassing van de reken- regels voldoende veiligheid biedt. B r a n d w e r e n d h e i d Met de resultaten van een recent uitgevoerd promotieonderzoek [ 4] is meer bekend geworden over de dwarskrachtcapaciteit van star ondersteunde kanaalplaten in brandomstandigheden. Voldaan moet worden aan de eisen met betrekking tot bezwij- ken en de scheidende functie. Door de breed samengestelde IPHA/ECCS-commissie is op basis van de dan bekende gege- vens een praktische werkwijze vastgelegd, die ook is toegepast in Aanbeveling 104. De samenhang in de vloercon- structie als geheel is hierbij cen- traal gesteld. Het opsluiten van de constructie zal bij lokale tem- peratuurverhogingen drukspan- ningen opwekken, die de brand- werendheid verhogen. Naast het gestelde in deel III van Aanbeveling 104 wordt opgemerkt dat voor de constructieve druklaag een minimale wapening is voorge- schreven, terwijl andere aspecten zoals de mate van toegestane scheurvorming, opgelegde vervor- mingen en temperatuurinvloeden, maatgevend kunnen zijn voor de keuze van de wapening in de druk- laag. Voor de kanaalplaat en de beton- ligger zelf moet uiteraard aan de gestelde eis voor brandwerend- heid worden voldaan, maar een afzonderlijke toetsing van de kanaalplaat op dwarskracht is niet voorgeschreven, omdat er voor- waarden aan de belastingsgraad ? zijn gesteld. U i t v o e r i n g De keuze voor de wijze van mon- teren moet al door de ontwerper worden gemaakt! De ondersteu- nende liggers zijn niet erg wring- stijf of ze zijn verbonden met kolommen, zodat door het aan- brengen van kanaalplaten aan één zijde van de ligger een rotatie optreedt, die bij het leggen van het andere veld niet meer terug- komt, waardoor een blijvende ver- draaiing ontstaat. Ook bij randlig- gers treedt door de excentrische oplegging snel rotatie op. Aanvullende bepalingen voor montageonderstempeling zijn in deel IV van Aanbeveling 104 opgenomen. Indien het gewicht van de kanaal- plaatvloer op de ligger wordt over- gedragen vóórdat de vulstroken en voegen worden aangestort, is het eigen gewicht van de vloercon- structie zelf, geen toegevoegde belasting. Indien eerst de vulstro- ken en voegen worden aangestort en het beton is verhard, is na het verwijderen van de onderstempe- ling ook het eigen gewicht van de kanaalplaten toegevoegde belas- ting. Deze veroorzaakt de schuif- stroom in dwarsrichting van de kanaalplaat en reduceert de dwars- krachtcapaciteit. Zo moet de ontwerper ook een keuze maken over de wijze van uitvoering van een constructieve druklaag. Het verdient de voorkeur de mon- tageonderstempeling vóór het storten van de voegen, vulstroken en druklaag weg te halen. Het eigen gewicht is met deze uitvoe- ringswijze geen toegevoegde belasting. Veelal wacht men een korte tijd om het beton in voegen en vulstroken even te laten nazak- ken, waarna het beton van de druklaag wordt gestort. Indien vanwege de montage de vloerplaten of de ligger worden onderstempeld en dan de vulstro- ken en de druklaag worden gestort, is na het weghalen van de onderstempeling het eigen gewicht van vloerplaten en druk- laag toegevoegde belasting! Rand- liggers worden om stabiliteitsrede- nen meestal wel gemonteerd en afgestort op tijdelijke ondersteu- ningen. De in rekening te brengen belas- ting is dus gerelateerd aan de montagewijze, die dus al op de bestektekening of in het bestek moet worden aangegeven en later natuurlijk ook op de werkteke- ning. O n t w e r p Algemene opzet Opteer voor een korte overspan- ning voor de ondersteunende lig- ger en een grote overspanning van de kanaalplaten. Brandwerendheid Uit de eisen voor brandwerend- heid volgt of een constructieve druklaag is vereist. Controleer bij een eis van 90 of 120 minuten glo- baal of de belastingsgraad met betrekking tot dwarskracht ? ? 0,2. Indien ? > 0,2 mag de temperatuur van de onderflens van een stalen ligger niet hoger worden dan 650 °C. Montage Leg de uitvoeringswijze vast, zodat de toegevoegde belasting bekend is voor controle van de R e k e n v o o r b e e l d e n o p w w w . v a k b l a d c e m e n t . n l Om de gehele berekeningsgang volgens Aanbeveling 104 toe te lichten, is een tweetal voorbeelden van de toetsing van kanaalplaten volledig uitgewerkt. De berekening van de ondersteunende liggers op zich is niet meegenomen, omdat deze na de keuze voor een ligger niet verder van belang is voor de toetsing van de draagcapaciteit van de kanaalplaat. In het eerste voorbeeld wordt een kanaalplaatvloer met een geïntegreerde ligger van beton berekend, geschematiseerd als een niet-doorgaande ligger. Hierbij voldoet de hoofdtrekspanning in het lijf van de kanaalplaat niet. Het tweede rekenvoorbeeld geeft aan dat wordt voldaan aan het criterium van de hoofd- trekspanning indien de ligger als doorgaand wordt geschematiseerd. Op de website www.vakbladcement.nl zijn de rekenvoorbeelden te downloaden. C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gB e r e k e n i n g cement 2006 1 67 belastingsgraad ? met betrekking tot dwarskracht. Kanaalplaat Kies een kanaalplaat die voor de rekenwaarde van de belasting met enige overmaat voldoet en contro- leer aan de hand van de eis voor brandwerendheid of er extra dek- king op de voorspanstrengen is vereist, waardoor de hoogte van de kanaalplaat toeneemt. Ondersteunende ligger Kies een ondersteunende ligger van staal, staalbeton of beton. Indien voor staal wordt gekozen is het voor het voldoen aan de eis voor brandwerendheid van belang of een open of gesloten ligger wordt gekozen wanneer de eis hoger is dan 30 minuten. Voldaan wordt aan de eis van 60 minuten voor een open stalen ligger of een staalbetonligger als de belastings- graad ? met betrekking tot bui- ging lager is dan 0,35. Voor een hogere brandwerendheid of een hogere belastingsgraad of voor gesloten liggers moet een aanvul- lende berekening volgens NEN 6072 worden uitgevoerd. De stijfheid van de ondersteunen- de stalen ligger of staalbetonligger moet met overmaat worden geko- zen, omdat bij afname van de stijfheid van de ligger de schuif- stroom in de kanaalplaat door de toegevoegde belasting wordt ver- groot. Meer stijfheid van de ligger geeft meer dwarskrachtcapaciteit in de kanaalplaat. Bij een stalen ligger is de meewer- kende breedte van de kanaalplaat in de constructieve doorsnede minder groot en zal er een lagere schuifstroom in de kanaalplaat (kunnen) ontstaan. Verder is de keuze voor vrij opge- legde of doorgaande liggers van belang. Gewapend-betonliggers kunnen, uitgevoerd als gerberlig- gers, ook de continuïteit waarbor- gen, waardoor de schuifstroom uit de toegevoegde belasting in de kanaalplaat afneemt. Bij deze uit- voering worden de kolommen, evenals bij stalen liggers, verdie- pingshoog uitgevoerd, hetgeen moet passen bij de montage van het project, de kraanopstelling enz. Kanaalplaat en ondersteunende ligger Controleer aan de hand van een door de kanaalplaatproducent opgesteld nomogram of bij de gekozen overspanning voor de ondersteunende ligger en de kanaalplaat de gewenste verander- lijke belasting met enige overmaat kan worden opgenomen. Veelal is het nomogram gebaseerd op het verwijderen van een onderstempe- ling vóórdat voegen en vulstroken worden gestort, dus zonder extra toegevoegde belasting! Voor geïntegreerde liggers van beton kan in figuur 10 van Aanbe- veling 104 een slankheid worden afgelezen waarbij de hoofdtrek- spanning in de kanaalplaat kri- tisch is. Afronding ontwerp De hoofdbeslissingen zijn nu genomen. Aan de hand van het ontwerp zijn de voorwaarden nog eens na te lopen en zonodig aan- passingen te maken. Vervolgens kunnen met behulp van de reken- regels van Aanbeveling 104, bij de gekozen uitvoeringswijze, de kanaalplaten worden gecontro- leerd. Als de kanaalplaat het gewenste draagvermogen heeft, dan heeft de ondersteunende lig- ger voldoende stijfheid. Een span- ningscontrole van de ligger is wenselijk. Nadere berekening van de ligger in verband met de eisen voor brandwerendheid kan nood- zakelijk zijn. Hulpmiddelen Naast de genoemde nomogram- men hebben sommige producen- ten software beschikbaar om de berekeningen voor de kanaalpla- ten conform Aanbeveling 104 snel en accuraat uit te kunnen voeren. De ontwerpstappen ver- anderen daardoor echter nauwe- lijks. n L i t e r a t u u r 1. Pajari, M., Design Recommen- dations for Hollow Core Slabs Supported on Beams. VTT- report RTE37-IR-2/1995, april 1995. 2. ECCS Publication 103, Guide- lines for the Application of Prestressed Hollow Core Slabs Supported on Built-in Beams. European Convention for Con- structional Steelwork / Inter- national Prestressed Hollow- core Association, Brussels, april 1998. 3. CUR /BmS rapport 2001-2, Vloeren van kanaalplaten en geïntegreerde stalen liggers. Ontwerp, vervaardiging en toetsing. Stichting CUR, Gouda, februari 2001. 4. F ellinger, J.H.H., Shear and anchorage behaviour of fire exposed hollow core slab. Dis- sertatie TU Delft, april 2004.