Hoogtepunt in schalenbouw8201218Hoogtepunt inschalenbouw1Kantoorgebouw voor firma Mettler in Schijndelgebouwd met BetonBallon-ConceptHoogtepunt in schalenbouw 82012 191 De toepassing van het BetonBallon-Concept voor een kantoor in Schijndel ishet hoogtepunt in de schalenbouw2 Centrale troonzaal in Ctesiphon (Irak)3 Hangmodel Antoni Gaud?Geschiedenis schalenOp druk belaste constructies als bogen, gewelven en schalenbehoren tot de meest stabiele in de geschiedenis van hetconstrueren. Bij ru?nes uit de klassieke oudheid zien we dat debogen en gewelven vaak nog overeind staan, terwijl de rest vande constructie is bezweken door natuur- of oorlogsgeweld. Hetmooiste voorbeeld is ongetwijfeld de bolkoepel van hetPantheon in Rome (diameter 43,4 m), daterend uit 125 na Chr.,die nog steeds in haar oorspronkelijke vorm is te bewonderen.Ook het gewelf van de centrale troonzaal van het Sassanidischepaleis in Ctesiphon (Irak), daterend uit de derde eeuw na Chr.,staat nog steeds overeind (foto 2). Het bijzondere van dit gewelf(overspanning 24 m) is dat de vorm van de doorsnede dekettinglijn benadert. Een ander opvallend aspect van dit gewelfis dat de dikte van het gewelf sterk afneemt van de geboorte(voet) naar de top. Dit heeft te maken met de wijze vanbouwen, waarbij zoveel mogelijk gebruik is gemaakt van devrije uitbouwwijze. Dat wil zeggen: zonder gebruik van hulp-constructies zoals houten formelen (boogvormige schoorcon-structies), net als overigens bij de bouw van het Pantheon [1].DruklijnBij gekromde, op druk belaste steenconstructies is het zaak dedruklijn (dit is de lijn die de naar beneden lopende druk-krachten ten gevolge van de permanente belasting volgt) zoveelmogelijk te laten samenvallen met de hartlijn (dit is de verbin-dingslijn van de zwaartepunten van de doorsneden van deconstructie). Hierdoor wordt buiging (combinatie van trek endruk) vermeden en treden er alleen drukkrachten op tengevolge van de permanente belasting. Dit is gunstig voorsteenachtige materialen, die een beperkte treksterkte hebben(ca. 10% van hun druksterkte).De constructieve voordelen van schaalconstructiesworden al eeuwenlang onderkend. Maar in deuitvoering kennen dergelijke constructies de nodigeuitdagingen. Het is zaak een optimum te vinden in dedrie-eenheid architectuur ? constructie ? uitvoering.Dit optimum komt goed tot zijn recht in hetkantoorgebouw van Mettler in Schijndel, eenvoorlopig hoogtepunt in de geschiedenis van deschalenbouw. Het project is uitgevoerd volgenshet BetonBallon-Concept (BB-Con), waarbij deschaalconstructie is gerealiseerd door het spuitenvan beton op een voorgevormde ballon.prof.ir. Frans van Herwijnen,ing. Ab van den BosABT bv23Hoogtepunt in schalenbouw8201220trekkrachten in drukkrachten. Galileo Galile? was vanmening dat de kettinglijn een parabool was. Pas honderd jaarlater (medio zeventiende eeuw) werd door wiskundigen dewerkelijke formule van de kettinglijn afgeleid: een zoge-noemde cosinus hyperbolicus.KettinglijnBij een constante belasting over de lengte van de boog hoorteen bijzondere vorm van de druklijn: de kettinglijn. Dezenaam is ontleend aan de vorm die een ketting aanneemtwanneer deze aan de uiteinden wordt opgehangen. Door dezwaartekracht ontstaan in een ketting trekkrachten tussen deschakels. Wordt de hangende ketting in gedachte omgekeerdtot een staande boog met dezelfde vorm, dan wijzigen de45 6Hoogtepunt in schalenbouw 82012 21ontvangsten balieK1K2KA KBwinkelwinkel11000120009500750500750500750 3515 35154835247012 00011 000500 750500K1 K211 00013 900+9900+6800+3700+3794270027003300peil4 Crematorium Kakamigahara5 Houten bekisting voor de Zementhalle teZ?rich, ontworpen door Robert Maillart, uit19406 Houten bekisting voor de ingang van defietsenkelder op het 18 septemberplein teEindhoven, ontworpen door MassimilianoFuksas, uit 20097 De schalen rusten op een vierkantgrondvlak (11 x 11 m2)8 Door de steile kettinglijn is veeloppervlak bruikbaarontstond. Door omkering na opstijven van het gips verkreeghij een op druk belast schaalmodel.Bij al deze voorbeelden zien we een sterke relatie tussen vormen krachtswerking. Echter, de uitvoering blijft traditioneel.Moderne schalenModerne schalen laten een steeds vrijere vorm zien. Metbehulp van de computer wordt de schaalvorm bepaald, waarnade krachtswerking met de eindige-elementenmethode kanworden berekend. Het dak van het crematorium in Kakami-gahara (architect Toyo Ito) is daar een sprekend voorbeeld van(foto 4). De maakbaarheid van deze schalen wordt steedsgecompliceerder.Wat we aan deze voorbeelden zien is dat de drie-eenheidarchitectuur ? constructie ? uitvoering niet in onderlingesamenhang wordt beschouwd. Met name de uitvoering blijftachter op de ontwikkelingen op het gebied van vormgeving enberekening van schalen met de computer.Vergelijken we de uitvoeringswijze van de Zementhalle uit1940 (foto 5) met de recente, qua vorm vergelijkbare betonnenschaal van de fietskelder in het centrum van Eindhoven doorarchitect Maximiliano Fuksas (foto 6), dan zien we in detussenliggende periode van 70 jaar geen enkele ontwikkeling inde bekistingstechniek.Gaud?Tot het begin van de twintigste eeuw werden gewelven en schalenvooral van steen gemaakt. E?n van de pioniers van de gewelven-bouw, de Spaanse architect Antoni Gaud?, bepaalde de vorm enkrachtswerking van zijn gewelven door te werken met hangmo-dellen van kettingen en gewichten. De gewichten representeerdenhet eigen gewicht van de gewelfdelen. Door de hangmodellen omte keren vond hij de optimale vorm: gemetselde gewelven waarindoor permanente belasting alleen maar drukkrachten optreden(foto 3). In al zijn gewelven zijn de kettinglijnen duidelijk teherkennen. De architectonische vormen in de werken van Gaud?zijn dus experimenteel bepaald. De krachtswerking wordt gedo-mineerd door drukkrachten en de uitvoeringswijze was traditio-neel: metselen op bekistingen.VoorbeeldenBij het ontwerpen van betonnen schalen gaat het steeds overde relatie tussen architectuur (vorm, schaaldikte), constructie(krachtswerking) en uitvoering (bekisting, wapening). Opverschillende wijzen is daar sinds 1940 mee omgegaan.Robert Maillart koos als doorsnedevorm van de schaal van deZementhalle in Z?rich een parabool, omdat hij daardoor opanalytische wijze de krachtswerking in de schaal kon bereke-nen.Felix Candela koos voor diverse projecten voor hyperbolischeparabolo?den als schaalvorm om dezelfde reden.Heinz Isler bepaalde de vorm van zijn betonschalen methangmodellen. Hierbij maakte hij gebruik van in vloeibaargips gedrenkte doeken. Deze hing hij vervolgens op de hoek-punten op, waarna door de zwaartekracht de schaalvorm7 8Hoogtepunt in schalenbouw82012229 Kettinglijn10 Bekisting van de dakschaal11 Spuiten van het prototype van de BetonBallonfoto: Rob van HoveBetonBallon-ConceptEen recent voorbeeld van een schaalconstructie is de nieuwbouwvan het kantoor van het autodemontage- en bergingsbedrijfMettler in Schijndel. Hier is gekozen de constructie uit te voerenmet het zogenoemde BetonBallon-Concept (of BB-Con). EenBetonBallon wordt gebruikt als tijdelijke bekisting waarop groten-deels ongewapend spuitbeton is aangebracht. Met dit systeemwordt tegemoet gekomen aan de wensen van een vrije vorm, hetterugdringen van het gebruik van primaire grondstoffen en hetverlagen van de bouwkosten. Met het concept wordt de drie-eenheid architectuur ? constructie ? uitvoering eindelijk bereikt.Het project is om deze reden een hoogtepunt in de ontwikkelingvan de schalenbouw.Meer dan vier jaar geleden werd een prototype neergezet op decampus van de TU Eindhoven. Voor een ongewapende betonnenschil houdt het prototype zich tot op heden zeer goed. Afgezienvan enkele zettings- en krimpscheuren, die al tijdens de bouw envlak daarna zijn opgetreden, is er daarna geen nieuwe scheurvor-ming bijgekomen. Ook worden de bestaande scheuren niet wijder.Na de geslaagde proef lag de weg open voor een eerstecommerci?le toepassing, in Schijndel.Voor het project is gekozen voor een vierkant grondvlak(fig. 7), dat inwendig circa 11 x 11 m bedraagt. Het dakvlakvormt een schaal, gebaseerd op de kettinglijn. Op het begane-grondniveau is de ontvangstbalie en de winkelruimte gelegen.109Hoogtepunt in schalenbouw 82012 23UitvoeringDe steile vorm van de schaal heeft niet alleen voor de indelingvan het gebouw voordelen, ook de uitvoering is hierdooreenvoudiger. Zo kunnen de onderste verdiepingen in min ofmeer traditionele bekisting worden uitgevoerd. De onderstetwee wanden zijn nagenoeg vlak. Alleen voor het bovenste deel(de dakschaal) is de BetonBallon als bekisting ingezet. DezeBetonBallon is een pneumatisch en mechanisch gespannenmembraan. Hij kan opnieuw worden ingezet voor schalen metdezelfde vorm.Op foto 10 is de bekisting van de dakschaal zichtbaar. De diktevan de betonschaal wordt aangegeven door een op diktegeschaafde koplat. De wapening die zichtbaar is, is bedoeldvoor de koppeling met de verdiepingsvloer. Deze verbinding isvooraf in het laboratorium van de TU Eindhoven beproefd [2].Doordat het beton door spuiten wordt aangebracht, wordt sterkbespaard op arbeid op de bouwplaats. Om een zo goed moge-lijke uitvoering van de dakschaal mogelijk te maken, is ervoorgekozen de onderste verdiepingen ook met spuitbeton uit tevoeren. Op die manier kan na optimalisatie van het mengsel deuitvoering beginnen met deze relatief eenvoudige, rechtevlakken.In de uitvoering is gekozen voor een droge mortelmix op debouwplaats die ter plekke met de vezels en het aanmaakwaterwordt gespoten. Het was zoeken naar de juiste samenstellingdie voldoende collo?daal beton oplevert en ook voldoende aande bekisting blijft hangen. Uiteindelijk is de dikte van de schaalin meer lagen nat in nat opgezet tot de uiteindelijke dikte. Doorop de bekistingsballon een zeer dunne laag voor te spuiten metpolypropyleenvezels is voorkomen dat de staalvezels met hunimpact de ballon zouden penetreren (foto 11). Via het trappenhuis worden de verdiepingen ontsloten en dooreen opengewerkte zijgevel wordt een aansluiting gecre?erd metde achterliggende bedrijfshal.In totaal zijn er vier verdiepingen gemaakt. Deze verdiepingenhouden in de basis hetzelfde grondvlak. Door de gewelven opde hoeken wordt de effectieve ruimte per verdieping kleiner.Doordat een heel steile kettinglijn is gehanteerd, ontstaanechter zo weinig mogelijk onbruikbare ruimten (fig. 8 en 9).ConstructieDoor de vorm van de schalen te baseren op een kettinglijn,ontstaan door eigen gewicht zuivere drukkrachten. Alleen doorwind- en temperatuurbelastingen kunnen er lokaal buigendemomenten en trekspanningen optreden in de schaal. Dit bete-kent dat kan worden volstaan met een relatief dunne construc-tie en beperkte wapening, namelijk alleen daar waar nood-zakelijk. Het werken met dubbelgekromde wapeningsnettenwordt voorkomen; een belangrijk voordeel bij de uitvoering.De eerste twee betonnen verdiepingsvloeren hebben eenoverspanning van circa 10 m, respectievelijk 8 m, en zijn punt-vormig ondersteund op de hoeken door een verbinding met degespoten schaal. Door middel van gewichtsbesparende elemen-ten kon de vloerdikte worden beperkt tot 290 mm met relatieflichte wapening. De derde verdiepingsvloer met een overspan-ning van 6 m kon in 200 mm dik beton worden uitgevoerd.Vezelgewapend beton is ingezet. Hiermee kunnen kleine trek-spanningen ten gevolge van verhinderde krimp, temperatuur-vervormingen en eventuele asymmetrische belasting wordenopgenomen.De stabiliteitsvoorziening wordt volledig uit de boogconstruc-tie gehaald. Het trappenhuis levert geen stabiliteit en isaanpendelend geplaatst. pROjecTgegevensproject kantoor Mettler bv, Schijndelarchitect Rob van Hove i.s.m. Lex Kuinconcept BetonBallon-concept (of BB-Con)constructeur ABT bvaannemer BB-Con bv Literatuur1 Herwijnen, F. van, Constructief ontwerpen: VanPantheon tot Millenniumdome. Intreerede,Technische Universiteit Eindhoven, januari 1999.2 Herwijnen, F. van, Bos, A. van den & Hove, R. van,Gewelven met BetonBallon. Cement 2009/4.11