C o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gVezelb etoncement 2007 3 43dr.ir.drs. C.R. Braam, TU Delft, faculteit CiTGing. A.A. van den Bos, ABT Adviseurs in bouwtechniekIn het vorige artikel is ingegaan op de achtergronden vande CUR-Aanbeveling voor puntvormig ondersteundebedrijfsvloeren in constructief beton met staalvezels [1].In dit artikel wordt de theorie met een rekenvoorbeeldtoegelicht. Deze is zodanig van opzet, dat het geen ont-werp-, maar een controleberekening is. Niet alle achter-gronden komen in dit artikel aan de orde; daarvoorwordt verwezen naar de Aanbeveling.Het gekozen voorbeeld betreft een bedrijfsvloer meteen lengte en breedte van 30 m. De vloer moet steedsna een gebruiksperiode van vijftien jaar worden ge?n-specteerd. Daarom wordt gerekend met veiligheids-klasse 2. De milieuklasse voor de boven- en onder-kant van de vloer is respectievelijk is XC2 en XC3. Deextreme waarde van de veranderlijke belastingQe = 30 kN/m2. De factor voor de bepaling van demomentane belastingswaarde = 0,8. De reductie-factor voor de extreme waarde van de veranderlijkebelasting is dan (t = 15 jaar):t = 1 +1 - _____9lnt___50= 0,973Nader uitgewerkt wordt een vlakke plaatvloer met eendikte van 250 mm, gefundeerd op palen 220 x 220mm2met afstanden lx = ly = 3 m. Bij de randveldenwordt de overspanning loodrecht op de funderings-balk met 15% gereduceerd, dus ly = 2,55 m (fig. 1).Het eigen gewicht G = 0,25 24 = 6,0 kN/m2.In de uiterste grenstoestand (UGT) is de fundamen-tele combinatie:Pd = 1,2 G + 1,3 Qe t = 45,2 kN/m2.In de bruikbaarheidsgrenstoestand (BGT) is de bijscheurvorming aan te houden incidentele combina-tie:prep = 1,0 G + 1,0 Qe t = 35,2 kN/m2.De rekenwaarde voor de paalbelasting in UGT is:Fd = pd lx ly = 406 kN.M o m e n t e n i n d e v l o e rBij de toetsing op buiging wordt alleen een midden-veld beschouwd. De rand- en hoekvelden worden nietals maatgevend gezien voor de dimensionering vande middenvelden; indien vereist wordt de vloerdiktein de randvelden groter gekozen en/of wordt beton-staal bijgeplaatst. Dat is een economischer oplossingdan het vergroten van de dikte over de gehele vloer.De momenten in de vloervelden worden afgeleid uitVBC-(of GTB-)tabellen [2, 3]. In VBC-tabellen 19(GTB III-2; middenveld; ly = lx = 3 m), 23 (GTB IV-3;randveld aan de lange zijde star opgelegd; ly = 3 m,lx = 2,55 m) en 25 (GTB IV-5; hoekveld aan tweeranden star opgelegd; ly = lx = 2,55 m) staan de co?ffi-ci?nten voor de vloermomenten vermeld. Omdat inde controle alleen het middenveld wordt beschouwd,wordt alleen tabel 19 (GTB III-2) gebruikt.NegatievemomentenDe grootste negatieve momenten treden op boven hetsteunpunt (co?ffici?nt -132; ly = lx = 3 m; m1,3,7,9 in detabel). Na het in rekening brengen van r1 = 0,11 m(halve paalafmeting), waaruit volgt 1 = 0,90(l1 = 3 m), volgt voor het grootste negatieve momentin de kolomstrook van het middenveld: -48,3 kNm/min UGT en -37,6 kNm/m in BGT. De berekenings-stappen en tussenresultaten zijn weergegeven intabel 1.PositievemomentenVoor het middenveld is in de kolomstrook de co?ffi-ci?nt +54 (ly = lx = 3 m; m2,8 in VBC-tabel 19), zie tabel1. Met de bekende 1 = 0,90 volgt voor het midden-veld in de UGT een moment groot:+0,90 0,054 45,2 32 = 19,8 kNm/m.Nu moet met betrekking tot de positieve momentende situatie belast-onbelast nog in rekening wordengebracht. Hier wordt gekozen voor het gebruiken vande waarden uit de VBC-tabellen als uitgangspunt, teRekenvoorbeeldBedrijfsvloeren in constructiefbeton met staalvezels (2)1 |Bovenaanzicht van eengedeelte van de vloer3 m 2,55 m3m2,55mmiddenveldrandveldfunderingsbalkC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gVezelbeton44 cement 2007 3vermenigvuldigen met een vergrotingsfactor [1]. Dezeaanpak is in de CUR-Aanbeveling beschreven. Hetvoordeel ervan is dat de bekende VBC-tabellenkunnen worden gebruikt, waarna vervolgens eenvou-dig met een vermenigvuldigingsfactor de belast-onbe-lastsituatie wordt meegenomen.Deze vermenigvuldigingsfactor is:? middenveld: 1,75 in de kolomstrook; 2,70 in de middenstrook;? randveld: 1,65 in de kolomstrook; 2,50 in de middenstrook.Er wordt op gewezen dat deze factor alleen van toe-passing is op de veranderlijke belasting.Hier wordt een middenveld beschouwd, dus moet defactor 1,75 dan wel 2,70 worden toegepast. De factoris voor een middenstrook aanzienlijk groter dan vooreen kolomstrook. Dat kan ertoe leiden dat, ondanksde veel kleinere momentco?ffici?nt voor de midden-strook, het positieve moment in de middenstrooktoch maatgevend is. Daarom is in tabel 1 ook ditmoment opgenomen.In de UGT is 84% van de totale belasting afkomstigvan de veranderlijke belasting. Voor de BGT is dat83%. De vergrotingsfactor is dan0,84 1,75 + 0,16 1 = 1,63 voor de kolomstrook inde UGT;0,83 1,75 + 0,17 1 = 1,62in de BGT.Deze factor is voor de middenstrook gelijk aan0,84 2,70 + 0,16 1 = 2,43 in de UGT en0,83 2,70 + 0,17 1 = 2,41 in de BGT.Ondanks de grote verschillen tussen de factoren voorde middenstrook en kolomstrook blijft de kolom-strook maatgevend met +32,3 kNm/m in UGT en+25,0 kNm/m in BGT (tabel 1).M a t e r i a a l e i g e n s c h a p p e nGekozen wordt voor betonsterkteklasse C28/35 meteen gehalte staalvezels van 45 kg/m3. De uit balkproe-ven afgeleide materiaalsterkten staan vermeld in tabel2. Voor de achtergronden van de beproevingswijze ende vertaling in gemiddelde en karakteristieke sterktenwordt verwezen naar [1, 4].De gemiddelde buigtreksterkten uit de balkproevenworden omgerekend tot representatieve waarden enrekenwaarden. Met het oog op het voorgenomengebruik van een vereenvoudigde spanning-rekrelatiein de trekzone, wordt dit voor de situatie `buiging'gedaan voor twee na-scheursterkten, de in tabel 2vermelde feqm,1 en feqm,4 [1, 4]. De resultaten zijnfftrep,2 = 2,02 N/mm2en fftrep,3 = 1,37 N/mm2in BGT enfftd,2 = 1,61 N/mm2en fftd,3 = 1,10 N/mm2in UGT. Hetverschil tussen de UGT- en BGT-sterkten is de mate-riaalfactor voor trek, m = 1,25.Tabel 1 | Momenten in een middenveld; maatgevende momenten zijn vet gedruktnegatief moment positief momentkolomstrook middenstrookmomentco?ffici?nt -132 +54 +34x 0,001plx2-1,188 p +0,486 p +0,306 px p = 45,2 kN/m2(UGT) -53,7 kNm/m +22,0 kNm/m +13,8 kNm/mx p = 35,2 kN/m2(BGT) -41,8 kNm/m +17,1 kNm/m +10,7 kNm/mx 1 = 0,90:UGT -48,3 kNm/m +19,8 kNm/m +12,4 kNm/mBGT -37,6 kNm/m +15,4 kNm/m +9,7 kNm/mx vergrotingsfactor (i.v.m. belast-onbelast):UGT +32,3 kNm/m +30,2 kNm/mBGT +25,0 kNm/m +23,4 kNm/m0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,000 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35moment(kNm/m)scheurwijdte wmax (mm)h = 250 mm; met Ash = 250 mm; geen Asmoment(kNm/m)scheurwijdte wmax (mm)0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,0090,00100,000 2 4 6 8 10 12h = 250 mm; met Ash = 250 mm; geen As2 |In de bruikbaarheidsgrenstoestand opneembare moment voor twee doorsneden alsfunctie van de maximale scheurwijdte tot aan het scheurwijdtecriterium uit debruikbaarheidsgrenstoestand3 |Maximale scheurwijdte als functie van het buigend moment op basis van materiaal-eigenschappen behorende in de bruikbaarheidsgrenstoestandC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gVezelb etoncement 2007 3 45S c h e u r w i j d t e c o n t r o l e - B G TMet de vereenvoudigde spanning-rekrelatie voorgescheurd staalvezelbeton (fig. 3 in [1]) wordt demomentcapaciteit van een doorsnede bepaald.Gekozen wordt voor het boven de palen aanbrengenvan een kopnet, ?km = 8 mm, staafafstand s = 96 mm(523 mm2/m). Aldaar worden de snedekrachten opge-nomen door zowel staalvezels als betonstaal; in deoverige doorsneden worden de staalvezels geacht diekrachten op te nemen. De doorsnedeberekeningenworden daarom uitgevoerd voor doorsneden zonderbetonstaal (h = 250 mm) en met betonstaal(h = 250 mm met As = 523 mm2/m). Boven depaalkop wordt gerekend met d = 250 - 30 - 8 - 8/2 =208 mm vanwege het genoemde kruisnet en het toe-passen van een betondekking c = 30 mm.Figuur 2 toont de resultaten voor de twee doorsnedenin de BGT. Het moment is daarbij als functie van descheurwijdte weergegeven voor scheurwijdten tot detoelaatbare waarde (wmax = 0,30 mm). Bij deze wmaxkan een buigend moment van 59,2 106Nmm/mworden overgedragen in de gewapende doorsnede;boven de paalkop. In een velddoorsnede, een door-snede zonder betonstaal, wordt wmax bereikt bij eenmoment groot 45,0 106Nmm/m. Een vergelijkingmet de momenten die optreden in BGT (grootstenegatief moment -37,6 106; grootste positiefmoment +25,0 106Nmm/m, beide in de kolom-strook, zie tabel 1) wijst uit dat beide momenten aan-zienlijk kleiner zijn dan de momenten waarbij wmax =0,3 mm optreedt.In figuur 3 zijn deze resultaten wederom getoond,maar nu tot aanzienlijk grotere scheurwijdten. Uit dezefiguur blijkt dat de curve die de relatie moment-scheur-wijdte weergeeft, een relatief vlak verloop heeft in BGT;zowel voor de doorsnede met als de doorsnede zonderbetonstaal. Dit wordt mede veroorzaakt door het relatieflage wapeningspercentage, circa 0,2%, indien betrokkenop de totale hoogte van de doorsnede.Bij figuren 2 en 3 moet worden opgemerkt datgebruik is gemaakt van een vereenvoudigde beton-spanning-rekrelatie voor het op trek belaste staalve-zelbeton. In deze relatie worden alleen de na-scheur-trekspanningen in rekening gebracht; het aandeelvan het op trek belaste, maar nog ongescheurde staal-vezelbeton wordt niet meegenomen [1]. Dit maakt hetniet mogelijk uit de figuren een scheurmoment af teleiden. Het theoretische scheurmoment is:Mr = W fftrep,1metfftrep,1 =(1,6 - h) fftmwaarinfftm = 0,6 fct,L,mVoor h = 250 mm en fct,L,m = 5,70 N/mm2(tabel 2) isMr = 48,1 106Nmm/m. De resultaten getoond infiguren 2 en 3 zijn dan ook conservatief. In werkelijk-heid zal namelijk pas scheurvorming optreden alsM > Mr. Naarmate de rek in de uiterste trekvezel vanhet beton toeneemt, wordt de invloed van de vereen-voudiging in de spanning-rekrelatie steeds geringer.Als figuren 2 en 3 worden vergeleken, blijkt dat bij hettoepassen van staalvezelbeton zonder betonstaal, na heteenmaal bereiken van wmax, een relatief geringetoename van het moment (met circa 20%) tot een aan-zienlijke toename van de scheurwijdte leidt. Het blijktdan ook niet goed mogelijk om met `zekerheid' op eenscheurwijdte te ontwerpen; de scheurwijdte is gevoeligvoor een kleine variatie in het moment.M o m e n t c a p a c i t e i t - U G TMet de resultaten uit tabel 1 kan worden gecontro-leerd of in de UGT wordt voldaan aan de voorwaardeMu > Md.Het iteratief berekende uiterst opneembaar buigendmoment is Mu = 84,6 106Nmm/m voor de door-snede met betonstaal. In figuur 4 is aangegeven hoehet berekende moment verandert als de maximalescheurwijdte onderin de doorsnede als uitgangspuntvoor de berekeningen wordt gekozen. Ook nu blijktweer dat over een groot deel van de curve hetmoment nagenoeg constant van grootte is. Dit iseerder geconstateerd bij de relatie moment-scheur-wijdte in de BGT.Als geen betonstaal wordt toegepast, is Mu = 42,6 106Nmm/m. Figuur 4 toont ook voor deze doorsnedede relatie tussen de maximale scheurwijdte in deuiterste trekvezel en het moment dat dan in de door-snede aanwezig is.De resultaten zijn in tabel 3 weergegeven. Zoals blijktwordt ruimschoots voldaan aan de gestelde eis.K r i m p e n k r u i pIn de BGT moet worden gecontroleerd of de combi-natie van een krimpnormaalkracht uit verhinderdekrimpverkorting en het buigend moment in BGT,Mrep, kan worden opgenomen. Hiertoe wordt een`unity check' uitgevoerd [1].Uit praktijkwaarnemingen blijkt dat de vloeren naongeveer 1 jaar in een `stabiele' scheurtoestand verke-ren. Verondersteld wordt dat de tot dat moment opge-Tabel 2 | Eigenschappen van staalvezelbeton zoals afgeleid uit balkproeven [4] en in de diverseberekeningen te hanteren sterkten [1]voor buiging in uiterste grenstoestand (gemiddelde sterkten uit balkproeven):gem. grenswaarde voor lineair-elastisch gedrag fct,L,m = 5,70 N/mm2doorbuiging 0,47 mm feqm,1 = 4,48 N/mm2doorbuiging 3,02 mm feqm,4 = 3,70 N/mm2voor dwarskracht en pons in uiterste grenstoestand(karakteristieke ondergrens van de sterkte):doorbuiging 2,17 mm feqk,3 = 1,56 N/mm2voor scheurwijdtecontrole (bruikbaarheidsgrenstoestand):rep. grenswaarde voor lineair-elastisch gedrag bij centrische trek fftrep,1 = 3,42 N/mm2fffC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gVezelbeton46 cement 2007 3treden krimpverkorting volledig wordt belemmerd.Opgemerkt wordt dat in de praktijk nogal eens wordtwaargenomen dat de vloerranden wel degelijkbewegen: 0,2 ? 0,4 (3 ? 6 mm per vloerrand bij eenvloerlengte van 30 m) is gebruikelijk.Uitgangspunten in de berekening zijn een cement-sterkteklasse 42,5 of 52,5 en een relatieve vochtigheidvan 60%.De krimpverkorting wordt berekend met 6.1.6 van deVBC. Met c = 0,25 (basiskrimp), kb = 1,0 (sterkte-klasse C28/35); kh = 0,50 (hm = 2 250 = 500 mm);kp = 1 (0 = 0); kt = 0,45 (t = 365 dagen enhm = 500 mm) is r = 0,056. Opgemerkt wordt datde fictieve dikte hm van de betondoorsnede gelijk isgesteld aan tweemaal de vloerdikte, omdat wordt ver-ondersteld dat uitdroging alleen aan het bovenopper-vlak van de vloer optreedt.De krachten veroorzaakt door verhinderde krimpver-korting worden afgebouwd door relaxatie. Omdat dekrimpverkorting optredend vant = 0 tot t = 1 jaarwordt beschouwd, wordt een over deze periode`gewogen' gemiddelde waarde voor kd gehanteerd: kd = 0,5 voor cementklasse 42,5 of 52,5.Met kc = 1,9 (RV van buitenlucht ); kb = 1,0 (sterkte-klasse C28/35); kh = 0,75 (hm = 500 mm) enkt = 0,71 (een belastingstijd t = 3 jaar is verondersteld;hm = 500 mm) volgt voor de kruipco?ffici?nt = 0,51(VBC 6.1.5).Met = 0,51 volgt k = 0,78 (VBC 7.3.7) voor het ver-disconteren van de invloed van de kruip op dekrachtsverdeling door verhinderde krimpvervorming.Voor = 0,51 is de fictieve elasticiteitsmodulusEf = 22,3 103N/mm2(VBC 8.6.3, metEb = 31 103N/mm2en met de factor1/(1 + 0,75 ) = 0,72).Het vertalen van belemmerde krimpverkorting inkrachten heeft op twee manieren plaats:? variant 1 met 90% van de krimpverkorting optre-dend aan de bovenzijde van de plaat en 60% aan deonderzijde (de gemiddelde krimpverkorting is dan0,75 r; de gradi?nt is krimp = 0,3 r /h);? variant 2 met 100% krimpverkorting over de gehelehoogte van de doorsnede.Variant 1 leidt bij belemmering van de verkortingentot een normaalkracht en een buigend moment;variant 2 leidt alleen tot een normaalkracht.Variant1De normaalkracht isNkrimp = 0,75 r Ef h = 234 103N/m (h = 250 mm.)Dat komt overeen met een constante trekspanningover de gehele doorsnede van 0,94 N/mm2.Het moment veroorzaakt door de volledig belem-merde kromming wordt berekend met de stijfheidvan de doorsnede:Mkrimp = Ef Iplaat krimp = 2,0 106Nmm/m.Variant2De normaalkracht isNkrimp = r Ef h = 312 103N/m (h = 250 mm)hetgeen een trekspanning van 1,25 N/mm2introdu-ceert.Er wordt op gewezen dat zowel de normaalkracht alshet moment veroorzaakt door verhinderde krimpver-korting, worden berekend uitgaande van een onge-scheurd veronderstelde doorsnede. Deze conserva-tieve aanname vereenvoudigt de rekenprocedureaanzienlijk.In de BGT moet nu aan de hand van een unity checkworden onderzocht of de toelaatbare krachten inder-daad niet worden overschreden [1]:Mrep + Mkrimp____________Mw,max+Nkrimp________bhfftrep,1 1 (1)In de tweede term wordt in de noemer fftrep,1 gebruikt;de representatieve waarde van de (langeduur) trek-sterkte van staalvezelbeton waarbij nog juist sprake isvan lineair materiaalgedrag. Omdat in het trekgebiedwordt gedimensioneerd op basis van gemiddeldebetonsterkten, wordt fftm = 5,70 N/mm2(tabel 2) alsuitgangswaarde gehanteerd. Die sterkte is afgeleid uitde resultaten van experimenten op balken met eenhoogte van 125 mm. Deze waarde moet wordenomgerekend tot de centrische treksterkte. Dat heeftplaats door het proefresultaat te vermenigvuldigenmet 0,6. Dit leidt tot fftrep,1 = 0,6 5,7 = 3,42 N/mm2(tabel 2).In tabel 4 zijn de eerder berekende BGT-momentenTabel 3 | Uiterste grenstoestand; momenten in kNm/mnegatieve momenten: Md = -48,3; Mu = -84,6 voorh = 250 mm; met Aspositieve momenten: Md = +32,3; Mu = +42,6 voorh = 250 mm; geen Asmoment(kNm/m)scheurwijdte wmax (mm)0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,0090,000 2 4 6 8 10 12h = 250 mm; met Ash = 250 mm; geen As4 |In de uiterste grenstoe-stand opneembaremoment als functie vande maximale scheurwijd-teC o n s t r u c t i e & u i t v o e r i n gVezelb etoncement 2007 3 47opgenomen (tabel 1). Toegevoegd zijn de momentenwaarvoor de scheurwijdte wmax = 0,3 mm (ontleendaan figuur 2) en de krimpkrachten dan wel ?spannin-gen.De normaaltrekspanning veroorzaakt door 100% ver-hinderde krimpverkorting over de gehele hoogte vande doorsnede (1,25 N/mm2; tabel 4) sluit goed aan bijde in de praktijk veelvuldig gebruikte waarde van1,0 N/mm2(bij vloerlengten groter dan 10 m) [5].P o n s c o n t r o l eDe rekenwaarde van de belasting is 40,5 kN/m2,hetgeen met lx = ly = 3 m een rekenwaardeFd = 406 kN voor de paalkracht geeft. Voor de palen(220 x 220 mm2) is a = 280 mm.De bijdrage van de staalvezels wordt ontleend aanfeqk,3, een sterkte in de na-scheurtak van de spanning-rekrelatie, waarvoor bij de ponscontrole wel eenkarakteristieke waarde moet worden gehanteerd; ditnaar analogie van de dwarskrachtcontrole [6] (tabel 2).De betreffende sterkte wordt uit de resultaten vanbalkproeven afgeleid [1, 4]. In deze berekening isfeqk,3 = 1,56 N/mm2. Het aandeel van de staalvezels zoudan gelijk zijn aan 0,18 feqk,3 / 1,4 ft = 0,16 N/mm2(ft = 1,25). De VBC geeft voor sterkteklasse C28/35:0,8 1,4 = 1,12 N/mm2als ondergrenswaarde voorhet betonaandeel. In totaal kan het staalvezelbetondan een schuifspanning van 1,28 N/mm2opnemen.De nuttige hoogte van de doorsnede is d = 208 mm,hetgeen met p = (d + a) = 1533 mm (a = 280 mm)leidt tot d = 1,27 N/mm2. De doorsnede voldoet dus.T e n s l o t t eMet het verschijnen van CUR-Aanbeveling 111 is eenrekenmethodiek beschikbaar gekomen die het moge-lijk maakt te dimensioneren in staalvezelbeton; daarwaar vereist met additioneel betonstaal. Essentieel ishet gebruik van correcte waarden voor de eigenschap-pen van het staalvezelbeton. Het beschikbaar hebbenvan resultaten van balkproeven is dan ook belangrijk.De hier besproken controleberekening vraagt eengroot aantal rekenstappen. Het ligt dan ook voor dehand, zeker als een constructief ontwerp wordtgemaakt, de rekenstappen te automatiseren. De opzetvan de berekening leent zich hier goed voor. nL i t e r a t u u r1. Braam, C.R., en J.C. Walraven, Bedrijfsvloeren inconstructief beton met staalvezels ? dimensione-ring en uitvoering. Cement 2007 nr. 3.2. TGB 1990 ? Voorschriften Beton. Constructieveeisen en rekenmethoden (VBC 1990). NEN 6720,NEN, Delft, 1995 & NEN 6720/A3:2004, DefinitiefWijzigingsblad, NEN, Delft, 2004.3. GTB 2006, Grafieken en tabellen voor beton,complete uitgave. Betonvereniging, Gouda, 2006.4. Vandewalle, L., en D. Dupont, Buigproef - Staal-vezelbeton (1). Cement 2002, nr. 6.5. Staalvezelbetonvloeren op palen ? Toetsingshulp-middel voor Bouwtoezichten. Centraal OverlegBouwconstructies / Vereniging Stadswerk Neder-land. Versie 0.3, 3 februari 2000.6. Vandewalle, L., en D. Dupont, Dwarskrachtcapa-citeit van staalvezel-betonbalken (3). Cement 2002,nr. 8.Tabel 4 | Maatgevende momenten unity check in de BGT voor de combinatie van representatievebelasting en krachten ten gevolgde van verhinderde krimpvervormingsteunpunt veldmoment in BGT -37,6 kNm/m +25,0 kNm/mopneembaar voorwmax = 0,30 mm (Mwmax) -59,2 kNm/m +45,0 kNm/mkrimpkrachtenvariant 1: Mkrimp = -2,0 kNm/m; uit normaalkracht: krimp = +0,94 N/mm2unity checkvariant 2: Mkrimp = 0; uit normaalkracht: krimp = 1,25 N/mm2unity check-37,6-2,0 0,94= 0,94-59,2+3,42+25,0-2,0 0,94= 0,7945,0+3,42-37,6 1,25= 1,00-59,2+3,42+25,0 1,25= 0,9245,0+3,42