O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schr if tenir. S.N.M. Wijte, Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V./rap-porteur CUR-Voorschriftencommissie 74Strokenvloeren zijn veel toegepaste constructies voorvloeren in de utiliteitsbouw. Vaak worden deze vloerenuitgevoerd met bekistingsplaten en een in het werkgestorte constructieve betonlaag. Omdat de berekeningvan strokenvloeren niet ondubbelzinnig in NEN 6720(VBC 1995) [1] is geregeld, zijn er in de praktijk diverseberekeningsmethoden ontstaan. Door CUR-voorschrif-tencommissie 74 is CUR-Aanbeveling 99 `Strokenvloeren'opgesteld. Deze Aanbeveling voorziet hopelijk in debehoefte aan een algemeen bruikbare en voor iedereentoegankelijke methode voor de berekening van stroken-vloeren.Volgens de Aanbeveling is een strokenvloer:`een vloerconstructie, geheel of gedeeltelijk ondersteunddoor kolommen, gecombineerd met in ??n richting,tussen kolommen, dragende verzwaarde stroken diezich stijver gedragen dan de in dezelfde richting over-spannende vloer'.O n d e r s t e u n i n g e nDe Aanbeveling Strokenvloeren is een aanvulling opde VBC [1]. In artikel 7.1.4.1 van de VBC wordt voorplaten onderscheid gemaakt tussen de verschillendematen van ondersteuning ter plaatse van de rand vande platen. Er wordt onderscheid gemaakt tussenstarre ondersteuningen, verende ondersteuningenen geen ondersteuningen.De krachtsverdeling bij platen met starre onder-steuningen, twee- dan wel vierzijdig, en geen on-dersteuningen - dit zijn puntvormig ondersteundeplaten - wordt in 7.4 en 7.5 van de VBC verder uit-gewerkt. Strokenvloeren zijn platen die in ??n rich-ting ter plaatse van de rand niet zijn ondersteund endie in de andere richting veelal verend zijn onder-steund.De krachtsverdeling van dit soort platen komt aanbod in artikel 7.5.2 van de VBC. Dit artikel is, in te-genstelling tot bijvoorbeeld 7.5.3 voor puntvormigondersteunde platen, zeer summier.K r a c h t s v e r d e l i n gIn artikel 7.2 van de VBC zijn diverse mogelijke theo-rie?nbeschrevendievoorhetbepalenvandekrachts-verdeling kunnen worden gehanteerd. Voor plaat-berekeningen zijn vooral de volgende theorie?ngeschikt:? lineaire-elasticiteitstheorie;? plasticiteitstheorie op basis van een bezwijkme-chanisme;? plasticiteitstheorie op basis van de evenwichtsme-thode.De twee laatste methoden zijn geschikt voor hettoetsenvandeuiterstegrenstoestand;echtervoorhettoetsen van de bruikbaarheidsgrenstoestand, metname bij scheurvorming, kunnen zij niet goedworden gebruikt. In de toelichting op 7.2.6 wordtgewezen op het belang om in verband met de matevan scheurvorming een evenwichtssysteem te kie-zen dat niet al te veel afwijkt van de bij de elastici-teitstheorie behorende belastingsafdracht.Bij het toepassen van de plasticiteitstheorie moet ookde mate van herverdeling en vervormingscapaciteitworden beschouwd. In 7.3.5 wordt de mate van her-verdeling voor platen in geschoorde constructiesbeperkt. In artikel 7.5.3.7 wordt voor puntvormig on-dersteunde platen zelfs een nog strengere eis gesteldaan de toe te passen herverdeling: om het vroegtij-dig bezwijken tengevolge van pons te voorkomen,mag het steunpuntsmoment dat boven de kolom-koppen ontstaat niet worden gereduceerd.Strokenvloerenwordenindiversemilieuklassentoe-gepast. Een beoordeling van de scheurvorming moetdan ook vaak worden uitgevoerd. Uit [2] en [3] blijktdat er bij strokenvloeren rondom de kolom sprake isvan pons met steunpuntsmomenten in de richtingzowel evenwijdig aan als loodrecht op de overspan-ningsrichting van de verzwaarde strook.De in [4] en [5] gekozen wijze voor het bepalen vande krachtsverdeling gaat voorbij aan de momentendie kunnen optreden in de plaatstrook. Deze mo-menten treden vooral op in strokenvloeren waarbijde waarde van relatief klein is. Bij grote waardenvan zullen de momenten in de plaatstrook kleinercement 2005 180Aanbeveling Strokenvloeren1 |Overzicht van een stro-kenvloer met aanduidingvan strokennamenlslvb0 b00,5ls0,25ls0,25lsmiddenstrookbsbshalvekolomstrook0,5 b0lv- b00,5b0plaatstrookhalve verzwaardestrookplaatstrookverzwaardestrookkolomstrookmiddenstrookO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schr if tenzijn. In mindere mate wordt voorbijgegaan aan deverdeling van de inklemmingsmomenten in de mid-denstroken en de kolomstroken. De momenten dieoptreden in de kolomstrook ter plaatse van de kolomworden volgens [5] bepaald door de combinatie vande momenten in de beschouwde vloerligger en demomenten in de aangenomen kolomconsole.Bij het opstellen van de Aanbeveling is gekozen voorhet bepalen van een krachtsverdeling die naast hetbeoordelen van de sterkte van de plaat ook goed kanworden gebruikt voor het toetsen van de scheurvor-ming. Tevens kan, als wordt gekozen voor eenkrachtsverdeling die redelijk overeenkomt met dekrachtsverdeling volgens de lineaire-elasticiteits-theorie, gebruik worden gemaakt van de ponssterkterondom de kolommen in plaats van de beschouwingals dwarskracht daar ter plaatse.Het is evident dat een bepaling van de krachtsver-deling met behulp van een programma op basis vande eindige-elementenmethode kan voldoen aan delineaire-elasticiteitstheorie. Het was bij het opstellenvan de Aanbeveling echter niet het doel dat dekrachtsverdeling in elke strokenvloer met eeneindige-elementenprogramma moet worden be-paald. Daarom is ook de mogelijkheid onderzochtom de krachtsverdeling in strokenvloeren te be-schrijven in tabellen of grafieken dan wel via eenvoorgeschreven schematisering waarvan kan wor-den aangetoond dat de resulterende krachtsverde-ling redelijk overeenkomt met de lineair-elastischekrachtsverdeling.V o o r g e s c h r e v e n e v e n w i c h t s m e t h o d eOmdat er weinig tabellen beschikbaar zijn voor hetbepalen van de krachtsverdeling in strokenvloerenenomdat,bijhetopzettenvantabellenerrelatiefveelvariabelen beschouwd moeten worden, is gekozenom een analytische methode te beschrijven voor hetbepalen van de krachtsverdeling in strokenvloeren.Het uitgangspunt voor deze methode is dat de re-sultaten van de methode, die een evenwichtsme-thode zal zijn, niet te veel mogen afwijken van dekrachtsverdeling die volgt uit een berekening meteen eindige-elementenprogramma volgens de line-aire-elasticiteitstheorie. Als de resultaten van de be-schreven evenwichtsmethode goed overeenkomenmet de oplossing volgens de lineaire-elasticiteits-theorie dan kunnen de resultaten ook worden ge-bruikt voor het beoordelen van de scheurvorming inde plaat en kan gebruik worden gemaakt van deregels die in de VBC zijn opgenomen voor pons.Bij de analytische methode wordt de vloer opgedeeldin vier stroken (zie fig. 1), namelijk kolomstrook,middenstrook, plaatstrook en verzwaarde strook. Bijde afleiding van de gespecificeerde evenwichtsme-thode wordt uitgegaan van de schematisering die infiguur 2 is aangegeven.De plaatstrook draagt dus het deel p van de belas-ting over van de middenstrook naar de kolomstro-ken. Deze bijdrage van de plaatstrook kan in min-dering worden gebracht op de belasting die deverzwaardestrookmoetoverbrengen.Degroottevande variabele kan worden afgeleid uit de compati-biliteitsvoorwaarde dat de som van de doorbuigin-gen van de verzwaarde strook en de middenstrookgelijk is aan de som van de doorbuigingen van de ko-lomstrook en de plaatstrook. =De waarde van de variabelen A en B is afhankelijkvan de randvoorwaarden van het beschouwde veld.DevariabeleA||enBzijnvantoepassingvoorderand-voorwaarden voor de verzwaarde stroken. De varia-bele Ais van toepassing voor de randvoorwaardenAB 1 ?+( ) 2Alvls 4+b0lvcement 2005 1 81ls/ 4 ls/ 2 ls/ 4ls pp l vp ( lv- b0)kolomstrookverzwaarde strookplaatstrookmiddenstrook pplvpp p pp ( lv- b0) p ( lv- b0)B1A125Randvoorwaarde/58/1782 |Schematisering van deverschillende stroken3 |Variabelen A en BO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schr if tenvan de kolom- en middenstrook. De waarden voordeze variabelen zijn gegeven in figuur 3. Bij de keuzevan de randvoorwaarden en het bepalen van dekrachtsverdeling in de strokenvloer moet ook reke-ning worden gehouden met de stijfheid van de aan-sluitende constructies zoals wanden en randkolom-men.Bij de hiervoor gepresenteerde schematiseringwordt voorbijgegaan aan de invloed van de wring-stijfheid van de plaat. Het feit dat de wringstijfheidwordt verwaarloosd en dat de strokenvloer als eenbalkrooster wordt beschouwd, leidt tot twee effecten:? De verhouding tussen de hiervoor beschrevenveldmomenten en steunpuntsmomenten is gelijken komt niet geheel overeen met de gevondenwaarden bij een beschouwing op basis van deeindige-elementenmethode.? Devariabelekrijgtinsommigesituatieswaardendie veel groter zijn dan 1,0 en die in het be-schouwde model tot een onwerkelijke moment-verdeling in de middenstrook leiden (negatievemomenten in het veld en positieve momenten terplaatse van het door de verzwaarde strook ge-vormde steunpunt).Om deze ongewenste effecten te voorkomen is voorhet bepalen van de krachtsverdeling in strokenvloe-ren in de Aanbeveling een iets aangepaste procedurebeschreven, waarbij maximale waarden voor zijnbeschreven en waarbij de correctie voor de veldmo-menten in de middenstroken en kolomstrokenkleiner is dan de correctie voor de steunpuntsmo-menten in dezelfde stroken. De resultaten van dezeaangepaste methode zijn vergeleken met de resulta-ten van eindige-elementenberekeningen en verto-nen voldoende overeenkomsten om de resultatenvan deze methode ook te kunnen gebruiken voor hettoetsen van de scheurvorming.V e r e e n v o u d i g d e m e t h o d eOmdat de hiervoor beschreven methode relatief be-werkelijk is, is ook een eenvoudigere methode in deAanbeveling beschreven, die onder bepaalde voor-waarden mag worden toegepast. Aan deze voor-waarden wordt echter wel in een groot aantal van degevallen waarbij strokenvloeren worden toegepast,voldaan. De belangrijkste voorwaarden zijn:? de constructie bevindt zich in milieuklasse XC1;? erwordtgeenherverdelingtoegepastdieresulteertin het verkleinen van het steunpuntsmoment terplaatse van de kolommen.Bij constructies die voldoen aan de gestelde voor-waarden kan een toets van de scheurvorming ach-terwege blijven. Het is daarom niet bezwaarlijk datmet name boven in de plaatstrook enigszins wordtafgeweken van de lineair-elastische krachtsverde-ling. In verband met het ponsgedrag rondom de ko-lommen is het echter wel noodzakelijk dat het steun-puntsmomentdatoptreedtbijdekolommenvolgensde lineaire-elasticiteitstheorie zeker niet wordt on-derschat.D w a r s k r a c h t - e n p o n s g e d r a gUit [2] en [3] blijkt dat bij de aansluiting tussen destrokenvloer en de kolommen sprake is van pons-gedrag. In de Aanbeveling is beschreven in welkesneden mag worden uitgegaan van capaciteit opbasis van ponsgedrag en in welke sneden de dwars-krachtcapaciteit moet worden gecontroleerd (fig. 4).Bij de combinatie van strokenvloeren en bekistings-platen is sprake van verticale sneden waarin dwars-of ponskrachten moeten worden overgedragen enwaarin de bekistingsplaat eindigt. Over de dwars-krachtcapaciteit van de aansluiting tussen de kopsekant van bekistingplaten en het aangestorte beton is,in deze situatie, relatief weinig bekend. In situatieswaarbij sprake is van verhinderde krimpverkortingenwaarbijdedrukspanningeninhetcontactvlakten-gevolge van de krachtsverdeling beperkt zijn, is ereen gerede kans op scheurvorming en verlies vandwarskrachtcapaciteit in de beschouwde snede. Opbasisvan[6]isgeconcludeerddat,insituatieswaarbijhet vrijwel is uitgesloten dat de beschouwde snedegescheurd is, de waarde van 1ter plaatse van hetcement 2005 1825 |Afstand tussen bekis-tingsplaat en kolom4 |Pons en dwarskrachtkolomstrookverzwaarde strookgrootste toetsingsvlakponscontrolesnede voordwarskrachtcontrolesnede voordwarskrachtcontroledddsnede voordwarskrachtcontroleb0ddh1h0/12/12/12/12hhp 2hpalof abbekistingsplaatO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eVoor schr if tencontactvlak, zowel bij dwarskracht als bij pons, tenminste gelijk is aan 0,3 fb. In andere situaties moetde bijdrage van het contactvlak bij de kopse kant vande bekistingsplaat worden verwaarloosd. Tevens isvoor de afstand tussen het einde van de bekistings-plaat en de kolom de detailleringseis gesteld dat dezeten minste gelijk is aan tweemaal de hoogte van debekistingsplaat. Op deze wijze gaat de diagonaledrukkrachtuitdevloernaardekolomnietdirectdoorhet aansluitvlak bij de kopse kant van de bekistings-plaat (fig. 5). Nader onderzoek naar dit gedrag zoukunnen leiden tot aanpassing van deze regelgeving.D e t a i l l e r i n g s r e g e l sAan het einde van de Aanbeveling zijn detaille-ringsregelsopgenomenwaarbijdiverseaspectenvanstrokenvloeren aan de orde komen. Hierbij wordtzowel uitgegaan van strokenvloeren die geheel mo-noliet vervaardigd zijn als van strokenvloeren diegeheel of gedeeltelijk zijn vervaardigd in combinatiemet bekistingsplaten.A f s l u i t i n gDe CUR-Aanbeveling Strokenvloeren is opgestelddoor Voorschriftencommissie 74, waarin ondermeer vertegenwoordigers van ingenieursbureaus,fabrikanten van bekistingsplaten en gemeentenzitting hadden. De commissie hoopt dat door het uit-brengen van deze Aanbeveling een bijdrage wordtgeleverd aan het ondubbelzinnig bepalen van dekrachtsverdeling in een strokenvloer. Begin 2005 zalbij de CUR nog een achtergrondrapport met reken-voorbeeld verschijnen. L i t e r a t u u r1. NEN 6720 (inclusief wijzigingsblad A3), VBC1995, juni 2004.2. Snetselaar, H., Dimensionering en gedrag vanstrokenvloeren van gewapend beton. TNOrapport 1997-CON-RO934.3. Lous, L.J., Dimensionering en gedrag van stro-kenvloeren van gewapend beton. TNO rapport1999-CON-R3028.4. TC Bevlon - Stubek, Strokenvloeren i.c.m. be-kistingsplaatvloeren. September 2002.5. Jongenelen, A.A., Strokenvloeren, uitgevoerdals bekistingplaatvloeren. Cement 2002 nr. 8.6. Janmaat, D. en M.J.P. Welzen, Schuifkrachto-verdracht in contactvlakken van zelfverdichtendbeton bij prefab elementen. TU Eindhoven,mei 2004.cement 2005 1 83Het Beton-Informatiecentrum van ENCI staat openvoor iedere professional die zich bezighoudt metcement en beton. Het Beton-Informatiecentrum isgevestigd in het Cementrum in 's-Hertogenbosch.Het beschikt over een grote nationale eninternationale collectie technische vakinformatieop het gebied van cement- en betontoepassingen.Deze actuele collectie is op een professionelemanier ontsloten, waardoor snel en effici?nt eenantwoord op uw vragen kan worden gegeven.E N C I , M E E R D A N C E M E N T A L L E E NU kunt het Beton-Informatiecentrum bereiken via:de Beton-Info-Fax: (073) 640 12 84e-mail: betoninfo@enci.nltelefoon: (073) 640 12 87Veel informatiekunt u ook vindenop www.enci.nlH E T B E T O N - I N F O R M A T I E C E N T R U MA L L E A N T W O O R D E N V O O R D E P R O F E S S I O N A L