68 Pons bij funderings palen In bouwputten worden regelmatig onderwater- betonvloeren toegepast met daaronder trekpalen. Er zijn praktijkgevallen waarbij deze trekpalen in de uiteindelijke situatie niet op trek, maar op druk worden belast. Over het berekenen van de sterkte van de verbinding onder drukbelasting bestaat geen eenduidigheid. Op de TU Delft is, in opdracht van Gemeente Rotterdam, onderzoek uitgevoerd naar de ponssterkte bij ribbelpalen die op druk worden belast. 1 Onderzoek naar vorm ponskegel bij op druk belaste palen onderwaterbetonvloer Pons bij funderings palen 7 2014 69 Trekpalen onder een onderwaterbetonvloer kunnen zijn voor- zien van ribbels om een goede verbinding tussen de paal en het beton te verkrijgen. Voor het berekenen van de treksterkte van deze verbinding kan worden gebruikgemaakt van normen, aanbevelingen en onderzoeksrapporten. De verwachting is dat het geribbelde oppervlak een grote invloed heeft op de schuifsterkte tussen de paal en vloer en daarmee ook op de ponskegel die gaat optreden. De ponskegel ontstaat of boven de paal of de ponskegel ontstaat vanuit de onderkant van de vloer (fig. 2a). De ponssterkte van de constructie is sterk afhankelijk van de grootte van de pons- kegel. Het is daarom van belang inzicht te krijgen in het bezwijkmechanisme dat zal optreden. Probleembeschrijving Bouwputwanden, onderwaterbeton en trekpalen worden gebruikt om grond- en waterdrukken te weerstaan bij bouw- putten. De trekpalen zijn voorzien van ribbels, waardoor een goede verbinding tussen de paal en het onderwaterbeton ontstaat en de waterdruk onder de vloer kan worden opgeno - men. Over het algemeen wordt een constructieve vloer op de onderwaterbetonvloer gestort. Van de constructieve vloer wordt verondersteld dat die beter in staat is de sterkte en water - dichting gedurende de levensduur te leveren. Dat betekent dat de trekpalen ook worden verbonden aan de constructieve vloer. Soms kunnen hiervoor de palen worden gesneld (fig. 2b), soms worden de paalkoppen ongesneld (fig. 2a) opgenomen ten bate van bijvoorbeeld zwerfstroomproblematiek of kostenbesparing. In dit artikel wordt verondersteld dat de palen ongesneld worden opgenomen in de constructieve vloer. Tijdens de bouwfase wordt er rekening mee gehouden dat de waterdruk onder de onderwaterbetonvloer net zo goed op de daarboven gelegen constructieve vloer kan staan, omdat bijvoorbeeld de onderwaterbetonvloer lekt. De verbinding tussen de palen en de constructieve vloer wordt hierbij op trek belast en moet sterk genoeg zijn. In een latere fase van het project wordt de rest van de nieuwe constructie in en op de bouwput gebouwd en neemt de neerwaartse belasting toe. Soms is die toename dusdanig dat de oorspronkelijke trekpalen drukpalen worden. De verbinding tussen de palen en de constructieve vloer wordt nu op druk belast en zal als zodanig moeten worden gedimensioneerd. In dergelijke gevallen kan het bezwijkmechanisme pons optre- den. Bij bezwijken door pons wordt een betonkegel uit het beton gedrukt (fig. 2). In CUR-Aanbeveling 77 ('Rekenregels voor ongewapende onderwaterbetonvloeren') worden reken- regels gegeven voor het geval de trekpalen daadwerkelijk op trek worden belast. In dat geval zal de ponskegel aan de ir. Jesse Schut 1) BAM Infraconsult dr.ir. Kees Blom Ingenieursbureau Gemeente Rotterdam / TU Delft, fac. CiTG prof.dr.ir. Dick Hordijk TU Delft, fac. CiTG / Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. 1 Betonnen vloer van de toerit van het Ringvaartaquaduct in Haarlemmermeer foto: https://beeldbank.rws.nl, Rijkswaterstaat / Ton Poortvliet2 Ponskegel (a) ongesnelde paal en (b) gesnelde paal 1) Jesse Schut is afgestudeerd aan de TU Delft, faculteit Civiele Techniek, met het onderzoek 'Punching shear of slabs on top of ribbed foundation piles' [1]. In de afstudeercommissie hadden zitting: prof.dr.ir. D.A. Hordijk, dr.ir. C.B.M. Blom, dr.ir. P.C.J. Hoogenboom en ir. L.J.M. Houben. 2a 2b Pons bij funderings palen 7 2014 70 (a) belastingstap 3, trekbelasting = 1566 kN(c) belastingstap 8, trekbelasting = 2199 kN (b) belastingstap 7, trekbelasting = 2186 kN (d) belastingstap 10, trekbelasting = 2212 kN 3 Scheurvorming ATENA-model (a) en scheurvorming bij de laboratoriumproef (b) vertonen goede overeenkomsten [2] 4 Breukrekken bij toenemende uittrekkracht bij het narekenen van de laboratoriumproef ting uit de betonnen vloer werden getrokken. Daarom is de geometrie geïnspireerd op de laboratoriumproeven waarbij ponskegels met verschillende ribbelgeometrie uit ongewapende betonnen proefstukken werden getrokken. In figuur 3 is te zien dat een kwart van de geometrie van de proeven is gemodel- leerd, vanwege dubbele symmetrie. Het rekenmodel bestaat uit ongeveer 10 000 elementen. Bij de verificatie is gekeken naar het gedrag tot bezwijken en de maximaal te behalen trekcapaciteit. Het gedrag is onder andere bestudeerd aan de hand van de scheurvorming. Het is gebleken onderzijde van de vloer worden uitgetrokken. Voor de op druk belaste gevallen worden geen rekenregels gegeven. Ook in Eurocode 2 wordt het geval waarbij de palen op druk worden belast niet beschouwd, behalve het in figuur 2b gegeven geval. In dit geval kan de drukpaal als een monoliete kolom-vloerver - binding worden beschouwd en mag voor de ponsweerstand de volledige vloerhoogte in rekening worden gebracht. Omdat de ongesnelde op druk belaste paal wél voorkomt in de praktijk, ontstaat een discussie welke ponskegel in de analyse moet worden beschouwd. De ponskegel kan bijvoorbeeld optreden op de kop van de paal (figuur 2a, bovenste onderbro- ken kegel, veronderstelt geen aanhechting tussen paal en vloer) of de ponskegel kan optreden vanuit de onderkant van de vloer (veronderstel een perfecte aanhechting tussen paal en vloer). De verwachting is daarom dat de schuifsterkte tussen de paal en vloer van essentieel belang is voor de ponskegel die gaat optreden. Model De rol van de schuifsterkte tussen de paal en vloer is onder - zocht in [1]. Hierbij is gebruikgemaakt van een niet-lineair rekenmodel met het softwarepakket ATENA. Het contactvlak tussen paal en beton is gemodelleerd met interface-elementen op basis van het Mohr-Coulomb-faalcrite- rium. Dit criterium is afhankelijk van cohesie c, de normaal- spanning op het vlak ? c en de wrijvingscoëfficiënt ?: ? = c + ? c ? De validatie van het simuleren van ponskegels door middel van Mohr-Coulomb-elementen tussen paal en vloer, is geverifieerd met meetresultaten van laboratoriumproeven [2] waarbij de trekpalen met verschillende ribbelgeometrie in opwaartse rich- 3a 3b 4 Pons bij funderings palen 7 2014 71 kracht [kN] verplaatsing [mm]0 0,1 0,2 0,30,40,50,6 experiment model 1 model 2 2500 2000 1500 1000 500 0 6,000 4,000 2,000 cohesie [N/mm 2] wrijvingscoëfficiënt [-] bezwijklast [kN] 01,5 1,5 1 1 0,5 0,5 0 0 5 Kracht-verplaatsingsdiagram van het laboratoriumexperiment en de eindige- elementenanalyse 6 Bezwijkkracht als functie van de cohesie en wrijvingscoëfficiënt de plaat. Een aantal parameters is geselecteerd om mee te varië- ren, waarmee de invloed van de betreffende parameter op de resultaten kan worden onderzocht. Bijzondere aandacht is er voor de schuifsterkte tussen de paal en plaat. De schuifsterkte is zoals gezegd afhankelijk van de cohesie en de wrijvingsco- ëfficiënt. In figuur 6 is het resultaat weergegeven voor het model waarbij de paal op druk wordt belast en waarbij de cohesie en de wrij- vingscoëfficiënt zijn gevarieerd. Het wordt direct duidelijk dat de invloed van de wrijvingscoëfficiënt een grote invloed heeft, terwijl de cohesie nauwelijks invloed heeft. Daarom kan een 2D-doorsnede worden gepresenteerd (fig. 7). In dit geval is de snede genomen bij een cohesie van 1 N/mm 2. Uit figuur 6 blijkt dat het diagram ook geldig is bij andere waarden voor de cohesie. In figuur 7 zijn twee bezwijkmechanismen weergegeven. Bij een lage wrijvingscoëfficiënt tot 1,0 zal een ponskegel boven de paal ontstaan en bij een hoge wrijvingscoëfficiënt (> 1,4) zal de kegel vanuit de onderkant van de plaat ontstaan. Bovendien is er een overgangsgebied tussen de wrijvingscoëfficiënten 1,0 en 1,4. Uit de analyse wordt de invloed van de wrijvingscoëfficiënt op het optredende bezwijkmechanisme bevestigd en hiermee de invloed op de totale ponssterkte. dat de uiterlijke scheurvorming in het model en de laboratori- umproeven goede overeenkomsten vertonen (fig. 3). Bij de laboratoriumproef is onder andere vanuit het midden van de proef een radiale scheur zichtbaar die eindigt tussen de steun- punten in. Dezelfde uiterlijke scheurvorming is in het reken- model te zien. De vraag is hoe de scheurvorming zich inwendig ontwikkelt en hoe de ponskegel ontstaat. Figuur 4 laat contourplots zien met breukrekken van het rekenmodel dat een kwart is van de totale geometrie van de laboratoriumproef. Van (a) naar (d) wordt de uittrekkracht vergroot en is duidelijk te zien dat meer breukrek ontstaat naarmate de belasting toeneemt. Uiteindelijk is de ponskegel waarneembaar. Tot een trekbelasting van 1566 kN (a) worden alleen scheuren waargenomen in de bovenkant van de plaat. Dit komt overeen met de waarnemingen in de proef. De richting van de scheuren duidt erop dat deze het gevolg zijn van opwaartse buiging. In belastingsstappen 7 en 8 (b en c) ontstaan veel inwendige scheuren door toenemende schuif- spanningen. Belastingsstap 8 (c) is juist voordat bezwijken optreedt. De inwendige breukrekken ontwikkelen zich heel snel. Ook blijkt dat dan bijna de maximale trekcapaciteit is bereikt. In belastingsstap 10 (d) is het proefstuk bezweken waarbij duidelijk grote breukrekken waarneembaar zijn. De groene en rode kleuren geven de begrenzing van de ponskegel w e e r. In figuur 5 is te zien dat de resultaten van proef en model hetzelfde gedrag laten zien qua kracht-verplaatsing en dat de maximale trekcapaciteit overeenkomt. Een uitvoerige verifica- tie is opgenomen in de rapportage [1]. Model voor pons bij drukpalen Het eindige-elementenmodel dat geverifieerd is met proeven, is gebaseerd op het uittrekken van een trekelement. Belangrijke conclusie over het model is dat het scheurgedrag van het beton overeenkomt met een realistisch gedrag. Het is hierbij verder niet van belang of een trek- of drukkracht op het model wordt aangebracht. Daarom kan het geverifieerde model worden ingezet om het ponsfenomeen te onderzoeken bij de op druk belaste palen. Allereerst is de plaat voorzien van een betonnen paal met inter - face-element tussen de plaat en de paal. De paal steekt deels in 5 6 Pons bij funderings palen 7 2014 72 7 Bezwijkkracht als functie van de wrijvingscoëfficiënt bij de verschillende bezwijkmechanismen 8 Bezwijklast als functie van de wrijvingscoëfficiënt voor het model mét en zonder ponswapening Dat betekent dat een waarschuwend gedrag met aanzienlijke scheurvorming en vervorming ontstaat, voordat feitelijk bezwijken optreedt. Conclusies Ten behoeve van ponsanalyses kan een eindige-elementen- model in ATENA worden gemaakt, dat kan worden gevali- deerd met laboratoriumproeven. Hieruit wordt geconclu- deerd dat de interface tussen de palen en de plaat, die fysiek kan bestaan uit bijvoorbeeld ribbels, kan worden gemodel- leerd met interface-elementen. Door het variëren van de wrij- vingscoëfficiënt in deze interface, kan onderzoek worden gedaan naar de invloed van bijvoorbeeld de ribbels op het uiteindelijke bezwijkgedrag door pons. Het eindige-elementenmodel en de laboratoriumproeven vertonen een goede overeenkomst, zowel in gedrag als in de uiteindelijke bezwijkkracht. De vraag is welke ponskegel ontstaat bij een ongesnelde druk- paal in de plaat. Is dat een ponskegel boven de paal, of een ponskegel vanuit de onderkant van de plaat. Uit de analyses is gebleken dat de wrijvingscoëfficiënt en de ponswapening hier van grote invloed op zijn. Speciaal hierop gerichte laboratori- umproeven zullen dit verder moeten bevestigen. Ook de relatie tussen de ribbelgeometrie en de wrijvingscoëfficiënt moet nauwkeuriger worden onderzocht, omdat de wrijvings- coëfficiënt zeer bepalend is voor het optredende bezwijkme- chanisme en daarmee de ponscapaciteit. In het verleden uitgevoerde onderzoeken naar de schuifweerstand van verschillende oppervlakken tonen aan dat de benodigde wrij - vingscoëfficiënt voor een grote ponskegel binnen haalbare grenzen ligt. Uit de analyse is voorts gebleken dat voor het veelvoorko- mende praktische geval van ribbelpalen in combinatie met ponswapening, een ponskegel vanuit de onderkant van de plaat ontstaat. ? Invloed wapening op ponskegel Tot nu toe is een plaat geanalyseerd zonder hoofd- en ponswa- pening. De vraag is welke invloed deze wapening heeft op het resultaat van de twee optredende mechanismen bij respectieve- lijk een lage en hoge wrijvingscoëfficiënt. Daarom zijn analyses gemaakt van dezelfde plaat en paal, maar met toevoeging van wapening. Het is gebleken dat hoofdwapening niet bijzonder veel invloed heeft op de ponssterkte, omdat de buigende momenten in de plaat van het model beperkt bleven. De plaat had een kleine slankheid (grote dikte versus overspanning) en daardoor een grote buigstijfheid. Aan de andere kant blijkt ponswapening juist zeer veel invloed te hebben. Figuur 8 toont de resultaten voor het geval ponswa- pening is toegevoegd, ten opzichte van de situatie zonder ponswapening. Voor een wrijvingscoëfficiënt kleiner dan 1,0 wordt de ponssterkte met een factor 4 vergroot door de ponswapening. Bij een wrijvingscoëfficiënt groter dan 1,4 is dit een factor 2. Uit de analyses bleek verder dat bij een wrijvings- coëfficiënt groter dan 1,4 een ductiel bezwijkgedrag ontstaat. ? LITERATUUR 1 Schut, J.F.N., Punching shear of slabs on top of ribbed foundation piles, Thesis TU Delft, september 2013. 2 Braam, R., Veen, C. van der, Boer, A. de, Trekelementen in onderwater - betonvloeren. Cement 2013/3. 7 8 Pons bij funderings palen 7 2014 6000 4000 20000 0 5000 10 000 10 4 0 0,2 0,4 0,60,8 11,2 1,41,6 wrijvingsco?ci?nt [-] 0 0,2 0,4 0,60,8 11,2 1,41,6 wrijvingsco?ci?nt [-] bezwijklast [kN] bezwijklast [kN] bezwijkmechanisme 1 overgangsgebied bezwijkmechanisme 2 met ponswapening zonder ponswapening Pons bij funderings palen 7 2014