Stijf aardbevings­ bestendig bouwen Afstemming aardbevingsbestendig bouwen op de Nederlandse bouwpraktijk 1 Het verschil tussen ductiel en stijf gedrag 1 14? CEMENT 8 20 21 In de Eurocode 8 (EN 1998-1), voor- namelijk opgesteld voor landen die met tektonische aardbevingen te maken hebben, is de originele ont- werpbenadering het bouwen van een ductiele constructie. Deze con- structies hebben een groot vermogen om te kunnen vervormen. Deze ontwerpgedachte is (nog) niet gebruikelijk in Nederland. Hier worden gebouwen met name ontworpen om windbelasting op te kunnen nemen. Zeer beknopt beschreven, bestaat de ontwerpge- dachte van ductiel bouwen uit de volgende uitgangspunten: gebruik van een q-factor, een gedragsfac- tor die het vermogen van een constructie vertegenwoordigt om energie te absorberen door middel van ductiel gedrag; flexibel bouwen, zodat de trillingstijd van een gebouw buiten het plateau van het res- ponsspectrum valt, het spectrum dat de seismische versnelling weergeeft bij ver- schillende trillingstijden. Om hiervan een korte achtergrond te geven, zullen eerst de begrippen flexibel en ductiel bouwen worden toegelicht. Beide eigen- schappen hebben over het algemeen een gunstige invloed op de optredende seismische belastingen op een gebouw. Bij een flexibele bouwmethode wordt de aardbevingsbelasting gereduceerd dank- zij een hogere trillingstijd. Dit volgt uit het responsspectrum (fig. 2). De maximale grondversnelling, of het plateau, wordt be- grensd door de waarden T B en T C. Wanneer de trillingstijd of eigenfrequentie van een gebouw hoger is dan de waarde T C, dan valt deze buiten het plateau. Er kan dus gesteld worden dat hoe flexibeler de constructie en dus hoe groter de trillingstijd, des te lager over het algemeen de horizontale versnel- ling. Bij ductiel bouwen wordt gebruik ge- maakt van een plastisch bezwijkmechanisme, waardoor er energiedissipatie kan optreden in de constructie. In de bepaling van de op- tredende aardbevingsbelasting wordt dit meegenomen in de vorm van de zogeheten q-factor. Deze q-factor duidt de verhouding tussen de plastische en elastische vervor- mingscapaciteit aan. Een voorbeeld van ductiele constructie is een stalen windver- band waarin de strip plastisch kan vervor- men. De omliggende constructie moet met een oversterkte worden uitgevoerd zodat ING. MATTHIJS KLEIKER MSC Constructeur Dijkhuis Ingenieurs IR. THEO VAN WAGENINGEN Adviseur / Directeur Dijkhuis Ingenieurs auteurs Na de beving in Huizinge op 16 augustus 2012 is in Nederland aardbevingsbestendig bouwen in beeld gekomen. Hiervoor zijn normen vanuit het buitenland zoals de Eurocode 8 aangehaald, waarop de NPR 9998 vanaf december 2015 (eerste definitieve versie) als een soort van Nationale bijlage op is aangesloten. Recentelijk is er een nieuwe versie van de NPR 9998 (december 2020) uitgekomen, met daarin de toevoeging van bijlage L: ontwerpen voor nieuwbouw. In deze bijlage zijn handvaten gegeven om aardbevingsbestendig bouwen in nieuwbouw meer aan te laten sluiten op de Nederlandse bouwpraktijk. Het is de bedoeling dat met eenvoudige constructieve benadering aardbevingsbestendige constructies kunnen worden gerealiseerd. CEMENT 8 2021 ?15 hier geen bezwijkmechanisme in optreedt. Hiervoor worden in de norm detaillerings- eisen voorgeschreven.Flexibele constructies kunnen met het toepassen van de detailleringsregels ook ductiel worden uitgevoerd. Een nadeel van flexibele constructies die ductiel worden uit- gevoerd, is dat de windbelasting en de ver- vormingseis voor windeffecten maatgevend kunnen worden, zeker bij lagere aardbevings- belastingen. Een ductiele constructie moet immers niet gaan vloeien met windbelasting. Stijve constructie In de Nederlandse bouwpraktijk worden appartementengebouwen veelal opgebouwd uit steenachtig e wanden en vloeren. Deze constructies vertonen over het algemeen stijf gedrag en brosse bezwijkmechanismen. Met de toevoeging van bijlage L in NPR 9998, is een ontwerpbenadering toegevoegd die meer is afgestemd op de Nederlandse bouwpraktijk. Gezien de hoge stijfheid van de wan- den, hebben dit soort constructies een beperkt vermogen om te vervormen. Het is hierdoor praktisch niet mogelijk om energie dissipatie te r ealiseren in de con- structie, waardoor een lage q-factor moet worden aangehouden. Daarnaast is de tril- lingstijd van dergelijke gebouwen relatief laag, vanwege het stijve gedrag. Uit de lage trillingstijd volgt een hoge waarde uit het responsspectrum, wat een hoge aardbevings- belasting als gevolg heeft. De capaciteit van dergelijke stijve construc- ties is over het algemeen aanzienlijk hoger dan van ductiele constructies. Daarnaast zullen de constructies zich al gauw gedron- gen en elastisch blijven gedragen. In tegen- stelling tot de ductiele ontwerpgedachte, zijn er geen detailleringsregels nodig om de con- structie aardbevingsbestendig te maken. Nadat de aardbevingsbelastingen zijn be- paald met de NPR 9998, kan de constructie worden gecontroleerd door de bijbehorende materiaalnorm, zoals Eurocode 2 (EN 1992) voor beton. Betonnen appartementengebouw In bijlage L van de NPR 9998 zijn voor een aantal typologieën, zoals onder andere sta- len bedrijfshallen en rijtjeswoningen met metselwerk, randvoorwaarden en tabellen met opneembare grondversnellingen gege- ven. Hierin zijn deze typologieën afgestemd op de stijve ontwerpgedachte. Eén van de typologieën die niet is genoemd in deze bij- lage, is het appartementengebouw met wo- ningscheidende en stabiliserende wanden in beide richtingen. Dit is een typologie die aanzienlijk beter past in de meer stijve ont- werpgedachte, al zijn er nog wel enkele aan- dachtspunten waarmee rekening moet worden gehouden. In het vervolg van dit artikel wordt aan de hand van een casus een betonnen appartementengebouw beschouwd op aard- bevingsbelasting. 2 Responsspectrum, bron: NPR 9998 Met de toevoeging van bijlage L in NPR 9998 is een ontwerpbenade- ring toegevoegd die meer is afgestemd met de Nederlandse bouwpraktijk 2 16? CEMENT 8 20 21 Casus De case is gebaseerd op de Treslingapparte- menten in Groningen (fig. 3, foto 4). Opdrachtgever: Nijestee Architect: KAW architecten Aannemer: Rottinghuis Grondonderzoek en funderingsadvies: Wiertsema & Partners Dit project voldoet aan de kenmerken van de reguliere Nederlandse bouwpraktijk. Het be- treft hier een appartementengebouw van zes verdiepingen met betonwanden in beide rich - tingen ten behoeve van stabiliteit (fig. 5). De afmetingen in het grondvlak zijn 50 x 22 m² (fig. 6). Voor de begane grondvloer is een ka- naalplaatvloer op een balkrooster toegepast ten behoeve van de kruipruimte. Er is een druklaag toegepast ten behoeve van de schijfwerking. De verdiepingsvloeren en dakvloer zijn opgebouwd uit breedplaatvloe- ren met een hoogte van 230 mm met 3 Impressie Treslingappartementen 4 Treslingappartementen in aanbouw 3 4 CEMENT 8 2021 ?17 5 6 5 3D-weergave Treslingappartementen6 Plattegrond 1ste verdieping 18? CEMENT 8 20 21 0,136g ,000 ,020 ,040 ,060 ,080 ,100 ,120 ,140 ,160,000 ,200,400,600 ,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000 SD(T) [g] T [sec] Responsspectrum Grondversnelling X-richting T1[s] TB TC TD zwevende dekvloer. De wanden zijn opge- bouwd uit beton met een breedte van 250 mm om te voldoen aan de akoestische eisen. Voor dit gebouw is het ontwerpspec- trum uit figuur 7 van toepassing. Voor dit gebouw is Near Collapse toegepast met een q-factor van 2,0 (1,5 x 1,33), behorende bij Ductility Class Low (DCL). Regelmaat en rekenmethode Het is voor beide ontwerpbenaderingen, zowel ductiel als stijf, aan te bevelen om gebouwen in aardbevingsgebied zoveel mo- gelijk regelmatig uit te voeren, zowel in ver- ticale als horizontale richting. Constructieve regelmaat resulteert in een eenduidige en voorspelbare krachtswerking. Er worden richtlijnen gegeven voor beide richtingen in bijlage L. Beknopt gezegd moet het massa- zwaartepunt per verdieping zoveel mogelijk gelijk liggen met het stijfheidszwaartepunt. Indien een constructie voldoende regelmatig is, kan de aardbevingsberekening worden uitgevoerd met de Lateral Force Methode (hierna genoemd LFM). Met deze methode wordt aan de hand van de massa, de grond- versnelling en de q-factor de optredende seismische afschuifkracht ter plaatse van de fundering berekend. Volgens NPR 9998 (art. 3.2.2.2.3) geldt voor de respons bij de verschillende trillings- tijden: B d g;d B 0:() 1 1Tp T T ST a Tq ?? ?? = + ? ? ?? ?? ? ? BCd g;d :() p T TT ST a q < = C C Dd g;d :() Tp T T T ST a q T < = CD D d g;d 2 :() T Tp T T ST a qT ?? < = ?? ?? () () D g;d B1C 2,151 0,126 0,136 1, 5 1, 3 3 p Sa gT T T q = = = < (3.8) B d g;d B 0:() 1 1Tp T T ST a Tq ? ? ?? = + ? ? ?? ?? ? ? BCd g;d :() p T TT ST a q < = C C Dd g;d :() Tp T T T ST a q T < = CD D d g;d 2 :() T Tp T T ST a qT ?? < = ?? ?? () () D g;d B1C 2,151 0,126 0,136 1, 5 1, 3 3 p Sa gT T T q = = = < (3.9) B d g;d B 0:() 1 1Tp T T ST a Tq ? ? ?? = + ? ? ?? ?? ? ? BCd g;d :() p T TT ST a q < = C C Dd g;d :() Tp T T T ST a q T < = CD D d g;d 2 :() T Tp T T ST a qT ?? < = ?? ?? () () D g;d B1C 2,151 0,126 0,136 1, 5 1, 3 3 p Sa gT T T q = = = < (3.10) B d g;d B 0:() 1 1Tp T T ST a Tq ? ? ?? = + ? ? ?? ?? ? ? BCd g;d :() p T TT ST a q < = C C Dd g;d :() Tp T T T ST a q T < = CD D d g;d 2 :() T Tp T T ST a qT ??    ?? ?? () () D g;d B1C 2,151 0,126 0,136 1, 5 1, 3 3 p Sa gT T T q = = = < (3.11) w aarin: S d(T) is het r esponsspectrum (de horizontale seismische versnelling) (in g) T is de dominante trillingstijd van het constructieve systeem in één richting (in s) a g;d is de r ekenwaarde van de piekgrond - v ersnelling op maaiveldniveau (in g ) T B is de ondergr ens van de trillings - perioden waarvoor de spectrale versnelling constant is (in s) T C is de bo vengrens van de trillings - perioden waarvoor de spectrale versnelling constant is (in s) T D is de periode die het begin aanduidt van de constante verplaatsingsrespons van het spectrum (in s) p is de r elatie tussen piekgrondversnel- ling en de plateauwaarde van het elas- tisch responsspectrum q is de g edragsfactor Voor de seismische afschuifkracht F b ter plaatse van de fundering geldt volgens NPR 9998 (art. 4.3.4.2.2) 7 Als er in de detaillering aandacht wordt geschonken aan het opnemen en doornemen van de seismische belastingen, is er met de traditio- nele methoden aardbevings- bestendig te bouwen 7 Responsspectrum Treslingappartementen CEMENT 8 2021 ?19 Fb = S d (T1) · m tot · ? (4.5) w aarin: m tot is de totale massa van het gebouw g elegen boven de fundering ? is de corr ectiefactor: ? = 0,85 indien T 1 < 2T C en het gebouw meer dan twee bouwlagen heeft, en ? = 1,0 in andere gevallen Indien de horizontale en/of verticale regel- maat in een constructie niet voldoende aanwezig is, kan worden gekozen voor een Modale Respons Analyse (hierna genoemd MRA). Een MRA moet worden uitgevoerd met een 3D-eindige-elementenmethodepak- ket. Net als de LFM is de MRA een lineair- elastische berekening, wat prima volstaat voor stijve constructies. In een MRA wor- den, naast de aspecten van de LFM, ook de verschillende eigenfrequenties van een ge- bouw meegenomen. De respons van alle trilvormen die significant bijdragen aan de globale respons, worden in een MRA in re- kening gebracht. Voor de Treslingappartementen is ervoor gekozen een MRA uit te voeren. Re- denen hiervoor waren de inspringing op de vierde verdiepingsvloer, de aanwezigheid van bestaande palen en de wisselende grond - gesteldheid. Hierdoor konden de palen niet eenduidig per stramien worden aangebracht. Daarnaast kunnen de horizontale en verticale veerstijfheden van de palen worden mee- genomen in de modellering van het model, wat invloed heeft op het trillingsgedrag van het gebouw. Vergelijk windbelasting, LFM en MRA Als voor dit gebouw de optredende windbe- lasting wordt vergeleken met de aardbevings- belasting, dan zijn er grote verschillen zicht- baar. Globaal komt de totale windbelasting v oor de lange gevel op het volgende neer: A gevel = 50 · 12 + (50 ? 8,8) · 6 = 847,2 m² F w, E d = 1,03 · (0,8 + 0,5) · 0,85 · 1,5 · 847,2 = 1446 kN In de berekening van het appartementen- gebouw is, naast de MRA-berekening, ook een LFM-berekening gedaan voor een orde- groottecontrole. Hierbij zijn uitgangspunten aangehouden, zoals weergegeven onder 'Regelmaat en rekenmethode'. De LFM-berekening is hieronder weergegeven. Massa gebouw = 75556 kN (1,0 · Perm. + 1,0? 2 variabel) B d g;d B 0:() 1 1Tp T T ST a Tq ? ? ?? = + ? ? ?? ?? ? ? BCd g;d :() p T TT ST a q < = C C Dd g;d :() Tp T T T ST a q T < = CD D d g;d 2 :() T Tp T T ST a qT ?? < = ?? ?? () () D g;d B1C 2,151 0,126 0,136 1, 5 1, 3 3 p Sa gT T T q = = = < F B = S D (T1) · massa · ? = 0,136 · 75556 · 1,0 = 10276 kN Tabel 1?Seismische belastingen uit MRA Verdiepingen X/Y Z [m]h [m] ? max Ptot [kN]V tot [kN] V tot/ptot drmax [mm] Dak X 18 00,002 9106134115% 1 Y 0,006131814% 3 Verdieping 5 X 15 30,003 19779 2828 14%1 Y 0,010268914% 4 Verdieping 4 X 12 30,003 32218 4444 14%1 Y 0,0074022 12% 3 Verdieping 3 X 9 3 0,00344945 598113% 1 Y 0,007519212% 3 Verdieping 2 X 6 3 0,00457681 7397 13% 2 Y 0,0096188 11% 3 Verdieping 1 X 3 3 0,03870966 8 74 612% 14 Y 0,0377068 10% 11 Begane grond X 0 3 ? ? ? ? ? Y ? ? ? ? ? 20? CEMENT 8 20 21 De totale seismische belasting conform de MRA op funderingsniveau is voor de maat- gevende richting: F h,Seism,X = 8746 kN (tabel 1) De conclusie hiervan is dat de seismische belasting op dit appartementengebouw circa zes keer zo hoog is als de windbelasting. De belasting uit de MRA is hier lager dan uit de LFM. Dit volgt uit het feit dat de MRA de trillingstijd van het gebouw meeneemt (zie ook onder 'Trillingsgedrag appartementen- gebouw'). Door de hogere trillingstijd van het gebouw uit de MRA valt deze buiten het plateau in het responsspectrum, zoals aan- gehouden bij de LFM. Hierdoor is de aan te houden seismische versnelling lager, waar- door de seismische belasting lager uitvalt. Trillingsgedrag appartementen- gebouw Aan de hand van de MRA is het trillingsge- drag van het gebouw in kaart te brengen en mee te nemen. In tabel 2 zijn voor de Tres - ling appartementen de negen berekende tril- lingsvormen weergegeven met het percen- tage van de geactiveerde massa. Deze trillingsvormen of responsen moeten con- form artikel 4.3.4.3.2 van NPR 9998 worden gecombineerd. Hieruit volgt uiteindelijk een maatgevend seismisch belastinggeval, waar- op de constructie moet worden getoetst. In figuren 8 t/m 11 is weergegeven hoe het gebouw zich gedraagt wanneer het in trilling wordt gebracht. In het zijaanzicht (fig. 8) is te zien dat de voornaamste vervorming van het gebouw optreedt in de fundering, waar de palen minder stijf zijn dan de bovenbouw. Verder is te zien dat het gebouw zich relatief een- duidig gedraagt in de lange richting. In de korte richting zijn trillingsvormen 1 en 3 aanwezig, wat de oorsprong vindt in de inspringing op vierde verdiepingsniveau. Veerstijfheid palen Zoals eerder vermeld, moet de veerstijfheid van de palen worden meegenomen in een MRA-berekening, omdat deze invloed heeft op het trillingsgedrag van het gebouw. De veerstijfheid van de palen wordt over het algemeen opgegeven door de geotechnisch adviseur, op basis van aangeleverde horizon - tale belastingen van de hoofdconstructeur (fig. 12). Doordat het een lineair-elastische berekening betreft, is verdere afstemming benodigd tussen de hoofdconstructeur en de geotechnisch adviseur. Zo kan de optre- dende horizontale paalbelasting worden afgestemd op de horizontale veerstijfheid die bij die belasting hoort. Er is voor de MRA van de Tresling- appartementen een gevoeligheidsonderzoek gedaan om de invloed van de veerstijfheid in kaart te brengen. Het gebouw is met drie veerstijfheden doorgerekend, namelijk de opgegeven veerstijfheid en de veerstijfheid keer en gedeeld door een factor wortel twee. Voor dit gebouw bleek dat voor de meeste onderdelen de variant met de hoogste veer- stijfheden de grootste belastingen als gevolg had. Daarnaast werd het gedrag van het ge- bouw bij de hogere veerstijfheden minder symmetrisch, doordat de bovenbouw in ver- houding minder stijf is. Tabel 2?Trillingsresponsen en percentage geactiveerde massa f [Hz] T [s] ? X ?Y ?Z 11,75 0,573 0%84% 0% 2 1,93 0,517 98% 0%0% 3 2,06 0,485 0% 11%0% 4 6,14 0,163 0%1%0% 5 6,84 0,146 0%4%0% 6 7,4 3 0,135 2% 0%0% 7 9,67 0,103 0%0%0% 8 10,96 0,091 0% 0%0% 9 13,40 0,075 0%0%0% 9/9 100% 100% 0% CEMENT 8 2021 ?21 9 11 12 8 10 8 Trillingsrespons 2 zijaanzicht?9 Trillingsrespons 2, 3D-weergave 10 Trillingsrespons 1, 3D-weergave?11 Trillingsrespons 3, 3D-weergave 12 Optredende momenten, dwarskrachten en vervormingen bij een ingeklemde paalkop met 80kN horizontale belasting, bron: Wiertsema & Partners 22? CEMENT 8 20 21 Als gebruik wordt gemaakt van een vast steunpunt, dan geeft dit een onbetrouwbaar beeld met het gedrag van het gebouw. De wanden zullen zich meer als kantelende ele- menten gedragen in plaats van dat ze over de paalfundering zullen schuiven. Belastingoverdracht naar palen Zoals eerder aangegeven, geeft de hoge massa in combinatie met het stijve gedrag van de appartementengebouwen een hoge belas- ting op de fundering. Voor de Treslingappar- tementen worden 161 palen toegepast. De paalbelasting in de korte richting varieert tussen 46 en 72 kN (fig. 13). Het verschil in paalbelasting zit hem in het gedrag van het gebouw, zoals weergegeven bij de trillings- responsen.Deze horizontale belastingen hebben een moment op de paalkop als gevolg, zoals weergegeven bij de diagrammen van Wiert- sema & Partners. Op deze momenten moet de paalwapening worden berekend, in com - binatie met paalexcentriciteiten. Een ander aspect waar bij het doorvoeren van de belas- tingen naar de fundering op moet worden gelet, is het verschil in hoogte tussen de vloerschijf en de paalkop. Zoals weergegeven in figuur 14, levert het verschil in hoogte hier een koppel op. Dit moment moet opgenomen kunnen worden in de constructie. Dit is een aandachtspunt vanwege de toepassing van kanaalplaatvloeren, die geen moment op kunnen nemen. Voor de Tresling-apparte - menten is ervoor gekozen om dit moment op te nemen in de wand met additionele stekwapening. Een betere afstemming Het appartementengebouw dat is beschouwd in dit artikel, is vanwege de afwijkende vorm berekend met een Modale Responsberekening in plaats van een Lateral Force Methode. Vanwege de hoge massa is het van belang om het samenspel tussen fundering en boven - bouw goed in kaart te brengen. Als er in de detaillering aandacht wordt geschonken aan het opnemen en doornemen van de seismi - sche belastingen, is er met de traditionele methoden aardbevingsbestendig te bouwen. Met het verschijnen van bijlage L is er een slag geslagen om het realiseren van aardbevingsbestendige gebouwen te vereen- voudigen. De berekening en uitwerking van stijve gebouwen is door het uitblijven van detailleringseisen en niet-lineaire bereke- ningen eenvoudiger dan van ductiele gebou- wen. Stijf aardbevingsbestendig bouwen levert gebouwen op die meer in lijn zijn met de Nederlandse bouwpraktijk. 13 14 13 Horizontale seismische paalbelastingen in korte richting MRA 14 Koppel tussen druklaag begane grond en de reactie in de paalkop CEMENT 8 2021 ?23