48
thema
Parametrische
opzet 3DPB-brug
Dankzij ontwikkelingen als parametrisch ontwerpen en
3Dprinten in beton (3DPB) is het mogelijk zowel het ontwerp
als het productieproces van betonconstructies te automatise
ren. In de praktijk wordt daar al veel ervaring mee opgedaan.
Een belangrijke stap is het koppelen van een parametrisch
ontwerpmodel aan een eindige elementenanalyse (EEA). Als
testcase van die koppeling is de 3DPB brug in Gemert gebruikt,
waarbij gebruik is gemaakt van de combinatie Rhinoceros en
Grasshopper voor het parametrische model, SCIA Engineer voor
de EEA en Python voor het automatiseren van het proces.
Koppeling Grasshopper met SCIA Engineer voor ontwerp
3D-geprinte brug in Gemert
1
ces kan worden geautomatiseerd. In combinatie met het
onlangs ontwikkelde 3D-printen van beton is het mogelijk een
dergelijk geautomatiseerd ontwerpproces te koppelen aan een
geautomatiseerd productieproces. Deze opzet kan worden
gezien als een van de eerste beginselen van een op BIM geba-
seerd geautomatiseerd bouwproces.
In dit artikel wordt de koppeling beschreven tussen een geauto-
matiseerd, parametrisch ontwerpmodel voor een 3D-geprinte
betonnen (3DPB) brug en een EEA-model. Hierbij worden de
CAD/CAE-programma's Rhinoceros 5.0 en Grasshopper
0.9.0076 gebruikt. Voor het EEA-model wordt SCIA Engineer
17.01 gebruikt. De opzet van het model en de referentiewaar -
den zijn gebaseerd op de 3DPB-brug in Gemert, gerealiseerd
door onder andere BAM Infra en TU Eindhoven.
Stap 1: Parametrische opzet geometrie
Vóór het model wordt opgezet, is het verstandig te beginnen
met het definiëren van wat de gewenste output is van het
model, ofwel de 'simulatie-intentie'. Door de simulatie-intentie
vooraf te bepalen, kan tijd worden bespaard op het ontwikke-
len en bij het gebruik van het model [2].Het doel van het para-
metrische model ? bij het project wat is beschreven in dit
artikel ? is enerzijds het genereren van een 3D-model waaruit
dwarsdoorsnede-eigenschappen kunnen worden berekend en
anderzijds het visualiseren van de geometrie.
Het model maakt gebruik van een vergelijkbare geometrie en
De mate van automatisering van processen in de bouwwereld
loopt achter op andere industrieën [1]. Dit heeft te maken met
een complex systeem van onderling afhankelijke activiteiten en
processen. Dit heeft geleid tot vergaande specialisatie met een
scheiding tussen ontwerp en uitvoering.
Door recente ontwikkelingen in de bouwsector, zoals Building
Information Modelling (BIM) en Computer-Aided Design/
Engineering (CAD/CAE), kunnen de complexe relaties binnen
het bouwproces tegenwoordig goed in kaart worden gebracht.
Het wordt mogelijk de ontwerpinput parametrisch te koppelen
aan voorspellingen voor de output, waarmee het ontwerppro-
thema
Parametrische opzet 3DPB-brug 6 2018
49
doorsnede als het ontwerp van de 3DPB in Gemert. Het
modelleren van ? en het rekenen met ? de exacte doorsnede
van de Gemert-brug is een tijdrovend proces. Om die reden
gaat het model uit van een methode die gebaseerd is op vereen-
voudigde weergave van de doorsnede. Dit houdt het volgende
in (fig. 2):
1. Identificeren van de hoekpunten van het printpad. Deze
worden gebuikt voor het opzetten van een rechtlijnige vorm
van de doorsnede (simplificatie).
2. Het verbinden van de hoekpunten om de doorsnede te visua-liseren. Deze doorsnede wordt geplaatst op een aantal locaties
in de overspanningsrichting om de doorsnedewaarden te
bepalen (deze kunnen variëren door het aanpassen van de
globale geometrie).
3. Gesimplificeerde weergave van het representatieve model, dat kan worden gebruikt voor analyse in SCIA Engineer. Het
representatieve model gebruikt afmetingen gebaseerd op de
dwarsdoorsnede-eigenschappen van het printpad maar dan
zonder uitsparingen.
Deze opzet van het model komt overeen met de simulatie-
intentie: het eindresultaat wordt gevisualiseerd en de door -
snedewaarden worden bepaald op verschillende punten in de
spanrichting. In dit artikel ligt de nadruk op de koppeling met
een EEA, waardoor de geometrie niet verder wordt beschreven.
Stap 2: Koppeling met eindige-elementenanalyse
Voor de koppeling met een EEA-softwarepakket is het van
belang de benodigde input te bepalen. Het model dat wordt
beschreven in dit artikel, wordt lineair-elastisch berekend als een
plaatligger op twee steunpunten. Voor de analyse in SCIA Engi-
neer is het noodzakelijk de volgende informatie te specificeren:
1. algemene informatie over opzet van het model (vrijheids
-
graden) en de gehanteerde norm (Eurocode);
2. materiaaleigenschappen die worden gebruikt in het model;
3. belastingscombinaties en waarden van de belasting op het model; 4. knopen die worden gebruikt om vlakken te definiëren;
5. elementen, welke knopen per element en welke materiaal-
eigenschappen;
6. type oplegging met betrekking tot de restrictie van vrijheidsgraden van de plaat.
In het parametrische model wordt de bovenstaande informatie
gegenereerd, met behulp van aanpasbare input, op basis van het
gesimplificeerde model. De belastingen en de belastingscombi-
naties op het brugdek worden gedefinieerd op basis van de
geldende normen. De knopen en plaatelementen worden gege -
nereerd door het model in stukken te delen en deze stukken te
specificeren als onderling stijf verbonden platen.
Als de benodigde informatie is gegenereerd, wordt deze informa-
tie gesorteerd en in XML-formaat gestructureerd. Daarna wordt
het volledige model weggeschreven in een XML-bestand. Dit
bestand kan daarna door SCIA Engineer worden ingelezen. Dit
proces is volledig geautomatiseerd in Grasshopper met behulp
van een Python plug-in. Hierin wordt achtereenvolgens het
XML-bestand geschreven en SCIA Engineer aangeroepen om dit
rekenmodel in te laden en te berekenen. Na het doorrekenen van
de constructie worden de moment- en dwarskrachtverdeling in
de spanrichting en de oplegkrachten en momenten gegenereerd
(fig. 3). Al deze stappen staan beschreven in de Python-module.
Om het exporteren van het XML-bestand te automatiseren, kan
in Python 2.7 de 'operating system'-module worden gebruikt. De
juiste datastructuur kan worden gedefinieerd door gebruik te
maken van de 'codecs'-module in Python 2.7. Na het exporteren
van het XML-bestand kan het worden ingelezen in SCIA Engi-
n e e r.
Het voordeel van het importeren met XML is dat het model
direct wordt opgezet aan de hand van de gespecificeerde onder -
werpen. Hierdoor is het niet nodig handmatig verdere informatie
in te voeren met behulp van de SCIA Engineer-interface. Uiter -
aard moet dan wel het XML-bestand correct en volledig zijn
opgesteld.
Karel van Dongen, ir. Johan Bolhuis RO
BAM Infraconsult
ir. Herman Oogink, Gino Vanstraelen
SCIA
1
De 3DPB-brug in Gemert
2 (a) Stap 1: identificatie van hoekpunten;
(b) Stap 2: gesimplificeerde weergave van de doorsnede;
(c) Stap 3: het representatieve model voor EEA
2
Parametrische opzet 3DPB-brug 6 2018
50
(alle op locatie i en sublocatie j)
b = breedte van het element, M = moment, V = dwarskracht en
R = reactiekracht
De waarden van de representatieve krachten op het model
kunnen worden gebruikt om de spanning in de doorsneden te
bepalen. Naast de krachtverdeling is de spanning in de door-
snede afhankelijk van de naspanning in het model, het traag-
heidsmoment van de doorsnede, de excentriciteit van de
doorsnede en de excentriciteit van de naspanning. De waarden
van de spanning moeten worden geverifieerd in de uiterste
vezels, aan de boven- en onderkant, van de doorsneden in alle
knopen van het EEM. Indien de breedte van de plaat kleiner is
dan de helft van de lengte, kan een min of meer constant span-
ningsverloop worden verwacht over de breedte van het twee-
zijdig opgelegde model (zie vergelijking 2). Indien de plaat niet
voldoet aan dit criterium of meer oplegpunten/zijden heeft,
moet ook het verloop in de breedte worden bepaald [3].
n-1 j=1 x,i,j x,i,j+1 i,j
z,i n
j=1 i,j
m i p,i i i p,i
m
c,i,j cd
c,ic,i c,i
m p,i i i p,i
m
c,i,j ctd
c,i c,i c,i
( ) /2vv b
R b
P ze M ze
P
f
AI I
P ze M z e
P
f
AI I
?
?
??
? ??
??
?
?
?? ??
??? ?
?? ? ?
??? ?
Stap 3: Automatiseren koppeling EEA en Grasshopper
SCIA Engineer kan worden gebruikt als 'reken-kernel' om de
link tussen Grasshopper en de EEA te automatiseren. Dat wil
zeggen dat de EEA wordt aangeroepen zonder interface en dat
het programma kan worden aangestuurd met commando's.
Door het gebruik van commando's kan een standaardbestand
(template) worden geopend waarin het XML-bestand, beschre-
ven in de vorige stap, wordt ingeladen zonder handmatige
input. SCIA Engineer gebruikt een lijst met commando's voor
verschillende typen analyses, waaronder een lineair-elastische
berekening die in het beschreven model wordt gebruikt.
Na het uitvoeren van de analyse moet worden gespecificeerd
hoe de uitvoer van de resultaten wordt weggeschreven. Dit kan
in een SCIA Engineer-bestand maar ook in andere bestands-
formaten zoals XML, HTML en TXT.
In totaal zijn er vier commando's nodig voor een analyse in
SCIA Engineer zonder interface:
1. een beginbestand (templatefile);
2. een XML-bestand met invoer;
3. een analysetype;
4. een uitvoerbestand.
Een manier om de commando's achter elkaar uit te laten
voeren, is het gebruik van een CMD-file (bestand waarin een
aantal computercommando's zijn geplaatst die na elkaar
worden uitgevoerd). Hierin staan de gewenste reekscomman-
do's in volgorde beschreven (fig. 4).
Stap 4: Interpretatie resultaat
Omdat het model een gesimplificeerde versie is van de realiteit,
is het noodzakelijk de verkregen resultaten uit de analyse te
verwerken. In het proces, zoals beschreven in dit artikel, is dat
gedaan in Grasshopper. De waarden gegenereerd in de EEA
worden geëxporteerd als interne plaatkrachten in de knoop-
punten van de eindige-elementenmesh. Dit wil zeggen dat de
resultaten plaatsgebonden zijn en een intensiteit aangeven per
eenheid van lengte van de elementen in het EEM. Om die
reden is de eerste stap het verkrijgen van de waarden van de
representatieve krachten op het model (zie vergelijking 1).
()
i,j x,i,j i,j
i,j x,i,j i,j
1
j=1 x,i,j x,i,j+1 i,j
z,i n
j=1 i,j
m i p,i i i p,i
m
, cd
c,i c,i c,i
m i p,i i i p,i
m
, ctd
c,i c,i c,i
/2 n
ci j
ci j
Mm b
Vv b
vv b
R b
P ze Mze
P
f
AI I
P ze Mze
P
f
AI I
=×
=×
??+×
?
??
=
?
×× ××
=+ +
×× ××
=+ +
()
i,j x,i,j i,j
i,j x,i,j i,j
1
j=1 x,i,j x,i,j+1 i,j
z,i n
j=1 i,j
m i p,i i i p,i
m
, cd
c,i c,i c,i
m i p,i i i p,i
m
, ctd
c,i c,i c,i /2 n
ci j
ci j
Mm b
Vv b
vv b
R b
P ze Mze
P
f
AI I
P ze Mze
P
f
AI I
=×
=×
??+×
?
??
=
?
×× ××
=+ +
×× ××
=+ + n-1j=1 x,i,j x,i,j+1 i,j
z,i n
j=1 i,j
m i p,i i i p,i
m
c,i,j cd
c,i c,i c,i
m p,i i i p,i
m
c,i,j ctd
c,i c,i c,i
( ) /2vv b
R b
P ze M ze
P
f
AI I
P ze M z e
P
f
AI I ?
?
?? ? ?? ?? ? ?
?? ??
??? ?
?? ? ?
??? ?
Vergelijking 1: Van boven naar beneden ? Rep. waarde moment
? Rep. waarde dwarskracht ? Rep. waarde van de reactiekracht
3
set esaprog="C:\Program Files (x86)\Scia\Engineer17.01\esa_xml.\
exe"
c:
cd "C:\Users\karel.van.dongen\Google Drive\Thesis\Calculations\\
Final results\XML"
%esaprog% NOC "_Template.esa" "SCIA Export.xml" -o"GH_Mod\
el.esa" -l"GH_Model.log"
%esaprog% LIN "GH_Model.esa" -o"GH_Model_Results.esa" -l"\
GH_Model_Results.log"
%esaprog% NOC "GH_Model_Results.esa" -tTXT -o"GH_Model_Results.\
txt" -l"GH_Model_
Resuslts_txt.log"
4
thema
Parametrische opzet 3DPB-brug 6 2018
51
Referentiemodel
Grasshopper-model 0,00%
20,00% 40,00% 60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
Moment
100,00%
100,99% Shear Foce
100,00%
100,76% Str
ess to p
100,00%
101,68% Stress Bot
100,00%90,00%
3 (a) Momentverdeling, (b) dwarskrachtverdeling, (c) oplegkrachten (gegenereerd in SCIA Engineer)4 Voorbeeld van een CMD-bestand voor het automatisch uitrekenen
van het gegenereerde XML-bestand aan de hand van de beschreven
commando's (NOC = geen berekening, LIN = lineair-elastisch)
5 Vergelijking van resultaten in procenten
Conclusies en discussie
Aan de hand van de vier stappen beschreven in dit artikel is een
geautomatiseerd ontwerp- en analysemodel gemaakt voor een
3D-geprinte betonnen brug. De waarden die het beschreven
model genereert, zijn getoetst met een referentieproject, namelijk
de 3D-geprinte betonnen brug in Gemert [5]. In vergelijking met
het referentieproject blijken de resultaten een veilige benadering
te zijn van de kracht- en spanningsverdeling in het ontwerp.
Hierdoor kan worden geconcludeerd dat de beschreven metho -
diek correct is en resulteert in een veilige berekening.
Het exacte materiaalgedrag kan echter niet worden bepaald met
het model. Dit komt door de complexiteit van de doorsnede van
het oorspronkelijke model. Ten behoeve van simplificatie is
ervoor gekozen het model te analyseren als een aaneenschake-
ling van 2D-platen met variërende afmetingen in de richting van
de overspanning. Om het exacte materiaalgedrag te analyseren,
moet de exacte vorm van de doorsnede worden geconverteerd
naar een eindige-elementenmodel, inclusief de inhomogene
vorm/samenstelling van de doorsnede en het materiaal.
De methodiek beschreven in dit artikel kan worden gebruikt
om het proces en de benodigde stappen te automatiseren en te
besturen vanuit één software-interface. Een mogelijke vervolg-
stap kan zijn het koppelen van dit model aan optimalisatiealgo-
ritmes. Die kunnen aan de hand van de input en een
optimalisatiecriterium een optimale combinatie tussen para-
meters genereren. Met deze vervolgstap wordt het mogelijk het
bouwproces aan te sturen vanuit één software-interface in de
optimale samenstelling, gebaseerd op het criterium van de
opdrachtgever. In combinatie met 3D-printen van beton kan
deze methode worden gebruikt als aanloop naar het automati-
seren van het totale bouwproces.
Hiervoor is echter meer onderzoek nodig naar de combinatie
tussen ontwerpproces en bouwproces, het automatiseren van
het geheel, het optimaliseren van het proces en de nauwkeurige
analyse van complexe vormen. ?
m i p,i i i p,i
m
c,i,j ctd
c,i c,i c,iP ze M ze
P
f
AI I ? ?? ??
??? ?
Vergelijking 2: Van boven naar beneden ? Spanning in het model
is groter dan de maximaal toelaatbare drukspanning in het
model (druk is negatief ) ? Spanning in het model is lager dan de
maximaal toelaatbare trek in het model (trek is positief )
P = naspanning [kN], A = oppervlakte van de doorsnede [m
2],
z = hoogtecoördinaat van de vezel [m], e = excentriciteit naspan-
ning [m] en I = traagheidsmoment [m
4] (alle op locatie i in de
overspanningsrichting)
Nauwkeurigheid resultaten
De waarden verkregen uit het model moeten worden geverifi-
eerd aan de hand van referentieprojecten. In dit geval het refe -
rentiemodel en het rapport van de 3DPB-brug in Gemert [4]. De
extreme waarden uit het model worden vergeleken met de
gecontroleerde waarden uit het referentieproject (fig. 5). Aan de
hand van deze vergelijking kan de nauwkeurigheid van het
model worden bepaald. De resultaten van de vergelijking tonen
aan dat het beschreven model waarden genereert die de referen-
tiewaarden nauwkeurig benaderen en aan de veilige kant zijn.
Dit wil zeggen dat de resultaten uit het model minder gunstig
zijn dan de referentiewaarden, wat resulteert in een betere
uitnutting van het materiaal. Hieruit kan worden geconcludeerd
dat het beschreven model resulteert in een veilige benadering
van de kracht- en spanningsverdeling in het ontwerp.
De spanning in de onderste vezel van de doorsnede wijkt meer
af van de referentiewaarde dan de andere waarden. Dit heeft te
maken met de lage waarden van de lokale spanning. Een van de
eisen aan het beschreven model is namelijk dat er geen trek-
spanningen mogen voorkomen in de doorsnede. Hierdoor is de
optimale waarde van de spanning in de onderste vezel een
negatief getal zo dicht mogelijk bij nul. Omdat de spanning in
de onderste vezel een waarde dichtbij nul heeft, is de procentu-
ele afwijking hoger in vergelijking met andere waarden.
5 ? LITERATUUR
1 Dubois, A. and L.-E. Gadde, The construction industry as a loosely
coupled system: implications for productivity and innovation.
Construction Management & Economics
20(7), 2002, p. 621-631.
2 Nolan, D.C., et al., Defining simulation intent. Computer-aided
design
2015/59, p. 50-63.
3 Blaauwendraad, J., Theory. Plate analysis, theory and application
Vol. 1. 2006, Technical University Delft, p. 96.
4 Uitvoeringsontwerp van de 3DCP brug Gemert, 24/07/2017 kenmerk
100640/17-010.181. 2017: Witteveen+Bos, Deventer.
5. Salet, T.A., et al., Design of a 3D printed concrete bridge by testing.
Virtual and Physical Prototyping
, 2018, p. 1-15.
Parametrische opzet 3DPB-brug6 2018
Reacties
Daniel Jaramillo E - DJE 18 oktober 2018 19:25
Congrats MR. Karel