In bouwputten worden regelmatig onderwaterbetonvloeren toegepast met daaronder trekpalen. Er zijn praktijkgevallen waarbij deze trekpalen in de uiteindelijke situatie niet op trek, maar op druk worden belast. Over het berekenen van de sterkte van de verbinding onder drukbelasting bestaat geen eenduidigheid. Op de TU Delft is, in opdracht van Gemeente Rotterdam, onderzoek uitgevoerd naar de ponssterkte bij ribbelpalen die op druk worden belast. Auteurs:ir. Jesse Schut (BAM Infraconsult)dr.ir. Kees Blom (Ingenieursbureau Gemeente Rotterdam / TU Delft, fac. CiTG)prof.dr.ir. Dick Hordijk (TU Delft, fac. CiTG / Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V.)
68
Pons bij
funderings palen
In bouwputten worden regelmatig onderwater-
betonvloeren toegepast met daaronder trekpalen.
Er zijn praktijkgevallen waarbij deze trekpalen in
de uiteindelijke situatie niet op trek, maar op druk
worden belast. Over het berekenen van de sterkte van de verbinding onder drukbelasting bestaat geen
eenduidigheid. Op de TU Delft is, in opdracht van
Gemeente Rotterdam, onderzoek uitgevoerd naar
de ponssterkte bij ribbelpalen die op druk worden
belast.
1
Onderzoek naar vorm ponskegel bij op
druk belaste palen onderwaterbetonvloer
Pons bij funderings palen 7 2014
69
Trekpalen onder een onderwaterbetonvloer kunnen zijn voor-
zien van ribbels om een goede verbinding tussen de paal en het
beton te verkrijgen. Voor het berekenen van de treksterkte van
deze verbinding kan worden gebruikgemaakt van normen,
aanbevelingen en onderzoeksrapporten.
De verwachting is dat het geribbelde oppervlak een grote
invloed heeft op de schuifsterkte tussen de paal en vloer en
daarmee ook op de ponskegel die gaat optreden. De ponskegel
ontstaat of boven de paal of de ponskegel ontstaat vanuit de
onderkant van de vloer (fig. 2a). De ponssterkte van de
constructie is sterk afhankelijk van de grootte van de pons-
kegel. Het is daarom van belang inzicht te krijgen in het
bezwijkmechanisme dat zal optreden.
Probleembeschrijving
Bouwputwanden, onderwaterbeton en trekpalen worden
gebruikt om grond- en waterdrukken te weerstaan bij bouw-
putten. De trekpalen zijn voorzien van ribbels, waardoor een
goede verbinding tussen de paal en het onderwaterbeton
ontstaat en de waterdruk onder de vloer kan worden opgeno -
men. Over het algemeen wordt een constructieve vloer op de
onderwaterbetonvloer gestort. Van de constructieve vloer
wordt verondersteld dat die beter in staat is de sterkte en water -
dichting gedurende de levensduur te leveren. Dat betekent dat
de trekpalen ook worden verbonden aan de constructieve vloer.
Soms kunnen hiervoor de palen worden gesneld (fig. 2b), soms
worden de paalkoppen ongesneld (fig. 2a) opgenomen ten bate
van bijvoorbeeld zwerfstroomproblematiek of kostenbesparing.
In dit artikel wordt verondersteld dat de palen ongesneld
worden opgenomen in de constructieve vloer.
Tijdens de bouwfase wordt er rekening mee gehouden dat de
waterdruk onder de onderwaterbetonvloer net zo goed op de
daarboven gelegen constructieve vloer kan staan, omdat
bijvoorbeeld de onderwaterbetonvloer lekt. De verbinding
tussen de palen en de constructieve vloer wordt hierbij op trek
belast en moet sterk genoeg zijn. In een latere fase van het project wordt de rest van de nieuwe constructie in en op de
bouwput gebouwd en neemt de neerwaartse belasting toe.
Soms is die toename dusdanig dat de oorspronkelijke trekpalen
drukpalen worden. De verbinding tussen de palen en de
constructieve vloer wordt nu op druk belast en zal als zodanig
moeten worden gedimensioneerd.
In dergelijke gevallen kan het bezwijkmechanisme pons optre-
den. Bij bezwijken door pons wordt een betonkegel uit het
beton gedrukt (fig. 2). In CUR-Aanbeveling 77 ('Rekenregels
voor ongewapende onderwaterbetonvloeren') worden reken-
regels gegeven voor het geval de trekpalen daadwerkelijk op
trek worden belast. In dat geval zal de ponskegel aan de
ir. Jesse Schut
1)
BAM Infraconsult
dr.ir. Kees Blom
Ingenieursbureau Gemeente
Rotterdam / TU Delft, fac. CiTG
prof.dr.ir. Dick Hordijk
TU Delft, fac. CiTG / Adviesbureau
ir. J.G. Hageman B.V. 1 Betonnen vloer van de toerit van het Ringvaartaquaduct in Haarlemmermeer foto: https://beeldbank.rws.nl, Rijkswaterstaat / Ton Poortvliet2 Ponskegel (a) ongesnelde paal en (b) gesnelde paal
1) Jesse Schut is afgestudeerd aan de TU Delft, faculteit Civiele Techniek, met het
onderzoek 'Punching shear of slabs on top of ribbed foundation piles' [1]. In de
afstudeercommissie hadden zitting: prof.dr.ir. D.A. Hordijk, dr.ir. C.B.M. Blom,
dr.ir. P.C.J. Hoogenboom en ir. L.J.M. Houben.
2a
2b
Pons bij funderings palen 7 2014
70
(a) belastingstap 3, trekbelasting = 1566 kN(c) belastingstap 8, trekbelasting = 2199 kN (b) belastingstap 7, trekbelasting = 2186 kN
(d) belastingstap 10, trekbelasting = 2212 kN
3
Scheurvorming ATENA-model (a) en scheurvorming bij de laboratoriumproef
(b) vertonen goede overeenkomsten [2]
4 Breukrekken bij toenemende uittrekkracht bij het narekenen van de
laboratoriumproef
ting uit de betonnen vloer werden getrokken. Daarom is de
geometrie geïnspireerd op de laboratoriumproeven waarbij
ponskegels met verschillende ribbelgeometrie uit ongewapende
betonnen proefstukken werden getrokken. In figuur 3 is te zien
dat een kwart van de geometrie van de proeven is gemodel-
leerd, vanwege dubbele symmetrie. Het rekenmodel bestaat uit
ongeveer 10 000 elementen.
Bij de verificatie is gekeken naar het gedrag tot bezwijken en de
maximaal te behalen trekcapaciteit. Het gedrag is onder andere
bestudeerd aan de hand van de scheurvorming. Het is gebleken
onderzijde van de vloer worden uitgetrokken. Voor de op druk
belaste gevallen worden geen rekenregels gegeven. Ook in
Eurocode 2 wordt het geval waarbij de palen op druk worden
belast niet beschouwd, behalve het in figuur 2b gegeven geval.
In dit geval kan de drukpaal als een monoliete kolom-vloerver
-
binding worden beschouwd en mag voor de ponsweerstand de
volledige vloerhoogte in rekening worden gebracht.
Omdat de ongesnelde op druk belaste paal wél voorkomt in de
praktijk, ontstaat een discussie welke ponskegel in de analyse
moet worden beschouwd. De ponskegel kan bijvoorbeeld
optreden op de kop van de paal (figuur 2a, bovenste onderbro-
ken kegel, veronderstelt geen aanhechting tussen paal en vloer)
of de ponskegel kan optreden vanuit de onderkant van de vloer
(veronderstel een perfecte aanhechting tussen paal en vloer).
De verwachting is daarom dat de schuifsterkte tussen de paal
en vloer van essentieel belang is voor de ponskegel die gaat
optreden.
Model
De rol van de schuifsterkte tussen de paal en vloer is onder -
zocht in [1]. Hierbij is gebruikgemaakt van een niet-lineair
rekenmodel met het softwarepakket ATENA.
Het contactvlak tussen paal en beton is gemodelleerd met
interface-elementen op basis van het Mohr-Coulomb-faalcrite-
rium. Dit criterium is afhankelijk van cohesie c, de normaal-
spanning op het vlak ?
c en de wrijvingscoëfficiënt ?:
? = c + ?
c ?
De validatie van het simuleren van ponskegels door middel van
Mohr-Coulomb-elementen tussen paal en vloer, is geverifieerd
met meetresultaten van laboratoriumproeven [2] waarbij de
trekpalen met verschillende ribbelgeometrie in opwaartse rich-
3a 3b
4
Pons bij funderings palen 7 2014
71
kracht [kN]
verplaatsing [mm]0
0,1 0,2 0,30,40,50,6
experiment
model 1
model 2
2500
2000
1500
1000
500 0
6,000
4,000
2,000
cohesie [N/mm
2]
wrijvingscoëfficiënt [-]
bezwijklast [kN]
01,5 1,5
1 1
0,5 0,5
0 0
5
Kracht-verplaatsingsdiagram van het laboratoriumexperiment en de eindige-
elementenanalyse
6 Bezwijkkracht als functie van de cohesie en wrijvingscoëfficiënt
de plaat. Een aantal parameters is geselecteerd om mee te varië-
ren, waarmee de invloed van de betreffende parameter op de
resultaten kan worden onderzocht. Bijzondere aandacht is er
voor de schuifsterkte tussen de paal en plaat. De schuifsterkte
is zoals gezegd afhankelijk van de cohesie en de wrijvingsco-
ëfficiënt.
In figuur 6 is het resultaat weergegeven voor het model waarbij
de paal op druk wordt belast en waarbij de cohesie en de wrij-
vingscoëfficiënt zijn gevarieerd. Het wordt direct duidelijk dat
de invloed van de wrijvingscoëfficiënt een grote invloed heeft,
terwijl de cohesie nauwelijks invloed heeft. Daarom kan een
2D-doorsnede worden gepresenteerd (fig. 7). In dit geval is de
snede genomen bij een cohesie van 1 N/mm
2. Uit figuur 6 blijkt
dat het diagram ook geldig is bij andere waarden voor de
cohesie.
In figuur 7 zijn twee bezwijkmechanismen weergegeven. Bij
een lage wrijvingscoëfficiënt tot 1,0 zal een ponskegel boven de
paal ontstaan en bij een hoge wrijvingscoëfficiënt (> 1,4) zal de
kegel vanuit de onderkant van de plaat ontstaan. Bovendien is
er een overgangsgebied tussen de wrijvingscoëfficiënten 1,0 en
1,4. Uit de analyse wordt de invloed van de wrijvingscoëfficiënt
op het optredende bezwijkmechanisme bevestigd en hiermee
de invloed op de totale ponssterkte.
dat de uiterlijke scheurvorming in het model en de laboratori-
umproeven goede overeenkomsten vertonen (fig. 3). Bij de
laboratoriumproef is onder andere vanuit het midden van de
proef een radiale scheur zichtbaar die eindigt tussen de steun-
punten in. Dezelfde uiterlijke scheurvorming is in het reken-
model te zien.
De vraag is hoe de scheurvorming zich inwendig ontwikkelt en
hoe de ponskegel ontstaat. Figuur 4 laat contourplots zien met
breukrekken van het rekenmodel dat een kwart is van de totale
geometrie van de laboratoriumproef. Van (a) naar (d) wordt de
uittrekkracht vergroot en is duidelijk te zien dat meer breukrek
ontstaat naarmate de belasting toeneemt. Uiteindelijk is de
ponskegel waarneembaar. Tot een trekbelasting van 1566 kN
(a) worden alleen scheuren waargenomen in de bovenkant van
de plaat. Dit komt overeen met de waarnemingen in de proef.
De richting van de scheuren duidt erop dat deze het gevolg zijn
van opwaartse buiging. In belastingsstappen 7 en 8 (b en c)
ontstaan veel inwendige scheuren door toenemende schuif-
spanningen. Belastingsstap 8 (c) is juist voordat bezwijken
optreedt. De inwendige breukrekken ontwikkelen zich heel
snel. Ook blijkt dat dan bijna de maximale trekcapaciteit is
bereikt. In belastingsstap 10 (d) is het proefstuk bezweken
waarbij duidelijk grote breukrekken waarneembaar zijn. De
groene en rode kleuren geven de begrenzing van de ponskegel
w e e r.
In figuur 5 is te zien dat de resultaten van proef en model
hetzelfde gedrag laten zien qua kracht-verplaatsing en dat de
maximale trekcapaciteit overeenkomt. Een uitvoerige verifica-
tie is opgenomen in de rapportage [1]. Model voor pons bij drukpalen
Het eindige-elementenmodel dat geverifieerd is met proeven, is
gebaseerd op het uittrekken van een trekelement. Belangrijke
conclusie over het model is dat het scheurgedrag van het beton
overeenkomt met een realistisch gedrag. Het is hierbij verder
niet van belang of een trek- of drukkracht op het model wordt
aangebracht. Daarom kan het geverifieerde model worden
ingezet om het ponsfenomeen te onderzoeken bij de op druk
belaste palen.
Allereerst is de plaat voorzien van een betonnen paal met inter
-
face-element tussen de plaat en de paal. De paal steekt deels in
5
6
Pons bij funderings palen 7 2014
72
7 Bezwijkkracht als functie van de wrijvingscoëfficiënt bij de verschillende
bezwijkmechanismen
8 Bezwijklast als functie van de wrijvingscoëfficiënt voor het model mét en
zonder ponswapening
Dat betekent dat een waarschuwend gedrag met aanzienlijke
scheurvorming en vervorming ontstaat, voordat feitelijk
bezwijken optreedt.
Conclusies
Ten behoeve van ponsanalyses kan een eindige-elementen-
model in ATENA worden gemaakt, dat kan worden gevali-
deerd met laboratoriumproeven. Hieruit wordt geconclu-
deerd dat de interface tussen de palen en de plaat, die fysiek
kan bestaan uit bijvoorbeeld ribbels, kan worden gemodel-
leerd met interface-elementen. Door het variëren van de wrij-
vingscoëfficiënt in deze interface, kan onderzoek worden
gedaan naar
de invloed van bijvoorbeeld de ribbels op het uiteindelijke
bezwijkgedrag door pons. Het eindige-elementenmodel en de
laboratoriumproeven vertonen een goede overeenkomst,
zowel in gedrag als in de uiteindelijke bezwijkkracht.
De vraag is welke ponskegel ontstaat bij een ongesnelde druk-
paal in de plaat. Is dat een ponskegel boven de paal, of een
ponskegel vanuit de onderkant van de plaat. Uit de analyses is
gebleken dat de wrijvingscoëfficiënt en de ponswapening hier
van grote invloed op zijn. Speciaal hierop gerichte laboratori-
umproeven zullen dit verder moeten bevestigen. Ook de
relatie tussen de ribbelgeometrie en de wrijvingscoëfficiënt
moet nauwkeuriger worden onderzocht, omdat de wrijvings-
coëfficiënt zeer bepalend is voor het optredende bezwijkme-
chanisme en daarmee de ponscapaciteit. In het verleden
uitgevoerde onderzoeken naar de schuifweerstand van
verschillende oppervlakken tonen aan dat de benodigde wrij -
vingscoëfficiënt voor een grote ponskegel binnen haalbare
grenzen ligt.
Uit de analyse is voorts gebleken dat voor het veelvoorko-
mende praktische geval van ribbelpalen in combinatie met
ponswapening, een ponskegel vanuit de onderkant van de
plaat ontstaat.
?
Invloed wapening op ponskegel
Tot nu toe is een plaat geanalyseerd zonder hoofd- en ponswa-
pening. De vraag is welke invloed deze wapening heeft op het
resultaat van de twee optredende mechanismen bij respectieve-
lijk een lage en hoge wrijvingscoëfficiënt. Daarom zijn analyses
gemaakt van dezelfde plaat en paal, maar met toevoeging van
wapening.
Het is gebleken dat hoofdwapening niet bijzonder veel invloed
heeft op de ponssterkte, omdat de buigende momenten in de
plaat van het model beperkt bleven. De plaat had een kleine
slankheid (grote dikte versus overspanning) en daardoor een
grote buigstijfheid.
Aan de andere kant blijkt ponswapening juist zeer veel invloed
te hebben. Figuur 8 toont de resultaten voor het geval ponswa-
pening is toegevoegd, ten opzichte van de situatie zonder
ponswapening. Voor een wrijvingscoëfficiënt kleiner dan 1,0
wordt de ponssterkte met een factor 4 vergroot door de
ponswapening. Bij een wrijvingscoëfficiënt groter dan 1,4 is dit
een factor 2. Uit de analyses bleek verder dat bij een wrijvings-
coëfficiënt groter dan 1,4 een ductiel bezwijkgedrag ontstaat.
? LITERATUUR
1 Schut, J.F.N., Punching shear of slabs on top of ribbed foundation
piles, Thesis TU Delft, september 2013.
2 Braam, R., Veen, C. van der, Boer, A. de, Trekelementen in onderwater -
betonvloeren. Cement 2013/3.
7
8
Pons bij funderings palen 7 2014
6000
4000
20000
0
5000
10 000
10
4
0
0,2 0,4 0,60,8 11,2 1,41,6
wrijvingsco?ci?nt [-]
0 0,2 0,4 0,60,8 11,2 1,41,6
wrijvingsco?ci?nt [-]
bezwijklast [kN]
bezwijklast [kN]
bezwijkmechanisme 1
overgangsgebied
bezwijkmechanisme 2
met ponswapening
zonder ponswapening
Pons bij funderings palen 7 2014
Reacties