O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eDuur zaamheidcement 2001 5 53Door de verschuiving van de rolvan de overheid als opdrachtgeverheeft deze meer afstand moetennemen van het ontwerp en de uit-voering van grote infrastructureleprojecten. Zij is daarbij meer enmeer gaan werken met `designand construct'-contracten. De ont-werpen die hieruit voortkomenworden getoetst aan het referen-tie-ontwerp dat in de vooront-werpfase is gemaakt. Om hetontwerp uit een `design and con-struct'-contract te kunnen beoor-delen, is een objectief beoorde-lingskader nodig voor aspectenals milieu, constructief gedrag,calamiteiten en duurzaamheid.Voor duurzaamheid kan wordengewerkt met de methode ontwik-keldinhetEuropeseprojectDura-Crete (zie kader). De werkwijzehierbij is direct afgeleid van dewerkwijzezoalsmomenteelwordtgevolgd bij het constructief ont-werp en is een logisch vervolg opinitiatieven die bij Rilem [1] enCEB [2] zijn genomen. Met echter??n belangrijk verschil: met deconstructief-ontwerpmethode isgedurende vele jaren ervaringopgedaan, hetgeen zijn weerslagheeft in goede voorschriften opdat gebied.De manier waarop in de huidigevoorschriftennaarduurzaamheidwordt gekeken wijkt sterk af vande constructieve werkwijze. Hetverkregen niveau van duurzaam-heid is onbekend, maar wordt alsvoldoende verondersteld. Over delengte van de levensduur en het teplegen onderhoud laten de voor-schriften zich niet uit. De eisenaan de duurzaamheid zijn voorelke ontwerplevensduur gelijk, ofdit nu voor 15, 50, 80 of 100 jaaris en laten weinig ruimte voor cre-atief en optimaal ontwerpen.D u r a C r e t eIn het project DuraCrete is eenmethode ontwikkeld waarmee opbasis van levensduurmodelleneen oordeel kan worden gegevenover de duurzaamheid van eenconstructie. Deze modellen om-vatten variabelen zoals dichtheidvan het beton, betondekking,milieu, cementsoort en de factortijd. Omdat nagenoeg alle varia-belen in werkelijkheid geen vastewaarde hebben, maar een zekerespreiding rond het gemiddelde,moet een probabilistische bereke-ningwordenuitgevoerd.Hiermeekan reeds in het ontwerpstadiumworden getoetst of de constructiegedurende de gehele levensduurde vereiste prestaties op het ge-wenste betrouwbaarheidsniveau(zie kader) kan leveren. De resul-taten van deze berekeningen zijnsterk afhankelijk van de kwaliteitvan de modellen en de ingevoerdevariabelen, evenals bij alle andereberekeningen.In het project DuraCrete is hier-voor een aantal basiswaarden ge-geven, gebaseerd op praktijk- enlaboratoriumproeven. De juist-heid en nauwkeurigheid van dezewaarden moeten nog verderworden getoetst aan de praktijk.Dat kan het beste worden gedaandoor de methode DuraCrete toe tepassen, hetgeen gedaan is bij hetontwerp van de Westerschelde-tunnel en de HSL-tunnel onderhet Groene Hart; beide construc-ties met een ontwerplevensduurvan ten minste 100 jaar. Hetaardige daarbij is, dat blijkt dat inhet ontwerp geen wereldvreemdezakennaarvorenkomenzoalsbij-voorbeeld een zeer hoge dekkingop de wapening. Wel wordt dui-delijk dat men voor de levensduurvan 100 jaar net iets meer moetdoen dan de huidige voorschrif-ten aangeven, bijvoorbeeld eenDuraCreteLevensduurontwerpop basis van prestatie enbetrouwbaarheidir. A.J.M. Siemes, TNO Bouwing. J. de Vries, Bouwdienst RijkswaterstaatMet het verschuiven van de rol van de overheid als opdrachtgever van groteinfrastructurele projecten is onder meer behoefte ontstaan aan een toet-singskader van het ontwerp voor de duurzaamheid. Een reden voor de ver-schuiving was de wens van de politiek de overheid als organisatie af te slan-ken en effici?nter te maken, een andere reden de grote hoeveelheid werk aande infrastructuur zoals de Betuweroute, de HSL-Zuid en de uitbreiding en ver-betering van het snelwegennet. In het project DuraCrete is op basis vanlevensduurmodellen een toetsingskader voor de duurzaamheid ontwikkeld.D u r a C r e t eHet onderzoeksproject DuraCrete is een Europeesprojectwaaraantwaalfpartijenhebbendeelgenomen.Vanuit Nederland waren daarbij betrokken Bouw-dienst Rijkswaterstaat, CUR, HBG, Intron en TNOBouw. De andere deelnemers waren IBAC enSchwenk Zement uit Duitsland, Geosica en TorrojaInstituut uit Spanje, COWI Consultants uitDenemarken, Chalmers University uit Zweden enTaywood Engineering uit Engeland.Het project is uitgevoerd in de periode 1996 ? 1999.Deomzetbedroegongeveer7,5miljoengulden.Erzijnin totaal 16 eindrapporten verschenen, die via CURin Gouda verkrijgbaar zijn.O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eDuur zaamheidcement 2001 554betondekking van 50 mm inplaats van de voorgeschreven 35mm, al dan niet in combinatiemet een bewustere keuze van debetonsamenstelling. Maar derge-lijke waarden zijn in de civielebouw niet ongewoon. Bij destormvloedkeringen in de Oos-terschelde (levensduur 200 jaar)enindeNieuweWaterweg(levens-duur 100 jaar) zijn ook al ver-hoogde dekkingen toegepast en isgoed gekeken naar de betonsa-menstelling, zij het dat daarbijgeen inzicht bestond in de be-trouwbaarheid waarmee de ge-wenste levensduur zou wordenbehaald.De levensduureisen dienen aante sluiten bij de huidige voor-schriften (Bouwbesluit, TGB-Al-gemeen). Deze geven richtlijnenvoor het gewenste betrouwbaar-heidsniveau voor een gebruiks-grenstoestand en een uiterstegrenstoestand. Elke bouwcon-structie in Nederland die bouw-vergunningplichtig is, moet daar-aan voldoen.De opdrachtgever kan in zijn pro-gramma van eisen aangeven wel-ke aanvullende grenstoestandenen welke aangescherpte betrouw-baarheid hij in het ontwerpbeschouwd wil zien. Een voor-beeld: Door de kans op reparatieste beperken, blijft de beschik-baarheid van een kunstwerk hoogen heeft het verkeer geen last vanstremmingen. Door bijvoorbeeldte eisen dat binnen de gesteldelevensduur geen wapeningscor-rosie mag optreden, wordt dusvoorkomen dat binnen deze tijd-spanne moet worden gerepa-reerd. Dergelijke eisen moetenaltijd heel zorgvuldig wordengeformuleerd.Deze werkwijze, zoals voorge-steld in het project DuraCrete [3],moet worden beschouwd als eeneerste aanzet van betonvoor-schriften waarin de eisen tenaanzien van duurzaamheid zijngeformuleerd op basis van pres-taties. Door ervaring op te doenmet de methode wordt meerkennis ontwikkeld en kan demethode verder worden geopti-maliseerdenvereenvoudigd.Wel-licht net zo ver als de huidige con-structief-ontwerpmethode,gebaseerd op parti?le (veilig-heids)factoren.V a s t s t e l l e n e n b e h o u d e nv a n d e f u n c t i e sTijdenshetontwerpenenbouwenvan een nieuw bouwwerk wordtervoor gezorgd dat het gedurendede beoogde levensduur zijn func-ties op een behoorlijke wijzevervult. In de loop van de jarenkan echter door externe of internefactoren veroudering optreden.Om ervoor te zorgen dat gedu-rende het gebruik alle gewenstefuncties op een voldoende wijzeworden vervuld, kan wordengekozenvoortweeprincipieelver-schillende benaderingen:? het bouwwerk wordt in vol-doende mate overgedimensio-neerd om gedurende debeoogde levensduur de func-ties op een voldoende niveaute kunnen blijven vervullen;dit is onderhoudsvrij ont-werpen (fig. 1a);? er worden tussentijds zodanigmaatregelen getroffen datongewenste effecten van ver-oudering geheel of gedeeltelijkworden opgeheven; er is dansprake van regelmatig onder-houd (fig. 1b).Het op elkaar afstemmen vanL e v e n s d u u r f u n c t i eVoor elke tijdsafhankelijke prestatie die een betonconstructie moet leverenkan een levensduurfunctie worden bepaald. In figuur B1 is een voorbeeldgegeven. De functie is gekenmerkt door haar vorm, gemiddelde waarde ?en standaardafwijking . Om er voor te zorgen dat de (faal)kans vol-doende klein is dat de betreffende prestatie niet binnen de ontwerplevens-duur L1kan worden geleverd, moet de gemiddelde levensduur op eenafstand van die ontwerplevensduur liggen. De afstand is dus eenveiligheidsmarge.De waarde wordt de betrouwbaarheidsindex genoemd. Hoe groter dewaarde, hoe kleiner de faalkans. De faalkans is door middel van de stan-daard normale verdeling aan gekoppeld. Enkele waarden zijn: = 0: faalkans 50%; = 1,64: faalkans is 5%; = 1,8: faalkans is 1%en = 3,6: faalkans is 0,01%.B1 Levensduurverdelingfoto: Aeroview,Dick Sellenraadkansdichtheidfaalkansgemiddeldelevensduur - standaardafwijking?0 L1O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eDuur zaamheidcement 2001 5 55levensduur en onderhoud is echtercomplexer dan figuur 1 doet ver-moeden.Derelatietussenhetfunc-tieniveau en de tijd kan zeer inge-wikkeld zijn, afhankelijk van deexpositieomstandigheden, vormen kwaliteit van het bouwwerk.Bovendien is er sprake van sprei-dingeniserkeuzeuitveelontwerp-en onderhoudsmogelijkheden.Inhetgevalvanverouderingdientde ontwerper dus de volgendeacties te ondernemen:? vaststellen welke functiesmoeten worden vervuld.Het is dus zaak om dit voor demeest relevante onderdelen tedoen en daarbij vast te stellenwaaraan prioriteit moetworden toegekend;? nagaan welke vormen vanveroudering het functionerenkunnen be?nvloeden en hoedit in het functioneren van hetbouwwerk gemodelleerd moetworden;? bepalen van de gewenstebetrouwbaarheid (in casu dekans dat de constructie nietvoldoende functioneert).M o d e l l e r e n b i jc o n s t r u c t i e v e v e i l i g h e i de n m o d i f i c e r e n n a a rd u u r z a a m h e i dVoorhetbeschrijvenvanhetfunc-tioneren van een constructiewordt uitgegaan van grenstoe-standen. Dit zijn wiskundige for-muleringen, vaak aangeduid metZ, die de grens tussen wel en nietfunctioneren beschrijven. In deformule staan zowel de invloed Svan de belasting vermeld (Sollici-tation) als de capaciteit R vande constructie om weerstand tebiedentegendezebelasting(Resis-tance). De algemene eis is:Z > R- S > 0Een betrekkelijk eenvoudig voor-beeld van een dergelijke grens-toestandsfunctie is aan figuur 2 teontlenen, waarbij wordt gekekennaar bezwijken van de balk opbuiging.Het grootste buigend momentMmiddentreedt op in de midden-doorsnede. In geval van lineair-elastisch materiaalgedrag geldtdat de middendoorsnede eenmomentMopneembaarkanopnemen:S = Mmidden= 1/4FlR = Mopneembaar= W = 1/6bh2waarbijWhetweerstandsmomentis en s de sterkte van het betref-fende materiaal.Zolang geldt:R - S > 0 ofwel1/6bh2 -1/4Fl > 0is evenwicht aanwezig en treedtgeen bezwijken op.Als wordt verondersteld dat debreedte b en de hoogte h elk jaar-lijks met x mm afnemen als ge-volg van aantasting, geeft dat devolgende grenstoestandsfunctie:R > S ofwel1/6(b-xt) (h-xt)2 >1/4FlDeze betrekking laat zien dat bijtoenemende expositietijd t hetweerstandsmoment kleiner wordtals gevolg van aantasting. Wij zijnerdusingeslaagdomindemodel-lering het duurzaamheidsaspectmee te nemen. Een verdere stap indemodelleringzoukunnenzijndeaantastingssnelheid x afhankelijkte maken van het milieu.M o d e l l e r e n v a no n z e k e r h e i dDe meeste variabelen in eengrenstoestandsfunctie zijn sto-chastisch. Als gevolg daarvanmoet er rekening mee wordengehouden, dat er een zekere kansis dat de grenstoestand wordtoverschreden. In figuur 3 is ditschematischweergegevenvoordetwee variabelen R en S.De ontwerpprocedure beoogtdaarbij de kans op het overschrij-den van een grenstoestand, ofwelfalen, te beperken:Pf= P{Z = R - S < 0} < Pacc= (-)waarin:Pfis de kans op het niet func-tioneren van de constructie;deze kans is afhankelijk vande aard en de omvang vande schade;Paccis de geaccepteerdemaximumwaarde van Pf; is de functie van de stan-daard normale verdeling(normale verdeling metgemiddelde gelijk aan 0 enstandaardafwijking gelijkaan 1); is de minimaal vereistebetrouwbaarheid; het Bouw-besluit eist ten minste = 1,8 voor gebruiksgrens-toestanden en = 3,6 vooruiterste grenstoestanden.Met behulp van probabilistische1 | Relatie functieniveauen tijda. onderhoudsvrijb. regelmatig onderhoud(fig. boven)2 | Balk opgelegd op tweesteunpunten (fig. onder)functieniveau functieniveauverouderingminimum functieniveau minimum functieniveautijdFhbF/2lF/2a btijdonderhoudO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eDuur zaamheidcement 2001 556berekeningsmethoden kan defaalkans, dan wel de betrouw-baarheid, worden berekend. Vooreenvoudige gevallen kan dat methandmatige methoden. Bij inge-wikkelde grenstoestandfunctiesofverdelingsfunctieszalvaakmoe-ten worden teruggegrepen opcomputerprogramma's. In tabel 1zijn voor de verschillende varia-belen bij wijze van voorbeeldenige aannamen gedaan voor debasisvariabelen. Deze leiden toteen betrouwbaarheidsindex =4,0, waarmee dus ruim wordtvoldaan aan de eis voor een uiter-ste grenstoestand.Ook in geval van aantasting moetwordenaangetoonddatbinnendegestelde ontwerplevensduur deconstructie betrouwbaar functio-neert [3, 4]. Dit leidt tot de eis:Pf,T= P{Z(t) < 0}T< Pacc= (-)waarin:Pf,Tis de kans dat het bouwwerkbinnen de periode T faalt,waarbij de grootte van diekans afhangt van de aard ende omvang van de schade dieontstaat;T is de beoogde ontwerplevens-duur, c.q. referentieperiode.Aangezien de grenstoe-standsfunctie in dit gevaltijdafhankelijk is, moet deperiode T worden aangege-ven waarover de faalkansmoet worden berekend.In tabel 2 zijn de basisvariabelenmet hun eigenschappen aangege-ven. In aanvulling op tabel 1 is nuook de aantasting x opgenomen.Op basis hiervan is een probabi-listische berekening gemaakt,gericht op het bepalen van hetverloop van de betrouwbaarheids-index. In [5] is op deze wijze vanmodelleren en berekenen reedsingegaan.In figuur 4 is het verloop vande betrouwbaarheid gegeven.Voor t = 0 jaar vinden wij weer debetrouwbaarheidsindex=4,0.Opdat ogenblik heeft nog geen aan-tastingplaatsgehadenishetreken-voorbeeld gelijk aan het vorige Devereiste waarde = 3,6 wordt naongeveer 7 jaar overschreden. Delevensduur is dus 7 jaar.In de huidige betonvoorschriftenzijn nog geen op duurzaamheidgebaseerde grenstoestanden ge-definieerd. Maar in relatie tot cor-rosie van de wapening als maat-gevend verouderingsproces zoumen uit praktische overwegingendergelijke grenstoestanden alsvolgt kunnen defini?ren:? gebruiksgrenstoestand: initiatievan corrosie, scheurvormingc.q. afdrukken dekking(gevolg: beperkt), betrouw-baarheidsindex 1,8;? uiterste grenstoestand: ken-middellijnverlies wapeningmet als gevolg bezwijken,betrouwbaarheidsindex 3,6.Bij het levensduurontwerp vande Westerscheldetunnel is dezebenaderinginbeginselgevolgd[6,7], zij het dat voor de gebruiks-grenstoestand de grens is gelegdbij het ontstaan van corrosie. Ditkan goed worden gemodelleerden in de praktijk eenvoudigworden gemeten. Uit de bereke-ning volgt vrijwel de zekerheid(99% kans) dat tijdens de ont-werplevensduurvan100jaargeencorrosie zal ontstaan. Menigbeheerder zou dat graag van alzijn constructies zeggen! Bij dezeontwerpbenadering is ervan uit-gegaan, dat na het overschrijdenvan de grenstoestand ook daad-werkelijk schadelijke corrosie zalontstaan. Over dit punt is uitge-breide discussie. In het volgendedeel van dit artikel wordt daaropnader ingegaan. Als corrosie niettot schade leidt, is te veel inspan-ning geleverd. Als aan de anderekant corrosie wel tot schade in detunnel zou leiden, zijn de gevol-gen (bijvoorbeeld de kosten vanreparatie en verstoring van hetgebruik van de tunnel) erg hoog.T e n s l o t t eHet blijkt dus goed mogelijk tezijn een raamwerk op te stellenvoor het beoordelen van de effec-ten van het verouderingsgedragvan bouwdelen. De concrete in-vullingzoalshetdefini?renvandeprestaties en functies, het kwanti-ficeren van het gewenste en hetbereikte functieniveau en hetstellen van betrouwbaarheidsei-sen, blijkt lastiger te zijn. Dit isTabel 2 Basisvariabelen en hun kenmerken uit het rekenvoorbeeld met aantastingbasisvariabele omschrijving verdeling gemiddelde standaardafwijkingb balkbreedte deterministisch 150 mm -h balkhoogte deterministisch 400 mm -F puntlast normaal 250 kN 75 kNl overspanning deterministisch 5000 mm - materiaalsterkte normaal 200 N/mm220 N/mm2x aantasting lognormaal 1 mm/jaar 0,05 mm/jaarTabel 1 Variabelen en hun stochastische kenmerken uit het rekenvoorbeeldbasisvariabele omschrijving verdeling gemiddelde standaardafwijkingb balkbreedte deterministisch 150 mm -h balkhoogte deterministisch 400 mm -F puntlast normaal 250 kN 75 kNl overspanning deterministisch 5000 mm - materiaalsterkte normaal 200 N/mm220 N/mm23 | Kans Paccop het over-schrijden van een grens-toestandsfunctieZ = R - S = 0SRkansdichtheidR,S0PaccO n d e r z o e k & t e c h n o l o g i eDuur zaamheidcement 2001 5 57niet zozeer een gebrek aan verou-deringskennis, als wel aan hetgoeddefini?renvandefunctiesenprestaties van bouwwerken enbouwdelen en aan de beschik-baarheid van data. Het geschetsteraamwerkkan deontwerperendemateriaalkundige wel goed leidenbij de door hen ten aanzien vanhet onderhoud van het bouwwerkte maken keuzen en is voor beton-constructies in de vorm van Dura-Crete [3] al in belangrijke matetoepasbaar gemaakt.De ontwerpmethode DuraCretekomtaaneenaantalbezwarenvandeconventioneleduurzaamheids-methode tegemoet. De ontwerperkan actief invloed hebben op delevensduur, de prestaties en debetrouwbaarheid. De ontwerp-methode sluit bovendien naad-loos aan bij het constructieveontwerp. Deze ontwikkeling staatevenwel nog aan het begin. Er zalnog veel werk moeten wordenverricht om een meer completeontwerpmethode beschikbaar tekrijgen. Er moeten nog meermodellen worden gemaakt vooraantastingsprocessen, het beoor-delen van bestaande bouwwerkenmoet nog verder aan de ordekomen en de invloed van repara-ties en beschermingssystemenals kathodische bescherming, denoodzaak voor het verrichtenvan inspecties en het monitorenmoeten worden onderbouwd.Deze tekortkomingen komen ookvoor bij de conventionele metho-de, maar zijn daar moeilijker tedefini?ren als gevolg van het im-pliciete karakter van die methode.Het ontwerpkader dat binnenDuraCrete tot stand is gekomen,maakt duidelijk op welke puntenwij onze duurzaamheidskennisnog moeten verbeteren. L i t e r a t u u r1. Andrade, A. Sarja, A.J.M.Siemes en E. Vesikari, RilemReport Series 14: DurabilityDesign of Concrete Struc-tures (ed. A. Sarja enE. Vesikari). Uitg. E & FNSpon, London, 1996.2. Hergenr?der, M., J. M?ller,L-O. Nilsson, P. Schiebl enA.J.M. Siemes, CEB commis-sion V `Operation and Use',Report Taskgroups 1 and 2:Durability design - Perfor-mance and reliability baseddesign of concrete struc-tures. Uitg. CEB, Laussane,1997.3. Brite/EuRAm project BE95-1347, DuraCrete Probabilis-tic and Performace BasedDesign Manual for New andExisting Concrete Structures.CUR, Gouda, 1999.4. Siemes, A.J.M. en S. Rostam,Durable safety and service-ability - a performance baseddesign format. IABSE report74: Proceedings IABSE collo-quium `Basis of design andActions on Structures - Back-ground and Application ofEurocode 1, Delft, 1996, pp.41-50.5. Bamforth, Ph. en F. Tolman,Ontwerpen met twee maten.Cement 2000, nr. 1.6. Breitenb?cher, R., Chr.Gehlen, J. van den Hoonaard,A.J.M. Siemes, Service LifeDesign For The WesternScheldt Tunnel. Proceedings 8DBMC Durability of BuildingMaterials and Components,May 30 ?June 3 1999, Vancou-ver Canada, pp. 3 ? 15.7. Siemes, A.J.M., R.B. Polder,J. de Vries en S.E. van Manen,Duurzaamheid boortunnels:een probabilistische benader-ing. Cement 1999, nr. 5.4 | Verloop van de bereken-de betrouwbaarheids-indexrekenresultaattijd (jaar)0 10 20 30 40 50 60 70543210