ing.D.BinnekampBouw- en Woningtoezicht RotterdamCement XXXV (1983) nr. 11KrachtkeilboutenIn het novembernummer van Cement van 1977 werden gepubliceerd de 'Richtlijnen voor hettoepassen van krachtkeilbouten'. Deze richtlijnen waren opgesteld op instigatie van Bouw-en Woningtoezicht te Rotterdam en hebben, voor zover bekend, bijgedragen tot een ver-antwoorde toepassing van dit soort bevestigingsmiddelen.In februari 1982 verscheen IABSE-Survey S 19/82, 'Stand der Befestigungstechnik imStahlbetonbau'. Daarin wordt geconcludeerd dat de uittrekkracht van een keilbout uitslui-tend afhankelijk is van de verankeringsdiepte en de sterkte van het beton. De auteurs van ditrapport,REligehausen en P.Pusill-Wachtsmuth, komen na analyse van de resultaten van ca.2000 proeven, verdeeld over 173 proevenseries, tot de volgende formule voor de gemiddeldeuittrekkra,cht Pu:Pu = 6,4 . yl,54 . f?k2/3y = verankeringsdiepte;f?k = karakteristieke kubusdruksterkte(betonkwaliteit).De verhouding tussen de met deze formule berekende en de empirisch bepaalde uittrek-krachten bleek normaal verdeeld te zijn met een gemiddelde waarde van 1,Oen een variatie-co?ffici?nt van 17%.Berekenen we voor Pu met behulp van deze gegevens de ondergrens van het ??nzijdigoverdekkingsinterval (statistical toleranee interval) voor p = 0,95 en a = 0,01, waarbij weuitgaan van de bij n = 20 behorende k1-waarde (zie ISO 3207), dan vinden we:Ls = Pu(1 - 2,17' 0,17) = 0,631 Pu = 4,04' y1,54. f?K2/3In de praktijk zal de nauwkeurigheid waarmee een krachtkeilbout wordt aangebracht minderzijn dan in het laboratorium het geval is. Als we ter compensatie hiervan een deel-veiligheidsco?ffici?nt yn = 2 invoeren, dan komt met enige vereenvoudiging de volgendeformule tot stand:Nu =2 . y3/2 . f?k2/3Nu = toelaatbare ankerkracht van een solitaire krachtkeilbout in de bezwijktoestandy = verankeringsdieptef?k = betonkwaliteitDe eerder genoemde Eligehausen (mede-auteur van hetIABSE?Survey) verklaarde tijdenseen lezing voor de Stupr? op 31 mei 1983, dat in deUSA voor de toelaatbare ankerkracht in degebruikstoestand Fadm van een keilbout, de volgende formule wordt gebruikt:Fadm = 1,6 ?V3/2. f?2/3In de USA wordt deterministisch gerekend, dat wil zeggen met maximale belastingen en mettoelaatbare spanningen of krachten.In NEN 3850-TGB 1972, Aanhangsel A, wordt voor de verhouding tussen maximale belastingen karakteristieke belasting een waarde van 1,3 tot 1,5 aanbevolen. Uitgaande van eenallesomvattende belastingsfactor van 1,7 blijft voor de verhouding karakteristiekeweerstand/minimale weerstand een waarde van 1,7/1,3 tot 1,5 =1,22 over. Een verhoudingvan dezelfde orde van grootte bestaat tussen de formule voor Nu en de formule voor Fadm.Tussen beide formules bestaan derhalve geen ernstige discrepanties.Na deze beschouwing mag een vergelijking niet achterwege blijven tussen de berekendewaarden met behulp van de formule en de waarden die in de tabel van hetgenoemde artikel inCement staan vermeld. Daarbij moet vooraf worden opgemerkt:a. de waarden in de tabel zijn tot stand gekomen na analyse van de resultaten van beperkteseries proeven op verschillende merken keilbouten en in verschillende landen;724b. in het artikel is voor de boutdiepte uitgegaan van een vereiste diepte van 7,5 x de boutmiddel-lijn met een minimum van 100 mmo Dit betekent dat voor bouten met middellijnen van 6 tot 12mm een vergelijking met berekende waarden niet goed mogelijk is, omdat in de formule deverankeringsdiepte en niet de boutmiddellijn als variabele is opgenomen.Als we de verankeringsdiepte v, dat is de diepte waarop de transversale spreidkracht aan-grijpt, gelijk aan 0,8 x de boutlengte t stellen, dan verkrijgen we met behulp van de gegevenformule de waarden voor Nu zoals die in tabel 1 zijn weergegeven.Tabel 10 t= 7,50 v=O,8t 812,5 817,5 822,5 830 837,5Waarden van Nu;;;,1006 100 80 7700 9600 11400 13800 160008 100 80 7700 9600 11400 13800 1600010 100 80 7700 9600 11400 13800 1600012 100 80 7700 9600 11400 13800 1600016 120 96 10100 12700 15000 18200 21 10020 150 120 17700 21000 25400 2950024 180 144 23300 27500 33400 38700De overeenstemming met de waarden van de tabel in het artikel is groot, tenminste voor diebevestigingsmiddelen waarbij de boutdiepte is gerelateerd aan de boutmiddellijn (boutmid-dellijnen 16,20 en 24 mm).Als we ook de overige boutdieptes relateren aan de boutmiddellijn, ontstaat het beeld vantabel 2.Tabel 20 t= 7,50 v = 0,8 t 812,5 817,5 822,5 830 837,5Waarden van Nu6 45 36 2300 2900 3400 4200 48008 60 48 3600 4500 5300 6400 750010 75 60 5000 6300 7400 9000 1040012 90 72 6600 8200 9700 11 800 13700efh,"IL0-:=r0AConClusieUit het bovenstaande kan worden geconcludeerd dat de hier ontwikkelde algemeen bruikba-re formule voor Nu zeer wel in de plaats zou kunnen komen van de tabel in het eerdergenoemde artikel.De overige bepalingen uit dat artikel met betrekking tot het aandraaimoment Ma, de splijt-kracht Cu en de dekking achter de keilbout, moeten dan uiteraard nog wel in acht wordengenomen.In de USA zijn tevens formules ontwikkeld waarmee een gereduceerde toelaatbare anker-kracht op een krachtkeilbout in een groep ofnabij een rand van de constructie kan wordenberekend. De formule heeft de volgende vorm:Nu (red) = Nu . Ye . Y?1 ? Y?2Eligehausen verklaarde overigens tijdens zijn lezing voor de Stupr? ook, dat de uittrekbeel-den (daarmee wordt de vorm van de uitgetrokken betonkegel bedoeld) volgens figuur 2konden worden geschematiseerd.Dein het Cement-artikel gegeven waarden voor de minimale boutafstand van 2 t zijn metdeze schematisering in overeenstemming. De randafstand is daar ca. 30% ruimer genomendan uit deze schematisering zou volgen, wat echter zeer aan te bevelen is.Fadm(rEld} = Fadm . Ye . Y? 1 . Y?2Ye =.0,5 { 1 +aanwezige randafstand} ~ 1vereiste randafstand bij FadmY? = 0,5{? 1 +aanwezige boutafstand } ~ 1vereiste boutafstand bij Fadm ?In het Cement-artikel wordt de vereiste randafstand gesteld op 100 = 1,33 t en de vereisteboutafstand op 150= 2 t.Met deze waarden worden de reductiefactoren:ye = 0,5 { 1 + 1,;3 t } 0;; 1 en Y? =0,5 { 1 + 2?t } 0;; 1Voor bout A (zie fig. 1) geldt danOok nu kunnen we de overeenstemming tussen de waarden van tabel 2 en die in hetCement-artikel redelijk noemen.i3 v =?57v3 . ,0,67 v1Rand- en boutafstandeni~C> >E.~~N lE>-"j'"---"k-.,I'+I'-e-- ..:-1?2-4-V-=_0,_99_1 -772UittrekbeeldCement XXXV (1983) nr. 11 725