irJ.Zonneveldlid Ingenieursbureau ir.D.A.Molenbroek c.r.en ir.J.Zonneveld c.l.,directeur Adviesbureau voor Speciale Bouw-technieken SBT v/h Inter Engineering t.o.1Verticale doorsnede over de hoogbouwCement XXVI (1974) nr. 6Kantoorgebouw te LeeuwardenVoorgespannen draagkrans onder tien kantoorverdiepingenInleidingIn opdracht van de Stichting Bedrijfspensioenfonds voor de Bouwnijverheid wordt te Leeu-warden aan de Tesselschadestraat een kantorencomplex gebouwd dat is samengesteld uiteen hoogbouw met 10 kantoorverdiepingen en een laagbouw. De PTT zal het gehele complexhuren ten behoeve van de huisvesting van de girodienst voor zover deze in het noorden vanhet land is gevestigd. Vandaar ook de aanduiding 'Girokantoor'.De behoefte aan een groot aantal kantoorruimten van ongeveer gelijke oppervlakte enerzijdsen een betrekkelijk klein bouwterrein anderzijds, leidden tot het ontwerp van de hoogbouw.Deze hoogbouw biedt kantooraccommodatie aan ongeveer 700 personen. De ruimten die uithet oogpunt van bestemming bij voorkeur op begane-grondniveau dienden te worden onder-gebracht, worden gerealiseerd in een laagbouw die om de kern van de hoogbouw is gepro-jecteerd (zie nevenstaande foto).2232Aanzicht gevels hoog- en laagbouwl0Cement XXVI (1974) nr. 6Voor wat de hoogbouw betreft resulteerden de architectonische conceptie van de architectir.A.Bonnema b.i. te Hardegarijp en de constructleve inbreng van het Adviesbureau voorBouwconstructies ing.Chr.8toel te Zwolle in een kantoorgebouw bestaande uit een centralekern met een boven de laagbouw gelegen en daarover uitkragende draagkrans waarop dekantoorverdiepingen zijn gebouwd 1 enIn dit artikel wordt nader ingegaan op deze draagkrans die door schrijver dezes in nauwesamenwerking met het bureau ing.Chr.Stoelals voorgespannen draagconstructie is ontwor-pen, berekend en geconstrueerd.De overigens interessante constructie van de verdiepingopbouw wordt in dit artikel nietbesproken. Voor wat deze constructie betreft, wordt volstaan met de aanduiding dat zij isopgebouwd uit geprefabriceerde kolomelementen van gewapend beton en vloeren van voor-gespannen betonplaten (T- en TT-platen) met in het werk gestorte randbalken,koppelbalkeRen druklagen.Vergelijking met andere constructiesOp het toegepaste constructietype is een tweetal varianten denkbaar, te weten:Een op het hoogste niveau (dakhoogte) gelegen draagconstructie die is opgelegd op de kern,dus boven de kantoorverdiepingen, terwijl door middel van hangers in de gevels de belastin-gen van de verdiepingsvloeren, voor zover deze niet per verdieping aan de kern wordenafgegeven, worden overgedragen aan de hooggelegen draagconstructie. Voorbeelden: hetOverbeekhuis te Rotterdam, het Finnlandhaus in Hamburg en het kantoorgebouw van PhilipsNederland te Eindhoven.Deze gebouwen zijn gerealiseerd inde zestiger jaren. De betreffende draagconstructie vande beide eerstgenoemde gebouwen bestaat uit een voorgespannen betonconstructie, terwijldie van het kantoorgebouw van Philips Nederland een staalconstructie is.2. Een per verdieping uit de kern uitkragende draagconstructie waarbij hangers noch kolommenin de gevel voorkomen. Voorbeelden hiervan zijn: het Tomadogebouw te Dordrecht en hetIBM-gebouw te Uithoorn.De toegepaste constructie en de twee genoemde varianten zijn in figuur 3 naast elkaar ge-plaatst, resp. aangeduid met I, 11 en 111.Afgezien van de duidelijke verschillen in esthetisch opzicht zijn als typerende kenmerken c.q.voor- en nadelen ten aanzien van de eerste variant te noemen (/I in fig. 3):a. De ten opzichte van kolommen veel slankere hangers, wat doorgaans als een voordeel wordtervaren.b. De belastingen worden eerst via hangers naar boven en daarna door de kern weer naarbeneden geleid, wat de constructie in het algemeen duurder maakt.c. Gedurende de uitvoering moet meer verticaal transport plaatsvinden en zijn de hulpconstruc-ties voor het maken van de hooggelegen draagconstructie en van de verdiepingsvloereningewikkelder en omvangrijker dan in het geval van een 'laag' gelegen draagconstructie.224d. Aanzienlijke problemen als gevolg van de lengteveranderingen de hangers ten tijde vande uitvoering en in het gebruiksstadium.Ten aanzien van de tweede variant (11I in fig. 3) kan het volgende aangetekend worden:a. Er zijn geen kolommen die een belemmerende invloed hebben op uitzicht, raamindeling enz.b. De gesommeerde constructiehoogten zijn bij een gelijk aantal verdiepingen groter dan dievan de andere oplossingen en daardoor is het kantoorgebouw hoger dan de gebouwen vanhet type I enc. Bij plattegrondafmetingen, vergelijkbaar met die van het kantoorgebouw te Leeuwarden, zoudeze oplossing zeer kostbaar zijn vanwege de benodigde hoeveelheden aan beton en wape-ning en/of staalconstructies.In feite is deze oplossing beperkt tot relatief kleine uitkragingen, wat in figuur 3 tot uitdruk-king is gebracht. Bij een vloeroppervlak gelijk aan dat van (I) zou de hoogte aanzienlijk groterzijn dan getekend.De vermelde varianten steken - afgezien van voor- of afkeur van kolommen in de gevels -duidelijk ongunstig af ten opzichte van het constructietype met 'laag' gelegen draagconstruc-ties zoals in Leeuwarden is toegepast. .Een sprekend voorbeeld van betrekkelijke eenvoud heeft de ondersteuning van de bekistingvan de draagkrans geleverd. Deze bestond uit stalen steigerwerk waarvan de staander op defunderingsplaat en aangrenzende vloer konden worden geplaatst.Wat betreft de kolommen kan overigens opgemerkt worden dat zij buiten de gevels voor-komen.3Uitgevoerde constructie (I) en twee varian-ten (I/ en 11I)Omschrijving van de draagkransDe draagkrans bestaat uit een vierkant balkrooster van voorgespannen beton dat in hoofd-zaak is opgebouwd uit:? 4 kernbalken.? 4 gevelbalken;? 16 dwarsschotten;? een onderplaat.Het balkrooster vindt zijn oplegging in de kernwanden van het gebouw.De voorspanning is in fasen uitgevoerd, fasen die afgestemd waren op de voortgang van deverdiepingsopbouw. Hierbij dient zich een belangrijk voordeel aan dat een in fasen voorge-spannen draagconstructie biedt ten opzichte van een vergelijkbare constructie in gewapendbeton. Verder in dit artikel wordt hierop nader ingegaan.L~A"11:jl '1I1I,I 1II,", II ,i, ,,:IiI: II,,,II1, I,"I,,: :)11 IIICement XXVI (1974) nr. 6 225. __ 28.40m __ ._._.__ __. _ . _ -_ ?.E4Helft van bovenaanzicht balkroosterCement XXVI (1974) nr. 6De kernbalken zijn in dwarsdoorsnede ter plaatse van de kern 3,80 X 1,30 m en over delengte van het uitkragende gedeelte verlopend in hoogte en in breedte. In de gevelvlakken isde hoogte 1,70 rn,De gevelbalken zijn in de buitenvlakken 1,70 m en in de binnenvlakken 2,20 m hoog; debreedte van het middengedeelte is 1,50 rn,van de buitenste gedeelten (uitkragende gedeelten)verloopt de breedte van 1,80 m - 2,10 m.De lengte van kern- en gevelbalken bedraagt 25,10 m. De dwarsschotten zijn 0,35 m breed.De onderplaat heeft een dikte van 0,30 m.In totaal komen 40 stuks betonconsoles (10 per zijde) voor, langs de omtrek van het balk-rooster, Op deze consoles zijn de gevelkolommen van de kantoorverdiepingen geplaatst. Dekern van het gebouw heeft een wanddikte van 0,50 onder het balkrooster en daarboven eenwanddikte van 0,30 m. De inwendige afmetingen van de kern zijn 10,90 X 10,90 m. Het boven-vlakvan de balken ligt op 12,60 m + P.Langs de buitenvlakken van de consoles gemeten is de lengte per zijde 28,40 rn (fig. 4).De vorm van de constructie is in hoofdzaak bepaald door de krachtswerking, maar is daar-naast ook be?nvloed door esthetische eisen en door de benodigde ruimte voor de voorspan-kabels en hun verankeringen.BelastingenDe kolombelastingen die op de consoles worden uitgeoefend bedragen 75 tf per kolom metenige variatie naar de hoeken van het gebouw. De excentriciteit van het aangrijpingspunt vandeze belastingen ten opzichte van de as van de gevelbalken bedraagt 2,10 tot 2,25 m.De overige belasting wordt geleverd door een prefab-vloer op 13,20 m + P, dus op mboven het bovenvlak van het balkrooster.Het eigen gewicht van het balkrooster incl. onderplaat bedraagt 2250 ton (900 m3beton).De berekeningA. UitgangspuntenDe draagconstructie is opgelegd gedacht in het hart van de kernwand (ondergelegen kern-wand).Ten opzichte van het hart van de kernbalk is er sprake van een excentriciteit van 42 cm. Defeitelijke toestand is nu benaderd door verende opleggingen aan nemen, hart op hart75 cm, in de hartlijn van de wanden. De veerconstante wordt hierbij behalve door de elastici-teitsmodulus van het beton die dan nog in de tijd afneemt, ook bepaald door de hoogte diemen aanneemt tussen de opleggingen van het balkrooster en het vlak waarin de drukspan-ning ten gevolge van de door de constructie overgebrachte belasting als gelijkmatig over dewandomtrekkan worden aangenomen.Indien de verdeling van de oplegdruk van het balkrooster over de omtrek van de kern voorafbekend zou zijn, zou nog een redelijke benadering kunnen worden gemaakt. Twee ten opzich-te van elkaar aanzienlijk verschillende waarden voor de veerconstante zijn in de berekeningingevoerd. Het verschil uitkomsten met betrekking tot momenten en dwarskrachten, ver-plaatsingen en hoekverdraaiingen bleek overigens gering te zijn. Zo werden de kernwandenbetrokken bij de krachtswerking in het balkrooster.2265Kabelbeloop kern- en gevelbalken; van dekernbalk zijn twee loodrecht op elkaarstaande helften getekend,5.95m lEen tweede vorm van integratie van de wand in de constructie is gevonden in een toenemingvan de stijfheid van de kernbalk van de hoeken van de kern naar het midden gaand. Doortoegangsgaten waarvan de onderbegrenzing ligt op 13,20 m + Pis het aandeel van het kern-gedeelte boven de draagconstructie zeer beperkt.Het verloop van het traagheidsmoment zoals dat in de berekening is ingevoerd, is in fig. 6aangegeven.De E-waarde is voor de berekening van hoekverdraaiingen en verticale verplaatsingen ge-steld op 1,2 . 105kgf/crn'. De hoekverdraaiingen van de kernbalken in de hoeken van de kerndoor eigen gewicht balkrooster, kolombelastingen en overige belasting, bedraagt 18.10'4 rad.Het aandeel van deze hoekverdraaiingen in de verticale verplaatsingen aan de einden van dekernbalken bedraagt 14 mm op een totaal van 28 mmo Op de hoeken resp. 14en 37 mmo Dewerkelijke verplaatsingen zijn uiteraard anders en wel door toedoen van de voorspanning.B. Opzet van de berekeningUit symmetrie-overwegingen kan volstaan worden met een gedeelte van de constructie, teweten gedeelte en gedeelte. Voor het laatste is gekozen, met het oog op de eenvoudigebruikbaarheid van de uitvoer van de computerberekening. De eerder genoemde belastingenzijn zodanig opgesplitst dat eventuele wijzigingen in bij voorbeeld de kolombelastingen, ophun consequenties voor de spanningen in de maatqevende doorsneden direct geverifieerdkonden worden.De onderplaat die het balkrooster aan de onderzijde aan het zicht onttrekt, is als onderflensin rekening gebracht. Juist door aanwezigheid van die onderplaat zal er van een zekere vouw-schaalwerking sprake zijn waarbij de gevelbalken trekranden zijn.Het leeuwedeel van de belastingen zal gezien de flauwe hoek die het vlak van de onderplaatmaakt met het horizontale vlak, via balkroosterwerking worden overgebracht naar de kern.I6Verloop van het in rekening gebrachtetraagheidsmoment per kernwand over dehalve breedtehoek kernwandBij de vaststelling van de mate van voorspanning zijn niet alleen de optredende spanningenbepalend, maar evenzeer de verplaatsingen c.q. de zakkingen ter plaatse van de oplegpuntenvan de gevelkolommen van de opbouw.Zo zou de zakking van de hoekkolommen door het eigen gewicht van de draagconstructie. dekolombelastingen en overige belasting 37 mm bedragen. Door toedoen van de voorspanningbedraagt de uiteindelijke verticale verplaatsing een stijging van 8 mmo Een soortgelijk betoogis te houden wat betreft de hoekverdraaiing.Een ander punt van overweging bij de vaststelling van de voorspanning was de herverdelingvan de oplegdrukken op de kernwand waarbij gestreefd werd naar een vermindering op dehoeken. Op grond van deze criteria is de voorspanning bepaald.De voorspanningToegepast werd het voorspansysteem Losinger (VSL). Civielco BV te Leiden. de licentie-houdster van dit systeem in Nederland, heeft de voorspanning uitgevoerd.Per kernbalk zijn aangebracht 12 stuks kabels van het type E 6?19 elk met 19 stuks 0.6"strengen QP 180. De aanvangsvoorspanning bedraagt 338 tf per kabel.Cement XXVI (1974) nr. 6 227Halverhoogte kentooropbouw. gezien vanafde onderzijde; op de voorgrond onderz?dewerkbordes t.b.v. voorspanningCement XXVI (1974) nr. 6Per gevelbalk zijn 8 stuks kabels aangebracht van het type E 5-19, elk met 19 stuks O,S"strengen OP 190. De aanvangsvoorspanning daarvan bedraagt 240 tf.In de middelste dwarsschotten zijn per dwarsschot 6 stuks kabels geplaatst van het typeE5-3, elk met 3 stuks O,S" strengen OP 190 (aanvangsvoorspanning per kabel 38 tf) en 24stuks enkelvoudige kabels, de zgn. monostrengen, OP 190 met een aanvangsvoorspanningvan 12,7 tf.In de dwarsschotten onmiddellijk naast de kernbalken komen 2 extra kabels voor van het typeE 5-3 (elk dus bestaande uit 3 strengen). De gemiddelde betondrukspanning door de voor-spanning bedraagt ca. 50 kgfjcm2?De voorspanning is in vijf fasen aangebracht met het doel zoveel mogelijk de voortgang vande opbouw te volgen en daarmee de verplaatsingen en hoekverdraaiingen tot kleine waardenbeperkt te houden, in het bijzonder ter plaatse van de aanzet van de prefabkolommen.Met deze werkwijze bereikt men:1. een zo gering mogelijke be?nvloeding van en krachtswerking op de prefab- en ter plaatsegestorte constructies van de verdiepingen; .2. een vergemakkelijking van de montage en het afstellen van de prefabelementen.Bovendien is deze wijze van werken de meest economische ten aanzien van de hoeveelheidvoorspanstaal.De opbuigende werking van de voorspanning enerzijds en de zakkingen ten gevolge van heteigen gewicht van de verdiepingopbouw anderzijds, zijn af te lezen uit figuur 7. Deze figuurgeeft twee momentopnamen weer van de verticale verplaatSingen van ??n der omtrekszijdenvan de draagkrans en wel in de tweede fase. De aangegeven waarden zijn berekende waar-den. De gemeten waarden stemden er nauwkeurig mee overeen.Bij uitvoering in gewapend beton mist men de mogelijkheden die voorspanning biedt en daar-mee de gunstige effecten ervan. Doorbuigingen en hoekverdraaiingen nemen dan gedurendede montage van de verdiepingsopbouw toe met alle gevolgen van dien.De voorspanning in de eerste fase :is in twee etappen uitgevoerd. In de eerste plaats is zosnel als mogelijk was, voorgespannen om krimpverschijnselen te vermijden. Enige dagendaarna volgde de tweede etappe in de eerste fase. Het aantal voorgespannen kabels en degrootte van de voorspanning per kabel werd afgestemd op de bereikte kubusdruksterkte. Decomplete voorspanning in de eerste fase leverde een draagvermogen dat toereikend wasvoor het eigen gewicht van het balkrooster en dat van ??n verdiepingsvloer.228nulliin-----------o01---e.'"7Verloop verticale verplaatsingen (in mm's)langs ??n der gevels in fase;getrokken lijn toont verplaatsingen navoorspanning van tweede fase en destippellijn de verplaatsingen na voor-spanning van de tweede fase en montagevan drie verdiepingen in deze faseNa montage van de prefab-betonelementen en het storten van de betonspecie voor de eersteverdiepingsvloer werd de voorspanning van de tweede fase aangebracht. In deze fase isde voorspanning zodanig opgevoerd dat drie extra kantoorverdiepingen konden worden uit-gevoerd.De voorspanning in derde, vierde en vijfde fase verhoogde het draagvermogen van het balk-rooster met twee kantoorverdiepingen per fase.Alle kabels werden aan ??n zijde voorgespannen, terwijl de kern- en gevelbalken om en omwerden voorgespannen. De kabels en monostrengen in de dwarsschotten werden alle aan dekernzijde voorgespannen. Elke kabel resp. monostreng heeft aan ??n zijde een blinde ver-ankering die met uitzondering van de monostrengen bestaat uit een halfcilindervormige staal-plaat waaromheen de strengen zijn gelegd. De blinde verankering van de monostrengen be-staat uit een stalen plaatje. De spanverankeringen zijn terug liggend geplaatst en worden aanHalverhoogte kantooropbouw gezien vanafde Harlinger TrekvaartCement XXVI (1974) nr. 6 229Detailopname tijdens de plaatsing van deblinde verankeringen t.p.v. ??n der hoekenvan het balkroosterCement XXVI (1974) nr. 6het zicht onttrokken door aanstorting van een betonschil. Alle kabels, uitgezonderd de mono-strengen zijn na de laatste voorspanfase ge?njecteerd. De monostrengen zijn niet-geinjecteer-de kabels (unbonded tendens).KabelbeloopDe kabels van dekernbalken zijn zo geprojecteerd dat de resultante van de kabels van elkekernbalk op dezelfde hoogte ligt. Bij de hoeken van de kern kruisen 24 kabels elkaar.De kabels van de gevelbalken kruisen elkaar in het midden van de balken (fjg.4 en 5).Zachtstaalwapening1. In de onderplaat, die 30 cm dik is, en die vooraf is gestort, is een dubbel kruisnet aange-bracht met het oog op de vervormingsverschillen tussen de elementen Van het balkrooster entemperatuurverschillen tussen binnen- en buitenvlakken van de onderplaat. Bovendien zijnstroken randwapening toegepast langs de kern en langs de buitenrand.2. Ter plaatse van de stortnaden zijn stekken geplaatst ten behoeve van de langsschuifkrachten.3. Achter de spanverankeringen en de blinde verankeringen is splijtwapening aangebracht inverticale en horizontale richting. De splijtwapening, gecombineerd met de stekken in destortnaden, had een indrukwekkend ruimtelijk wapeningsnet tot gevolg in de gebieden van deverankeringen.Bouwtijd en hoeveelhedenDe totale voorspanning is uitgevoerd in een tijdsbestek van ca. 10 maanden. De laatste kabelwerd voorgespannen op 22 februari 1974.Enkele hoeveelheden:? hoeveelheid beton van de draagkrans 900 m3(K 400);? voorspanstaal aan kabels en strengen 40 ton;? hoeveelheid betonstaalwapening FeB 40:45 kgjm3in het eigenlijke balkrooster en100 kgjm3in de onderplaat.De hoofdaannemer van het bouwwerk is de Aannemerscombinatie Gorechtl, waarvan decombinanten zijn: Aannemingsbedrijf P.Ebbinge BV te Peize, werkmaatschappij van IBB-Kondor BV te Leiden en Bouwbedrijf Knoop en Giezen BV te Groningen.230