ir.W.R. de SitterHBG, afdeling S&O Een bijzonder geval vanverhinderde vervorming1Schema van de vloerconstructie; indwarsrichting VZA-strengen regelmatigverdeeld, in lengterichting strengen in dekolomstrokenProbleemstellingIn een voorgespannen vloer deed zichscheurvorming voor met als meest waar-schijnlijke hoofdoorzaak verhinderde ver-vorming. Uit gesprekken met collega's ont-stond de indruk dat het zinvol zou zijn deopgedane ervaring in bredere kring bekendte maken.Het betreft een in het werk gestorte con-structie van een promenadedek, samenge-steld uit vlakke plaatvloeren, voorgespan-nen met strengen zonder aanhechting(VZA). De vloer is ondersteund door kolom-men met een kleine kolomkop. Onder hetdek worden op straatniveau auto's gepar-keerd. Het dek zelf is alleen toegankelijkvoor voetgangers. De afwerking bestaat uiteen laag gietasfalt, met daarop bloembak-ken. In het desbetreffende complex zijn ver-schillende van deze dekken toegepast, diedoor brugconstructies met elkaar en met degalerijen van een woonlaag zijn verbonden.Het principe van de vloerconstructie isweergegeven in figuur 1.In lengterichting zijn in de kolomstrokenvoorspanstrengen aangebracht h.o.h. 0,3m, bij een strookbreedte van 1,50 m. De af-stand l tussen de resultantes van de voor-spankrachten in de kolomstroken bedraagt6,0 m. De strengen leveren door hun krom-ming een omhoog gerichte reactie, tegen dewerking van het eigen gewicht en de veran-derlijke belasting in.Vlak achter de verankeringen aan de kortezijde van de vloer is de voorspankracht ge-spreid over een breedte van circa 1,8 m, of-wel 0,3/. Aan deze zijden is een doorgaandewapening aangebracht van 2 012 FeB 400.In dwarsrichting zijn over de gehele plaat-lengte op regelmatige afstanden strengenaangebracht, h.o.h. 0,625 m. Boven de ko-lomkoppen is in twee richtingen bovenwa-pening gelegd.In de vloerconstructie doet zich systemati-sche scheurvorming voor, met de volgendeeigenschappen:- aan de korte zijde treedt ??n scheur op,midden tussen en evenwijdig aan de kolom-stroken;-descheurlengtebedraag 1,0 ? 2,0 m;- aan de rand is de vloer bijna over de volle-dige dikte gescheurd;- aan de onderzijde varieert de scheurwijdtevan 'waarneembaar' tot circa 0,25 mm;- bij de onderrand treedt vocht uit de scheu ren zijn de bekende daarmee gepaard gaan-de kalkafzettingen waar te nemen.De volgende oorzaken kunnen in het spelzijn:a. ongelijkmatige zetting van de kolom-men;b. verhinderde vervorming ten gevolge vande stijfheid van de kolommen;overbelasting dan wel een andere verde-ling van de belasting dan aangenomen bijhet ontwerp;d. verschillen in krimp en/of temperatuur;e. het geheel of gedeeltelijk niet aanwezigzijn van de voorspanning en/of onjuiste lig-ging van de strengen.Op grond van waarnemingen aan de con-structie, het patroon van de scheurvormingen controleberekeningen, kan worden aan-genomen dat het hoogst onwaarschijnlijk isdat een of meer van deze factoren in ver-band met de genoemde scheurvorming eendoorslaggevende rol spelen. Hierbij wordtopgemerkt dat de verhinderde vervormingten gevolge van de stijfheid van de kolom-men vermoedelijk w?l een rol speelt bij an-dere in de betreffende constructie gecon-stateerde scheurvorming die in het kader vandit artikel echter buiten beschouwing is ge-laten.Het systematische karakter van de scheur-vorming sluit ook toevallige oorzaken uit. Erzijn geen aanwijzingen dat bij de uitvoeringvan het bestek en de tekeningen zou zijnafgeweken. Een nadere controle van de be-rekening leverde in eerste instantie alleeneen opmerking op over de aangenomen ver-deling van de voorspannjng in de kolom-stroken.In dwarsrichting wordt de belasting doormiddel van dwarsvoorspanning en de krom-ming van de strengen overgebracht op dekolomstroken. In de kolomstroken wordt debelasting via kromming van de strengen ende voorspanning naar de ondersteunendekolommen geleid. Gezien hun ligging is dekrommingsdruk van de strengen in langs-richting begrensd door de kolomstrook.De voorspanning echter zal zich vanuit deverankeringszone spreiden over de volledi-Cement XXXV (1983) nr. 11 729ge breedte van de vloer. In de berekeningwas aangenomen dat de voorspanning inlangsrichting zich, net als de krommings-druk, zou beperken tot de kolomstrook. Of-schoon deze aanname minder juist is, zal deinvloed daarvan in dit geval op de uitkom-sten van de berekening niet zo groot zijn.Bovendien zou men uit een te kleine nor-maalvoorspanning in lengterichting welscheuren in dwarsrichting kunnen verkla-ren maar niet de waargenomen scheurvor-ming evenwijdig aan de kolomstroken.Op dit punt van helVerhaal zou de ge?nte-resseerde lezer moeten stoppen en zich af-vragen of hijzelf een vermoedelijke oorzaakkan bedenken.OplossingDe oorzaak van de scheurvorming kan hetbest worden ingezien door in gedachten eenvergelijking te maken met een wandligger.In een wand van een silo of een woonge-bouw zullen in het algemeen op enige af-stand van de onderzijde in een horizontaledoorsnede de normaalspanningen in verti-cale richting min of meer gelijkmatig zijnverdeeld. Een dergelijke? wand kan onder-steund zijn door kolommen of palen. Aan deonderzijde van de wand zullen ter plaatsevan de ondersteuningen, de verticale span-ningen worden geconcentreerd. Deze sprei-den zich vanuit de ondersteuning over eenzekere hoogte tot de genoemde min of meergelijkmatige verdeling is bereikt. De meestespreiding vindt plaats in een zone die over-eenkomt met 0,5 ? 0,75 maal de afstand vande steunpunten.Het behoort tot de ontwerppraktijk om ineen dergelijk geval de wandligger te bereke-nen op een veldmoment en aan de onderzij-de tussen de ondersteuningen wapeningaan te brengen. De benodigde hoofdtrekwa-pening volgt uit art. E-503.4 van de VB '74waarin ook een aanwijzing is opgenomenover de in rekening te brengen inwendigehefboomsarm z. In dit geval z = 0,6lBij de,beschouwing van de spreiding van dekrachten uit de aan de rand van de kolom-strook verankerde voorspanstrengen overde volledige breedte van de vloerconstruc-tie heeft men te maken met een belastings-geval dat hiermee overeenkomt. Dat bete-kent dat in het vlak van de vloer, tussen dekolomstroken gerekend moet worden opeen buigend moment met trekspanningenlangs de rand.In ongescheurde toestand kunnen de trek-spanningen aan de rand worden benaderddoor de theorie van de lineair-elastischespanningstoestand in schijven. Hetblijktdatde maximum normaalspanningen indwarsrichting midden tussen de kolomstro-ken langs de rand circa tweemaal zo grootzijn als de over de gehele breedte gelijkma-tig verdeelde drukspannlng y in langs-richting. In de kolomstrook is de trekspan-ning in dwarsrichting ongeveer gelijk aan/.Volgens de theorie treden trekspanningenop over een afstand van 0,2 l. In dit geval isdat 1,2 m. De waargenomen scheurlengtevan 1,0 m ? 2,0 m komt hiermee overeen inorde van grootte.De trekspanningen in dwarsrichting wordenuiteraard voor een deel gecompenseerddoor de voorspanning in dwarsrichting. Aande onderzijde van de vloer zal deze trek-spanning echter worden versterkt door hetveldmoment tussen de kolomstroken. Inverband hiermee zal de volgorde van span-nen en ontkisten de initi?le scheurvormingmede be?nvloeden.Uit een nadere berekening blijkt dat aan deranden de treksterkte van het beton indwarsrichting wordt overschreden. De op-getreden scheurvorming kan dus wordenverklaard uit trekspanningen die voortko-men uit het opleggen van een vervormings-toestand bij het aanbrengen van de voor-spankrachten.MaatregelenNa de scheurvorming heeft zich een nieuwevenwicht van krachten ingesteld in ver-band met de spreiding van de voorspan-krachten. Voor wat betreft de veiligheidgeeft dit nieuwe evenwicht van krachtengeen aanleiding tot opmerkingen. Als ge-volg van verschillen in temperatuur envochtgehalte moet echter worden gerekendop enige beweging ter plaatse van de scheu-ren en in de eerste jaren wellicht enige toe-name van de scheurvorming.Overwogen zou kunnen worden de scheu-ren te injecteren met een plastisch blijvendmateriaal. Ook kan worden gedacht aan hetaanbrengen van een kitvoeg of afplakkenmet een scheuroverbruggend materiaal.Voor een goede werking moet het af-dichtende materiaal voldoende reklengtehebben om de beweging te kunnen volgen.Dit geldt zowel voor een eventuele injectieals een kitvoeg en/of folie.In voorkomende gevallen verdient het aan-beveling om bij het ontwerp met deze trek-spanningen langs de randen tussen de ko-lomstroken rekening te houden en even-tueel extra voorspanning en/of zachtstaal-wapening aan te brengen. Bij toepassingvan VZA-strengen kan extra wapening ookzorgen voor enige verdeling van de eventue-le scheuren.LiteratuurGirkmann K., Fl?chentragwerke; SpringerVerlag, Berlin, 1956ImportantUit buitenlandseliteratuurBelangstellenden kunnen de ?n deze rubriekbesproken tljd-schrlft-artlkelen ter inzage opvragen bijde Bibliotheek van de Vereniging NederlandseCementlndustrie (VNC), postbus 3011.5203 DA 's-Hertogenbosch (tel. 073 - 40 12 87).Betonnen mastenWanneer men zich regelmatig ori?nteert opontwikkelingen op betongebied in het bui-tenland, dan valt het op dat, in tegenstellingmet Nederland, betonnen palen voor lei-dingmasten, lichtmasten enz. veel toepas-sing vinden. Daarvoor behoeft men zekerniet de oceaan over! In Belgi?, Frankrijk,Duitsland, Oostenrijk en nog verschillendeEuropese landen komen betonnen masten(vaak in grote getale) voor.Men kan zich afvragen waarom dit produktnooit op behoorlijke schaal in ons land toe-passing heeft gevonden. Een bezinning opdie vraag is zonder meer mogelijk door ken-nis te nemen van de richtlijnen, die voormasten van voorgespannen beton in PCIJournal zijn gepubliceerd. Deze richtlijnenbeschrijven ??n van de mogelijke ontwerp-methoden. De gegeven methode is duidelijkafgestemd op moderne produktietechnie-ken voor geprefabriceerd, voorgespannenbeton. Bovendien is deze methode zeer ge-schikt om via een computerprogramma teworden toegepast.Het rapport behandelt holle, gecentrifu-geerde masten, maar kan ook worden ge-bruikt voor masten met een willekeurigedoorsnede. Om tot een economisch gebruikvan de materialen beton en voorspanstaal tekomen, is gestreefd naar het toenemen vande voorspanning van de masttop tot demastvoet. Aandacht wordt besteed aan be-perking van scheurwijdten en vervormin-gen, het paalgewicht, krimp van beton, af-schuifweerstand en de aanhechtkarakteris-tiek van het voorspanstaal, alsmede spiraal-wapening van betonstaal.Wanneer men ge?nteresseerd dan welnieuwsgierig is omtrent de mogelijkhedenvan betonnen masten, biedt deze publikatieveel informatie, samengevat in 65 pagina'stekst, tekeningen en berekeningen. Wellichtverschijnen in de toekomst, mede hierdoor,ook meer betonnen masten op de Neder-landse markt! A.S.G.BruggelingOntleend aan: PCI-Journal, mei/juni 1983,blz.22-87, Guide for the design of prestres-sed concrete poles.Cement XXXV (1983) nr. 11 730