prof.dr.ir.A.VerruijtTH-Delft, afdeling der Civiele Techniek De computer als examinatorCement XXXV (1983) nr. 10InleidingComputers kunnen op verschillende manie-ren worden ingeschakeld. Een van debelangrijkste toepassingen in het technischhoger onderwijs is natuurlijk het vertrouwdmaken van de studenten met het gebruikvan de computer bij het oplossen vantechnische problemen. Maar daarnaast kande computer ook een belangrijke rol spelenin het onderwijs zelf: CAI, voor ComputerAssisted Instruction, of CAL, voor ComputerAssisted Learning. In dit artikel wordt eenbeschrijving gegeven van een toepassingvan de (micro)computer voor het automa~tisch afnemen van examens.Het traditionele onderwijs-systeemEen aan de TH-Delft gebruikelijke vorm vanonderwijs is die van hoorcolleges en schrif-telijk tentamen. Elke week is er een paar uurcollege en aan het eind van het jaar, of somsvan het halfjaar, is er een afsluitend tenta-men. Alle benodigde kennis wordt op hethoorcollege behandeld en in het algemeenis er een volledig collegedictaat beschik-baar. De studenten zijn geheel vrij in dewijze van bestudering van de stof en de ver-deling daarvan over het jaar. Men kan ookzeggen dat ze aan hun lot worden overgela-ten. Niet ongebruikelijk is dat een piek in detijdsbesteding optreedt in de weken juistvoorafgaand aan het tentamen, en daarbijmerken studenten soms dat de stof toch las~tiger is dan ze meenden te begrijpen bij hetaanhoren van de colleges. Zoals bekend kanhet resultaat van een tentamen negatiefzijn,wat al gauw leidt tot het invoeren van her-kansingsmogelijkheden. Aan de TH-Delft ishet regel dat er voor elk vak driemaal perjaar gelegenheid wordt gegeven tot het af-leggen van schriftelijk tentamen. Het groot-ste bezwaar van dit systeem is de ongelijk-matige verdeling van de studielast over hetjaar, met soms ook nogal slechte studiere-sultaten. Verbeteringen worden vaak ge-zocht in de vorm van oefenmiddagen, ins-tructies, werkcolleges, vaak gecombineerdmet verkleining van de groepen, wat eenmeer persoonlijk contact tussen student endocent mogelijk maakt. Een ander bezwaarvan het systeem is dat de grote frequentievan schriftelijke tentamenzittingen, endaarnaast soms nog de mogelijkheid vanmondeling tentamen, een uniforme beoor-683delingsmaatstaf moeilijk te realiserenmaakt.In het algemeen lijkt wel te gelden dat eenintensievere begeleiding van de studententot betere studieresultaten leidt, maar ditbrengt uiteraard meer inspanning van dekant van de docenten met zich mee. Geziende huidige economische malaise is het be-grijpelijk dat de bestuursorganen van eeninstelling als de TH-Delft een intensievereen dus duurdere studiebegeleiding niet sti-muleren. Integendeel, extensivering van hetonderwijs is nu het parool. Door vacature-stops en andere beperkende maatregelen inhet personeelsbeleid is dat thans voor veelgroepen van docenten een actuele zaak.Omdat onderwijs en tentamen periodiekeverschijnselen zijn, metin hetalgemeen eenperiode van een jaar, met jarenlang dezelfdedocenten en ongeveer dezelfde stof, maarelk jaar weer nieuwe studenten, ligt het voorde hand te proberen een aantal zich vaakherhalende zaken aan te bieden met eentechnisch hulpmiddel. Men kan daarbij den-ken aan het aanbieden van lesmateriaal meteen video-recorder en aan het oefenen vande stof met een computer. Dat laatste komtdan in de plaats van het oefenen aan dehand van bundels opgaven of oude tenta-menopgaven, en mogelijk zelfs in de plaatsvan het tentamen. Hieronder zal aan de handvan een voorbeeld beschreven worden hoedat proces kan werken.Inschakeling computerHet vak grondwatermechanica wordt gege-ven in het vierde jaar van het studiepro-gramma voor civiel ingenieur en is een ver-plicht vak voor studenten van de afstudeer-richtingen Civiele GezondheidstechniekenWaterbouwkunde en Hydrologie. Het wordtgegeven in de vorm van 2 uur college in hettweede halfjaar. De stof bestaat uit theorieen het leren oplossen van problemen, metdiverse methoden: analytisch zowel als nu-meriek. De totale stof is onderverdeeld invier delen van ongeveer gelijke omvang, envoor elk deel is er een toets, die wordt afge~legd met behulp van een micro-computer.Omdat het geheel niet alleen tot doel heeftde studielast van de studenten te spreiden,maar ook om het onderwijs te extensiveren,is daarbij gestreefd naar een minimale inzetvan personeel. De gekozen opzet is daartoede volgende:Als de stof van het eerste deel is behandeld,kunnen de studenten zich laten inschrijvenvoor de eerste toets. Dat betekent datze zichkunnen melden bij de secretaresse van devakgroep, die aan de student een kaart ver-strekt met een persoonlijk sleutelgetal. Hetgetal wordt gegenereerd op basis van hetstudienummer van de student, met behulpvan een klein programmaatje op een micro~computer. Dat programma maakt gebruikvan een random-generator, maar bevat ookeen aantal controle-mogelijkheden, die hierom begrijpelijke redenen niet zullen wordenbeschreven. De student kan dan een micro~computer afschrijven (voor 1 uur), op eenlijst in de toetszaal. De toets bestaat er uitdat men het programma laadt in de compu~ter (en die fase is zodanig beveiligd dat hetprogramma zelf niet kan worden bekeken)en dan antwoord geeft op de gestelde vra-gen. De eerste vragen betreffen het studie-nummer en sleutelnummer. Als die niet metelkaar kloppen weigert de computer verderetoegang, en stopt het programma. Kloppenstudienummer en sleutelnummer wel, danbegint de computer vragen testellen over destof. Dat kunnen theorie-vragen zijn ofvraagstukken waarvan een getal alsantwoord wordt gevraagd. Omdat de micro-computer een snelle reactie mogelijk maakt,kan tiet vraag-en antwoordspel sterk .inter-actief zijn. Dat betekent dat een grote ver-scheidenheid aan responsies mogeJijk is. Zokan een erg slecht antwoord leiden tot extravragen, en kan een vraagstuk eerst eens inzijn geheel worden opgegeven, en later, alsde student het niet kon oplossen, in gedeel~ten worden herhaald. Elk foutief antwoordlevert daarbij strafpunten op: veel bij een1Voorbeeld van een vraag2Reactie op een fout antwoordbelangrijke vraag of bij een erg foutiefantwoord, en weinig in andere gevallen.Omdat de micro-computer een generatorvan random-getallen bevat kan heel gemak-kelijk de volgorde van bepaalde vragen wil-lekeurig worden gemaakt, en kunnen getal-waarden in vraagstukken voor iedere stu-dent weer anders zijn. Het bijhouden van degoede antwoorden ten behoeve van mede-studenten heeft dan ook geen zin. Omdathet totaal aantal beschikbare vragen groteris dan het aantal vragen dat per keer wordtgesteld, krijg~eenieder minstens een aantalandere vragen, en in elk geval in anderevolgorde en met andere getallen. Het is zoook mogelijk erg belangrijke elementen netzo lang te laten herhalen, steeds met anderegetallen, totdat de student het goedeantwoord geeft.Zo wordt het bijvoorbeeld voor het vakgrondwatermechanica essentieel geachtdat men de doorlatendheid van eengrondmonster kan berekenen uit de resulta~ten van een doorlatendheidsproef. Lukt datmaar steeds niet, dan lopen de strafpuntensnel op, met als mogelijk gevolg dat de com-puter een laatste raadgeving geeft ('Bestu-deereen bepaald deel van de stof nog eens',of wellicht zelfs drastischer suggesties) enhet programma stopt. Dat laatste betekentdat men opnieuw moet beginnen, vanaf hetafschrijven van de computer. De computeris bij volgende pogingen overigens eerdereonvoldoende resultaten vergeten, zoals ookbij andere tentamensystemen gebruikelijkis.Als het wel lukt om zonder al te veel straf-punten de hele toets te doorlopen (menheeft dan zo'n 10 ? 20 vragen of vraagstuk~ken gehad, uit een verzameling die twee- ofdriemaal zo groot is) geeft de computer eencijfer, uiteraard afhankelijk van het aantalstrafpunten, en wordt een nieuw sleutelge-taigegenereerd, dat de student zelf op zijnkaart moet invullen. Met die nieuwe sleutelkan men toegang krijgen tot de volgendetoets. Voorts bevat die sleutel het behaaldecijfer, zodat dat behouden blijft ook als decomputer wordt uitgeschakeld. Het is ookmogelijk huiswerk op te geven, in de vormvan een wat omvangrijker opgave (bijv. hettekenen van een vierkantennet). Een aantalkarakteristieke waarden van die opgave zitdan verscholen in het sleutelgetal, zodat bijde volgende sessie de computer het resul-taat kan opvragen en beoordelen.Bij het hele proces is geen inzet van per"soneel nodig. Alleen is enige controle nodigom bijv. uit te sluiten dat studenten meerde"re malen onder verschillende naam deelne-men. Daarvoor wordt de computer opge-steld in een ruimte waar regelmatig perso-neel doorloopt, zodat fraude een hoog risi-co van ontdekking inhoudt. Bovendien isdoor het steeds laten ondertekenen van dekaart en de afschrijflijsten door de studen-ten, fraude een ernstiger vergrijp dan eenfoutje bij het intikken van een paar num-mers. Tenslotte wordt fraude nog bestredendoor het voortdurend laten verschijnen ophet beeldscherm van het studienummer,waardoor de computer de eventuele frau-deur bij voortduring aan zijn overtredingherinnert.Als tenslotte alle toetsen zijn doorlopengeeft de computer een eindcijfer, een laat-ste sleutel, en de mededeling dat de kaartkan worden ingeleverd bij de secretaresse.Na een eenvoudige controle van de laatstesleutel kan het eindcijfer dan worden door-gegeven aan de examenadministratie.VoorbeeldTer illustratie van het geheel volgt hierondereen voorbeeld van een vraag, antwoordenen responsie. De vraagstelling is weergege-ven in figuur 1. De getallen in deze opgavezijn gegenereerd met een functie die eenrandom getal produceert. Het getal 123456stelt het studienummer voor, en het getal 48geeft aan dat er blijkbaar al 2 strafpuntenzijn opgelopen (de beginwaarde is 50). Hetjuiste antwoord is in dit geval 6.77 x 10"5. Alshet ingetikte antwoord daar minder dan 5%van afwijkt, meldt de computer dat het goedis, ?n wordt de volgende vraag gesteld. Alsde fout groter is verschijnt op het scherm deboodschap van figuur 2. De computer wachtdan totdat men een willekeurige toets aan~raakt. Daarna wordt dezelfde vraag her-haald, met andere getallen en met nog 46punten over. Dit is immers zo'n elementairvraagstukje dat men niet door mag gaan alsmen dit niet kan oplossen.Vraa~ 3 (2 punten) 123456 48 Dat is Oiljuist. Het juiste antwool'.jis : 0.0000677 M"3/s.In eew doorlatendheidsapl)araatwOl'dt een proef ui t'~evoerd op eenMonstel' bestaande uit twee vel'schil'-lende zawd~oorten.De doorlatendheid vaw het ene zand is0.0022 M/S, ew die van het awdere iso.0004M/s. De dool'"Si'lede vaw de buisis 0.1 MN2, ew de lew~te vaw elk derMOnsters is 0.1 M, d.w.z. saMen 0.2 M.Het totale verschil in stij'3hoo,~te is0.3 M. Bereken het totale debiet(in M"'3/s) ????????????Dit v,'aa'3stuk kan ",en het vIU'3st op-lossen door te stellen dat voor elkder delen. ~eldt ;O=k*f.l*dhldsofwel :dh=(dsl(k*f.l) )*0Bij een "'onstel' uit twee delen '~eldt,o",dat door beide delen het zelfdedebiet strOOMt :dh= ( (ds1/ (k1*A1) )+(ds2/ (k2*A2) ) >*0Op deze wijze telt ",en ei'3enlijk deweerstanden van alle delen op (het iseen sel'ie-schakelin'~)' Het debiet 0Villdt Men direkt uit de forMule.Ue doew het no~ eensRaak eew toets OM verder te 9aanCement XXXV (1983) nr. 10 684Cement XXXV (1983) nr. 10Typen van vragenHet gegeven voorbeeld betrof een kleinvraagstukje dat moet worden opgelost. Erzijn veel andere mogelijkheden van vragen.Zo kan men bijvoorbeeld beweringen op hetscherm laten verschijnen (zoals 'de doorla-tendheid is niet afhankelijk van de tempera-tuur van de vloeistof) waarvan de studentmoet aangeven of dat goed of fout is, doorde toetsen G of F in te drukken. Een variantvan zo'n vraag, die via een random genera-tor als alternatief kan worden opgegeven, isde complementaire bewering (zonder'niet').Een ander eenvoudig te programmeren typevraag is de multiple choice vraag. Er ver-schijnen dan bijvoorbeeld vier mogelijkeantwoorden op het scherm, elk voorzien vaneen label (bijv. A, B, een 0), en de studentkan zijn keuze kenbaar maken door een vande toetsen A, B, C of 0 aan te raken. Ook hierkan de volgorde van de antwoorden weerrandom gegenereerd worden, zodat bij eenvolgende maal dat het programma wordtdoorlopen een ander antwoord het juiste is.Bij sommige vragen is het soms enigszinspijnlijk als men per ongeluk een factor 1000fout zit, omdat men de eenheden niet goedin rekening heeft gebracht. Hoewel een in-genieur dergelijke fouten niet mag maken ishet soms wel denkbaar dat men dat bij eenexamen minder erg vindt dan een volkomenfout antwoord. Dat kan men door de compu-terlaten testen door de logaritme te nemenvan het quoti?nt van het gegeven en hetgoede antwoord. De logaritme van 10" isimmers n, en of dat een geheel getal is kanmen eenvoudig testen. Men kan dan hetaantal strafpunten afhankelijk stellen vanhet type foutdat gemaakt is.Een gecompliceerd vraagstuk vereist somstamelijk veel rekenwerk en daarvoor zoumen de computer zelf willen kunnen gebrui-ken. Dat kan in het hier besproken systeemdoor in plaats van een getal het woord HELPin te typen. Het programma wordtdan evenonderbroken en men krijgt dan de beschik"king over een soort logaritmetafel, waarinook de Besselfuncties zijn opgenomen.Besselfunctieskomen namelijk bijsommigeproblemen uit de grondwatermechanicavoor, en op de meeste calculators vindt menze niet.Zoals hiervoor reeds gesteld, kan men uit-gebreide vraagstukken als huiswerk latenmeegeven (met de mogelijkheid van hulpdoor mede-studenten). Het is echter somsook mogelijk een ingewikkelde oplossings-techniek door de computer te laten testen.Zo is het bijvoorbeeld mogelijk een iteratie-ve numerieke procedure te laten testen doorde computer te laten nagaan of de succes-sieve benaderingen wel beter worden, zoalsde bedoeling is. In het hier beschreven sy-steem is dat ingebouwd om te testen of destudent de relaxatie-methode beheerst. Datwerkt dan echt als een soort spelletje.BeschermingEen belangrijk element bij computer-toetsen is de bescherming van het program-ma. Het moet natuurlijk niet mogelijk zijn685dat de student in het programma kan kijken,om bijvoorbeeld het goede antwoord op tezoeken. Daartoe moet men de student nietde volledige controle over de machine ge-ven. Het meest effectief is een beschermingin de hard-ware, door bijvoorbeeld e,en vande HOM-chips te vervangen door een ietsgewijzigde speciale versie. Dan werkt hetprogramma zelfs niet op een andere compu-ter van het zelfde type (vrij veel studentenhebben al een eigen computer), en men kandan bijvoorbeeld de LIST opdracht er uithalen.Een nadeel is dat men daar zelf ook nogalwat last van heeft, vooral in de beginfase, alshet programma nog niet perfect is, en menhet nog zo nu en dan wil wijzigen. Daarom isvoorlopig gekozen voor een 50ft-ware be-scherming, met gebruikmaking vaneenaantal niet in de handleidingen beschrevenopdrachten. Het nadeel ervan is natuurlijkdat het in principe mogelijk is de code te'kraken', en studenten kunnen daarin zeerbedreven zijn.Voordelen van het systeemAls positieve elementen van het systeemkunnen worden genoemd:- de toetsen kunnen in principe op elk mo-ment worden afgelegd. Studievertragingdoor het wegens ziekte missen van een ten-tamen is ge?limineerd;- studenten worden gestimuleerd de bestu-dering van de stof te spreiden, doordat di-rect na behandeling van een deel van de stof(zeg na 3 of 4 weken) dat deel getoetst kanworden;- het niveau van toetsing is voor iedereenpraktisch gelijk. Alternatieve vragen intro-duceren hoogstens een kleine afwijking;- het is mogelijk te eisen dat een bepaaldevaardigheid (een elementaire standaard-berekening) absoluut wordt beheerst;- het systeem vereist slechts een minimaleconfiguratie: een eenvoudige micro-computer met cassette-recorder is voldoen-de. Grote ingewikkelde berekeningen hoe-ven niet te worden gemaakt. De computerwordt bijna alleen gebruikt om, afhankelijkvan de reacties van de student, tekst op hetscherm af te drukken. Een eenvoudigemicro-computer is daartoe prima in staat.ConclusiesHet blijkt mogelijk met eenvoudige midde-len een effici?nt systeem voor het toetsenvan studieresultaten met een micro-computer op te zetten. Door de studentenwordt het systeem vooralsnog erg positiefgewaardeerd. De medewerking van de kantvan studenten, die bijvoorbeeld als proefko-nijn optraden, en die actief meegedachthebben bij het ontwikkelen van de admini-stratieve aspecten van het systeem, wordthier met ere vermeld. Niet onvermeld magook blijven de ondervonden tegenwerkingvan de kant van de Werkgroep Microcompu-ters van de TH-Delft.