ing.J.P ,Straman TH-Delft, vakgroep Betonconstructies Berekenen en detailleren van constructie-onderdelen (VI 1) Twee-paals poeren Notaties (voor zover deze afwijken van NEN 1. Omschrijving 3880, Voorschriften Beton 197 4/1984) Om grote geconcentreerde belastingen over verscheidene palen te spreiden worden poeren toegepast. In dit artikel wordt de krachtsverdeling in en de detaillering van twee-paals poeren behandeld. in dit artikel NEN3880 toelichting d h h h1 A. Aa N. Na O'cirad Oc radiale betondruk­ spanning in ombuiging betondrukspanning t,oa 1 1 1000 1600 Afmetingen van de poer F -t-Lt 2 Ns 2 Schematisering ten behoeve van het rekenmodel 0,25 3 600 Beperking in de hoogte van lusvormige hoofdwapening Cement XXXVI (1984) nr. 1 O I Afmetingen (fig. 1) De poerafmetingen zijn / x b x h = 1600 x 600 x 800 mm 3 . Toegepast zijn gladde betonpalen met als doorsnede Acp = 400 x 400 mm 2 , h.o.h. 1000 mm. De kolomafmeting is 450 x 450 mm 2 . Materialen Betonkwaliteit 825 Staalsoort FeB 400 2. Belastingen De karakteristieke verticale belasting bedraagt F = 1600 kN. 3.Wapening De hoofdwapening bestaat uit horizontale staven die ten behoeve van voldoende verankering verticaal worden omgezet of worden voorzien van lussen aan het eind. Voor het opsluiten van de drukdiagonalen moet rondom in de zijvlakken van de poer horizontale wapening worden aangebracht. 4. Rekenmodel (fig .. 2) In de gescheurde fase vindt de belastingafdracht plaats door middel van een systeem van drukdiagonalen en trekbanden. De drukdiagonaal maakt een hoek a. met de horizontaal, en heeft een dwarsdoorsnede van A0psina rnm 2 . De hoeveelheid trekwapening en de grootte van de betondrukspanning kunnen nu als volgt worden bepaald: Ns F A = yN. =--2tga s fsy Nc f yNc 2sina Oc= Acpsinu Verankering: Om genoemde krachtswerking mogelijk te maken, dient de wapening vanuit het hart van de paal gemeten, voldoende te worden verankerd. Bij verankering do.or middel van lussen doen zich twee beperkingen voor, nl. (fig. 3): -om scheurvorming te beperken, dient de hoofdwapening in een zone met een hoogte van maximaal 0,25z te worden geconcentreerd. Er kunnen dus niet te veel lussen boven elkaar worden geplaatst; -de keuze van de staafdiameter zal vaak worden beperkt door de grootte van de buigdiameter van de lus. Bestaat de verankering uit een horizontaal én een verticaal deel van de hoofdwapening, dan zal zich een andere krachtsverdeling voordoen (tig. 4). De trekkracht in het verticale gedeelte van de staven moet evenwicht maken met de horizontale beugelkracht en een drukkracht onder een hoek B. Indien 50% van de vereiste verankeringslengte door het verticale gedeelte wordt geleverd, dan bedraagt de kracht in de beugels: H = 0,5 N 9tanB B zal zich bevinden tussen 30° en 45° zodat H = 0,3 à 0,5 N. 628 4 H ~O.SN,; Verankering door horizontaal en verticaal deel van de hoofdwapening ? 5 Lusvormige wapening T-- 1 5 bgls 112 'I Il I L-d 6 Oplossing met opgebogen wapening Literatuur 5. Dimensionering Voor afmetingen zie figuur 1. z = 0,85 ? 800 = 680 mm sina = 0,81 tga = 1,36 1600 N8 = 2 . 1, 36 = 588 kN As = 1 '7 ? !~~ . 1 03 = 2499 mm2 1600 Nc = 2 . 0, 81 = 988kN 1,7·988·10 3 2 4002 . 0, 72 = 13,0N/mm < fc,oo = 17 N/mm 2 5. 1 Lusverankering Benodigd A. = 2499 mm2 . Gekozen 8 020 = 2512 mm2 Bepaling R: 0k = 20 mm t = 60 mm } 2 ë = 140 mm maatgevend t = 60 mm Oc,rad :,;; 0,8 ? 25 ? ~= 34,6 N/mm 2 it 400 R ;;;,, - ? 20 ? -- = 182 mm 4 34,6 Door de grote ombuigingsstraal R kunnen de lussen niet in elkaar, maar boven elkaar worden geplaatst over een hoogte van: 3t + 0k + c = 180 + 20 + 50 = 250 mm > 0,25 z. Door t te verminderen wordt R verhoogd, waardoor de wapening slecht verdeeld in de poer is geplaatst (fig. 5). Tenzij de poer wordt verbreed is het toepassen van luswapening in 2-paals poeren minder geschikt. 5.2 Ombuigen van de hoofdwapening Benodigd As= 2499 mm2 . Toegepast 5 025 = 2454 mm2 Verankering 0k25: c = 50 mm Ocs,u = 5,38 N/mm 2 ; 1 810 = 700 mm Indien de helft van de verankeringslengte voor de ombuiging aanwezig dient te zijn, dan bedraagt de afstand hart paal tot buitenkant poer 700: 2 + 50 = 400 mm (fig. 6). Horizontale beugelwapening: 5 012 dubbelsnedig = 1131 mm2 = 45% van de hoofdwape­ ning [1]. 5.3 Toetsing aan NEN 3880 Volgens art. E-504.2 dient te worden gecontroleerd of dwarskrachtwapening noodzakelijk is, waarbij voor gedrongen constructies een verhogigng van de i:1-waarde is toegestaan: _ 4,8fct fAo ,:1 -1 + ,.,l vbd hierin is: Ao (met-:,;;1) bd "-T = de voor het beschouwde balkdeel geldende dwarskracht-slankheid; A0 = de kleinste waarde van de oppervlakte onder de geconcentreerde last of t.b.v. de ondersteuning Voor het gekozen voorbeeld geldt: 1 , 7 ? 800 ? 10 3 ,: = 600 . 750 3,02 N/mm2 À. _ lp _ 1 000 _ O 67 T - 2d -2 · 750 -' - 4,8 ? 1,2 / 400 2 - 2 i:1 - 1 + 0,672 'V 600 . 750 -2,41 N/mm < 3,02 Er dient dus dwarskrachtwapening te worden toegepast. Scheurwijdte w0 = 0,55 c = 50mm 25 lil= 1,0 (2·50+2,5·--)=214mm 0,55 w 400 = 0 8 ? - ? 214 ? 10- 5 = 0 4mm 1. L.Toepoel, Berekenen en detailleren van constructie-onderdelen {IV), Console van ' 1,7 ' gewapend beton; Cement nr. 6, 1984, blz. 6.Gekozen oplossing 381-383 De gekozen oplossing voor de wapening van de poer is weergegeven in figuur 6. CementXXXVl(1984)nr.10 629