Correctiewaarden voor andere dekkingenDuiden we de verschillende grootheden bij een afwijkendedekking a' = . h' aan met een index c en die bij een dekkingo' = 0,07 ft' zonder index, dan zien we: NaschriftVoordelen van de bovenstaande tabel zijn o.m.:1. Snel en nauwkeurig werkenBij de meeste andere tabellen is het nodig, het moment tesplitsen in:M1 (het moment dat zonder drukwapening kan worden op-genomen) enM2 (het restmoment, op te nemen door de drukwapening).Bij de gegeven tabel is dat niet nodig, waardoor het aantalbewerkingen vermindert en dus de snelheid wordt opge-voerd. Tevens neemt hierdoor de kans op vergissingen af.2. Geldig voor iederedekkingBij andere tabellen is in de dekking, eenmaal vastgesteld, geenverandering meer mogelijk, waardoor de tabellen voor liggers,die even van de gegeven waarde afwijken, onbruikbaar worden,tenzij men genoegen neemt met een onnauwkeurige uitkomst.Dit klemt des te meer, omdat blijkt, dat de drukwapening vrijgevoelig is voor verandering in de dekking (men zie de waar-den c' in de correctietabel). Daartegenover staat de gegeventabel, die -- bij zeer weinig meer werk - wel geschikt is vooriedere dekking.Toelichting 69 op 6.B.V. '50door P. J. van TussenbroekHet artikel op blz.323 van Cement no I9-20door de heer Ir R. C. O horst geeft mijaanleiding te twijfelen, of toelichting 69wel Juist is.In het rekenvoorbeeld onder a is een druk-kracht van 40 000 kg en een moment van4 800 kgm aangenomen, waarbij dan eenFy-t van 26 cm2wordt gevonden.Met dezelfde kolomafmetingen maar bij eendrukkracht van 4 000 kg en een moment van480 kgm is:Hieruit volgt dat de trekwapening alleenafhankelijk is van de verhouding van dedrukkracht tot het moment en niet van deabsolute grootte hiervan; dit voor zoverde toelaatbare drukspanning niet wordtoverschreden.Tot welke consequenties deze zienswijzeverder voert, moge uit de hierna volgendeberekening blijken (tek. I).Het weerstandsmoment W = 1/6B.HzenF=B.H, waarin de wapening volgens de aan-406gegeven toelichting niet in rekening is ge-bracht.Het moment t.o.v. het hart van de kolombedraagt: M=P.e.H.Indien , en constant zijn, is de wape-ning dus rechtevenredig met c2/c-dUit de tabel blijkt dat elke regelmaat in dewapening zoek is. Daar waar een vraagtekenstaat, is de kolom niet te maken. De wape-ning voor het opnemen van de trekkrachtenis in het drukgebied gelegen (tek. 2).Indien in het aangehaalde voorbeeld dedrukkracht van 40 000 kg blijft gehandhaafd,maar het moment van 4 800 kgm wordt ver-minderd tot 4 000 kgm, is:Met een zelfde drukkracht maar een klei-ner moment moet dus 49--26=23 cm2meerwapening worden toegepast en dit kan tochCement 4 (1952) Nr 23-24We kunnen dus nu de formules voor Fy' en FY ook als volgtschrijven:de bedoeling van de samenstellers derG.B.V. niet zijn ?De kolom met P=40 000 kg en M=4 800kgm voldoet echter met een wapening vantotaal 8? 12 aan de G.B.V., als men dezekolom berekent volgens stadium II (zietek. 3).Deze contr?leberekening geeft in rondecijfers een van ,40 000 kg en een M van4 800 kgm, waarmee is aangetoond, dat dewapening van 8? 12 voldoet.Op dezelfde wijze is aan te tonen, dat dekolom van tek. 3, waarbij echter M == 4 000 kgm en P=40 000 kg met dewapening van totaal 8? 12, voldoet aan deG.B.V. (x=38,7 cm en ,b-d = 48,2 kg/cm2).De hiervoor berekende trekwapening van49 cm2is dan ook niet nodig.De tweede opmerking betreft de bereke-ning onder b, waar de kolom van 40 x 45 cmmet een Fy-t van 26,6 cm2en 4 bijgevoegdestaven ? 12 op centrische belasting wordtberekend. Hierin is gesteld:Daar 40 kg/cmztoelaatbaar is, zou dezedoorsnede pas onvoldoende zijn, als deknikfactor groter wordt dan 2,27, dus bijeen kolomhoogte groter dan 12,80 m.Nu moet voor centrische belasting de wa-pening gelijkmatig over de doorsnede wor-den verdeeld.De vereiste wapening is dan:waarbij 3012 niet behoeven te worden aan-gebracht, daar hiervoor reeds 7?22 aan-wezig zijn (zie tek. 4). De door de Ir Op-horst bijgevoegde 4012 zijn dus onvol-doende.De betonspanning moet nu worden bepaaldmet een wapening van 8?12 = 9 cm2Deze 2,17 is de max. toelaatbare knikfactor,zodat de max. toe te passen kolomhoogtekleiner is dan 12,80 m.Het komt mij gewenst voor, dat de G.B.V.-Commissie een nadere toelichting op het be-treffende artikel geeft, daar uit de publica-ties van de heer Ophorst en de hiervoor-gaande berekeningen blijkt, dat misver-stand dienaangaande niet is uitgesloten.NaschriftIn de toelichtingen zijn verschillenderekenvoorbeelden gegeven volgens reken-wijzen, die ik zelf nooit toepas (bijv. omdatgebruik wordt gemaakt van meer nauw-keurige methoden dan de vuistformules vanG.B.V.) met de bedoeling de gegeven regelste verduidelijken. In diverse gevallen is ge-bleken, dat een consequente toepassing vandeze regels tot wonderlijke resultaten kanleiden. Dit is ook hier het geval, zoals het be-toog van de heer v. Tussenbroek duidelijkaantoont. Ik ben hem dan ook dankbaarvoor zijn opmerkingen, al betwijfel ik of,,Cement" de juiste plaats is om deze naarvoren te brengen.Hij geeft daarna een rekenwijze, die wel toteen logische wapening voert nl. door terekenen met stadium II ook al is de excen-triciteit zo klein, dat de betontrekspan-ningen kleiner dan ? van de betondruk-spanningen blijven. Een dergelijke reken-wijze pas ik persoonlijk voor excentrischbelaste kolommen ook toe, maar door dezete geven omzeilt men de taak duidelijk temaken, hoe men moet rekenen met de volledoorsnede onder strikte navolging van deG.B.V.-reeks (Hierop heeft nl. de betref-fende toelichting betrekking).Voor de bepaling van de benodigde hoe-veelheid trekwapening schuilt de moeilijk-heid hierbij in de zinsnede, dat ,,de door-snede van de wapening echter steeds zogroot moet zijn, dat deze zonder mede-werking van het beton alle trekspanningenalleen op kan nemen". In de praktijk deeltmen daartoe dikwijls de totale betontrek-kracht door de toelaatbere staalspanning,welke rekenwijze ik echter niet kan bewon-deren, omdat ter plaatse niet die toelaat-bare staalspanning optreedt. Bij het reken-voorbeeld wordt daarom gedeeld door deoptredende staalspanning.Al met al blijken de daarvoor gegeven regelsvoor berekening met volle doorsnede vanexcentrisch belaste kolommen onbevredi-gende uitkomsten te geven ; dit onderwerpmoet dus gevoegd worden bij de punten,die bij de eerstvolgende herziening van deG.B.V. onder de loupe dienen te wordengenomen.Met de 2e opmerking van de heerv.Tussen-broek kan ik het niet eens zijn, daar zijnbetoog gebaseerd is op de bewering, dat delangswapening bij centrische belasting ge-lijkmatig over de doorsnede moet wordenverdeeld. Deze bepaling nu is in de G.B.V.niet te vinden, noch bij art. 22 ,,Wapeningvan kolommen" noch bij art. 32 "Kolom-men". Ir R. C. Ophorst407Hoewel m.i. niet juist (knik met buiging isgevaarlijker dan enkel knik), kan men even-tueel de gemiddelde drukspanning in reke-ning brengen (zie tek. 5.)Cement 4 (1952) Nr 23-24
Reacties