Proefondervindelijk onderzoek vanvoorgespannen betonbalken (II)*Verslag van de voordracht door Dr. Ir. A. M. Haas op 11 December '515. Waarnemingen tijdens de breukEr zal breuk optreden, zodra een der beide krachten vanhet moment der inwendige krachten niet meer kan wordenopgenomen. Complicaties t.g.v. de invloed van de dwars-kracht worden hierbij buiten beschouwing gelaten. Debreuk vindt plaats, als (5):a. de druksterkte van het beton, wordt overschreden.b. de treksterkte van de kabels wordl overschreden.De injectie van de hardstalen draden oefent een gunstigeinvloed uit op de grootte van hel. breukmoment. Liggende draden vrij in het beton of laat de injectie bewegingervan toe, dan kan het geheel worden beschouwd als eengewapend-betonbalk, waarvan beide einden door eenvrijliggende en onafhankelijke ankerstang zijn verbonden.De rek van deze stang (kabel van dunne draden) zal overde gehele lengte vrij kunnen plaats vinden. Voor een rela-tief grote doorbuiging zal deze rek vrij gering behoeven tezijn. Hierdoor zal de voorspanning in de slang vrij geringbehoeven op te lopen, terwijl het beton t.g.v. de grotedoorbuiging zal gaan scheuren, veronderstellende dat dehardstalen draden niet over de volle lengte in de zwaarte-lijn van de balk liggen. De betondruksterkte zal door deoptredende scheur spoedig worden bereikt, waardoor devoorspanning ?n het hardstaal nog maar weinig boven detoegepaste voorspanning zal liggen.Evenals de rek in het staal bij een gewapend-betonbalkover een groot deel van het betonlichaam wordt verdeeld.zal de rek ook bij dit type van voorgespannen balk plaatsvinden. Bij voortgezette belasting zal het beeld in hetgeval van buiging een groot aantal ongeveer aan elkaarlopende scheuren gaan vertonen, die op het ondervlakstaan (zie tek. 4b).Bestaat er volledig verband tussen het beton en het hard-staal, dan zal -- door de aanhechting over de volle lengtevan de balk -- in het algemeen in de kritieke doorsnedede treksterkte van het hardstaal worden benaderd, voordater breuk optreedt.De verschijnselen bij de inleiding van de breuk zijn dan:*) Voor hel eerste deel sie Cement 4 (1952) Nr 14-15. blz.275--279.lek. 14. buigende momenten in het breukstadiumdoor ing. G. J. Hamer1. Bij opvoering van de belasting zullen de vele scheurtjesverder lopen en bij een prof ielbalk zielt voortzetten totin de bovenzijde van het lijf.De werkzame drukz?ne wordt dus steeds kleiner.2. De spanning in de hardstalen kabels zal ook oplopen.hetgeen gepaard gaat met. een grotere rek, waardoor debeschreven scheuren zich zullen uitbreiden.3. De doorbuiging van de balk zal voortdurend toenemen,waardoor bij doorzetting van de scheuren zulk een kleindrukoppervlak overblijft, zodat:?f breuk optreedt door verbrijzeling van de drukz?ne,?f een gedeelte als element onder hoge druk uitknikt.Begeleidende scheurvorming" in lengte- en dwarsvlak-ken kunnen optreden (foto 13).4. De breuk wordt, ingeleid door de rek van het. hardstaal.De max. waarde van de druksterkte en dus de kwaliteitvan het beton is van weinig invloed, hetgeen vooralvoor hoge balken het geval is (zie tek. 14) (6).De formule voor het breukmoment volgens de voorlopigerichtlijnen van de Stuvo luidt:Mbr = (h'--0,1 h).fy .ybr.C ......................................... (2)waarin:li' -- de afstand van de bovenzijde van de balk tothet zwaartepunt van de kabels == 126 -- 13 = 113 cm0,1h - 0,1. balkhoogte = 0,1 . 12(i -- 12,6 cmfy de doorsnede van de hardstalen wapening5.2,36 - 11,8 cm2"ji. . 1/200 kg cm2(volgens onderzoek van de proef-stukken)c = een factor vari?rend van 0,65 tot 1,0 afhanke-lijk van de al of niet aanwezige aanhechting vanvoorspankabel aan het beton. Het aanzienlijkeverschil in waarde toont de gunstige invloedvan de injectie.Het breukmoment bedraagt volgens form. (2):Mhr (113-12.6).11.8.17200.1.0 == 20400 000 kgcm = 204 tmDe erbij behorende vijzeldruk is:Cement 4 (1952) Nr 17-18foto 13. breukstadium van proelbalk te EmmenDe gemeten vijzeldruk was 251. Hierbij is Mbr = 183,3 tmzonder meerekening van het eigengewicht (tek. 14).De gebruikelijke veiligheidsfactoren zijn dan:Uit de rekkromme van het gebezigde hardstaal volgdeeen treksterkte van tr = 172 kg/mm2.Na openen van de stalen huls bleek, dat de cementinjectievolledig had plaatsgevonden; de huls was geheel gevuld.De kabels waren in de eindverankeringen niet geslipt.Wel bleek dat de binnenste stalen schroefwinding van deconus zichtbaar te zijn ingedrukt op de hardstalen langs-draden; ze waren er tegen aangeperst.De elastieiteitsmodulus EbDeze werd op 2 wijzen vastgesteld:1. uit het onderzoek van de balk en2. uit proefnemingen van de betonprisma's.1. Uit de metingen op de balk te Emmen volgens deformule:Opmerking: Bij een dergelijk volgend onderzoek ver-dient het aanbeveling, de elastieiteitsmodulus ook langsniet-destructieve weg te bepalen, n.l. door acoustischonderzoek (7), waartoe de Cimo-TNO te Delft is ingericht.Conclusie 4: Voor de berekening van voorgespannen betonzal men een Eb kunnen kiezen, in verband metde vereiste betonkwaliteit, die belangrijk hogerligt dan het gebruikelijke cijfer uit de G.B. V.1950, hetgeen voor hoogwaardig beton in hetalgemeen geldt.Conclusie 5: Uit het betoog kwam wel duidelijk naar voren,dat proeven als te Schiphol en te Emmen (8) ver-richt alleen mogelijk zijn op het werk bij eengoede samenwerking tussen directie en aan-nemer.2. Uit het laboratoriumonderzoek verricht op 6 uitge-hakte prisma's werd gevonden een gemiddelde waardevan:Eb = 314 000 kg/cm2Uit alle genoemde waarden kan men dan aannemen eengemiddelde van:Eb = 330 000 kg/cm2Te Schiphol werd gevonden een waarde van:Eb = 360 000 kg/cm2Hetverbandtussen elastieiteitsmodulus en betondrukspanningHet verband tussen Eb en (b-d wordt in verschillendeformules uitgedrukt.Litteratuur:(5) Magnel , Prestressed Concrete, 1950(6) Haas, Experimenteel onderzoek van voorgespannen betonbalken,Congres te Gent, 1951(7) Kreljger, Het beoordelen van cement en beton door acoustischonderzoek, Cement 3 (1951) Nr 11-12(8) Haas, Het garengebouw van de nieuwe Enkalon-fabriek teEmmen-Bargermeer, Cement 3 (1951) Nr 11-12Errata:In het onderschrift van tek. 8a-b, op blz. 278 ?s een regel wegge-vallen; er dient te staan: verschil in scheurvorming zonder (a) enmet (b) toepassing van zachtstaal bij resp. enkele en dubbele puntlast.In de summary (blz. 275) wordt onder 5 over de Eb van hoogwaardigstaal geschreven; er dient natuurlijk te staan hoogwaardig b e t o n .(vervolg van blz. 299)dan wordt de medewerkende breedte slechts0,7 m en dus de maximum dwarskracht:Hierdoor zijn enkele waarden in de formulesverbeterd.Aan toelichting [52] van art. 30, sub 18, is de2e alinea van toel. [54] toegevoegd plus deerbijbehorende fig. XV; in de eerste regel ishet woord `ingeklemd' vervangen door `door-gaand'.Toelichting [53] is vervangen door:[55] De maximum inklemmingsmomentenvan een over ??n of meer zijden doorgaandeplaat worden weer bereikt bij volle belasting.Hoewel bij een dergelijke bevestiging dit in-klemmingsmoment In het ongunstigste gevalgelijk kan worden aan dat bij volledige in-klemming, zijn de co?fficienten in de tabelslechts 41/53 van de theoretisch juiste bij vol-ledige inklemming.Deze reductie is ingevoerd wegens de aan-sluiting bij co?ffici?nten van aangrenzendege-vallen en werd geoorloofd geacht met hetoog op de afsnuiting van de piek in hetmomenten-vlak boven de ondersteunendebalk (zie [75]) en omdat de volledigeinklemming slechts alsde ongunstigste mogelijkheid kanvoorkomen.Van toelichting [54] Is de laatste alinea ver-vangen door:Dit is dus dezelfde ,,halve inklemming", die312volgens [54] de max. veldmomenten geeft bijschaakbordbelasting van doorgaande platen.Daarom is er voor veldmomenten geenverschil meer tussen gedeeltelijk ingeklemden door-gaand.Aan art. 32, sub b 1, 2e alinea is toelichting[68a] toegevoegd:[68a] Uit de voorwaarde, dat de wapeningzonder medewerking van het beton alle trek-spanningen alleen moet kunnen opnemen,kan de doorsnede van het aan de trekzijde be-nodigde staal berekend worden.De afstand van de neutrale lijn kan men gra-fisch vinden uit de berekende b-d en sb-tHieruit blijkt, dat de toelaatbare staalspanninggeen rol speelt en dat het dus geen zin heeftom voor een dergelijke wapeninghoogwaardig staal toe te passen. Grijpt deexcentiische be-lasting binnen de kern aan(voor een recht-hoekige doorsnede dus e
Reacties