Nieuwe onderzoekingen op betongebied (I)door Ir. Robert i'HermiteDirecteur van de ,,Laboratoires duB?timent et des Travaux publics" enPresident van de ,,Association fran?aise de Recherches et d'Essais sur lesMat?riaux et les Constructions"INLEIDINGReeds gedurende een reeks van Jaren worden in bovenvermeldlaboratorium onderzoekingen uitgevoerd op betongebied. Ik stelme voor in dit artikel meer de geest weer te geven, die dit onder-zoek beheerst, dan in te gaan op gedetailleerde resultaten.Bij al het uitgevoerde werk hebben wij getracht de logica van denatuurkundige toe te passen op de betontechniek door de elqen-schappen van vers en verhard beton uit te drukken in werktuig-kundige wetten en natuurkundige eenheden. Tevens hebben wij dejuistheid en de betrouwbaarheid van de metingen beproefd en naarde theoretische betekenis van de verkregen resultaten gezocht.Een wetenschap, die de naam waardig wil zijn, zoals de beton-wet ensc hap wil worden moet oo een degelijke basis rusten enzich in duidelijke en bruikbare begrippen uitdrukken. Er is geenenkele reden, waarom de betonlngenieur niet zou beschikken overDEEL IHET ONDERZOEK VAN VERS BETON1. De vervaardiging van betonUitgaande van bestanddelen of componenten, die zeerverschillend van natuur en van inhoud zijn: de toeslag,het bindmiddel en het water, moet de bouwer in deeerste plaats een pasta maken, die tengevolge van uit hetbindmiddel voorkomende chemische reacties, een vastemassa wordt met de verwachte eigenschappen. De be-standdelen worden afzonderlijk aangevoerd; men moetze dus zo innig mengen, dat een, op ieder willekeurigeplaats in de massa genomen monster steeds dezelfde sa-menstelling heeft. Dit is wat men de homogeniteit noemt;de menging moet dus zodanig zijn, dat het beton homo-geen wordt.Om de homogeniteit of zijn tegenhanger de heterogeniteitte kunnen vastleggen, hebben we een apparaat ontwikkeld.Het bestaat uit een metalen cylinder, waarbinnen driezeven passen (zie foto 1). Men brengt de betonmortel opde eerste zeef en weegt dan eerst het geheel in lucht endaarna een tweede maal onder water, zeeft dan af enweegt de rest op verschillende zeven weer onder water.Men kan aldus het beton in zijn vier bestanddelen schei-den:water (W), cement en fijne bestanddelen (C),zand (Z) en grind (G).Hierbij zijn drie verhoudingen van belang:1. de hoeveelheid cement per m3beton, aangeduid door C,2. de hoeveelheid water, aangeduid door de verhoudingwatercementfactor en3. de korrelverdeling aangeduid doorBij een grootte van het monster van ongeveer 100 ? hetgemiddelde volume van de grootste stukken toeslag be-paalt men de gemiddelde relatieve kwadratische afwij-king van C, e en g, die de karakteristieke grootheden vor-men voor de variantie in de kwaliteit. Deze methode vanaanduiding heeft het mogelijk gemaakt, de verschillendemengsysternen onderling te vergelijken en de invloed vande volgorde van toevoeging der toeslagstoffen en die vande mengtijd te bestuderen. Dit werk is nog gaande onderleiding van mijn medewerker Joisel *). Hij heeft daarbijgevonden, dat de beste menger zonder twijfel die metvertikale as en messen is. Hierop volgt de betonmolenmet horizontale as en het slechtste systeem is de beton-molen met hellende as.De beste volgorde van het toevoegen van de bestanddelenis:een deel van het water (ca 1/4),cement en zand,grove toeslag.* ) Joi se l, L'homog?n?it? du b?ton et les b?tonni?res --Annales de 1' Institut Technique du B?timent et des TravauxPublics, Maart/April 1949, Serie Mat?riel de Chantier, No. 3.Cernent 3 (1951) Nr 11-12een leer met even duidelijke grondregels als die van de acoustiekol de hydraulica. Dit is mogelijk en zal zelfs gemakkelijk zijn, indiende construerende ingenieur een wetenschappelijk man blijft en zichniet verliest In probeersels, waarbij de onwetendheid moet wordenverborgen onder de dekmantel van een twijfelachtige objectiviteit.Een verklaring zoeken voor de waargenomen verschijnselen, dewetten ontdekken, die deze verschijnselen beheersen en deze Induidelijke woorden uitdrukken, dat is ons eerste doel geweest. Ditonderzoekinqswerk vormt de eerste stap op weg naar de opbou-wende arbeid, waarin de zo naar voren gekomen grondbeginselenhet mogelijk zullen maken, de constructietechniek te perfectionneren,niet door het toeval van een inspiratie, doch rationeel en met kennisvan de oorzaken.Wij mogen wel onderstrepen, dat het onvermijdelijk is,de grove toeslag het laatst toe te voegen en wel voorname-lijk bij betonmolens met horizontale en met hellende as.De duur van de menging, nodig om steeds een homogeenmengsel te verkrijgen, is evenredig met de zesde machts-wortel uit het mengvolume, overeenkomend met detweedemachtswortel uit de doorsnede van de trommel. Isde doorsnede D (in m), dan vindt men voor een plastischbeton een minimale mengtijd (in sec) van:De mengtijd kan in de menger met vertikale as wordenvoortgezet tot aan het begin van de binding, maar moetvoor de betonmolen met hellende as tot een derde van dietijd worden beperkt, wil men geen afzetting krijgen vande grove toeslag op de bodem van de trommel, in hetbijzonder bij gietbeton. Daarenboven heeft men in hetalgemeen bij grove toeslag het gevaar, dat deze een maal-werking gaat uitoefenen en wel des te sneller naarmate demassa kruimeliger is.Een eerste punt van onderzoek is geweest: de variatievan de heterogeniteit van het beton en de invloed hier-van op zijn sterkten. In tabel I (z.o.z.) zijn de resultatengegeven van een aantal proeven op gewapend beton meteen watercementfactor van ca 0,5 en een cementgehaltevan ca 350 kg/m3.Bij het werken met de menger met vertikale as had mende mengtijd tot het minimum beperkt en daardoor voordit type een verhoogde spreiding verkregen. In alle ge-vallen kan men waarnemen, dat de spreiding in de water-cementfactor, indien ze hoger dan 20% is, door het be-werken bij het storten wordt verminderd, zonder echterbeneden een bepaalde waarde te komen. Wij hebben rechtsde waarden voor de relatieve spreiding volgens de kwali-teitsco?fficient van Feret geplaatst:191foto 1. drie zeven van het apparaat van Joiselvoor onderzoek van betonmortelTABEL Irelatieve gemiddelde kwadratische afwijkingenmethode vanmengingplaats vanmonsternemingcement-doseringwatercement-factorWgranulatieG?w|_i+3,1-^-druksterktevan cubivan 14 cmin% in% in% in% m%1menger met .vertikale asuitgang van demengergestortals balk131015162015161612,52menger methellende asuitgang vande mengergestortals balk228 54208523551713gestortin cubi6,5 21 15 17 123betonmolenmet horizontaleas op het werkuitgang vande molenna storting 66502311,511502011,52. De verwerkbaarheid van vers betonDe verwerkbaarheid van beton is een belangrijke eigen-schap bij het storten, maar haar definitie wordt tot nu toeslechts bepaald met empirische middelen: de kegelproefvan Abrams en de schudtafelproef. Daarom is het nodiggebleken, de verwerkbaarheid in een aantal eenvoudigefactoren te ontbinden, die in klassieke mechanische een-heden kunnen worden uitgedrukt. Aangezien vers betoneen stof is, die overeenkomst heeft met vochtige grond,hebben we een beroep gedaan op de wetten van de grond-mechanica en meer in het bijzonder van de rheologie, dewetenschap der stromingsverschijnselen.Bij het storten van beton moet een vervormingsarbeidworden verricht, d.w.z. er moet een inwendige wrijvingworden overwonnen. Wij zijn begonnen met het metenvan deze wrijving en hebben hiertoe een snijapparaat ge-construeerd in de vorm van een ring, dat het mogelijkmaakt de weerstand tegen afschuiving als functie van eenuitwendige druk te meten. Indien men bij een druk p deweerstand tegen afschuiving t bij een verplaatsing meet,krijgt men een kromme van de vorm van graf. 2. Men zietdat t toeneemt met tot een maximum T, dan weer af-neemt en tenslotte nadert tot een waarde T'. is de schuifkracht, die de breuk veroorzaakt. Men zietwerkelijk een glijvlak ontstaan. De stenen van de toeslagondervinden een zeker richteffect, waardoor ze in een po-sitie worden geplaatst van verminderde weerstand tegende beweging, zodat ze hiertegen niet meer dan een tegen-daarom de vervormingsco?fficient. Devervorming bijbreuk (T) is evenredig met de grootte van de grofstetoeslag.Wanneer we nu een aantal proeven beschouwen met toe-nemende druk: p1 p2, p3, enz., dan vinden we toenemen-de waarden voor de weerstand tegen afschuiving: T1 T2,T3, die we in een diagram kunnen onderbrengen met deco?rdinaten p en T. We zien, dat deze punten op eenrechte lijn liggen (graf. 3), waarvan de helling gelijk is aande hoek van inwendige wrijving De ordinaat van dezerechte voor = 0 is de stijfheid T0, terwijl op de abscisde afstand tussen het snijpunt met de as en de oorsprongde cohesie q is. Men kan de vergelijking van deze rechteschrijven:grafiek 3inwendigewrijving vanbetonmortelBij wijze van voorbeeld kunnen we zeggen, dat we vooreen beton met een continue granulometrie van rond zand,met 300 kg cement per m3en een watercementfactor 0,65de volgende cijfers hebben gevonden:co?fficient van inwendige wrijving = 0,7cohesie ............................................. q =--0,05 kg/cm2stijfheid ............................................T0 = 0,035 kg/cm2vervormingsco?fficient..................... p= 1,5Een pasta van uitsluitend cement met dezelfde hoeveel-heid water gaf:= 0,45 =0,8q =--0,06 kg/cm2q =0= 0,06 kg/cm2T0 =0 = 8,0 =1,25Het beton heeft dus:een wrijvingsco?fficient die iets minder is dan van denatte toeslag,een cohesie die iets minder is dan die van de zuiverecementpasta eneen vervormingsco?ff icent, die iets hoger is dan van denatte toeslag.192 Cement 3 (1951) Nr 11-12grafiek 2afschuivings-kromme vanbetonmortelkracht T' uitoefenen. De verhoudingHierin is: K=de co?fficient van inwendige wrijving enIn het voorgaande hebben we nog niet gesproken over desnelheid d/dt van de afschuiving . Werkt men met ver-schillende snelheden, dan ziet men, dat toeneemt metd/dt, (tek. 4); bij een snelheid nul behoudt ze echter eenbepaalde waarde. Dit toont duidelijk de twee soortenwrijving:plastische (of structurele) wrijving: K0 ,In hetbovenbeschreven beton hebben we gevonden, datK1=4 K0, de snelheid wordt daarbij uitgedrukt in cmtangenti?le vervorming per sec. Men moet hierbij in aan-merking nemen, dat we alleen van visqueuze vervormingkunnen spreken in het stuk (graf. 2), dat voorafgaataan de breuk SS. Direct na de breuk is de massa niet meerhomogeen en de term van de viscositeit in de zin van demechanica der continue mengsels heeft dan geen betekenismeer.Daar tenslotte K1 hoger is dan K0, is de term d/dt in depraktijk altijd een fractie minder dan een honderdste bijdergelijke proeven; de invloed van de viscositeit is dus teverwaarlozen.We keren nu terug naar het practische probleem en be-schouwen opnieuw de verwerkbaarheid. Bij het stortenwordt een mechanische arbeid verricht; hierbij kunnenwe de mechanische arbeid op de voorgrond stellen, dienodig is om het inwendige evenwicht te verbreken en hetvloeien mogelijk maakt. Dit is het gearceerde gebiedO--T-- uit graf. 2, begrensd door de vervormings-kromme tot aan zijn maximum. Daar nu () voor betononafhankelijk is van de druk, is deze arbeid W evenredigmet de druk p. De totale arbeid is dan:Teneinde de afschuifkraehten op practische wijze te kun-nen meten, hebben wij een apparaat ontwikkeld, dat we destijfheidsmeter voor beton hebben genoemd (*) (tek. 5,foto 6 a en 6b). Een geribde staaf, met uitwendige straalR0, is aan het uiteinde van een as bevestigd en gestoken ineen cylinder, niet straal R1 welke met beton is gevuld.Met behulp van een zwengel en een worm draait men eentandwiel, dat op zijn beurt door middel van een dynamo-meterveer de as in beweging brengt. Het verschil indraaiing tussen de as en het rondsel wordt afgelezen opeen wijzerplaat, die zodanig op de veer is geijkt, dat hetvoor de draaiing nodige koppel kan worden vastgesteld.Het aantal omwentelingen van de zwengel maakt hetmogelijk de draaiing te berekenen.Wanneer men het diagram M(S-) tekent, waarin M hettorsiekoppel is en & de draaiingshoek, dan verkrijgt meneen figuur analoog aan graf. 2. Het gedeelte OM (graf. 7) isduidelijk een rechte lijn en in M daalt de reactie plotselingsterk, om daarna te blijven slingeren om een evenwichts-toestand met de ordinaat M' De verhouding M'/M is decoefficient van samenhang.*) Voor cement en mortel is eveneens een stijfheidsmeter ont-wikkeld, waarin het koppel wordt verkregen door draaiing vande cylinder; de reactie wordt gemeten op de as van de geribdestaaf.Cement 3 (1951) Nr 11-12In het gedeelte OM van de vervorming kan men, dank zijeen eenvoudige berekening, zien dat -- bij benadering enmet verwaarlozing van de invloed van de bodem -- detotale maximale vervorming van het beton aan hetoppervlak van de staaf is:Wanneer R1 groot is ten opzichte van R0, kan men de term1/R12verwaarlozen en wordt de formule:=J*_ JEV2MDe grootheid (T) is nu vastgesteld als functie van debreukhoek (T). Men kan nu de verwerkbaarheid als volgtuitdrukken:V foto 6a. stijfheidsmeter voorbetonmortel enfoto 6b. as met geribde staaf daarvan grafiek 4verandering vande co?ffici?ntmet de snelheidMen kan de inwendige wrijving dus schrijven:We kunnen nu als index van de verwerkbaarheid dekarakteristieke waarde U aannemen:193of wel, als functie van het breukkoppel M:grafiek 7torsiekrommevan betonmorteltek. 5doorsnede vanstijfheidsmetersysteem L ' e r m ? t eVoor het apparaat hebben wij de volgende afmetingengekozen:R0 = 5 cm, h=20 cm, R1> 25 cm.We hebben dus nu de beschikking over een aantal karak-teristieke grootheden om de verwerkbaarheid te waarderennl.:de co?ffici?nt van inwendige wrijving K,de stijfheid T0 ende vervorming bij breuk (T).Deze grootheden zijn verenigd in de co?ffici?nt U, die hetomgekeerde is van een arbeid en die we de co?ffici?nt vanverwerkbaarheid hebben genoemd.Men moet nog met een belangrijke factor rekening hou-den: de cohesie, want deze geeft de kleefkracht van demortel op zichzelf aan en verzet zich tegen de ontmengingvan het beton tijdens het transport en het storten. Dezecohesie kan worden afgeleid uit de kromme van graf. 3door extrapolatie van de negatieve abscis of door recht-streekse meting met behulp van een uit twee delen be-staande rechthoekige doos, waarvan men de delen vanelkaar tracht af te schuiven. Wij hebben voor het be-sproken beton een waarde van 60 g/cm2gevonden. Wan-neer men de hoeveelheid aanmaakwater laat aangroeienvanaf W/C=0, dan neemt de cohesie eerst toe en ver-toont dan een maximum (bij dit beton lag dit bij W/C==0,52 en gaf q=70 g/cm2, om tenslotte af te nemen.Het komt dikwijls voor, dat bij het vervoer of zelfs bij hetstorten van beton, de grofste toeslagkorrels onder invloedvan de zwaarte naar beneden zakken, terwijl de cementlijmnaar de oppervlakte stijgt en zo het mengsel heterogeenmaakt. Deze ontmenging gebeurt des te sneller naarmatede co?ffici?nt van inwendige wrijving, de cohesie en deviscositeit van het beton geringer zijn. Wij hebben ge-tracht de neiging tot ontmengen in een maat uit te druk-ken en hebben hiertoe een apparaat ontwikkeld, dat inzijn eerste opzet afkomstig is van onze vroegere mede-werker Tournon (tek. 8a en 8b en foto 9). Het bestaat uiteen cylinder, die met beton wordt gevuld en voorzien isvan een waterdicht deksel. Langs de horizontaal geplaatstecylinder bevinden zich twee hefbomen, die samen de ar-men van een balans vormen. Het geheel rust op een sup-port en wordt door een tegenwicht in evenwicht gehou-den. Wanneer men het gewicht van de lege cylinder kent,dan kan men gemakkelijk de plaats van het zwaartepuntvan de betoncylinder bepalen. Laat de hoogte hiervanh zijn, terwijl die van de gehele cylinder H bedraagt(tek. 8a).Men brengt nu het vat in zijn vertikale stand en plaatsthet op een schudtafel. Door middel van een geschiktetrilling kan men een ontmenging tot stand brengen. Hetzwaartepunt verplaatst zich nu naar beneden. De nieuwehoogte van het zwaartepunt is dan h', terwijl de hoogtevan de mogeliik iets meeklonken betoncylinder H' is.3. Het trillen van betonDe verwerkbaarheid van beton neemt af met de hoeveel-heid aanmaakwater. Voor het bereiken van een goedevastheid is het evenwel gewenst, de hoeveelheid aanmaak-water tot een minimum te beperken. Beneden een bepaal-de grens wordt het onmogelijk om met normale middelenhet beton behoorlijk de bekisting te doen vullen. Daaromheeft men zijn toevlucht moeten nemen tot een specialetechniek zoals het trillen. Wanneer men een aardvochtigbeton op een tafel plaatst, die met een frequentie vanenige tientallen per seconde wordt aangestoten, dan zietmen een sterke verandering in het uiterlijk optreden. Demassa schijnt te smelten en zelfs op te bruisen door op-stijgende luchtbelletjes; zij gedraagt zich geheel als eendikke Vloeistof.Wanneer men de eigenschappen van het beton onder dezeomstandigheden wil kennen, is het heel gemakkelijk hetglijdingsdiagram gedurende het trillen te bepalen. Menziet dan, dat dit diagram volkomen van vorm verandert;het vertoont geen maximum en de afschuif kracht t is zeerklein of zelfs nul voor waarden van beneden een zekeregrootte, (graf. 10).grafiek 10afschuivingskrommetijdens het trillenWanneer men deverandering van Talsfunctie van uitzet,dan ziet men, dat depunten niet meer opeen rechte lijnliggen, maar eenkromme vormen, dieuit twee takken be-staat. (graf. 11). Voorde tak is de wrijving zeer gering,voor de tak CV stijgt ze snel als functie van p. De takCV valt al spoedig samen met de rechte lijn CV.Be?indigt men nu het trillen en meet men de kromme weerdan vindt men een rechte lijn O'A evenwijdig met CV.Het trillen heeft de inwendige wrijving doen toenemen< tek. 8aontmengingsmeter voor belonmortelvan Tournon-Grandvoinettek. 8bfoto 9. apparaat van Tournon-Grandvoinetter meting van de ontmengingdoor het verdichten van het beton. Men ziet, dat is toe-genomen (in het voorbeeld van 0,7 tot 1,5).Gedurende het trillen en voor drukken kleiner danheeft het beton dus bijna geen inwendige wrijving: hetgedraagt zich als een vloeistof. Voor drukken groter dan=II, heeft het een inwendige wrijving overeenkomendemet een druk p'=p--II; de wrijvingsco?fficient bij dezedruk is dezelfde als die na het weer tot rust komen van demassa. Het beton reageert dus, alsof de trilling een nega-tieve druk uitoefent, veroorzaakt door de reactie der tegenelkaar stotende korrels. Wij hebben II de bewegingsdrukof expansie genoemd; deze verloopt volgens de formule:Gesteld dat bij verplaatsing van een energie E door eenelementair volume eenverlies Ef optreedt, dan hebben we:waarin:=het volume van de holle ruimte en= co?fficient, die afhangt van de korrelver-deling en toeneemt met de frequentie.Voor een vlakke trilling zou men krijgen:Hierin is: =het volume van de holle ruimte plus water,E=de totale kinetische energie van het betonper eenheid van volume en=een constante, die afhangt van de granu-lometrie en toeneemt met de frequentie.Bij het besproken beton met een triller, die 56 W/l afgafbij een frequentie van 50 perioden/sec, vond men voorII=0,85 kg/cm2. Bij een uitwendige druk van minder dan0,85 kg/cm2gedroeg het getrilde beton zich dus als eenvloeistof zonder inwendige wrijving, maar wel met eenzekere viscositeit.Deze viscositeit kan zeer eenvoudig worden bepaald doorde valsnelheid te meten met een kogel met bekende straal.De beweging hiervan is volkomen onderworpen aan dewet van Stokes voor langzame val; wij hebben dit voorverschillende gevallen kunnen vaststellen. In het voor-beeld was de viscositeit 61/g/cm/sec.; de uitwendige druk,door het eigen gewicht veroorzaakt, ging de 100 g/cm2grafiek 11verandering van als functie van niet te boven.Het is van belang de viscositeit van het beton gedurendehet trillen te kennen, niet alleen als. aanwijzing voor devloeibaarheid, maar ook als verklaring van het verschijn-sel der ontmenging en tenslotte als factor van belang voorde verdichting. Men mag immers niet vergeten, dat hettrillen niet alleen een middel is om het beton te storten,maar ook om het te verdichten.De snelheid van verdichten voldoet aan de volgende for-mule:waarin:Q=een constante,=de hoeveelheid ingesloten lucht en=de viscositeitsco?fficient.Men kan berekenen, dat in de vloeibare toestand van hetbeton, v??r
Reacties