KRIMPMETINGENaan in de buitenlucht bewaarde betonstaafjesdoor ir K. L. A. van der LeeuwI. InleidingDe krimp, die bij verharding van cementoptreedt, is een reeds sinds lang bekendverschijnsel, dat wegens zijn onaangenameeigenschappen dikwijls het onderwerp vanonderzoekingen in vele laboratoria heeftuitgemaakt. Ook het laboratorium van deENCI heeft reeds sinds jaren krimpmetingenverricht met behulp van de methode vanGraf-Kaufmann.Verschillende onderzoekingen omtrent hetverband tussen krimp en fijnheid, en tussenkrimp en chemische samenstelling zijn doorENCI verricht en zullen wellicht later aan-leiding tot een publicatie kunnen zijn. Doordeze onderzoekingen hebben wij ongetwij-feld een duidelijker inzicht gekregen in hetgedrag van de krimp van een cementmortelop het laboratorium en op de samenhangtussen krimp en andere eigenschappen vanhet cement. Ook de invloed van de wijzevan bewaren is daarbij bestudeerd.Dit alles heeft echter betrekking op hetcement en ni?t op beton. Nu is het een be-kend feit, dat het optreden van scheuren inbetonwerken maar al te dikwijls aan krimpvan het cement wordt geweten, terwijl bijnader onderzoek de oorzaak een geheelandere blijkt te zijn. Feitelijk is over dekrimp van beton maar weinig bekend.Ten tijde van de uitbreidingswerkzaam-heden in ons bedrijf, toen grote hoeveel-heden beton werden verwerkt, hebben wijde gelegenheid aangegrepen om met de ophet werk gebruikte betonmengsels enigekrimpmetingen op te zetten met het doelalthans enig nader inzicht in het krimp-probleem te verkrijgen. Een interessantevergelijksmogelijkheid werd ons geboden,doordat in de onderaardse gangen vande St. Pietersberg een practisch constan-te temperatuur en vochtigheid heersen.Er werden daarom enige series proefstuk-ken gemaakt met verschillende betonmeng-sels ter bewaring in de buitenlucht op hetbouwwerk; precies dezelfde mengselswerden gebruikt voor het vervaardigenvan proefstukken, die in de gangen werdenbewaard. In beide gevallen werden proef-stukken vervaardigd zowel van vers cementals van cement dat enige maanden in eenloods op het werk was bewaard. Het cementwas in alle gevallen normaal portland-cement (klasse A).De vervaardigde betonprisma's hadden deafmetingen 50x10x10 cm en werden ge-stort op glasplaten. Van iedere serie werdendrie prisma's vervaardigd. De proef werdbegonnen in Februari 1951. In tabel I is desamenstelling van de verschillende seriesaangegeven. De metingen werden verrichtmet de krimpmeter van Amsler, welkapparaat metingen tot in mikrons nauw-keurig toelaat. Gedurende de eerste maandwerden de metingen dagelijks verricht,daarna een maand lang drie maal per weeken geleidelijk hoe langer hoe minder. Demetingen werden in de buitenlucht gedu-rende 8 en in de berg gedurende 12 maandenvoortgezet.2. Resultaten van de metingenin de buitenluchtHierbij werden naast de Iengtemetingensteeds tevens de temperaturen en vochtig-heidsgraden gemeten om de invloed vandeze factoren te kunnen nagaan. Als basis-meting werd aangenomen de lengte ??n dagna het vervaardigen van de balkjes. Gedu-rende de eerste drie dagen werd bij eenweinig vari?rende temperatuur een vrijsnelle krimp gevonden. Tabel II geeft hier-van enige cijfers.Tabel II. Krimp bij nagenoeg constante temp.serienrkrimp na 3 dagenmm/m11 0,1212 0,1453 0,1354 0,1455 0,1106 0,116In de volgende periode werd een op en neergaan van de krimp waargenomen, met dienverstande, dat bij een temperatuurstijgingsteeds een daling van de krimp werd ge-constateerd.Gezien het feit, dat de vervaardiging vande prisma's in het koude jaargetijde plaatshad, was het te verwachten, dat met de al-gemene temperatuurstijging een uitzettingvan de prisma's gepaard zou gaan. Inderdaadbleek deze veronderstelling juist te zijn,want omstreeks begin April werd de invloedvan de temperatuur zo groot, dat alle pris-ma's groter werden dan hun oorspronkelijkelengte, m.a.w. de natuurlijke krimp van hetcement werd dus geheel teruggedrongendoor de warmte-uitzetting. Slechts op eenenkele, betrekkelijk koude, dag in April koneen, zij het dan ook een uiterst kleine,krimp worden vastgesteld. Als voorbeeldvolgen in tabel III de grootten van de lineaireuitzettingen (t.o.v. de basismeting), gevon-den op 13-6-1951 bij een extreem hogetemperatuur van 30?C.Tabel III. Uitzetting bij hoge temperatuurserienruitzettingin mm/m11 0,1252 0,1743 0,2154 0,2875 0,4596 0,366Uit deze cijfers blijkt duidelijk, dat deseries 5 en 6 aanzienlijk meer uitzettingvertoonden dan de overige. Dit hield echtergeen verband met het verschil in samen-stelling doch met het feit, dat de proef-balkjes van genoemde series minder scha-duw kregen dan de overige, en dus op hetogenblik van meten klaarblijkelijk warmerwaren dan de andere.In graf. 1 (...) zijn de lengteveranderingenin per totale lengte van een proefbalkjeuitgezet, benevens de luchtvochtigheid in %en de temperatuur in ?C, alle als functievan de tijd.Duidelijk springt hierbij de grote en over-heersende invloed in het oog, welke detemperatuur blijkt te hebben.De resultaten van de ca 150 metingen vaniedere serie zijn niet alle in extenso ver-meld, doch wij volstaan hier met een sta-tistische verwerking van de resultaten, diedaarna in het kort zullen worden besproken.3. Statistische verwerkingOp verschillende tijdstippen is de correlatietussen de krimp en de temperatuur bepaald,die in alle gevallen zeer goed bleek te zijn.Zo is voor 132 waarnemingen uit serie 6 inCement 5 (1953) Nr 5-6 83samenstellingserienrplaats water zand grind cement slumpcm1 1 1 11 2,25 9,5 14,0 5 oud 32 2,00 9,0 13,5 5 oud 43 buiten 2,00 8,5 12,5 5 oud 64 2,00 9,5 14,0 5 vers 3,55 2,00 9,0 13,5 5 vers 46 2,00 8,5 12,5 5 vers 47 2,00 9,5 14,0 5 oud 28 2,10 9,0 13,5 5 oud 39 inde berg2,10 8,5 12,5 5 oud 810 2,20 9,5 14,0 5 vers 5II 2,20 9,0 13,5 5 vers 512 2,20 8,5 12,5 5 vers 4,5Tabel I. Samenstelling van de 3 series betonprisma'sgraf. I. krimpproeven serie 6 (U.Z.)Juli 1951 de correlatie berekend en eencorrelatieco?fficient gevonden: r = --0,82,wat op een goede correlatie wijst.Terwille van diegenen onder onze lezers,die wellicht minder met statistische reken-methoden vertrouwd zijn, laten we hier-onder een korte verklaring volgen van degevolgde rekenmethode.Wil men uit de reeksen waarnemingen vantwee veranderlijke grootheden de correlatie(d.w.z. het veranderen van de ??n in samen-hang met veranderingen van de ander) be-rekenen, dan wordt van elk van de te ver-gelijken getallenreeksen het gemiddeldebepaald. Vervolgens wordt de afwijking vanelk getal met dit gemiddelde berekend ; dezeafwijkingen worden tot de tweede machtverheven en voor iedere reeks de som vande tweede machten uitgerekend.In het onderhavige geval noemt men bijv.de krimp X en de temperatuur Y. De beidegemiddelden worden dan aangegeven metX en Yen de afwijkingen van het gemiddeldemet en y. De sommen van de tweede mach-ten worden dan x2en 2. Bovendien be-paalt men van ieder tweetal bij elkaar be-horende waarden van en y het product x.y.Zo ontstaat een derde reeks cijfers, waar-van men ook de som bepaalt: x.y.Men vermenigvuldigt vervolgens de som-men van de tweede machten met elkaar entrekt de wortel uit dit product. De ver-houding tussen deze wortel en bovenge-noemde som van de producten geeft de be-trekking aan tussen beide oorspronkelijkegrootheden en draagt de naam van corre-latieco?fficient. Deze wordt r genoemd enin de volgende formule uitgedrukt:.(,)........r=j/2772?Voor de reeks waarnemingen van serie 6werden de cijfers als volgt:X = -- 52 2x2= 302 032 Y = 15^ = 3 500 2x.y=--27412Ingevuld in formule (I) geeft dit t = -- 0,84Het minteken heeft slechts de betekenis?dat de ene grootheid toeneemt, als deandere afneemt. Ten aanzien van de getal-waarde van r kan worden gezegd, dat dezetheoretisch moet liggen tussen 0 en I. Ten-gevolge van afwijkingen in de waarnemingenwordt een volkomen correlatie (r = I)nooit bereikt, terwijl men anderzijds ooknooit een waarde r = 0 vindt, daar eenschijnbaar, aan het toeval ontspruitend,verband altijd aanwezig is.Voor serie I werd op dezelfde wijze r == -- 0,81 gevonden.Uit de bovenstaande gegevens kan men, be-halve de correlatieco?fficient ook nog eenregressievergelijking berekenen, welke hetverband tussen X en Y, m.a.w. tussen dekrimp en de temperatuur, aangeeft.Deze vergelijking in haar algemene vormluidt:(2)...........-- = .(--7)waarin de regressieco?fficient:In het bovenstaande cijfervoorbeeld vanWe kennen echter nog een andere formulevoor het verband tussen lengte en tempe-Cement 5 (1953) Nr 5-4ratuur, nl. de vergelijking voor de lineaireuitzetting:(4)..L = L0.(l+X.t)ofweli. = U.0t + i-oHet is niet moeilijk in te zien, dat we hierfeitelijk dezelfde formule hebben. De co-efficient van Y in de regressievergelijkingis de lineaire uitzettingsco?fficient, uitge-drukt in mikrons per staaflengte.Drukken we deze uit in mm/m1, dan vindenwe voor de lineaire uitzettingsco?fficientvan serie 6 : = 0,015 I mm/m1per ?C.Op dezelfde wijze is voor serie I gevonden : = 0,011 2 mm/m1per ?C.Men moet hierbij wel bedenken, dat dezeuitzettingsco?fficienten zijn bepaald bijtemperaturen tussen I ?C en 34 ?C. De waar-den stemmen echter zeer behoorlijk over-een met de cijfers, welke men in de littera-tuur vindt voor de lineaire uitzettingsco-efficient van beton. Het Duitse ,,ZementTaschenbuch 1950" geeft bijv. waardentussen 0,008 en 0,014 mm/m1/?C, al naarge-lang de aard van de toeslag.Uit het bovenstaande blijkt dus wel duide-lijk, dat bij de proeven in de buitenlucht detemperatuur de overheersende factor bijde lengteveranderingen is. Van de krimp,die men bij laboratoriumproeven vindt,valt misschien in de eerste dagen iets, daar-na echter helemaal niets meer te consta-teren.Ook de invloed van de vochtigheid op delengteveranderingen is nagegaan. Hierbijvari?erden de correlatieco?fficienten tussen+ 0,40 en + 0,48. Het verband tussen derelatieve vochtigheid en de krimp is duswel als zeer zwak te beschouwen.Uit de variaties in de mortelsamenstellingvan de verschillende series waren geenconclusies te trekken, de afwijkingen warenhiervoor niet duidelijk en systematisch ge-noeg. Evenmin kon een duidelijk verschiltussen vers en oud cement worden vast-gesteld.3. Resultaten van de metingen in eenonderaardse gang van de St. PietersbergZoals reeds in de inleiding vermeld, werdendeze proeven gedaan, omdat in de berg detemperatuur- en vochtigheidsvariaties zeerklein zijn en het aldus mogelijk werd, ver-gelijkingen te trekken met de resultatenvan de metingen in de buitenlucht. Ook hierwerd gedurende de eerste dagen na de ver-vaardiging bij alle prisma's een duidelijkekrimp waargenomen, die ook daarna bleefbestaan.Gedurende de eerste vier maanden werd,bij temperatuurschommelingen van 4 ?Ctot 8?C, een heen en weer schommelendekrimp gevonden. De invloed van de tempe-ratuur hierop bleek nihil te zijn, hetgeenduidelijk zichtbaar is uit de over die periodeberekende correlatieco?fficient. Deze be-droeg namelijk -- 0,04, hetgeen dus abso-luut geen correlatie betekent. In de zomervan 1951 steeg de temperatuur echter totbetrekkelijk hoge waarden. Wij vondentemperaturen tot I4?C. Dit had tot gevolg,dat de krimp teruggedrongen werd en bijalle prisma's zelfs uitzetting ten opzichte .van de beginiengte optrad. Na de laatstemeting, welke hier op 28 Mei 1952 plaatshad, is de correlatie tussen krimp en tem-peratuur nogmaals berekend en nu werdgevonden :r = -- 0,44Dit is dus feitelijk nog geen correlatie tenoemen, maar wijst toch eer op een ver-band tussen beide genoemde groothedendan de vroeger gevonden -- 0,04. Een enander is duidelijk op graf. 2 te zien, die deresultaten van serie 7 weergeeft.Kwam de onverwachte temperatuurstijgingin de zomermaanden dus enerzijds als eenongewenste factor, anderzijds bleek dezenogmaals de grote invloed van de tempera-tuur te bevestigen.4. ConclusieHet aantal uitgevoerde proeven is zekerniet voldoende geweest om dit onderwerpvolledig te onderzoeken. Toch hebben zewel voldoende duidelijk aangetoond, dat deinvloed van de krimp geheel schuil gaatonder de invloeden van buitenaf, met namedie van de temperatuur.In de buitenlucht, d.w.z. onder dezelfdeomstandigheden, waarin een bouwwerkverkeert, is practisch alleen de temperatuurverantwoordelijk voor de lengteverande-ringen van het beton. Dit is dus wel eensterke aanwijzing, dat de invloed van dekrimp van het cement op betonconstructiesheel wat minder is, dan men veelal geneigds aan te nemen.graf. 2. krimpproeven serie 7(in St. Pietersberg)84
Reacties