Directe bepaling van h'bij betonnen vloeren en balkenmet inachtneming van het eigengewichtdoor A. Zanstra, arch. B.N.A., HaarlemVolgens de gebruikelijke methode voor bereke-ning van de dikte van een betonvloer of van eenbalk bij gegeven overspanning en nuttige belas-ting, is het niet doenlijk de h' direct te bepalen.De gebruikelijke notatie is:h' = bovenkant vloer tot hart wapeninga = onderkant vloer tot hart wapeningn = nuttige belasting in kg/m2b = breedte van de plaat in mM = moment in kgmDe gang der berekening is als volgt.Eerst wordt de dikte der plaat geschat, om dezedan, vermenigvuldigd met 24 ? b kg/m1en met hetaantal cm dikte, bij de nuttige belasting op te tel-len, hieruit de M te bepalen en vervolgens met deformule de h' uit te rekenen. Is de h'+a verkeerdgeschat, dan moet weer worden overgerekend, tot-dat de uitkomst klopt met de geschatte plaatdikte.Tot nu toe is er g??n directe methode ter bepalingvan h' in gebruik, althans wordt hiervan in demij bekende leerboeken geen melding gemaakt.In het boek ,,Bouwen in Gewapend Beton" van Ir.W. van der Schrier c.i. uitgave 1949, staat b.v.op blz. 216:,,Een moeilijkheid bij het berekenen van platenis, dat vooraf het eigengewicht moet wordengeschat. Heeft men daarin misgetast, dan moetmen de berekening herhalen."De a hangt af van de toe te laten spanningen inhet beton en het staal en van Ey : Eb en is eenfactor, welke in een tabel is te vinden. Men ver-vangt nu de M door 1/8 q.l2, zijnde het moment bijgelijkmatig verdeelde belasting. De q hier is het ge-wicht n in kg/m2van de nuttige belasting plus hetplaatgewicht in kg/m2, zijnde de dikte van deplaat in cm vermenigvuldigd met 24 kg (6 = 1 m).Het plaatgewicht bestaat uit h' ? 24 + a ? 24 kg.De totale q is dus (24h'+24a+n) kg (b = 1 m).De h' wordt uit deze vierkantvergelijking opge-lost, waarbij alleen het + teken voor de wortel-vorm voldoet; men verkrijgt:Proef. We nemen een plaat met l=3 m. Span-ningen: beton 60 kg/cm2en staal 1200 kg/cm2.Bijbehorende a=0,301; n=500 kg; a=l,5 cm,Dan geeft formule (1):Wil men andere momenten invoeren, dan ver-andert de 8 in deze formule, naar gelang het mo-ment 1/10 of 1/12 q . l2is, in 10 of 12.Formule (2) wordt dan:We zien dus, dat de plaat, uitgerekend met deformules (1) en (2), direct de goede h' oplevert.Voor balken zijn de formules ook te gebruiken,alleen moet men de n zoveel maal nemen, als debalkbreedte op de 1 mgaat en er zo doen de een 1meter brede plaat van maken,voor n 10000 kg en de uitkomst geeft de h' vande balk.Bouwstaai150 150x4 mm op rollen.Nu nog voordelig te leveren uit voorraad.Fa. JL A. ten ThiJeO.H.Laan 456 - Nijmegen - Tel. 20673Cernent 3 (1951) Nr 5-695grafiek 1. bepaling van h' van platen met inachtneming van het eigengewicht voor alle overspanningen(l) tot ca 6 m, alle staal- en betonspanningen (y en b) en alle nuttige belastingen van200-700 kg/m296 Cement 3 (1951) Nr 5-6grafiek 2. bepaling van h' van balken met inachtneming van het eigengewicht voor alle overspan-ningen (l), alle balkbreedten (b), alle staal- en betonspanningen (y en b) en alle nuttigebelastingen van 600-4000 kg/m1De 8 verandert in 10 of 12 gelijk op vorige bladzijde is aangegeven.We maken van de balk een plaat, door de breedte van de balk te delen op de breedte van deplaat, zijnde 'm, en deze uitkomst met de balkbelasting te vermenigvuldigen.b = de breedte van de balk in m; b' = de breedte van de plaat in m ( = 1 m)n en n' = de nuttige belasting in kg/m1balk resp. plaatFy = .b.h' b in m en h' in cmCement 3 (1951) Nr 5-6 97
Reacties