4EJAARGANG19-20AUGUSTUS1952CEMENTtijdschrift gewijd aancement en betonalgemeen-redacteur :ing. G. J. Hamer(verantwoordelijk voor de inhoud)redactie-secretaris :H. M. Mosredactie-adres:Herengracht 507, Amsterdam-C,telefoonnummers: 34821 en 34552administratie-adres:Nw. Achtergracht 102-104, A'dam-C,tel. 56968, Postgiro 525812 t.n.v. N.V.Uitg. Mij ,,Met Couragie", A'damabonnementsprijzen:1. Nederland, Indonesi?,Overzeese Gebiedsdelen,Belgi? en Luxemburg 9,-- p.j.2. Studie-abonnementen voor:T.H.-studenten, M.T.S.-ersen militairen 5,-- p.j.3. Buitenland 12,--p.j.Overneming van artikelen en illu-straties na schriftelijke toestemming.Het berekenen van gewapend-betoncon-structies is gebaseerd op een reeks vanveronderstellingen en aannamen. De ver-onderstellingen zijn ten dele onjuist, deaannamen ten dele willekeurig. Bij eerstebenadering kunnen we dan ook zeggen,dat de veiligheidsco?fficient (nog naderte defini?ren) dient, om de constructie tevrijwaren voor de directe gevolgen vanonjuiste veronderstelling en willekeu-rige aannamen.Het vraagstuk van de veiligheidsco?fficientis zeer actueel geworden, of -- zoalsProf. Maz ure') dit uitdrukt-- het hangtin de lucht. Dil blijkt o.a. uit het feit, datdoor de bekende ,,Association Internatio-nale des Ponts et Charpentes" (A.I.P.C)op haar a.s. congres te Cambridge alseerste punt van de agenda zal wordenbehandeld: ,,Bases de dimensionnementet s?curit?", waarvoor als rapporteur Prof.T orroi a zal optreden.De ,,plotselinge" actualiteit van dit pro-bleem vindt haar oorzaak in de eersteplaats in de steeds aanwezige wisselwer-king tussen waarneming en theorie. Deontwikkeling van de waarnemingstechniekstelt in staat zeer nauwkeurige gegevenste verzamelen (bv. rek- en zakkingsmetin-gen met een nauwkeurigheid van1/1000 mm), waardoor de geldigheid vaneen theoretische veronderstelling zeerscherp kan worden beoordeeld. Nieuwewaarnemingen hebben vaak nieuwe theo-rie?n ten gevolge, totdat de tegenstellin-gen tussen oud en nieuw niet meer tevereffenen zijn. Dit is zogezegd de na-tuurlijke gang van zaken in de technischewetenschappen en men heeft dan te aan-vaarden, dat de bakens van tijd tot tijdmoeten worden verzet. Traditie, voorzich-tigheid of gemakzucht kunnen het proceswel vertragen, maar niet stuiten.Het vertragen gaat echter ook niet zogemakkelijk, want de belangeloze wissel-werking tussen waarneming en theorie isniet de enige stuwkracht van de ontwik-keling, doch even sterk is de dwang vande economische belangen, al noemen wijhaar op de tweede plaats. In een rapportvan WastIund2) werd op het ,,BuildingResearch Congress", London in 1951,melding gemaakt van ,,de algemene ten-dens tot lichter en zuiniger construeren",een tendentie die desgewenst kan wordenopgevat als de stylistische uitdrukking vanonze economische nood.Wij zullen nu terugkeren tot ons uitgangs-punt en zullen het wezen van de veilig-heidsco?fficient nader bestuderen. Dit be-grip omvat meer, dan op het eerste ge-zicht lijkt. Hoe verschillend hieromtrentde inzichten zijn, zullen wij aantonen metenige recente voorbeelden.Sali ger3) geeft o.a. de volgende uitleg-ging: ,,Unter dem Sicherheitsgrad ist jeneZahl zu verstehen, mit der die Kraftwir-kungen (Momente, Normal- und Quer-kr?fte) im Bauwerk vervielfacht zu den-ken sind, um es zum Bruch zu bringen".Deze uitlegging wordt gegeven bij hetberekenen van balken op buiging; erwordt dus verondersteld, dat er ??n ge-tal bestaat, hetgeen de graad van veilig-heid uitdrukt, zowel voor de optredendemomenten, als voor de dwarskrachten.Men kan echter met recht betwijfelen, ofde veiligheidsco?fficient noodzakelijker-wijze altijd hetzelfde getal is; in het al-gemeen: of dit hetzelfde getal kan zijn ?nvoor momenten ?n voor dwarskrachten.Een andere moeilijkheid is, dat ,,die Kraft-wirkungen" zelf vrij denkbeeldig kunnenzijn, zoals bv. de winddruk. Men zou dusonder ,,Kraftwirkungen" de op de eenof andere wijze berekende belasting moe-ten verstaan.Prof. Van Genderen Stort4) gaatweer anders te werk en zegt: ,, ... deveiligheidsgraad (is) de verhouding ....tussen een fictieve belasting die de con-structie doet bezwijken (critische belas-ting) en de grootst mogelijke belasting dieop de constructie kan werken". Onderdeze ,,groolst mogelijke belasting" moethier weer kennelijk de gerekende belas-ting verstaan worden, maar de fictieve(,,critische belasting"), waaronder de con-structie zou bezwijken, is op tal van ma-nieren voor te stellen en de veiligheids-graad zou dan ook slechts de verhoudingvan twee gelijksoortige belastingen kun-nen betekenen.Het wezenlijke verschil tussen deze tweeopvattingen is, dat door Sal i ger mo-menten en dwarskrachten en door VanGenderen S t o r t belastingen met el-kaar wordon vergeleken, om tot de vei-ligheidsco?fficient te geraken. Een soort-gelijke, overigens zeer summiere formu-lering is ook bij Peabody5) te vinden:,............. The load carried at failure ....is divided by a factor of safety to givesafe working loads".Deze voorbeelden hebben een gemeen-schappelijke trek, nl. het ontbreken vaneen verwijzing naar de zgn. ,,toelaatbarespanningen", daar de min of meer kunst-matige aannamen juist door het invoerenvan het begrip van de veiligheidsco?ffi-cient in het gedrang komen. De aandachtmoet reeds nu hierop worden gevestigd.Sprekende over de veiligheidsco?fficientligt het voor de hand, de vraag te stellen:Door welke factoren wordt een bestaandeconstructie in gevaar gebracht? Ofwel:Tegen welke gevaren moeten wij een be-veiliging zoeken?Wij kunnen deze gevaren rangschikkenin drie categorie?n, t.w. gevaren voort-komende uit:I. Ber ek eni n g (ontwerp),II. Uitvoering,lil. Gebruik,en merken hierbij op, dat de twee laatst-uitgave ENCI-CEMIJ n.v.1) Prof. dr. Ir. :, P. Mazure: Ralionalisalievan de velllgheidsco?llicient. Bouw, No 4, 19522) Oe Ing?nient", No. 46, 19513) Prol. Dr.-lng. R. Saliger: Der Stahloeton-bau, 19494) Prol. E. A. van Genderen Storl: Veilig-heid van Staalconstructies. Bouw, No 34, 19515) Prof. D. Peabady lt.: The Design o( P,ein-iorced Concrete StructuresCement 4 (1952) Nt 19-20 321De veiligheidsco?fficient bijgewapend-beionconsiructiesdoor Dipl.-Ing. L. Kellermanngenoemde categorie?n niet geheel zelf-standig zijn, aangezien men met die tweereeds ,,rekening moet houden" bij het be-rekenen van de constructie. Deze over-zichtelijke indeling van de mogelijke ge-varen (berekening - uitvoering - gebruik)lijkt mij evengoed nuttig en gerechtvaar-digd.Onder ,,gevaar" willen wij vervolgensin de ruimste zin verstaan: alle mogelijke(ook bekende, vermoede of verwachte)afwijkingen in de gedragingen, vorm, sa-menstelling en taak van een constructie-deel ten opzichte van de veronderstellin-gen en aannamen, waarop de berekeningvan dat constructiedeel was gebaseerd.De drie categorie?n van gevaarbronnenkunnen wij resp. verder ontleden (weder-om in de ruimste zin) volgens nevenstaan-de, in een tabel gevat, schema.In de laatste kolom staan de ,,gevaars-fac tore n" en tegenover elk dezer ge-vaarsfactoren moeten wij, strikt genomen,een veiligheidsfactor stellen. Wij kunnenzeggen:de vei l i ghei dsc o?ff icient is de somvan een aantal veiligheidsfactoren.Het is duidelijk, dat elk constructiedeeldoor een aantal gevaren wordt bedreigd,maar de mate en de accumulatie vangevaren is zeer verschillend, naar deaard van het constructiedeel. De theore-tische veronderstellingen kunnen bv. meerof minder juist worden geacht naar ge-lang de afmetingen of gebreken bij deuitvoering kunnen worden gereduceerd,of bv. het gevaar van overbelasting is uit-gesloten, enz. Uit deze overwegingenvolgt:een algemeen geldende veilig-heidsco?fficient is in wezen onjuist.Ter nadere illustratie zullen wij nu eenvan de belangrijkste gevaarsfactoren, deoverbelasting door nuttige lasten uit ver-schillende gezichtspunten bezien.Om te beginnen, er zijn tal van construc-tiedelen, die geen nuttige belasting dra-gen, dus door deze niet overbelast kun-nen worden. Als een lateibalk, of welkeandere balk ook, die uitsluitend een gevelof een muur, of een andere constante be-lasting draagt, dezelfde veiligheidsco?ffi-cient heeft, als bv. een vloerbalk, dan isde veiligheid van de vloerbalk kleiner,of andersom, de uitsluitend muurdragendedelen zijn overgedimensionneerd t.o.v. devloerbalk. In andere gevallen kan w?l eennuttige belasting aanwezig zijn, maar vandien aard, dat zij geen overbelasting kanveroorzaken (bv. reservoirs), zodat ookhier een belangrijke gevaarsfactor vervalt.Een ander zijde van de medaille is, datde gevaarsfactor van overbelasting doornuttige lasten ten dele reeds wordt tegen-gewerkt door de voorgeschreven groottevan de nuttige belastingen. Zo is het perslot van rekening alleen ter wille van deveiligheid, dat een woonhuisvloer op200 kg/m2nuttige belasting moet wordenberekendl Dit betekent immers 3 mensenop elke m2, of wel voor een huiskamervan 16 m2een nuttige belasting van3 200 kg in totaal. Een dergl. belastingkan misschien bij uitzondering voorkomen;de voorschriften beogen dan ook eenbeveili gi ng tegen een extreem geval.De normale belasting van woonhuizen,kantoren, enz. zal ongetwijfeld veel lagerliggen; in de voorgeschreven nuttige be-lastingen is een deel van de veilig-heids co?ffic ient aldus reeds verdis-conteerd!Volgen wij nu de last-overdracht in eengewapend-betonconstructie op de voetvan vloerplaat tot balk en van balk totkolom, dan wordt het duidelijk, dat eenextreme, plaatselijke belasting van devloerplaat eerder voor te stellen ?s, dandie van een balk, laat staan van kolom-men. Kolommen in ondergelegen ver-diepingen, dragende 3 of meer woonlagen,zullen waarschijnlijk nimmer die belastingbehoeven te dragen, waarop zij berekendzijn, niettegenstaande de veroorloofdereductie van de belastingen.Recapitulerende kunnen wij zeggen, datde func tie van een constructiedeel (aardvan belasting) enerzijds en het specimenvan het constructiedeel (plaat-balk-kolom)anderzijds het werkelijke effect van deveilighe?dsco?fficient bepalen. Met dit feitmoet bij het vaststellen van de veiligheids-co?fficienten rekening worden gehouden,zoals bv. de Russische gewapend-beton-voorschriften6) dit in zekere zin reedsdoen. Wij kunnen deze voorschriften van1942 aangaande de veilighe?dsco?fficienthier niet in extenso bespreken, het princi-pi?le daarvan, dat ons interesseert, is alsvolgt: De veilighe?dsco?fficient (k) is va-riabel tussen de waarden 1,4 en 2,4. Dewaarde van hangt af:a.) van de verhouding tussen de span-ningen veroorzaakt door wis sel valli genuttige belastingen ( Sw ) en het eigen-gewicht plus de blijvende nuttige be-lastingen ( Sp ),b.) van de te verwachten oorzaak vande breuk, nl. het bereiken van de vloei-grens van het staal of de druksterkte vanhet beton enerzijds, of van het bereikenvan de treksterkte of afschuifsterkte vanhet beton anderzijds,c.) van de aard en functie van een con-structiedeel,d.) van de belastingcombinaties, waaropde berekening is gebaseerd.Met inachtneming van b.) c.) en d.) is dewaarde van k constant tussen de grenzen0,5
Reacties