Materiaal en microstructuur2201086Materiaal enmicrostructuurZonder kennis van de materiaaleigenschappen kunnen we nietbouwen. Vitruvius vond dat bouwers eigenlijk ook de materiaalkundezouden moeten beheersen [1]. Maar hij zag al snel in dat bouwen zoveelomvattend is dat het onmogelijk zou zijn van alle markten thuiste zijn. Materiaalkunde is echt een apart vak. En binnen de materiaal-kunde nemen de bouwmaterialen weer een aparte plaats in. Datgeldt zeker voor beton, een materiaal waarvan we ons soms afvragenof het wel een materiaal is. Niet omdat we twijfelen aan wat webedoelen als we het over beton hebben, maar omdat beton eenuiterst complex materiaal blijkt te zijn.Materiaalonderzoek in beweging (2)1Beton:`Het mag geen naam hebben'In 2004 kwam een boek uit onder de titel: `Why is Construc-tion so backward' [2]. Een intrigerende titel, die mensen aanzettot lezen. Een van de auteurs gaf zijn bijdrage aan dat boek detitel mee: `An industry that barely deserves the name.' Een indu-strie die nauwelijks de naam industrie verdient. Hij heeft hetdan over de bouwindustrie en somt een aantal redenen op diehem tot deze typering van de bouw hebben ge?nspireerd. Debouw is complex, gefragmenteerd, weinig standaardisatie, veelenkelstuksproductie, voordurend een andere crew op de bouw-plaats, diversiteit aan aanbestedingsvormen etc. Op zijnbeschrijving valt wel wat af te dingen, maar ze levert ook veelherkenning op. Als variant op deze typering van de bouw zouje van het materiaal beton kunnen zeggen: `A material thatbarely deserves the name'. Ofwel, kun je beton wel een materaalMateriaal en microstructuur 22010 87noemen? We spreken over materiaaleigenschappen van beton,over de druksterkte, de stijfheid, over krimp en kruip. Maarzijn dat eigenlijk wel materiaaleigenschappen? De sterkte diewe meten is afhankelijk van de vorm van het proefstuk. Wespreken daarom van kubusdruksterkte, prismadruksterkte en`zuivere' druksterkte. In de praktijk kunnen we hier mee uit devoeten, maar wat is nu de echte sterkte? Ook de krimp vanbeton is afhankelijk van de grootte van het proefstuk. Om dezuivere krimp van beton te bepalen moeten we een klein proef-stuk nemen. Maar hoe klein kun je gaan? Tijdens het uitdrogenvan een proefstuk zullen onvermijdelijk vochtgradi?nten in hetproefstuk ontstaan. Dat betekent dat de uitwendige krimpver-vormingen be?nvloed zullen worden door de grootte van hetproefstuk en dat de gemeten krimp geen zuivere materiaalei-genschap is. Maar steeds kleinere proefstukken nemen heeftook zijn grenzen. Tegenwoordig kunnen we de krimpvervor-mingen bepalen aan cementsteen op microniveau. Je zoudenken dat we op die lengteschaal geen last meer hebben vanvochtgradi?nten over de dikte van het proefstuk. Maar zogemakkelijk blijkt het toch niet te zijn. Zeker is dat er opmicroniveau weer andere parameters een rol spelen, waardoorhet lastig blijft om te bepalen wat nu de echte krimp van hetmateriaal beton is. Een ander probleem doet zich voor bij hetbepalen van het effect van de belastingsnelheid op de sterktevan het beton. Bij hoge belastingsnelheid neemt de sterkte toe.Maar waar komt die sterktetoename nu eigenlijk vandaan?Tijdens een workshop in Haifa stelde Rosenberg [3] dat er,fysisch gezien, geen verklaring te vinden is waarom beton bijeen hoge belastingsnelheid een hogere sterkte zou hebben. Wemeten het echter wel. Maar wat meten we dan? Meten we daneen materiaaleigenschap of een proefstukeigenschap? Het zijndeze vragen die aanleiding geven voor de stelling dat beton eenmateriaal is dat eigenlijk de naam `materiaal' niet verdient. Nee,we gaan niet uitvinden dat beton niet bestaat. Want betonbestaat echt wel. Maar we willen anders naar beton gaan kijken.Niet als naar een materiaal, maar als naar een systeem.Beton als systeemBeton is een heterogeen materiaal. Op macroschaal (fig. 2)beschouwen we het meestal als homogeen, maar zelfs dat isvaak niet echt het geval. Voor de sterkte gaat het nog redelijkgoed op. Maar kijken we naar de duurzaamheid, dan zien wevaak grote verschillen in een constructie. Van plaats totplaats kan de dichtheid, i.c. permeabiliteit, sterk vari?ren [4].Op mesoschaal (ordegrootte centimeters) is beton zondermeer heterogeen. Hoe kleiner de lengteschaal, hoe heteroge-ner het wordt. Wie met een denkbeeldige naald in beton zouprikken komt de ene keer een porie tegen, al dan niet gevuldmet water, dan weer een reactieproduct of een zand- ofgrindkorrel. Samen vormen deze componenten een systeem.Afhankelijk van het niveau waarop wij kijken, spreken wevan een meso-, micro- of nanosysteem. Wordt een proefstukprof.dr.ir. Klaas van Breugel endr. Ye GuangTU Delft fac. CiTG, Sectie Materials &Environment/Microlab1 Bij de Haringvlietsluizen is de virtuele microstructuur gebruikt alsbasis voor het berekenen van een chloridenprofiel2 Schaalniveaus bij het ontwerpen van materialen en constructies3 Celconcept als basis voor het simulatiemodel HYMOSTRUC.Links: cel met centrale korrel in het midden. Midden: centrale korrel in contact met omringende korrels. Rechts: virtuele microstructuur van cementsteen (100 x 100 x 100 ?m3)expansion caused byembedded particlesouter productinner productembedded particles32microstructuurmodellennanomicromesomacro10-1010-610-310-210-11 10+1(mm)microstructuurreactieproduct moleculair niveaucementsteenmet microscheurenmesostructuurproefkubusconstructie-elementconstructieMateriaal en microstructuur2201088steen bij wisselende vochtcondities. Kort daarna wordenmodellen voor cementsteen en beton ontworpen door Feld-mann e.a. [6] en Wittmann [7]. Aan het einde van de jaren '70verschijnen de eerste numerieke simulatiemodellen voor hetbeschrijven van de ontwikkeling van de microstructuur.Pionier op dit gebied waren Jennings en Johnson [8]. Inmiddelsis gebleken dat veel modelleerinitiatieven al in de beginfase vanhun ontwikkeling zijn vastgelopen. Voorgestelde modellenwaren niet `open' genoeg om alle chemische en fysische aspec-ten te accommoderen. Op dit moment zijn er vier modellen diehet hebben overleefd en nog steeds verder worden doorontwik-keld. Dat zijn het NIST-model uit Amerika [9], Navi's modeluit Lausanne [10], het DUCOM-model uit Tokyo [11] enHYMOSTRUC uit Delft [12]. De lijst is niet volledig, maar dektwel een groot deel van de markt op dit moment. Het NIST-model is het verst ontwikkeld, maar is inmiddels ook het verstverwijderd van de oorspronkelijke opzet. Eenzelfde ontwikke-ling zien we ook bij de andere modellen. Krachtiger computersen toegenomen inzicht in de microstructuur vragen omvernieuwing, en soms volledig ombouwen van de modellen.De kern van het Delftse HYMOSTRUC is eerder beschrevenin de serie `Het grijze gebied van het jonge beton' [13]. Hethart van dit model is het celconcept (fig. 3). Een cel is gedefi-nieerd als een pastavolume met de grootste cementkorrel inhet midden van de cel. Daaromheen bevinden zich kleinerecementkorrels. De grootte van de cel en van de onderlingeafstand van de cementkorrels, wordt bepaald door de korrel-verdeling van het cement en de water-cementfactor. Wanneerde centrale korrel gaat reageren met water, vormt zich ronddeze korrel een schil van reactieproducten. De korrel groeitals het ware. De schil bestaat uit een binnenschil, gevormd uit'inner product', en een buitenschil, gevormd uit `outerproduct'. Het onderscheid tussen inner en outer productstamt uit de vroege periode van het modelleertijdperk. Voor-lopig houden we dit schema aan. De snelheid waarmee dereactie plaatsheeft en de schil van reactieproducten groeit, isbelast, dan gaat er op elk van deze niveaus iets gebeuren. Hetsysteem verzet zich, vervormt, breekt. Poriewater wordtonder druk gezet en gaat stromen. Stromen kost tijd en wenemen dat waar als tijdafhankelijk gedrag van het materiaal.Dat gedrag zouden we graag willen beschrijven en voorspel-len. Dat kan ook, mits we in staat zijn alle onderdelen vanhet systeem te begrijpen, beschrijven en modelleren. Netzoals we het gedrag van een vakwerkbrug onder een wille-keurige belasting kunnen beschrijven en voorspellen als wede eigenschappen van alle vakwerkelementen en hun onder-linge verbindingen kennen, zo zouden we dat ook willenvoor het gedrag van beton als functie van het gedrag van decomponenten waaruit het is opgebouwd. Nu is dit voor eenvakwerkbrug relatief eenvoudig. Immers, de eigenschappenvan de elementen waaruit de brug is opgebouwd en hunonderlinge configuratie, kunnen we van tevoren bepalen. Hetstatisch systeem en het mechanicamodel van de brug hebbeneen vrijwel ??n-op-??n-relatie met de werkelijke brug. Voorhet `systeem beton' ligt dat veel moeilijker. De eigenschappenvan de componenten waaruit cementsteen is opgebouwd zijnniet eenvoudig te bepalen. De opbouw van een microstruc-tuur ziet er chaotisch uit en over de aard van de verbindin-gen tussen reactieproducten onderling tasten we nog goed-deels in het duister. Modellen hebben hier dan ook een veelgrotere afstand tot de werkelijkheid die ze beschrijven, danin het geval van een brug. Maar langzamerhand zien we tochdat op het gebied van het modelleren van de microstructuurvan beton en cementsteen vorderingen worden gemaakt. Wegaan daar nu meer in detail naar kijken.MicrostructuurmodellenIn het midden van de vorige eeuw is indrukwekkend onder-zoek verricht naar de microstructuur van cementsteen. Hetonderzoek van T.C. Powers is geniaal en nog steeds actueel [5].Zijn experimentele onderzoek heeft geweldig bijgedragen totmeer inzicht in het poriesysteem en het gedrag van cement-60504030201000 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16compressivestrength(MPa)specific effective contact area ( m2/ m3)y=349,3 x -2,0049portland cement pastesw/c = 0,35w/c = 0,5w/c = 0,6R2= 0,9853contactoppervlak1 - 50 m4Materiaal en microstructuur 22010 894 Druksterkte van cementsteen alsfunctie van het berekende contactoppervlak tussen cementkorrels voor mengsels met wcf vari?rend van 0,35 tot 0,6 [14]5 Glijdingsmodulus van cementsteen als functie van het berekende contactoppervlak tussencementkorrels voor mengsels metwcf van 0,35 tot 0,6 [15]6 Pori?nsysteem in virtuele cementsteen, wcf = 0,4. Hydratatiegraad0,3 (links) en 0,9 (rechts) [16]7 Details pori?nsysteem vancementsteen, wcf = 0,4, hydratatiegraad = 0,9. Geel omcirkeld:ge?soleerde porie; paars omcirkeld: dood lopende porie; rodestip:`bottle neck'; gele pijlen:onderling verbonden pori?n,transportweg voor vloeistoffenpraktijk van belang. In het volgende willen we vooral laten zienhoe de materiaaleigenschappen gerelateerd zijn aan debepaalde karakteristieken van de microstructuur.Microstructuur en mechanische eigenschappenIn het verleden zijn veel sterktemodellen voor cementsteen enbeton voorgesteld waarbij de sterkte werd gekoppeld aan deporositeit van het beton. Strikt genomen zijn die sterkte-poro-siteitmodellen gebaseerd op de observatie dat naarmate eenmateriaal meer pori?n bevat de sterkte afneemt. Van de nume-riek bepaalde virtuele microstructuur kan de porositeit eenvou-dig worden bepaald. Het beschikbaar hebben van een virtuelemicrostructuur biedt echter ook de mogelijkheid op zoek tegaan naar andere, meer fundamentele relaties tussen sterkte enmicrostructuur. Een voor de hand liggende gedachte is om tekijken naar de relatie tussen de sterkte en de grootte van hetgesommeerde contactoppervlak tussen de cementkorrels.Figuur 4 toont het resultaat van sterktemetingen die zijn uitge-zet als functie van het berekende contactoppervlak tussen decementkorrels. De resultaten betreffen mengsels met water-cementfactoren vari?rend van 0,35 tot 0,6. Dat is een vrij bredeafhankelijk van het type cement, de water-cementfactor, detemperatuur en de fase waarin de reactie zich bevindt. Aldeze factoren zijn in het HYMOSTRUC-model explicietgemodelleerd. Bij het groeien van de schil van reactieproduc-ten naar buiten ontmoet de schil omringende cementkorrels.Geleidelijk worden deze omringende korrels geheel of gedeel-telijk ingebed in deze buitenschil. Zo ontstaan contactpuntenen contactvlakken tussen cementkorrels en ontstaat een virtu-ele microstructuur.Het HYMOSTRUC-model onderscheidt zich op een aantalpunten van eerder voorgestelde modellen. Een van de belang-rijkste verschillen is dat de snelheid van het reactieproces medewordt bepaald door de mate van interactie met omringendecementkorrels. We duiden dit aan met de term `integratedkinetics'. Daarmee wordt tot uitdrukking gebracht dat de snel-heid van het reactieproces een directe relatie heeft met devorming van de microstructuur van de cementsteen.Aangezien bijna alle eigenschappen van cementsteen wordenbepaald door de microstructuur, kunnen de uitkomsten vansimulaties met het HYMOSTRUC-model direct wordengebruikt als basis voor het beschrijven van de ontwikkeling vande materiaaleigenschappen in de tijd. Dit is vooral voor de201510500,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25contact area (Ac) ( m2/ m3)resonanceGmodulus(GPa)w/c = 0,35w/c = 0,50w/c = 0,60contactoppervlak1 - 50 m6b6a57Materiaal en microstructuur2201090Microstructuur en transporteigenschappenVooral voor duurzaamheidsvraagstukken zijn de transportei-genschappen van cementsteen en beton van belang. De vraagis of de gesimuleerde microstructuur ook een goede basisbiedt voor het bepalen van de ontwikkeling van deze trans-porteigenschappen. Voor het beantwoorden van die vraagzullen wij de virtuele microstructuur meer in detail moetengaan bekijken, met name de pori?n van het systeem. Eeneerste indruk van het pori?nsysteem wordt verkregen doorvan de virtuele microstructuur alle `vaste stof' te verwijde-ren. Figuur 6 geeft een beeld van de ontwikkeling van hetpori?nsysteem in cementsteen met een wcf = 0,4. Bij eenhydratatiegraad van 0,9 is duidelijk te zien dat het pori?nsys-teem weinig weg heeft van een netwerk van cylindervormigekanaaltjes die onderling met elkaar in verbinding staan.Eerder is sprake van een `merengebied', waarvan de merenonderling verbonden zijn door soms heel smalle kanaaltjes.Enkele pori?n zijn volledig ge?soleerd. Zij dragen wel bij aande porositeit, maar niet aan de permeabiliteit (fig. 7). Anderepori?n lopen dood. Ze doen wel mee aan eventuele vochtop-name, maar dragen nauwelijks bij aan de doorlatendheid vande cementsteen. De doorlatendheid wordt bepaald door demate waarin pori?n onderling met elkaar zijn verbonden,oftewel door de connectiviteit van het pori?nsysteem.range. Toch zien we een vrijwel lineaire relatie tussen druk-sterkte en contactoppervlak. Het lijkt er dus op dat het contact-oppervlak tussen cementkorrels zoals dat met HYMOSTRUCwordt berekend, een ondubbelzinnige parameter is voor hetbeschrijven van de sterkte van de cementsteen. De water-cementfactor speelt in deze relatie nauwelijks een rol meer.Figuur 5 geeft een vergelijkbaar beeld van de relatie tussenhet berekende contactoppervlak en de glijdingsmodulus.Ook hier zien we een vrijwel ondubbelzinnige relatie tussenbeide grootheden. Dat wij in beide gevallen, zowel bij desterkte als de glijdingsmodulus, een ondubbelzinnige relatievinden tussen het gesommeerde contactoppervlak engenoemde grootheden, suggereert dat het contactoppervlakeen krachtige microstructuurparameter is waaraan deontwikkeling van de mechanische eigenschappen kanworden gerelateerd. Ook kunnen we concluderen dat devirtuele microstructuur een goede basis geeft voor verdereanalyses van de eigenschappen van cementsteen. Tegelijker-tijd moeten we ons realiseren dat de aanname dat de contact-oppervlakken tussen cementkorrels, ongeacht hun afzonder-lijke grootte, gelijke eigenschappen hebben, in feite erg grofis. Als we in detail naar een contactvlak kijken, dan zien weeen zeer inhomogeen beeld. Om een detailbeschrijving tegeven van deze inhomogene contactoppervlakken, zoudenwe moeten afdalen naar het submicro- of nanoniveau. Voor-alsnog blijven wij ons concentreren op het microniveau engaan uit van homogene eigenschappen van de contactopper-vlakken.8a 8b8d8cn + 1 layernth layer2rd layer1st layern + 1 layernth layer2rd layer1st layer9a9bMateriaal en microstructuur 22010 918 Pori?nstructuur van cementsteen na 14dagen verharden. Wcf = 0,3. In rechterfiguren zijn pori?n zwart weergegevenBoven: met microscoop waargenomenmicrostructuurOnder: virtuele microstructuur9 Virtuele microstructuur, opgedeeld in`schijfjes'(serial sections ) t.b.v. een kwantitatievebeschrijving van het pori?nsysteem [16]10 Analyse chloridenprofiel in betonnen kunstwerk op basis van ionendiffusie in een virtuele microstructuur [16]van het hydratatieproces en van de microstructuur vancementsteen op basis van portlandcement, al een ingewik-kelde aangelegenheid. Echter, in de praktijk hebben we bijnaaltijd te maken met niet-portlandcement. De afgelopen jarenis het HYMOSTRUC-model uitgebreid om ook voor eenbreder scala aan cementen tot goede simulaties te komen.Uitgangspunt is nog steeds het oorspronkelijke celconcept.De cel is nu gevuld met deels portlandcement en deels metandere poeders, zoals hoogovenslak, kalksteenmeel,kwartsmeel, enz. Deze cementvervangende poeders reagerenanders met water en hebben een ander `groeipad', gesteld datze reactief zijn. Deze van portlandcement afwijkende reactie-eigenschappen kunnen in het HYMOSTRUC-model redelijkgoed worden geaccommodeerd. Figuur 11 geeft een resultaatvan het effect van het vervangen van een deel van het port-landcement door hoogovenslak; wcf = 0,4. De vervangings-percentages bedragen 30% en 50%. De korrelverdeling vande hoogovenslak werd expliciet ingevoerd. Zonder ingrij-pende modificaties in het model blijken de numerieke simu-laties van het hydratatieverloop van samengestelde cementenheel goed overeen te komen met de metingen. Zowel hetglobale beeld als de absolute waarden komen goed overeen.Over recente simulaties, waarbij een deel van het cement isvervangen door zeer fijn kwartszand, zal later in deze artike-lenserie worden gerapporteerd.Samenvatting en vooruitblikZonder in te gaan op allerlei gecompliceerde modelleeraspecten,is een overzicht gegeven van de mogelijkheden om materiaalei-genschappen te koppelen aan een virtuele microstructuur. Gepro-beerd is aannemelijk te maken dat dat inderdaad kan. De virtuelemicrostructuur is op te vatten als een systeem van groeiendecementkorrels die samen een ruimtelijk vakwerk vormen. Deruimten tussen korrels, de pori?n, zijn gevuld met water en lucht.Figuur 8 geeft een indruk van de mate waarin de gesimu-leerde pori?nstructuur overeenkomt met waarnemingenonder de microscoop. Vergeleken is de pori?nstructuur vaneen cementsteen met een wcf = 0,3 na 14 dagen verharding.Het globale beeld van `eilanden vaste stof' en `meren' verbon-den met nauwe kanaaltjes, is in beide gevallen duidelijkwaarneembaar.Een doeltreffende methode om de (virtuele) microstructuurgeschikt te maken voor numerieke simulaties van vochttrans-port, is schematisch weergegeven in figuur 9. De virtuelemicrostructuur is opgedeeld in horizontale schijfjes. Voor elkvan die schijfjes wordt de pori?nstructuur in twee dimensiesvastgelegd (lengte en breedte). Vervolgens worden de pori?nverbonden met die in het boven- en onderliggende schijfje. Zoontstaat een 3D-beschrijving van het pori?nsysteem, dat debasis vormt voor het kwantificeren van de transporteigen-schappen van cementsteen.In [16] is aangetoond dat de transportco?ffici?nt, i.c. de Darcyco?ffici?nt, voor cementsteen, afgeleid van de virtuele micro-structuur, dezelfde orde van grootte heeft als experimenteelbepaalde waarden. Dat gegeven stelt ons in principe in staat omvia gerichte mengselmodificaties de transporteigenschappen,en daarmee ook de duurzaamheid van betonconstructies, tebe?nvloeden en te optimaliseren. Een voorbeeld van een prakti-sche toepassing toont figuur 10, waar de virtuele microstruc-tuur is gebruikt als basis voor het berekenen van een chloriden-profiel in een betonnen kunstwerk.Hydratatie van samengestelde cementenIn het voorgaande is steeds uitgegaan van numerieke simula-ties met cementsteen op basis van portlandcement. Vanuithet oogpunt van de cementchemie is het numeriek simuleren0,00,51,01,52,02,53,00 20 40 60 80 100chlorideconcentratie[%]penetratiediepte [mm]10Materiaal en microstructuur220109211 Hydratatie van samengesteld portlandcement en hoogovencement. Wcf = 0,4;slakgehalte 30% en 50% [17]DankMet dank aan mr. M. Zhang voor het uitvoeren van berekeningenvan chloridenprofielen in een virtuele microstructuur We hebben gezien dat de sterkte en stijfheid van cementsteen eensterke correlatie vertonen met het gesommeerde contactopper-vlak tussen groeiende korrels. Ook hebben we gezien dat de virtu-ele (capillaire) pori?nstructuur voldoende nauwkeurig wordtbeschreven om daaruit een Darcy-co?ffici?nt voor de permeabili-teit van cementsteen te bepalen. Ten slotte is kort aangegeven datook het effect van cementvervangende poeders op het hydratatie-proces door het simulatiemodel goed kunnen worden beschre-ven. Deze resultaten zijn veelbelovend. Maar wat kunnen weermee? Immers, we bouwen met beton en de getoonde simulatieshebben betrekking op cementsteen. Er is dus nog een slag temaken. Voorts, aangenomen is dat de virtuele microstructuurspanning- en scheurvrij is. Maar wat gebeurt er als deze micro-structuur wordt belast? Kan dat ook worden gesimuleerd? En hoekan een virtuele microstructuur ons helpen bij onderzoek naarschademechanismen? Of bij zelfherstel van het materiaal? Opdeze vragen willen we in volgende artikelen ingaan. Steeds zullenwe daarbij zien dat het materiaal beton is op te vatten als eensysteem. Door het materiaal zo te benaderen worden we ookuitgedaagd na te gaan hoe wij het gedrag van dit systeem kunnenbe?nvloeden en wat voor kansen dat biedt voor een zinvollebijdrage aan de kwaliteit van het bouwen.w/c=0,4 T=20 ?C0,0101 100 1000 10000 100000 10000000,20,40,60,81,0cement cement simulation30 % slag 30 % slag simulated50 %slag 50 % slag simulationdegreeofhydration(-)time (hours) literatuur1 Peters, T., Vitruvius, Handboek Bouwkunde.Athenaeum ? Polak & Van Gennip, 1999.2 Woudhuysen, J., Abley, I., Why is construction so backward. Wiley Academy, 2004.3 Rosenberg, Z., Dekel, E., On the deep penetration of concrete targets by rigid rods.Proc. Int. Workshop Structures response toimpact and blast, Haifa, 2009.4 Rooij, M.R. de, Polder, R.B., Duurzaamheidmarine betonconstructies, Report 215, CUR,Gouda, 2005.5 Powers, T.C., Studies of the Physical Properties of Hardened Portland Cement paste.ACIJournal, 1947.6 Feldmann, R.F., Sereda, P.J., A model forhydrated cement paste as deduced fromsorptionlength change on mechanicalproperties, Materials and Structures, Vol. 1,1968.7 Wittmann, F.H., Grundlagen eines Modellszur Beschreibung karakteristischer Eigenschaften des Betons. Deutscher Ausschussf?r Stahlbeton, No. 238, 1976.8 Jennings, H.M., Johnson, S.K., Simulation ofmicrostructure development during thehydration of a cement compound. Journalof the Am. Cer. Soc., Vol. 69, No. 11, 1986.9 Bentz, D.P., Garboczi, E.J., Simulation studiesof the effects of mineral admixtures on thecement pasteaggregate interfacial zone.ACI-Materials Journal, Vol. 88, No. 5, 1991.10 Navi, P., Pignat, C., Threedimensional characterization of the pore structure of a simulated cement paste. Cem. & Conc. Res., Vol.29, No 4, 1999.11 Ishida, T., Mabrouk, R.T.S., Maekawa K., Anintegrated computational framework forperformance evaluation of cementitiousmaterials and structures under variousenvironmental actions. Proc. 6th Int. Conf.`Creep, shrinkage and durability mechanicsof concrete and other quasibrittle materials'. Ed. Ulm et.al., 2001.12 Breugel, K., Simulation of hydration andformation of structure in hardeningcementbased materials. PhDThesis, 1991.13 Breugel, K. van, e.a., Het grijze gebied vanhet jonge beton. Zes artikelen over destand van de techniek en de technologie.Cement, 19951996.14 Sun, Z.H,Ye, G., Shah, S.P. , Microstructureand Early Age Properties of PortlandCement Pastes -- Effects of the Connectivity of the Solid Phases, ACI-Materials Journal,2004.15 Breugel, K. van, Guang, Y. , Analyses ofHydration Processes and MicrostructuralDevelopment of Ultra High PerformanceConcrete Through Numerical Simulation'.Proc. Int. Conf. On Ultra High PerformanceConcrete, Ed. M.Schmidt et al., Kassel, 2004.16 Guang, Ye., The Microstructure and Permeability of Cementitious Materials, PhDThesis, Delft University Press, Delft, 2003.17 Guang, Ye,. Numerical simulation ofconnectivity of individual phases in hardening cementbased systems made ofblended cement with and without admixtures. STWVENI project DCB.6528, 2007.11