520142 Zelfverdichtend beton dynamisch belastonlineAfstudeeronderzoek naar het verschil in dynamische eigenschappentussen zelfverdichtend en traditioneel betonZelfverdichtendbeton dynamischbelast1Zelfverdichtend beton dynamisch belast 52014 31 Om zelfverdichtend beton met traditioneel beton te vergelijken, zijn vierpuntsbuigproevenuitgevoerd2 De kracht is aangebracht met behulp van een hydraulische pulsator en door een stalenverdeelligger omgezet naar twee puntlasten met een tussenafstand van 0,5 m3 Aan de hand van een reeks drukproeven op cilinder- en kubusvormige proefstukken is dewerkelijke sterkteklasse en de elasticiteitsmodulus bepaaldEr is al veel onderzoek verricht naar het mechanischgedrag, de transporteigenschappen en de duurzaam-heid zelfverdichtend beton (ZVB). Over de vermoei-ingsweerstand is echter minder bekend. Dat terwijlconstructies vooral in de civiele bouw te makenkunnen krijgen met dynamische lasten zoalsverkeersbelasting op (spoor)wegen en bruggen, engolfwerking op offshoreconstructies. Aan de Hoge-school Gent is nu een afstudeeronderzoek verrichtnaar de dynamische eigenschappen van ZVB.OnderzoeksopzetIn het onderzoek is zelfverdichtend beton (ZVB) vergelekenmet traditioneel beton (in dit artikel: TB) met een gelijke druk-sterkte. Hiertoe zijn vierpuntsbuigproeven uitgevoerd op gewa-pende betonbalken met een T-vormige doorsnede (foto 1). Debalken hebben een overspanning van 2 m. De kracht is aange-bracht met behulp van een hydraulische pulsator en door eenstalen verdeelligger omgezet naar twee puntlasten met eentussenafstand van 0,5 m (fig. 2). De T-vormige doorsnede iszodanig gekozen dat betonbreuk (stuik in de drukzone) hetmeest waarschijnlijke bezwijkmechanisme is. Deze geometrie isgeoptimaliseerd in een voorgaand onderzoek door Bostyn enDemuenynck [1]. Door de T-vorm komt de neutrale vezel lagerte liggen dan bij een rechthoekige doorsnede, waardoor bijgelijke staalspanning grotere betonspanningen in de drukzoneoptreden. Door de langs- en dwarskrachtwapening te over-dimensioneren, wordt de kans op staal- en dwarskrachtbreukverkleind. Hierdoor is de waarschijnlijkheid van betonbreuk alsbezwijkmechanisme danig vergroot.MateriaaleigenschappenAan de hand van een reeks drukproeven op cilinder- en kubus-vormige proefstukken is de werkelijke sterkteklasse en de elas-ticiteitsmodulus van zowel TB als van ZVB bepaald (foto 3). Dewerkelijke karakteristieken van het wapeningsstaal (FeB500)zijn bepaald aan de hand van trekproeven (foto 4).1) Elien Capiau en Ruben Dobbelaere zijn met hun afstudeeronderzoek(masterproef) `Numerieke modellering en experimentele validatie vandynamisch belaste betonbalken' afgestudeerd aan de Hogeschool Gent,faculteit Toegepaste Ingenieurswetenschappen. Zij werden daarbij begeleiddoor dr.ir. Veerle Boel, dr.ir. Wouter De Corte en ing. Sara Korte.ENCI Studieprijs 2013Dit is het vierde artikel in een seriemet bijdragen van prijswinnaarsvan de ENCI Studieprijs 2013. De studie die in ditartikel wordt beschreven, ontving een eervollevermelding in de categorie Hogescholen. Zie ookwww.cementonline.nl/encistudieprijs.ing. Elien Capiau1)ing. Ruben Dobbelaere1)2 mf0,75 m 0,75 m0,5 mrekstrookjesmeetklokjes102 mm128 mm72 mm24 mm150 mm2 x ?6 mm36 x ?6 mm3 x ?20 mm23Zelfverdichtend beton dynamisch belast520144online4 De werkelijke karakteristieken van het wapeningsstaal zijnbepaald aan de hand van trekproeven5 In een reeks statische proeven zijn betonbalken in stappen van5 kN belast tot bezwijkenStatische en dynamische proevenVervolgens is een reeks statische proeven uitgevoerd op debetonbalken uit TB en ZVB (voor elk betontype drie balken),waaruit de verschillende belastingsintervallen voor de dynami-sche proeven zijn afgeleid. Hiervoor zijn de balken in stappenvan 5 kN tot bezwijken belast (foto 5). Uit deze resultaten zijnde gemiddelde (statische) bezwijkkrachten per betontypebepaald en daarmee de onder- en bovengrenzen afgeleid van dedynamische proeven. Deze bedragen respectievelijk 25%-65%,10%-70% en 10%-80% van de statische bezwijkkracht. Voor hetbelastingsinterval 25-65% zijn 3 + 3 balken beproefd (TB enZVB), voor het belastingsinterval 10-70% 2 + 1 balk en voorhet belastingsinterval 10-80% 2 + 2 balken.Vervorming en scheurvormingGedurende alle proeven is de evolutie van de doorbuiging, destaalrek, de betonstuik en de scheurvorming bestudeerd (infunctie van de belasting bij de statische proeven en in functievan het aantal cycli bij de dynamische proeven).45Zelfverdichtend beton dynamisch belast 52014 56 De opmeting van de doorbuiging tijdens de proeven vondplaats door middel van drie meetklokken: ??n in het middenvan de overspanning en ??n onder elke puntlast7, 8 Experimenteel, theoretisch en numeriek bepaaldedoorbuiging van ZVB (7) en TB (8)De opmeting van de doorbuiging vond plaats door middel vandrie meetklokken: ??n in het midden van de overspanning en??n onder elke puntlast (foto 6). De rek werd geregistreerd aande hand van drie rekstrookjes, waarvan er ??n was bevestigd opde onderzijde van de middelste hoofdwapeningsstaaf en tweeop het beton in het midden van de balk (??n op het bovenvlaken ??n op de zijkant, op 5 cm van de bovenzijde). Met eenscheurenmicroscoop is de wijdte van de scheuren in deconstantemomentenzone opgemeten en tot slot werd ook hetscheurpatroon over de gehele balk zorgvuldig opgetekend.Overige analysesNaast deze experimenten zijn tevens theoretische berekeningenen numerieke simulaties gemaakt. Voor dit laatste is gebruik-gemaakt van het eindige-elementenpakket ABAQUS. Tervalidatie van het opgestelde model zijn de resultaten vergelekenmet de experimenteel verkregen data.Resultaten materiaaleigenschappenVoor beide betonsoorten was een sterkteklasse van C40/50beoogd. Uit de drukproeven bleek echter dat de sterkteklassevan het ZVB lager uitviel, namelijk C35/45. Naast de druk-sterkte werd ook de elasticiteitsmodulus bepaald aan de handvan een vervormingsmeting op axiaal belaste proefstukken.Daaruit bleek dat TB stijver was dan ZVB. Uit de resultaten vande trekproeven op het wapeningsstaal bleek dat de vloeigrensveel hoger lag dan theoretisch (500 N/mm?) zou wordenverwacht. De elasticiteitsmodulus echter lag lager dan de theo-retische waarde van 200 000 N/mm?. In de berekeningen bij destatische proeven, de dynamische proeven en bij de numeriekeanalyses zijn deze experimenteel bepaalde waarden gebruikt.Resultaten statische proevenDe theoretische berekeningen resulteerden in een hogerebezwijkkracht voor TB dan voor ZVB. Dit was ook te verwach-ten gezien de lagere sterkteklasse van ZVB. Het verschilbedroeg 5%. In de experimentele resultaten was echter geenverschil te zien tussen beide betonsoorten.De numerieke simulatie stopte de berekening, om tot nog toeonbekende reden, bij TB op een belasting van 115 kN en bijZVB op een belasting van 105 kN. Daarom zijn de doorbui-ging, scheurvorming en rek bij beide betonsoorten vergelekenbij een belasting van 105 kN. Aangezien de bezwijkkracht nooitis bereikt, kan hierover geen conclusie worden getrokken.DoorbuigingZowel theoretisch als experimenteel was een grotere doorbui-ging te zien bij ZVB ten opzichte van TB (fig. 7 en 8). Denumerieke simulatie bevestigde de experimentele resultaten, alwaren de vervormingen wel groter. Uit de statische proevenkan dus worden geconcludeerd dat de vervormingen van ZVBgroter zijn dan die van TB.kracht [kN]0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105doorbuiging[mm]experimenteel ZVBtheoretisch ZVBAUS ZVB121086420kracht [kN]0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105doorbuiging[mm]experimentheoretischABAQUS T121086420687kracht [kN]10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105experimenteel ZVBtheoretisch ZVBAUS ZVBkracht [kN]0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105doorbuiging[mm]experimenteel TBtheoretisch TBABAQUS TB121086420Zelfverdichtend beton dynamisch belast520146online9 Experimenteel en numeriek bepaalde rek TB en ZVB10, 11 Volgens de berekeningen is er bij ZVB een kleinere scheurafstand danbij TB, maar de scheurwijdte is niet verschillend; (10) scheurwijdte ZVBen (11) scheurwijdte TBverschillend (fig. 10 en 11).Experimenteel is er wel een verschil te zien tussen beide beton-soorten. Zo vertoont ZVB gemiddeld ??n scheur meer dan TBin de constantemomentenzone en is de scheurwijdte kleiner.Op basis van de statische proeven kan worden gezegd dat ZVBmeer, maar fijnere scheuren vertoont dan TB. Het ABAQUS-model vertoont geen significant verschil qua scheurwijdtetussen beide betontypen.Dynamische proevenZoals eerder gemeld zijn de betonbalken tijdens de dynamischeproeven aan drie verschillende belastingsintervallen onderwor-pen: 25%-65% fcc, 10%-70% fccen 10%-80% fcc. Het aantal cyclitot bezwijken is logischerwijze afhankelijk van de maximalekracht waarmee de balk wordt belast. Hoe lager het belastings-niveau, hoe meer cycli kunnen worden doorlopen. Er is echtergeen consistent verband te zien tussen TB en ZVB. Bij lagerebelastingsintervallen doorloopt TB het meeste aantal cycli,terwijl dit bij het hoogste interval net omgekeerd is.Ter controle van de effectieve druksterkte van de beproefdebalken zijn achteraf betonkernen geboord die vervolgens zijnonderworpen aan een drukproef (foto 12). Uit de resultatenbleek dat de balk met de hoogste druksterkte ook daadwerke-lijk de meeste cycli heeft doorlopen.Over de vervorming en scheurvorming onder dynamischebelasting kon geen eenduidige conclusie worden getrokken. Na??n cyclus was er nauwelijks een verschil te zien tussen TB enZVB. Kleine verschillen geven echter wel een tendens aan datZVB meer doorbuigt dan TB. Ook de betonstuik was bij ZVBiets groter dan bij TB, al is het verschil minimaal.Naar het bezwijkpunt toe was de doorbuiging van TB bij delage belastingsintervallen echter groter dan die van ZVB. Integenstelling tot de statische proeven waar ZVB gemiddeld ??nBetonstuikDe stuik in het beton is voor beide betonsoorten gelijk in deongescheurde doorsnede, maar naar het punt van bezwijkentoe is deze volgens de experimentele resultaten bij ZVB gemid-deld 15% hoger dan bij TB (fig. 9).Volgens het ABAQUS-modelis de betonstuik van ZVB naar het bezwijkpunt toe zelfs 26%hoger dan van TB.De betonstuik waarbij beton bezwijkt, wordt theoretisch gelijk-gesteld aan 3,5. Bij de balken met ZVB was dit gemiddeldechter 3,63 (ten opzichte van 3,15 bij TB). Dit kan verkla-ren waarom ZVB experimenteel dezelfde bezwijkkracht behaaltals TB, ondanks de lagere druksterkte.ScheurvormingOok de scheurafstand en -wijdte zijn eerst theoretischberekend en vervolgens vergeleken met de experimentelewaarden. Volgens de berekeningen is er bij ZVB een kleinerescheurafstand dan bij TB, maar is de scheurwijdte echter nietkracht [kN]0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105scheurwijdte[mm]experimenteeltheoretisch TBtheoretisch TBABAQUS TB0,180,160,140,120,10,080,060,040,020kracht [kN]0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105scheurwijdte[mm]experimenteel ZVBtheoretisch ZVBtheoretisch ZVBABAQUS ZVB0,180,160,140,120,10,080,060,040,020kracht [kN]0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105rek(%)experimenteel TBexperimenteel ZVBABAQUS TBABAQUS ZVB32,521,510,5091011ht [kN]15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105experimenteel TBexperimenteel ZVBABAQUS TBABAQUS ZVBN]5 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105experimenteel ZVBtheoretisch ZVBtheoretisch ZVBABAQUS ZVBkracht [kN]0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105scheurwijdte[mm]experimenteel TBtheoretisch TBtheoretisch TBABAQUS TB0,180,160,140,120,10,080,060,040,020Zelfverdichtend beton dynamisch belast 52014 7scheur meer vertoonde dan TB, was het aantal scheuren bij dedynamische proeven gelijk voor beide betonsoorten. Initieelwaren de scheuren van TB gemiddeld 33% wijder dan die vanZVB. Naar het bezwijkpunt toe waren de scheuren van ZVBechter weer gemiddeld 24% groter dan die van TB, wat wilzeggen dat de scheuren bij ZVB sneller vergroten dan bij TB.ConclusieAlgemeen is een tendens op te merken dat ZVB in statischbelaste situaties minder stijf en dus meer vervormbaar is danTB. Zo is bij de statische proeven te zien dat de doorbuiginggroter is bij ZVB dan bij TB. Ook bij dynamische proeven kanna de eerste cyclus hetzelfde worden waargenomen en hetnumerieke model bevestigt dit vermoeden. Bij dynamischebelastingssituaties is het echter nog geheel onzeker of TB enZVB (met gelijke sterkte) hetzelfde of een verschillend gedragvertonen.Over het aantal scheuren is eveneens geen duidelijke conclusiemogelijk. Zo zijn bij de statische proeven meer scheuren bijZVB waargenomen dan bij TB, terwijl er bij de dynamischeproeven evenveel scheuren zijn en in het numerieke modelminder scheuren bij ZVB. Zowel de statische als de dynamischeproeven (na de eerste cyclus) wijzen op een grotere scheur-wijdte bij TB dan bij ZVB. Het numerieke model spreekt ditechter tegen. Hier vertoont ZVB namelijk grotere scheuren danTB. Welke van de twee (experimenteel of numeriek) modellenjuist is, kan moeilijk worden uitgemaakt, aangezien ook hetnumerieke model is gebaseerd op een experimentele waardevan de breukenergie. Wel lijkt het zo dat bij de dynamischbelaste betonbalken de scheuren bij ZVB sneller propagerendan bij TB.Tot slotControle van het vermoeiingsgedrag van constructies in ZVB iszeer belangrijk, omdat dit gedrag een belangrijke invloed uitoe-fent op de levensduur van dergelijke constructies. Theoretischeanalyses kunnen aan de hand van praktische proeven wordengedaan. Sinds kort is er echter ook een minder tijdrovend alter-natief, namelijk numerieke simulaties aan de hand van compu-termodellen. Deze masterproef was een eerste aanzet tot hetopstellen van een dergelijke simulatie. Het model met bijbeho-rende parameters moet in de toekomst echter verder wordengeoptimaliseerd om tot accurate analyses te kunnen komen. LITERATUUR1 Bostyn, M., Demuenynck, F., Dynamisch belaste constructies in zelf-verdichtend beton: Betondruksterkte. Hogeschool Gent, Departe-ment Toegepaste Ingenieurswetenschappen Bouwkunde, 2011.2 Okamura, H., Ozawa, K., Mix-design for self-compacting concrete.Concrete Library of JSCE, No. 25, 1995, pp.107-120.3 Brouwers, H.J.H., Radix, H.J., Self-compacting concrete: Theoreticaland experimental study. Cement and Concrete Research 35, juni 2005,pp. 2116?2136.4 Leeuwen, I. van, Siemes, A.I.M., Vermoeiing van beton. Cement 1978/7,pp. 320-324.5 Zaitsev, Y.B. & Wittman, F.H., Simulation of crack propagation andfailure of concrete. Mat?riaux et Constructions Vol. 14, nr. 83, 1981,pp. 357-365.6 Hofstetter, G., Feist, C., Lehar, H. Theiner, Y., Valentini, B., Winkler, B.,Plasticity based crack models and applications. Numerical Modeling ofConcrete Crack Vol. 532, 2011, pp. 161-220.7 Jir?sek, M., Damage and smeared crack models. Numerical modelingof concrete cracking Vol. 532, 2011, pp. 1-49.8 Martin, O., Comparison of different constitutive models for concretein ABAQUS - Explicit for missile impact analyse. European Commis-sion Joint Research Centre Institute for Energy, Luxembourg, 2010.9 Sinaei, H., Shariati, M., Hosein Abna, A., Aghaei, M., Shariati, A., Evalua-tion of reinforced concrete beam behaviour using finite elementanalysis by ABAQUS. Scientific Research and Essays Vol. 7 (21), 7 June2012, pp. 2002-2009.12 Ter controle van de effectieve druksterkte van de beproefdebalken zijn betonkernen geboord die vervolgens zijnonderworpen aan een drukproef12