2 Size-effect van SHCC 1 Studie naar de effecten van het geometrisch opschalen op de prestaties van strain-hardening cementitious composites Strain-Hardening Cementitious Composites (SHCC) zijn cementachtige composieten die onder trek verharden. Het materiaal heeft in vergelijking met beton een hoge rekcapaciteit en een fijnverdeeld scheurenpatroon. De eigenschappen van dit materiaal zijn veelal in het lab onderzocht met relatief kleine proefstukken. In de literatuur is beperkte informatie met betrekking tot het size-effect van SHCC beschikbaar. In een afstudeeronderzoek aan de TU Delft is dit fenomeen onderzocht. Hierbij zijn in vergelijking met voorgaande onderzoeken andere materiaalparameters en oorzaken in beschouwing genomen. Size-eect van SHCC 3 2016 3 Strain-hardening cementitious composites (SHCC) zijn cement - achtige composieten die onder trek verharden ( strain-hardening ). Dit materiaalgedrag is mogelijk door een zorgvuldige samen - stelling van het SHCC-mengsel, waaraan de theorie van micro - mechanica ten grondslag ligt. De hoofdingrediënten van SHCC zijn cement, water, vezels en additieven. In de omschrijving van het materiaal is geen specifiek type vezelmateriaal voorgeschreven, maar in de praktijk worden meestal kunststofvezels gebruikt (polyvinylalcohol of polyethyleen). Het genoemde rek-verhardende gedrag is weergegeven in figuur 2. Ter vergelijking zijn in het figuur tevens bros (normaal beton) en quasi-bros (vezelversterkt beton) materiaalgedrag weergegeven. Inherent aan het rek-verhardende gedrag is een relatief grote rekcapaciteit die kan oplopen tot enkele honderden malen groter dan die van normaal beton [1]. Daarnaast vertoont het materiaal na belasten een fijnverdeeld scheuren- patroon. Deze twee eigenschappen van SHCC leiden tot een breed scala aan nuttige toepassingsmogelijkheden. Het kan bijvoorbeeld worden toegepast als een beschermende laag voor wapeningsstaal, in waterdichte constructies of op plekken waar grote vervormingen moeten worden opgenomen. Size-effect Volgens de sterkteleer hebben beton en andere quasi-brosse materialen een sterktegrens. Het overschrijden van deze grens zal leiden tot het bezwijken van de constructie. Zolang de constructie van eenzelfde quasi-bros materiaal is, zal het onge - acht de elementgrootte bezwijken bij het overtreden van de sterktegrens. Echter, in de praktijk heeft men waargenomen dat de sterktegrens van beton daalt bij toenemende constructie - grootte. Dit verschijnsel wordt het size-effect genoemd [2]. Ricky Tai MSc 1) 1 SHCC heeft na belasting een heel ander scheurpatroon2 Bezwijkgedrag van een rek-verhardend, quasi-bros en bros materiaal 1) Ricky Tai is met het onderzoek 'Upscaling of strain-hardening cementitious composites' afgestudeerd aan de TU Delft, faculteit Civiele Techniek. Zijn afstudeerhoogleraar was prof.dr.ir. E. Schlangen. Verder hadden zitting in de afstudeercommissie: prof.dr.ir D. Hordijk, dr.ir. O. Çopuro?lu, dr.ir. M. Ottelé en ir. R. Pepers. ENCI Studieprijs 2015 Dit is het tweede artikel in een serie met bijdragen van prijswinnaars van de ENCI Studieprijs 2015. De studie die in dit artikel wordt beschreven, ontving een eervolle vermelding in de categorie Universiteiten. De jury over deze studie: "[? ] De jury heeft grote waardering voor de wijze waarop dit onderzoek is uitgevoerd. De combinatie van mechanische testen op macroniveau met onderzoeken op microniveau, waarbij zowel scheurvorming als vezeloriëntatie nauwkeurig zijn onderzocht, leidt tot een unieke verdieping met vernieuwende inzichten en kennis. De studie laat zien dat de sterkte-eigenschappen onafhankelijk zijn van de schaal, maar dat de breuk - rek die dit materiaal juist kenmerkt, helaas nadelig wordt beïnvloed. De jury spreekt haar grote waardering uit voor de opzet van het onderzoek, de systematische werkwijze en argumentatie en de uitstekende rapportage." Meer informatie op www.cementonline.nl/encistudieprijs . 2 trekrek [?] 0 20 40 60 \ 80 100 120 140 \ 1 60 180 rek-verhardend quasi-bros bros spanning [MPa] 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Size-eect van SHCC 3 2016 4 - Een statistische oorzaak, bekend als de Weibull's weakest link theory . Volgens deze theorie is een groter geheel zo sterk als de zwakste van de onderdelen. Om dit te beschrijven, gebruikte Weibull een ketting die bestond uit aan elkaar gekoppelde ringen. Wanneer een van de ringen bezwijkt, is de ketting als geheel bezweken. - De dissipatie van energie die optreedt bij het scheuren van beton. Dit wordt beschreven met de theorie van lineair-elastische fracture mechanics (LEFM). Doel van het onderzoek SHCC is een relatief nieuw materiaal met veelbelovende eigen - schappen. Deze eigenschappen van SHCC zijn bepaald in labo - ratoria met relatief kleine proefstukken. Er is niet veel bekend over hoe het materiaal zich zal gedragen als het wordt toegepast in grotere elementen. Dit effect is onderzocht in een afstudeer - studie. Het doel van dit onderzoek is het identificeren en evalueren Het size-effect is een bekend fenomeen in beton. Er blijken verschillende oorzaken te zijn voor het size-effect in beton en andere brosse materialen [3]: - Het Wall-effect. Dit verklaart de heterogeniteit van compo - nenten in een materiaal. Het bekistingsoppervlak zal de verdeling van bijvoorbeeld de toeslagmaterialen in beton beïnvloeden. Bij SHCC is er een andere belangrijke compo - nent die door dit effect wordt beïnvloed, namelijk de vezels. - De diffusiesnelheid. Deze is kwadratisch proportioneel aan de elementgrootte. Transport van bijvoorbeeld water en lucht is relatief sneller bij grotere elementen. Dit kan leiden tot spanningsverschillen waardoor microscheuren ontstaan. Die kunnen weer ten grondslag liggen aan macroscheuren en uiteindelijk leiden tot het bezwijken van een constructie. Daarnaast kan een medium als water bestanddelen transpor - teren die agressief reageren met het wapeningsstaal. - De hydratiewarmte. Deze is afhankelijk van de element - grootte. 30 mm 90 mm 360 mm 10 mm 30 mm 120 mm 3 3 Proefstukken van de experimentele serie holistisch size-effect4 Zaagpatroon van de proefstukken bij de proeven t.b.v. de vezeleffectiviteit, met oriëntatie A (rood), B (groen) en C (blauw) A B C 4 120 mm 30 mm 30 mm 20 mm 120 mm 120 x 30 x 10 mm 3 (x4) 120 x 30 x 10 mm 3 (x4) 120 x 30 x 10 mm 3 (x4) 150 x 150 x 150 mm 3 Size-eect van SHCC 3 2016 5 De resultaten van de vierpuntsbuigproef zijn met behulp van software [4, 5 en 6] gekoppeld aan de vezeleffectiviteit die is beschreven door de vezelverdeling en de vezeloriëntatie. De parameters die dit kwantificeren zijn respectievelijk de vezel - verdelingscoëfficiënt en het aantal vezels per cm 2. Deze para - meters zijn verkregen door uit het proefstuk meerdere dwars - doorsneden (2-D) met een dikte van circa 40 ?m te analyseren (fig. 5). Volgens de wiskundig onderbouwde theorie van stereo - logie kunnen met deze doorsneden eigenschappen als vezeleffec - tiviteitsparameters van het gehele proefstuk worden bepaald (3-D). LEFM size-effect Het LEFM size-effect is een belangrijke oorzaak van het size- effect in normaal beton. De achtergrond van deze theorie is dat bij het optreden van een scheur meer energie dissipeert aan het scheurfront van een groter element. Het LEFM size-effect is uitvoerig beschreven door Ba?ant e.a. [7]. In [8] is deze oorzaak van het size-effect van SHCC bestudeerd. Hierbij is aangetoond dat bij SHCC geen significante vermindering van de buigtreksterkte optreedt ten gevolge van het LEFM size- effect. Om het LEFM size-effect te onderzoeken, is het belangrijk de overige oorzaken van het size-effect zo veel mogelijk te beperken. Dit kan door proefstukken met een variërende over - spanning (0,175 m, 0,35 m, 0,7 m, 2,1 m), constante hoogte- overspanningsratio en een constante breedte te beproeven. De geometrie van de proefstukken van dit onderzoek zijn weerge - geven in t abel 1 en f iguur 6 . Tabel 1 Geometrie LEFM-proefstukken (lees i.c.m. figuur 6) proefstuk s [m] l [m] FM-175 0,175 0,225 FM-350 0,35 0,45 FM-700 0,7 0,9 FM-2100 2,1 2,7 van de mogelijke oorzaken van het size-effect, die mogelijk de mechanische eigenschappen van SHCC verminderen. Onderzoeksopzet In het afstudeeronderzoek zijn drie specifieke oorzaken van het size-effect onderzocht: het holistisch size-effect, het size-effect als gevolg van de vezeleffectiviteit en het LEFM size-effect. Holistisch size-effect Bij het holistisch size-effect gaat het om het samenwerkend geheel van verscheidene oorzaken tegelijk. In het onderzoek naar dit effect zijn proefstukken van 120 × 30 × 10 mm 3 en 360 × 90 × 30 mm 3 getest met een vierpuntsbuigproef (fig. 3). Hierbij zijn de proefstukken geproduceerd met hun uiteinde - lijke hoogte (dun gestort). De gemeten materiaalparameters zijn de buigtreksterkte en de rekcapaciteit. Vezeleffectiviteit In theorie zou bij proefstukken, met een vezellengte groter of in minieme mate kleiner dan de elementdikte van het proefstuk, een tweedimensionale oriëntatie van de vezels kunnen optreden door het Wall-effect. Door dit effect zullen de vezels zich uitlij - nen langs het bekistingsoppervlak. Bij een aanzienlijk grotere ratio van de elementdikte en vezellengte zal in theorie een meer driedimensionale vezeloriëntatie ontstaan, waardoor de vezels minder effectief zijn in vergelijking met de tweedimensionale oriëntatie. In het onderzoek naar het size-effect als gevolg van de vezel- effectiviteit zijn wederom proefstukken van 120 × 30 × 10 mm 3 in een vierpuntsbuigproef getest. Hierbij zijn de buigtreksterkte en de rekcapaciteit gemeten. Deze proefstukken zijn geprodu - ceerd door eerst een kubus van 150 × 150 × 150 mm 3 te storten waaruit de proefstukken in een specifiek patroon zijn gezaagd (fig. 4). Hierdoor zou naar verwachting de vezeloriëntatie aanzienlijk worden beïnvloed. 5 6 5 Voorbeeld van een dunne sectie onder een XPL-filter6 Geometrie van de LEFM-proefstukken met een constante breedte van 0,075 m s/7 s/3 s/3 s/3 s Size-eect van SHCC 3 2016 6 7 Spanning-rekdiagram van de 120 × 30 × 10 mm 3 proefstukken (zes proeven) 8 Spanning-rekdiagrammen van de 360 × 90 × 30 mm 3 proefstukken (vier proeven) 7 8 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 spanning [Mpa] spanning [Mpa] rek [?] rek [?] 0 1 2 \ 3 4 \ 5 Wederom zijn de proefstukken in een vierpuntsbuigproef getest en zijn de buigtreksterkte en de rekcapaciteit gemeten. Resultaten Holistisch size-effect Figuur 7 en f iguur 8 tonen de spanning-rekdiagrammen van respectievelijk de 120 × 30 × 10 mm 3 en 360 × 90 × 30 mm 3 proefstukken die zijn gebruikt voor het onderzoek naar het holistisch size-effect. De buigtreksterkte en rekcapaciteit daalden met toenemende proefstukgrootte respectievelijk van 13,3 ± 1,5 MPa naar 8,4 ± 0,4 MPa en 3,0 ± 0,5? naar 1,6 ± 0,7?. Vezeleffectiviteit Figuur 9 toont het aantal vezels per cm 2 van de op vezeleffecti - viteit onderzochte proefstukken en figuur 10 toont de vezel- verdelingscoëfficiënt. Proefstuk ML-008 is het dun-gestorte proefstuk afkomstig van de experimentele serie bij het holis - tisch size-effect. De aanduidingen A, B en C staan voor de oriëntatie van het proefstuk volgens figuur 4 . Uit de onderzoeksresuktaten blijkt dat de rekcapaciteit en de buigtreksterkte afloopt in de volgorde: ML, C, B en A. Verder tonen de proefstukken B een brosse breuk (fig. 11 en 12). Het blijkt dat het aantal vezels dat het breukvlak doorkruist een belangrijke parameter is. Hoe meer vezels het breukvlak door - kruisen, des te hoger de buigtreksterkte en rekcapaciteit van het proefstuk is. Echter, hierbij is niet de gemiddelde waarde, maar de verdeling van de parameter maatgevend. Zijn er namelijk meer breukvlakken met een laag aantal vezels, dan bezitten deze proefstukken een lagere breuktreksterkte en rekcapaciteit. Zelfs wanneer in het gehele proefstuk gemiddeld meer door - kruisende vezels aanwezig zijn. Het brosse breukgedrag in de proefstukken B kan worden verklaard doordat er in deze proefstukken stortnaden zijn ontstaan die orthogonaal zijn georiënteerd ten opzichte van de trekspanningen. Ter plekke van deze stortnaden is de treksterkte lager en zullen er minder of vrijwel geen vezels zijn die de scheuren kunnen overbruggen. LEFM size-effect Figuur 13 en f iguur 14 tonen respectievelijk het verloop van de buigtreksterkte en de rekcapaciteit bij toenemende proef - stukgrootte D, waarbij D in dit experiment gelijk is aan de overspanning van het proefstuk. De theorie van Li e.a. [8] blijkt te kloppen voor de proefstukken met de drie kleinste overspanningen (0,175 m, 0,35 m en 0,70 m). Bij deze proefstukken is nauwelijks size-effect zichtbaar op de buigtreksterkte. Bij een overspanning van 2,1 m is er wel een sterke daling van de buigtreksterkte. Toch kan deze daling worden verklaard met de theorie van Li e.a.: de rek-verhardende tak van het SHCC loopt niet lang genoeg door. Een opmerkelijke bevinding is dat de rekcapaciteit consistent daalt bij toenemende overspanningen. Dit is zorgelijk, want SHCC zal niet worden toegepast om zijn hoge buigtreksterkte, maar om de eigen - schappen die zowel direct als indirect zijn te relateren aan de hoge rekcapaciteit. Het onderzoek geeft aanwijzingen dat de gedaalde rekcapaciteit komt door een toegenomen scheurwijdte, Size-eect van SHCC 3 2016 7 9 10 11 12 aantal vezels [-] ML-008 A-001 B-001 C-00\ 1 ML-008 A-001 B-001 \ C-001 30 25 20 15 10 5 0 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 54,543,532,521,510,50 9 Aantal vezels per cm 2 van het holistisch size-effect (ML-008), en oriëntatie A (A-001), oriëntatie B (B-001) en oriëntatie C (C-001) volgens figuur 4 10 Vezelverdelingscoëfficiënt van de proefstukken van het holistisch size-effect (ML-008), en oriëntatie A (A-001), oriëntatie B (B-001) en oriëntatie C (C-001) volgens figuur 4 11 Enkele discrete scheur van proefstuk B-004, kenmerkend voor een brosse breuk 12 Spanning-rekdiagrammen van de oriëntatie B proefstukken: bros bezwijkgedrag die niet meer overbrugbaar is door de vezels met een lengte van 8 mm. Vervolgonderzoek zal dit moeten verifiëren. Conclusies - Uit het onderzoek naar het holistische size-effect is gebleken dat bij een relatief kleine geometrische opschaling van een SHCC-element de buigtreksterkte en rekcapaciteit dalen. Wordt een proefstuk van 120 × 30 × 10 mm 3 opgeschaald tot 360 × 90 × 30 mm 3, dan daalt de buigtreksterkte en rekcapaci - teit met respectievelijk gemiddeld 37% en 47%. - Door een dun-gestort proefstuk te vergelijken met een proef - stuk van gelijke grootte, maar gezaagd uit een groot SHCC- blok, is de vezeleffectiviteit (vezeloriëntatie en -verdeling) bestudeerd. Het blijkt dat het aantal vezels dat het breukvlak doorkruist een belangrijke parameter is. Echter, hierbij is niet de gemiddelde waarde, maar de distributie van de parameter over het proefstuk maatgevend. Zijn er namelijk meer breuk - vlakken met een laag aantal vezels, dan bezitten deze proef - stukken een lagere breuktreksterkte en rekcapaciteit. Zelfs als er in het proefstuk per breukvlak gemiddeld meer vezels doorkruisen. Verder kunnen door een stortnaad zwakke vlakken ontstaan, waar gelijktijdig minder vezels het breuk - vlak doorkruisen. Het is zelfs mogelijk dat hierdoor het SHCC-proefstuk bros breukgedrag vertoont. - Het LEFM size-effect is een bekend fenomeen in normaal (gewapend) beton. Onderzoek in het verleden heeft aange - toond dat SHCC, in tegenstelling tot beton, geen significant LEFM size-effect vertoont. In deze thesis zijn balken met variërende overspanningen (0,175, 0,35, 0,70 en 2,1 m) onderzocht. Gebleken is dat bij de drie kleinste type balken geen significante daling in de buigtreksterkte plaatsvindt. Echter, de balk met een overspanning van 2,1 m toonde een sterke daling (f ig. 13 ). Dit kan hoogstwaarschijnlijk worden verklaard door een toenemende scheurwijdte die niet meer kan worden overbrugd met de vezels van geringe lengte. Naast de buigtreksterkte is ook de rekcapaciteit onderzocht. Het blijkt dat de rekcapaciteit bij elke toename van de proef - stukgrootte sterk afneemt ( fig. 14 ). Dit is zeer relevant, want 0 1 2 \ 3 4 \ rek [?] spanning [Mpa] vezelverdelingscoëfficiënt [-] Size-eect van SHCC 3 2016 8 men past SHCC niet toe vanwege de buigtreksterkte maar om zijn hoge rekcapaciteit. Aanbevelingen Eerder onderzoek stelt dat er geen size-effect is van SHCC met betrekking tot de buigtreksterkte [8]. Voor een materiaal als beton, waarbij de buigtreksterkte een kritieke parameter is, kan worden gesteld dat vervolgonderzoek niet noodzakelijk is. Echter, onderhavig onderzoek heeft aangetoond dat het size-effect van SHCC op een andere manier moet worden onderzocht dan dat van normaal beton. In vergelijking met normaal beton is aangetoond dat er een additionele oorzaak is van het size-effect en dat de rekcapaciteit een belangrijke parameter is die moet worden onderzocht. Maar er zijn nog vragen onbeantwoord: Wat is het effect van het size-effect op het scheurenpatroon? Zijn er mogelijkheden de size-effecten te minimaliseren? Zo niet, hoe kan in de ingenieurspraktijk het size-effect worden gekwantificeerd? ? ? LITERATUUR 1 Li, V.C., Wu, C., Wang, S., Ogawa, A., Saito, T., Interface tailoring for strain- hardening polyvinyl alcohol-engineered cementitious composite (PVA-ECC). ACI Materials Journal 99(5), 2002. 2 Ba?ant, Z.P., Size-effect on structural strength: a review. Archive of applied Mechanics 69 (9-10), pp. 703-725, 1999. 3 Ba?ant, Z.P., Planas, J., Fracture and size-effect in concrete and other quasibrittle materials, Vol. 16, CRC press, 1997. 4 Schindelin, J., Arganda-Carreras, I., Frise, E., Kaynig, V., Longair, M., Pietzsch, T., et al., Fiji: an open-source platform for biological-image analysis. Nature methods 9 (7), pp. 676-682, 2012. 5 Preibisch, S., Saalfeld, S., Tomancak, P., Globally optimal stitching of tiled 3D microscopic image acquisitions. Bioinformatics 25(11), pp. 1463-1465, 2009. 6 Hall, M., Frank, E., Holmes, G., Pfahringer, B., Reutemann, P., Witten, I.H., The WEKA Data Mining Software: An Update. SIGKDD Explorations Volume 11, Issue 1, 2009. 7 Ba?ant, Z.P., Planas, J., Fracture and Size-effect in Concrete and Other Quasibrittle Materials. Boca Raton: CRC Press 1998. 8 Lepech, M., Li, V.C., Size-effect in ECC structural members in flexure. Proc., FRAMCOS-5, Colorado, Eds. VC Li et al, pp. 1059-1066, 2004. log (D) log (D) buigtreksterkte [Mpa] rekcapaciteit [?] 13 14 2,2 2,4 2,6 \ 2,8 3 \ 3,2 3,4 2,2 2,4 2,6 \ 2,8 3 \ 3,2 3,4 10 8 6 4 2 0 35 30 25 20 15 10 5 0 13 Buigtreksterkte afgezet tegen de logaritme van proefstukgrootte D 14 Rekcapaciteit afgezet tegen de logaritme van proefstukgrootte D Size-eect van SHCC 3 2016