Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3)8 201550Met de komst van CUR-Aanbeveling 77 over onderwaterbetonvloerenin 2001 (CA 77:2001) werd voorzien in een grote behoefte vanbouwend Nederland. Deze CA is in de afgelopen jaren op groteschaal toegepast en heeft haar waarde bewezen als ontwerpinstru-ment. In 2014 is een herziene versie uitgekomen (CA 77:2014). Ditderde artikel in een serie van vier gaat over drie specifieke onderwer-pen in deze herziene aanbeveling: pons en dwarskracht, de hoogtevan de boogaanzet in de korte richting en de membraanwerking.1Enkele aspecten aanbeveling over onderwaterbetonvloerennader beschouwdHerziening CUR-Aanbeveling77(3)Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3) 8 2015 51200500of750320750?350425 2600 425200034505x600200034505 x 600sparingen t.b.v.voorspanstaaf ?32oplegvlak t.b.v.belastingsframe 300R1R21867 kN923 kN2023 kN2101110500320425 2600250425200034505x600200034505x600sparingen t.b.v.voorspanstaaf ?32oplegvlak t.b.v.belastingsframe 300R 1R 2In dit artikel worden drie onderwerpen van CUR-Aanbeveling 77`Rekenregels voor ongewapende onderwaterbetonvloeren'nader beschouwd, te weten (a) pons en dwarskracht, (b) deinwendige hefboomsarm in de UGT in de korte richting en(c) de membraanwerking. De reden is dat deze onderwerpeneen belangrijke rol spelen bij de toetsen en deze bij de herzie-ning ingrijpend zijn gewijzigd dan wel zijn toegevoegd. Opdiverse plekken in dit artikel wordt verwezen naar die CA 77,onder meer naar de diverse toetsen (A t.m. G). Kennis van dieaanbeveling is dus nodig bij het lezen van dit artikel.Pons en dwarskracht (toets G2, G4 en C1)Sinds het verschijnen van CA 77 in 2001 [1] is deze op groteschaal toegepast. Nieuwe rekenmethoden, zoals het gebruik vanniet-lineaire berekeningen gebaseerd op de eindige-elementen-methode, hebben ervoor gezorgd dat de onderwaterbetonvloeren(owb-vloeren) steeds slanker kunnen worden gedimensioneerd.Dat heeft ertoe geleid dat de verankering van de trekelementenin de owb-vloer de zwakste schakel kan worden. Numeriekesimulaties hebben aanleiding gegeven tot vragen over de theore-tische bezwijkveiligheid van de verankering van de trekelementenin de vloer [2]. Zo werd mogelijk de ponssterkte bij onder andereschotelankers overschat. Ook de `ponstoets' bij trekelementenmet ribbels moest worden aangepast. Verder ontbrak de dwars-krachttoets voor de ongewapende owb-vloer.In opdracht van Rijkswaterstaat is in 2002 experimenteelonderzoek uitgevoerd in het Stevinlaboratorium van de TUDelft. Hierin stond de capaciteit in de uiterste grenstoestandvan de verbinding tussen trekelementen (betonpaal of trekanker)en een owb-vloer centraal. De resultaten van het onderzoek [3]zijn gebruikt bij het herzien van CA 77. In het navolgendewordt nader ingegaan op de achtergronden van de toetsen oppons en dwarskracht in de nieuwe CA 77 [4].PonsIn het Stevinlaboratorium zijn experimenten uitgevoerd opschotelankers en betonpalen met tweezijdig ribbels. De beton-dekking in de uittrekrichting op de schotel bedroeg 300 mm of550 mm. Doel van het experimentele onderzoek was het vast-stellen van de maximale trekkracht die op de ankers konworden uitgeoefend, het bezwijkmechanisme en het bezwijk-beeld.De betonvloer is weergegeven in figuur 2. Het bovenaanzichttoont de vier oplegvlakken van het belastingsframe. De bovensteir. Ruud Arkesteijn 1)ABTir. Peter Hagenaars RO, ing. Eelco de Winter RO 1)Royal HaskoningDHVdr.ir. Cor van der Veen 1)TU Delft, fac. CiTG1 Werkzaamheden aan de betonnenvloer van de noordelijke toerit van hetRingvaartaquaductfoto: Rijkswaterstaat / Ton Poortvliet2 Afmetingen van de proefstukken (inmm), locatie van anker met schotel ofpaal met ribbels [3, 5]1) De auteurs zijn allen lid van SBRCURnet-voorschriftencommissie 95 `Rekenregels voor ongewa-pende onderwaterbetonvloeren' (VC95), die het proces heeft begeleid om tot CUR-Aanbeveling77:2014 te komen. Peter Hagenaars is secretaris/rapporteur.ArtikelenserieDit artikel is de derde van een serie van vier (aanvankelijk drie)artikelen over de herziene CUR-Aanbeveling 77. Het eerste artikel(Cement 2013/3, [5]) vormde de inleiding, het tweede artikel(Cement 2015/3, [7]) handelde over de inhoud en de achtergronden.In dit derde artikel worden enkele onderwerpen nader behandeld.In het vierde zullen de nieuwe rekenregels worden verduidelijktmet enkele rekenvoorbeelden.2Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3)8 2015521,00,90,80,70,6300 600 900reductiefactorkrdekking op de schotel hminDe experimenteel gevonden gemiddelde ponswaarden voor300 mm dekking is 1018 kN. De berekende waarde van 715 kNligt hieronder. Bij 550 mm dekking zijn de gemiddelde pons-waarden 1680 kN en 1692 kN voor respectievelijk zonder enmet eenzijdige druk voorspanning in de betonnen vloer. Deberekende waarde van 1723 kN is iets hoger. Bij de laatsteberekening is het effect van de drukvoorspanning op 0 gesteld.Het effect blijkt ook verwaarloosbaar te zijn.Belangrijk is nu hoe hoog de (centrale) veiligheidsfactor is. Alsuitgangspunt wordt een veiligheidsfactor van 2,0 genomen.Wanneer men dit vergelijkt met de vroeger gehanteerde veilig-heidsfactor gebruikt in de VB74/84 (in de EC2 is probabilis-tisch gerekend en is een centrale veiligheidsfactor lastig tegeven) van 1,7, is de gekozen waarde hoger. Echter, men wilvoorkomen dat de verbinding trekelement-owb-vloer maat-gevend wordt en hoewel de owb-vloer een tijdelijke constructieis, is een hogere veiligheidsfactor van 2,0 gekozen.Wanneer men een parti?le belastingsfactor van 1,2 op de water-druk en een extra factor van 1,25 op de verbinding toepast,moet dus het volgende gelden:1,2 1,25 (Vexp/ VRd) = 2 en dus moet gelden:Vexp/ VRd= 1,33 of VRd/ Vexp= 0,75De rekenwaarde VRdwordt in NEN-EN 1991-1-1+C2, vergelij-king 6.3 met de karakteristieke prismadruksterkte fckbepaald.Hiertoe wordt de gemiddelde prismadruksterkte omgerekendnaar de karakteristieke sterkte volgens EC2 toepassing 3.1.2 (5):fck= fcm? 8 (MPa)Dit resulteert in een fck= 24,4 MPa en 22,3 MPa voor respectie-velijk een dekking van 300 mm en 550 mm. De bijbehorenderekenwaarde van het ponsdraagvermogen isVRd= VRd(fck/ fck,mean)dwarsdoorsnede geeft de positie van het anker met de schotel.De tweede dwarsdoorsnede toont de paal met ribbels. De resul-taten van deze proeven zijn beschreven in [5]. Naar aanleidingvan de experimenteel gevonden waarden in de ponskracht vanschotelankers is in 2004 door RWS een reductiefactor van 0,8vastgesteld op de ponsresultaten bepaald met de toen geldigeVBC-methode.De experimenteel bepaalde ponskrachten op schotelankers zijnten behoeve van de herziening van CA 77 vergeleken met deberekeningsmethode volgens Eurocode 2 (NEN-EN 1991-1-1+C2,vergelijking 6.3). Hiervoor worden gemiddelde materiaaleigen-schappen gebruikt. Daarna wordt de rekentoestand beschouwden wordt de totale veiligheidsfactor bepaald en vergeleken metde gewenste veiligheidsfactor.SchotelankerIn de Eurocode wordt het ponsdraagvermogen als functie vande (karakteristieke) cilinderdruksterkte of prismadruksterktebepaald (vergelijking 6.3 in EC2). Daarom is de gemiddeldesplijtsterkte omgerekend naar een gemiddelde prismadruk-sterkte fck,mean.Voor de schotel met 300 mm `dekking' wordt in het vervolggerekend met fck,mean= 32,4 MPa en voor de schotel met550 mm `dekking' met fck,mean= 30,3 MPa (gemiddelde sterkte).Volgens vergelijking 6.3 uit EC2 kan de maximale schuifspan-ning vminworden bepaald volgens:vmin= 0,035 k3/2 fck1/2waarin:fckis karakteristieke cilinderdruksterkte in MPak =2001 2,0d+ met d in mm.Het ponsdraagvermogen wordt bepaald volgens:VRd= vmin dmin(4dmin+ B)In de uitdrukking voor vminwordt nu fckvervangen door fck,mean.Hiermee wordt nu het ponsdraagvermogen bepaald.Dit levert de volgende waarden voor respectievelijkdmin= 300 mm en 500 mm:dmin= 300 mmk = 1 + (200/300)0,5= 1,82; vmin= 0,489 MPaVRd= 0,489 300 (4 300 + 350) = 715 000 N = 715 kNdmin= 550 mmk = 1 + (200/550)0,5= 1,60; vmin= 0,391 MPaVRd= 0,391 550 (4 550 + 350) = 1 723 000 N = 1723 kN3Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3) 8 2015 533 Reductiefactor krom ponsdraagvermogenvoor schotelankers te bepalen4 Pull-out-conussen van twee proefstukkenmet paal met ribbels [3, 5]conus komt overeen met de nu gehanteerde ponstoets in CA 77.De gemiddelde uittrekkracht (zes proeven) was gelijk aan2364 kN, terwijl de paalstukken over 500 mm, de dikte van debetonplaat, waren ingestort. Een berekening volgens de pons-toets (toets G2) levert 1406 kN als uittrekkracht VRdop. Opge-merkt wordt dat voor dminde volledige dikte van 500 mm isgebruikt. Ook nu moet de centrale veiligheid gelijk zijn aanminimaal 2. Dus geldt: 1,2 1,25 (Vexp/ VRd) = 2. Dit resulteertin 1,2 1,25 2364 / 1406 = 2,8, wat ruim voldoet.DwarskrachtIn de vorige CA 77 was geen dwarskrachttoets opgenomen. Ditleidde tot vragen bij toetsende instanties. Door de toenmaligeCUR-commissie was aangenomen dat geen dwarskrachtbreukkon optreden in de ongewapende owb-vloer. Deze aanname isgebaseerd op het feit dat bij afschuifbuigbreuk een schuineVRd= 620 kN bij 300 mm dekking metVexp/ VRd,c= 1018 / 620 = 1,64 > 1,33 voldoet.VRd= 1478 kN bij 550 mm dekking metVexp/ VRd,c= 1680 / 1478 = 1,14 < 1,33 voldoet niet.De VRdbij een dekking van 550 mm moet worden gecorrigeerd(verlaagd) met een factor 1,14/1,33 = 0,85.Het blijkt dat het ponsdraagvermogen (ruim) voldoende veiligwordt bepaald bij een `dekking' van 300 mm, maar een correctievan 0,85 nodig is bij een dekking van 550 mm. Hoe de veilig-heid bij een grotere dekking (dikkere owb-vloer) verloopt, isniet experimenteel bepaald. De verwachting is echter (geba-seerd op de twee eerder berekende waarden) dat ook bij groteredekkingen de veiligheid niet voldoende is. Daarom is in CA 77een variabele reductiefactor krvastgesteld die moet wordenvermenigvuldigd met de uitdrukking voor vmin(zie toets G4.a).Deze reductiefactor is grafisch weergegeven in figuur 3.Opmerking: de factor cc,pl= 0,8, de reductiefactor rekenwaardebetondruksterkte bij ongewapend beton zoals genoemd in denationale bijlage, is in de reductiefactor krinbegrepen. Afgezienis om deze factor cc,plapart te benoemen, omdat gekozen isvoor een variabele reductiefactor die begint bij een dekking van300 mm. De centrale veiligheid is bij 300 mm dekking echterruim voldoende (1,5 1,62 = 2,23 > 2,0) om ook daar bij eenreductiefactor van 1 geen cc,pltoe te passen.Veiligheidshalve is de betondrukspanning in de owb-vloer tengevolge van de stempelkracht op 0 aangenomen.Met de voorgestelde reductiefactor wordt een voldoende groteveiligheidsfactor verkregen voor grotere dekkingen (dikkereowb-vloeren). Dit is aangetoond tot een dekking van 550 mmen deze trend is ge?xtrapoleerd naar grotere dekkingen. Doorhet ontbreken van experimentele resultaten voor groteredekkingen kan de veiligheid niet worden bewezen, maar wordtaangenomen dat de trend voldoende is `afgedekt'. Verder wordtopgemerkt dat bij grotere dekkingen de trekcapaciteit van detrekstaaf bepalend is voor de maximale ponskracht, zodat deveiligheid ook bij grotere vloerdikten voldoende moet zijn.Palen met ribbelsDe experimenten op palen met ribbels zijn `hol' uitgevoerd:deze palen worden van `onderaf' door een trekelement metkopplaat door het proefstuk heen geduwd. Na het bereiken vande maximale belasting wordt uiteindelijk de betonpaal metomhullende betonconus uit de betonvloer getrokken (foto 4).Er is geen sprake van lokaal afschuiven op de grenslaag beton-paal ? betonvloer, zoals aangenomen was in de vorige CA 77.Het bezwijkbeeld wordt `pull-out' genoemd, en de uitgetrokken4a4bHerziening CUR-Aanbeveling 77 (3)8 2015545b6b5a6abetonpalen; overige verbindingsdetails zijn hiervan afgeleid.Per verbindingstype zijn diverse rekenmodellen opgesteldwaarmee vanuit een lineaire BGT-berekening iteratief hetkritieke punt van het UGT-bezwijkmechanisme (1/8 qEdl2=NEd? hefboomsarm z) is benaderd in een fysisch niet-lineairmodel. Visuele weergaven van de belangrijkste modelresultatenzijn gepresenteerd in figuur 5 en 6. De ondersteuningen aan delinkerzijde van het model kunnen geen trek opnemen, vandaarde fysische niet-lineariteit. Het kritieke punt is bepaald doorhet criterium van een driehoekig verloop van de reactie aan delinkerzijde. Bij de schotel is de reactie driehoekig, bij de ribbelsontstaat eveneens een driehoekig spanningsverloop maar deverschillende vlakken van de ribbels vertroebelen dat beeld.Voor de schotelverankering volgt een boogaanzet die bij bena-dering vertrekt vanuit het hart van de schotel. Ook voor deprefabbetonnen ribbelpaal ligt de geboorte van de drukboogaanmerkelijk hoger dan het midden van de vloer. In boven-staande modellen wordt echter geen rekening gehouden metfysieke beperkingen vanuit materiaaleigenschappen, debeperkte breedte van het verankeringselement in de lange rich-ting en uitvoeringstoleranties. In de vertaling naar ontwerpregelszijn deze aspecten uiteraard wel beschouwd; ze worden hierna??n voor ??n belicht.Hoogte boogaanzetFysieke beperkingen volgen uit de betondruksterkte van hetbeton en de krachtsinleiding in het trekelement. Net als voor debetondrukzone in het vloerveld, wordt ter plaatse van de treke-lementen uitgegaan van een driehoekig spanningsverloop.Voor de prefab-betonpalen geldt dat de kracht vanuit de druk-boog moet worden ingeleid in de wapening van de paal. Ervanscheur alleen kan optreden in gewapend beton, waarbij de wape-ning goed is aangehecht aan het omringende beton zoals bijgeprofileerd wapeningsstaal het geval is. Daarom is het twijfel-achtig of zo'n schuine scheur bij ongewapend beton wel kanoptreden. Echter, bij toetsing volgens EC2 wordt in hoofdstuk 12voor ongewapend beton toetsing op dwarskracht ge?ist. Eigenlijktoetst men dan of afschuiftrekbreuk optreedt. Omdat deze laatstetoets een grotere rekeninspanning oplevert, is in CA 77 nu tocheerst een eenvoudige toets op afschuifbuigbreuk ingevoerd. Hier-voor heeft men de uitdrukking voor de vmingebruikt die eenabsolute ondergrens bepaalt van de dwarskrachtcapaciteit.Voldoet deze toets (stap 1 toets C1) dan voldoet de owb-vloer enanders moet men de toets op afschuiftrekbreuk uitvoeren die daneen hogere dwarskrachtcapaciteit oplevert (zie CA 77 bijlage Astap 2, toets C2.a en stap 3, toets C2.b).Inwendige hefboomsarm in de UGT korte richting(toets B2)Het vermoeden bestond dat de aanname in [1] van een boog-aanzet in het midden van de vloer voor veel situaties overmatigconservatief is. Bovendien zou het type verbindingselement(bijvoorbeeld ribbels of schotels) hier een grote invloed opkunnen hebben, waardoor een differentiatie wenselijk zou zijn.AnalyseDe geboorte van de boogaanzet ter plaatse van de verbindingmet de trekpaal is bij de herziening van CA 77 onderzochtmet een 2D-schijfmodel dat een beeld geeft van het verloopvan de krachten en spanning over de hoogte van de betonvloerin de korte richting. Het onderzoek was primair gericht opschotelverbindingen van ankerpalen en ribbels van prefab-1000,00,0-500,0-1000,0-1500,0-2000,0-3000,0-3500,0-4000,0-4500,0-5000,0-5500,0-6000,0-7000,0-12 163,860,7-400,0-800,0-1200,0-1600,0-2000,0-2400,0-2800,0-3200,0-3600,0-4000,0-4400,0-4800,0-5200,0-5600,0-6347,1n2 [kN/m]n2 [kN/m]Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3) 8 2015 555 Verloop normaaldrukspanning in model met schotelverankering voor (a) BGT over vierstramienmaten in lineair model en (b) UGT voor half stramien Lxin niet-lineair model6 Verloop normaaldrukspanning in model met prefab ribbelpalen voor (a) BGT over vier stra-mienmaten in lineair model en (b) UGT voor half stramien Lxin niet-lineair model7 Weergave van grond- en waterdruk die bijdragen aan de stempeldrukMembraanwerking (toets B3)Bij ontwerpen conform CA 77:2001 gaf het drukbogensysteemvoor ondiepe bouwkuipen met slappe ankers vaak geen bevre-digend resultaat. Binnen het traject van herziening is onder-zocht of voor dit toepassingsgebied optimalisatie mogelijk isdoor de bijdrage vanuit membraanwerking in rekening tebrengen.Herkomst stempelkrachtVoor de dimensionering van een ongewapende owb-vloer is deaanwezigheid van normaaldrukkracht van groot belang. Dezedruk is afkomstig uit de grond- en waterkerende functie van dekeerwand. Het effect van de grondkerende functie is echterbeperkt omdat de bouwkuip reeds in den natte is ontgravenvoorafgaand aan de stort van de owb. Een belangrijk deel vande stempeldruk is derhalve afkomstig uit de waterdruk tengevolge van het leegpompen. Daarnaast kan een significantdeel van de stempeldruk voortkomen uit passieve gronddrukten gevolge van buiging in de damwand. Deze twee bijdragenzijn schematisch weergegeven in figuur 7.Bezwijkmechanisme B met membraanwerking (toets B3)In hoofdstuk 7.4.2 en bijlage A2 en B4 van CA 77:2014, evenalsin [7] wordt de membraanwerking uitgebreid beschouwd. Tochblijkt er behoefte te bestaan aan verduidelijking en/of toelich-ting hierop.Op basis van de minimaal aanwezige normaaldrukkracht uitstempelwerking (zie bovenstaande) is de veiligheid van deconstructie gegarandeerd tegen bezwijken volgens toets B2.Een belangrijke toevoeging in CA 77:2014 is toets B3 waarinaanvullend het gunstige effect van membraanwerking kanworden meegenomen.uitgaande dat de palen worden gesneld op een geringe afstandboven de owb-vloer, moet de verankeringslengte in de vloeraanwezig zijn. Er is afgeleid dat 300 mm voor een gangbaarontwerp van een prefab-betonpaal altijd voldoende is om detrekkracht de paal in te leiden. Indien de verankeringslengtevan de wapening in de paal bekend is, mag worden afgewekenvan 300 mm. Er zijn ook vraagtekens te zetten bij de uniformeaanwezigheid en kwaliteit van de beton tussen de ribbels enonder de schotels; deze effecten worden beperkt geacht en zijndaarmee voldoende afgedekt door de aan te houden materiaal-factoren en toleranties. Voor de boogaanzet bij gladde palen ziebij `Gevolgen voor dimensionering'.Breedte boogaanzetDoor de beperkte breedte van het verankeringselement in delange richting geldt, in tegenstelling tot het spanningsverloopin het vloerveld, dat de normaaldrukkracht zich via de druk-boog zal centreren rond de breedte van het verankeringselement.Het is echter overmatig conservatief te veronderstellen dat denormaaldrukspanning zich volledig centreert over de breedtevan het verbindingselement. Op basis van DIANA-volumemo-dellen volgt dat de meewerkende breedte, voor een gangbaregeometrie van owb-vloeren, minimaal 60% van de stramien-maat in langsrichting (Ly) bedraagt [2]. Binnen de formuleringvan de minimaal benodigde betondrukzone ter plaatse van hettrekelement, is derhalve de factor 0,6 opgenomen in CA 77 bijtoets B2 (uitdrukking xstpt= 2 NEd/ (fcd,pl0,6)).UitvoeringstolerantiesNaast de uitvoeringstoleranties op de vloerdikte (tolonderen tolboven)is in de herziene CA ook een tolerantie ge?ntroduceerd voor deplaatsingshoogte van een verankering (tolverankering).Aanvullend zijn randvoorwaarden geformuleerd voor de diep-teligging p van de schotel. Hiermee wordt afgedwongen datschotels in de bovenste helft van de vloer worden geplaatst en,in theorie, niet boven de vloer zullen uitsteken. Voor ribbel-palen die door de vloer heen steken, wordt veiligheidshalveuitgegaan van de meest ongunstige ligging van de bovenkantvan de vloer ?n de bovenste ribbel.Gevolgen voor dimensioneringVoor gladde palen is de hoogte van de boogaanzet onzeker.Daarom is ervoor gekozen om voor palen zonder specialeverbindingsdetaillering vast te houden aan de boogaanzethalverwege de vloerdikte conform [1]. Aanvullend is voor dittype verbinding de toelaatbare schuifkracht over het verbin-dingsvlak drastisch verlaagd. Het toepassen van gladde palen ishierdoor slechts in zeer uitzonderlijke situaties acceptabel.Afgezien van gladde palen leidt de herziene rekenregel totoptimalisatie van de vloerdikte in het geval dat de vloer wordtgedimensioneerd op drukboogwerking.???= waterdruk = p???= passieve horizontale gronddruk =v,eff Kp, met v,eff= v,totaal? pv,totaalppstempelvervormde keerwandOWB7Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3)8 201556LF0stijftol2pxstptstijfstijfheid =xveldtol1qu0h /2gemh /2gemcd,plcd,plpositiekeerwandpositiekeerwandFFtotquu u u uF0cd,pltol2pxstptA2 = Axveldcd,pltol1+ avFtot= F0+A = A1LF0stijftol2pxstptstijfstijfheid =xveldtol1qu0h /2gemh /2gemcd,plcd,plpositiekeerwandpositiekeerwandFFtotquu u u uF0cd,pltol2pxstptA2 = Axveldcd,pltol1+ avFtot= F0+A = A18 Drukbogensysteem zonder membraanwerkingconform toets B2 (a) en met membraanwerkingconform toets B3 (b)9 Bepaling membraanveer in D-Sheet Piling metu1na leegpompen met vloerstempel (model 1)en bepaling u2met stempelkracht Fstempel+ F inde fase gelijktijdig met leegpompen (model 2)10 Stort van onderwaterbeton voor het GroningerForumfoto: Marique Ruijs, BAM InfraconsultDe membraanveer volgt uit:kmembraan= F / u met u = (u1? u2)De basis van de methodiek gaat uit van een keerwandbereke-ning in D-Sheet Piling (verificatiestap 6.5 van CUR166) waarbijde owb-vloer is gemodelleerd als een stempel of grondlaag. Uitdeze modellering volgt een Fstempel(zonder F) bij een horizon-tale vervorming u1 op hmin/ 4 van de owb-vloer. Het momentvan scheurvorming in de vloer is onzeker; de kans is groot datdit al tijdens het leegpompen gebeurt. De membraanveer moetdus n??t worden bepaald door in D-sheet Piling een fase toe tevoegen n? het leegpompen met F. Hiermee zou men dedamwand namelijk eerst maximaal laten vervormen om dezevervolgens tegen de gronddruk in terug te drukken, waardoorde bijdrage vanuit de passieve gronddruk zou kunnen wordenoverschat. De waarde van u2bij Fstempel+ F moet daarom ineen aanvullende berekening worden bepaald waarbij in de fasemet leegpompen gelijktijdig het vloerstempel wordt vervangendoor een kracht gelijk aan Fstempel+ F.Voor de bepaling van deze veerkarakteristiek is een goedeafstemming vereist tussen constructeur en geotechnicus. Demembraanveer heeft, zoals bijna altijd bij stijfheden vanuitgrond, geen lineaire karakteristiek. In het mechanicamodel vantoets B3 kan deze echter wel zo worden beschouwd. Demembraanveer moet dan iteratief worden bepaald: de waardevan F die gemodelleerd is in D-Sheet Piling moet overeenko-men met de benodigde waarde van F in het mechanicamodelvan toets B3. De resulterende krachtswerking in de keerwandDe start van toets B3 is toets B2 zonder extra horizontaleverplaatsing (fig. 8a). Voordat daadwerkelijk bezwijken kanoptreden, is vervorming nodig. Hiervoor wordt het mecha-nisme beschouwd volgens figuur 8b. Opwaartse verplaatsingenals gevolg van scheurrotatie gaan gepaard met horizontale`verlenging' van de vloer. Deze verlenging kan leiden tot:1.een vermindering van de maximale keerwandvervorming,indien de verlenging beperkt is en de scheurvorming tijdenshet leegpompen optreedt;2.een vervorming tegen het grondmassief in, indien de verlen-ging van de vloer groot is en/of scheurvorming optreedt nahet leegpompen (en nadat de keerwand maximaal isvervormd).De indrukking van de keerwand leidt tot een extra drukkrachtvanuit de keerwand op de vloer, membraanveer genoemd. Ingeval van 1) komt de membraanveer voort uit actief grond-gedrag. In geval van 2) draagt ook passieve gronddruk bij aande waarde van de membraanveer. In bijlage B4 van CA 77 isbeschreven hoe de membraanveer op een veilige wijze kanworden bepaald met behulp van het softwareprogrammaD-Sheet Piling. In de beschreven methodiek wordt rekeninggehouden met bovenstaande aspecten. Vanwege membraan-werking zal de normaaldrukkracht toenemen, waardoor debezwijkveiligheid volgens toets B3 in veel gevallen hoger blijktte zijn dan toets B2.In toets B3 is de membraanveer een belangrijke parameter. Inbijlage B4 van de aanbeveling [4] is een methodiek voorgesteldom de horizontale membraanveer te bepalen.VerkrijgbaarheidCUR-Aanbeveling 77CUR-Aanbeveling 77`Reken-regels voor ongewapendeonderwaterbetonvloeren'is verkrijgbaar opwww.cur-aanbevelingen.nl. Voor Cement-abonnees is CA 77 ook gratis toegankelijkop www.cementonline.nl.8Herziening CUR-Aanbeveling 77 (3) 57Gebleken is dat het verhogen van de boogaanzetten en de mobi-lisatie van membraanwerking hebben geleid tot geoptimaliseerdedoch acceptabele vloerdikten voor ondiepe bouwputten. Deextra ontwerpinspanning is wel enigszins complex en vraagt omeen nauwlettende afstemming op het raakvlak met geotechnischeaspecten. Vooralsnog is voor het rekenen met membraanwerkingeen veilige begrenzing ingesteld voor bouwkuipen waarbij dewaterdruk onder de vloer niet groter is dan 10 m waterkolomgemeten vanaf de bovenkant van de owb-vloer.Tot slotDe nadere beschouwing van pons en dwarskracht, de hoogte vande boogaanzet in de korte richting en de membraanwerking geeftinzicht in de achtergronden voor de drie specifieke onderwerpen.Hierdoor wordt het tevens makkelijker om ook bij situaties dieafwijken van de standaardsituaties die in CA 77 worden behan-deld, de rekenregels verantwoord toe te passen. In het volgendeen tevens laatste artikel zal CA 77 worden gedemonstreerd aande hand van een aantal rekenvoorbeelden. moet eveneens worden getoetst. Vloeien van staal in de keer-wand moet worden uitgesloten.Bovenstaande beschrijving ziet er in een stappenplan (uitgebreiderdan in CA 77) als volgt uit:1.Het beginpunt is een D-Sheet-berekening met modelleringvan de owb-vloer als stempelconstructie op hmin/ 4 (model 1).2.Lees uit model 1 de bijbehorende verplaatsing af in de fasevan het leegpompen ter hoogte van hmin/ 4, dit is u1; lees ookaf de stempelkracht Fstempel.3.Maak een kopie van het bestand van model 1 waarbij inde fase van het leegpompen het stempel is vervangen door eenkracht ter grootte van Fstempel+ F (model 2).4.In de berekeningsresultaten van model 2 volgt een ietskleinere verplaatsing van de keerwand in de fase van hetleegpompen ter hoogte van hmin/ 4, te weten u2.5.De membraanveer volgt uit: kmembraan= F / u metu = u1? u2.6.Om van bovenstaande karakteristieke/BGT membraanveereen veilige rekenwaarde te maken, moet deze worden gedeelddoor een veiligheidsfactor 2,0.7.Controleer of de minimaal benodigde waarde van F overeen-komt met de waarde in D-sheet en verifieer dat de keerwandvoldoet zonder vloeien.vervangen door LITERATUUR1 CUR-Aanbeveling 77:2001 Reken-regels voor ongewapende onder-waterbetonvloeren. SBRCURnet,Gouda.2 Kwaaitaal, G.J.J.,Krachtswerking enscheurvorming in onderwater-betonvloeren, Rapport BSRAP-R-01023. Bouwdienst Rijkswaterstaat,juli 2001 (tevens afstudeerverslagTU Delft, Civiele Techniek, Beton-constructies).3 Braam, C.R., Veen, C. van der,Uittrekproeven op een schotel-verbinding in een onderwaterbe-tonvloer, Stevinrapport 25.5-03-03,september 2003.4 CUR-Aanbeveling 77:2014 Reken-regels voor ongewapend onder-waterbetonvloeren. SBRCURnet,Gouda.5 Braam, C.R., Veen, C. van der enBoer, A. de, Trekelementen inonderwaterbetonvloeren. Onder-zoek naar bezwijkvorm en draag-vermogen. Cement 2013-3.6 Hagenaars, P.A., Galjaard, J., Veen,C. van der, Herziening CUR-Aan-beveling 77 (1). Cement 2013/3.7 Hagenaars, P.A., Galjaard, J., Veen,C. van der, Winter, E.P.J. de, Herzie-ning CUR Aanbeveling 77 (2).Cement 2015/3.910