O n d e r z o e k & t e c h n o l o g i e Voor schrif ten 96 cement 2008 5 Het ontwerpen en berekenen van betonconstructies met Eurocode 2 (9) Stabiliteit Dit is de negende en afsluitende aflevering in de reeks over het ontwerpen en berekenen van betonconstructies met Eurocode 2 [1]. In de eerste acht delen is relatief weinig aandacht besteed aan stabiliteit van betoncon- structies. Daarom is deze aanvulling opgesteld met stabi- liteit als onderwerp. Bij het beoordelen van de stabiliteit van een construc- tie of van constructie-onderdelen is het beschouwen van tweede-orde effecten volgens Eurocode 2 (NEN- EN 1992-1-1) met bijbehorende Nationale Bijlage noodzakelijk. Voor constructies in gebouwen mogen deze effecten niet worden verwaarloosd als het bijko- mende effect meer is dan 10% van de gevolgen van de eerste-orde krachtsverdeling. Bij het toetsen van de stabiliteit moet worden uitge- gaan van de fundamentele belastingscombinaties volgens NEN-EN 1990 [2,3] waarbij de windbelasting de overheersende veranderlijke belasting is. In het algemeen dienen twee combinaties te worden beschouwd: de combinatie met een minimale nor- maalkracht en de combinatie met de maximale nor- maalkracht, beide gebaseerd op vergelijking 6.10b van NEN-EN 1990: minimale normaalkracht: 0,9 Gk + 1,5 Qk,wind maximale normaalkracht: 1,2 Gk + 1,5 Qk,wind + 1,5 0,I Qk,i Bij constructies in gevolgklasse 1 (zie Eurocode 0 tabel B1 voor omschrijvingen) mag de belastingsfac- tor 1,5 worden vermenigvuldigd met een factor KFI gelijk aan 0,9; bij constructies in gevolgklasse 3 is KFI gelijk aan 1,1. Zie hiervoor artikel B.3.3 van NEN-EN 1990. Aanvullend op deze belastingen moet volgens art. 5.2 van Eurocode 2 ook rekening worden gehou- den met een initi?le scheefstand van de constructie. De grootte van deze scheefstand volgt uit: i = 0 h m waarin: 0 is de basiswaarde van de scheefstand, volgens de Nationale Bijlage gelijk aan 1/300; h is een reductiefactor voor de lengte of de hoogte van de beschouwde constructie; m is een reductiefactor voor het aantal dragende ver- ticale elementen dat wordt beschouwd. De scheefstand kan worden vertaald naar horizontale krachten die werken op de stabiliserende constructie. De horizontale krachten ten gevolge van de blijvende belasting en de veranderlijke vloerbelasting kunnen worden beschouwd als deel van de variabelen Gk en Qk,i in de hiervoor beschreven belastingscombinaties. V e r w a a r l o o s b a a r ? Zoals gesteld mag het tweede-orde effect bij het beschouwen van de stabiliteit van een gebouwconstruc- tie worden verwaarloosd als dit effect kleiner is dan 10% van de overeenkomstige eerste-orde effecten, zie art. 5.8.2(6) in NEN-EN 1992-1-1. Dit uitgangspunt is in NEN-EN 1992-1-1 verder uitgewerkt tot de regel dat tweede-orde effecten in gebouwen mogen worden ver- waarloosd indien voldaan wordt aan vergelijking 5.18: FV,Ed k1 ns _______ ns + 1,6 Ecd Ic _______ L2 waarin: FV,Ed is de totale verticale belasting waarvoor de sta- biliteit wordt verzekerd; k1 is een factor die in de Nationale Bijlage wordt bepaald; ns is het aantal verdiepingen; Ecd Ic is de buigstijfheid van de schorende elemen- ten; L is de hoogte van het gebouw boven het niveau van de inklemming. In de Nederlandse Nationale Bijlage is de factor k1 gelijkgesteld aan 0. De vergelijking is daardoor niet meer bruikbaar. Dit is gedaan omdat uit studies is gebleken dat de uitdrukking niet altijd tot een veilige situatie leidt. Door het optellen van de buigstijfheden van de schorende elementen kan namelijk een ver- keerde inschatting worden gemaakt van het daadwer- kelijke tweede-orde effect op ??n van de schorende elementen. Bij constructies waarbij de stabiliteit wordt gewaarborgd door een statisch bepaald systeem van kernen, is de grootte van de windbelasting op het element en de grootte van FV,Ed namelijk afhankelijk van de randvoorwaarden voor de vloerschijf en niet van de buigstijfheid van het element. De verhouding tussen FV,Ed en de Ecd Ic voor het betreffende element A r t i k e l e n s e r i e E u r o c o d e Van de eerste acht artikelen in deze serie lag het initiatief bij Cembureau, het Europees verband van Cementindustrie?n. Dit laatste artikel is een aanvulling die is opgesteld door ir. S.N.M. Wijte (Adviesbureau ir. J.G. Hageman BV) en dr.ir.drs. C.R. Braam (TU Delft, fac. CiTG). De volledige serie artikelen zal na een herziening in gebundelde vorm beschikbaar komen. Informatie hierover ver- schijnt binnenkort in Cement.